数学备课应戴好三副“眼镜”

教师要上好课，首先要备好课，这个道理地球人都知道。小时候，电影中教师灯下抄教案的镜头已经深深刻在我们脑海中，在现在看来，那是导演对教师备课的一种误读，备课绝不是一种简单的“搬运工”行为，它凝聚着教师的教学智慧。在新课程背景下，备课方式已经发生了很大变化，集体备课、导学案等多元备课方式应运而生，不少学校要求教师对教案进行调整与反思，实现二次乃至多次备课。用“不看广告看疗效”这句广告语形容当下的备课是非常贴切的，无论采用哪种备课形式，它的旨归都是课堂教学效率的提高。那么，如何实现有效备课，助推高效课堂的打造呢？笔者认为高中数学备课应戴好三副“眼镜”。

一、备教材应戴好“显微镜”，挖掘教材深层意蕴

现行高中新课标教材分为5个必修模块和4个选修模块，是按照“螺旋上升的”的方式进行编排的，不少教学内容是分散在几个模块中，并非一次学完的。因此，教师备教材时要系统分析高中阶段的所有教材，深入领会某一章节、某一知识点在高中整个数学体系中所占的位置，认真推敲教材中的数学概念、公式、定义，挖掘教材的深层意蕴。例如教学反函数前，教师应对反函数在整个高中教材中的地位和与其他知识点的关联有明确认识。我校要求新教师通读高中数学教材，不但要听高一的课，也要听高二、高三的课，培养教师的全局观，是很有道理的。

高中数学教材中不少例题往往是重要知识点的精华和浓缩，学生对教材的理解会有一些难度，这时，教师要对教材呈现的思维链适当加密，给学生“搭桥”，助其“过河”。教师对教材的深入钻研会让教学更有深度，我一直认为，教师多花时间钻研教材，课堂教学就会有深度，就会少一些“正确的废话”，就能节省学生许多的宝贵时间，教与学的效率都大为提高。

笔者最近读傅国涌先生主编的《过去的中学》一书，发现民国时期的教师对教材的理解深度远非当下教师所能企及，这固然与当时社会对人才消化吸收能力较低，不少大师、学者委身中学课堂有一定关系，但他们严谨的治学态度不值得当下每一个教师学习吗？我想，数学教师每天读波利亚的《怎样解题》，读黄毅英的《数学教师不怕被学生难倒了——中小学数学教师所需的数学知识》，读梁宗巨的《数学历史典故》等数学教育著作，对数学教材的认识定会更有穿透力，这是另一种形式的备教材。“深入方能浅出”的道理谁都知道，但知易行难，而这应该是每个教师备课的理想方向。

二、备学生应戴好“透视镜”，走进学生内心世界

学生是否学会、会学，是衡量教师教学成效的核心要素。教师在备课时要问计于生，要分析学生的个体差异，找准学生学习的“最近发展区”，设计的导学案在使用时要关注学生的学习信息，依据学生学习成效不断完善。如在随机事件的概率教学前，我和学生聊天，让学生说说对教材的认识。有学生说：“书本上用抛硬币做实验求概率，可不可以换成做其他的实验？”也有学生说：“概率内容我们在初中就学过了，今天学的和以前有什么不一样？”这为我如何组织教学提供了重要信息，知道学生想要学到什么，有什么困惑，便于因材施教。

备学生就要透析学生内心世界，就要站在学生的立场思考问题，如讲解函数f（x）=在（1，+∞）内单调递增时，教师要思考，学生学习时可能产生哪些学习障碍，可能会提出什么样的疑问呢？在课堂上，教师对生成性资源的把握很多时候就来自于教师对师生角色的换位思考。

三、备教法应戴好“望远镜”，全面灵活选用教法

新课程更注重学习的过程与方法，更侧重于学生自主、合作、探究能力培养，这就要求教师在备教法时要戴上“望远镜”，能够高瞻远瞩，灵活选用教法，培养学生数学综合运用能力。江苏省通州高级中学的特级教师陈颖每年暑假都要深入备课，总结出大量解题规律、教学方法，他在教学时注重引导学生从点看到面，形成知识网络，形成自己的独特认识，这种引领式备课方法、教学方法值得每个教师借鉴。

教师备教法时，要把学生易错或易混淆的知识点作为重点备课内容，让学生通过分类、对比，在自主发现中解决问题。例如备《函数与方程》时，教师根据以往教学经验，学生解题时往往忽视分类讨论，对结果是否符合题意考虑不周，因此，二次备课时，要根据学生暴露出的问题在教学中加强分类讨论的训练。

教师在备教法时要根据学生的生活经验创设乐学情境。如教学等比数列的求和公式时，教师可以通过阿凡提与巴依打赌的故事导入：在30天内，阿凡提每天都给巴依1万元，而巴依第一天给阿凡提1分钱，以后每天给的钱数是前一天的2倍，猜猜谁会吃亏？这样可以有效地激发学生的学习兴趣。

（南通市通州区三余中学）