小学生数学学具操作“五要”

操作活动协调了数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾。在新理念下,操作成为重要的教学手段之一。那么如何使小学生的学具操作更有效呢?做到“五要”很重要。

一、要有明确的目的

学具操作不能让学生想怎么操作就怎么操作,不是随时随地让学生操作,而应该要有明确的目的性。

1.学习新知前的操作――降低坡度,做好铺垫。如,教学“移多补少”,先让学生进行这样的操作――摆小棒。其方法为:第一行摆()根小棒,第二行摆()根小棒,两行相差()根小棒,从第一行移动()根到第二行,两行就同样多。这样,让学生多摆几次,边摆边想,产生感悟:要使两行小棒同样多,应先知道相差的根数,再把相差的一半补到少的数量里。有了这样的认识,就为学习新知铺平了道路。

2.学习新知时的操作――经历过程,引导探究。如教学“圆的认识”时,让学生对圆形纸片进行多次对折、展开。通过折一折、看一看、量一量、想一想,有的发现圆有无数条直径,它们的长度相等,都相交于圆心;有的发现圆有无数条半径且长度相等;有的发现同圆中,半径是直径的一半,直径是半径的2倍;有的发现圆是轴对称图形,它有无数条对称轴,等等。

3.学习新知后的操作――巩固新知、拓展应用。如教学“角的初步认识”后,设计这样一个活动:用3根小棒,你能分别摆出几个角?学生就会运用所学知识,尽情地展示自己的才能。

安排在学习新知后的操作,其目的还可以是验证所学的数学 “结论”。对于易混淆的知识,可通过操作比较,达到正确辨析和理解。如教学“千克的认识”后,判断“一千克铁与一千克棉花哪个重”时,由于棉花的比重比铁轻,受定势的影响,学生往往会认为“一千克铁重于一千克棉花”,即使教师反复解释,一些学生也会心存疑虑。假如让学生自己掂一掂或称一称,自然会获得真切、可信的知识。

二、要有适宜的时机

有效的操作活动必须建立在适宜的操作时机基础之上。如果教师没有恰当的把握操作时机,非但不能有效发挥操作功能,反而是对学生活力的阻碍和压抑。

如一位教师上的“长方形面积”一课。教师刚出示课题,课堂上伴随着小手的举起,“我会”、“我知道”的声音已入耳不绝,几个性急的学生干脆喊道:“长方形的面积等于长乘宽。”

面对这样的情景,教师无动于衷,仍要求学生摆、数小正方形:一排摆6个,摆3排……对自己已知的东西还要当作未知的来探究,学生认为多此一举,操作也就索然无味,只是惧于教师的威严而无可奈何。

假如把它置于富有挑战性的问题背景之下,操作就会兴趣盎然,成为自觉行为而不亦乐乎。如教学“分数大小比较”。当教师刚出示例题:用两条同样长的纸条,分别折出它的 和 ,比较这两个分数的大小。又是小手林立,几个学生还嚷道:“小” 、“大”。教师及时反思,随机应变,调整教学行为:“请你拿出事实,说明为什么 小于 。”

于是,有的把圆片当作西瓜来切分,说明同一个西瓜平均切2份,每份比平均切4份的要大;有的用折纸的方法加以验证;有的则合作用分物品的形式上台阐述;也有的用1米的一半、一半的一半进行推理……大家情绪高涨、享受快乐。

三、要有有效的调控

学生的操作活动不是让学生怎么操作就怎么操作,在学生操作的过程中,教师要进行有效的调控。

1.指导学生准确的操作方法。动手操作是学生参与数学活动的重要方式。如果不会或不能准确操作,势必会影响他们对数学知识的感悟和理解。只有操作方法科学、严密,才能使学生的智慧在指尖上跳动,从而主动地获取正确知识。

因为“射线”这一概念的建立对小学生来说比较抽象,一位教师为了直观地表示射线一端可以无限延长,让每个学生手持橡皮筋,向一个方向拉长。这显然违背了科学性,学生也就很难建立起正确、清晰的“射线”概念。

2.确保学生充分的操作时间。相对于教师演示教学法而言,学生的操作活动费时较多,这是不争的事实。因而,走过场、急于“收网”的现象也确有存在。如果操作没有足够时间,只是蜻蜓点水似的做做样子,那学生不可能自悟自身,从而产生无法生成的尴尬。

笔者曾听过一位青年教师上的一堂试教课。内容是“掷一掷”。教学设计为先让学生同时掷两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1~6),把朝上的两个数字相加。通过数据整理,直观地看出和在2至12中间位置的可能性比较大,而在两边的可能性比较小。然后再启发学生利用“组合”知识进行探讨、验证。在教学时,教师把全班学生分成6个小组,每组掷10次。结果有4个小组和出现在两边的次数多,全班汇总,还是如此。教师只好自圆其说,勉强进入到下一个环节。但学生心中产生了疙瘩,影响了后续的学习。事后,寻根问源,症结出在教师考虑验证这一环节花时要过多,缩短了操作时间。因每组掷的次数减少了一半,样本太少而所致。

总之,操作是小学生学习数学知识的重要途径,学生在操作过程中,经常会出现只注重操作的载体,看不到数学的实质,或者只看到操作的结果,忽视了对结果的思考等现象。教师应及时要求学生用数学语言、符号进行概括表述,使他们认识到事物的本质,掌握其内在的规律。