论高中学生数学思维障碍的形成原因及其突破

所谓思维就是人们对于所见的客观的事物的概括以及侧面的反映客观物的内部或其本质的规律。而高中学生的数学思维指的是在学生对于数学有了感性的认识之后,进而运用各种方法,比如:分析综合、演绎归纳等思维方式,对于所学内容有一个系统的理性的理解。并且在遇到具体的问题时也可以进行推断和解决,从而实现对于高中的数学知识的本质和规律的掌握。高中的数学思维并不是仅局限于解题,要想数学思维得以有效的发展,必须通过掌握了数学的相关定理、公式进而进行相关类型题的解决,从而实现学生在数学思维上的提升。

一、思维故障简介

在数学的课堂中,我们会常常听到有学生反映,在课堂上可以很容易理解老师所讲的内容,可是当自己去解决某一问题时,却是不知从何处下手,待到我们解决完这一问题后,会看到学生恍然大悟的表情,后悔当初自己怎么没有这么去想。事实上并不是学生所解决的题过于复杂而学生不具备解决问题的能力和基础,而是学生在思维方式跟具体问题的解决上存在一定的差异性,使得学生在数学思维上存在一定的障碍。这种思维上的障碍,有的并非源自教学过程中的疏漏,而应该从学生自身寻求原因,主要还是来自于学生中存在的非科学的结构和思维模式。所以,在提高高中数学教学的针对性和时效性的方面,提高学生的数学思维模式显得非常的重要。

二、学生思维障碍的成因分析

据布鲁纳关于认识发展的相关理论可以知道,学习究其根本就是一个认识的过程,在这个过程中,个体的学习一定要首先经过自己的内部认知的结构,然后从外到内进行信息的灌输、加工、整理,然后通过一种利于掌握的形式进行相关的存储,亦即学生可以在先前掌握的旧知识结构中提炼出最有效的东西来与新知识进行结合,从而利用这一媒介与新知识发生积极的作用和联系,进而引起原有的知识结构进行不断的分化和重新的组合,从而使得学生能够掌握新的知识。但是这样的过程并不是一蹴而就的。一方面,教师在教学的过程中,不将学生自身的感受和学习的状况融入课堂中,而是仅仅按照自己备案的内容,进行照本宣科、例行公事,一味的填鸭式的灌输,这种效果可能会使得学生在解决问题时不知从何下手;另一方面,在学生所学的知识缺乏与原有的知识必要的联系,无法建立起二者之间的内部关联时,这样很容易使得新知识被排斥或者经过“校正“后吸收。所以在老师的教学脱离学生的自身实际情况或者无法找到新旧知识之间的媒介点时,这种结果会造成学生在学习的过程中无所适从,存在理解上和掌握上的困难,在实际解决问题时会出现思维障碍,进而使得学生的解题能力得不到提高。

三、高中数学思维障碍的表现

由于学生在产生思维障碍上的原因不尽相同,作为学生自身而言,其思维的习惯以及方法也存在一定的差异,这样会使得学生在高中数学思维障碍的表现也呈现出一定的差异性:一些学生在学习数学时,对于相关的数学原理以及公式的认识比较肤浅,只停留在其表面,而对于其深层次的东西没有深刻的挖掘,无法脱离具体的表象而形成抽象的概念,因而只把握住了其中的局部事实,而忽略了其内在的最为本质的东西。因此,产生的后果可能为:

1.学生在解决问题时只是顺着自己习惯的模式去思考问题的解决方法,而无法从多方面的出发进行探索问题的解决途径。例如:证明|a|≤l,|b|≤l,则|ab|+√(1-a2)(1-b2)≤1,好多同学都是想通过三角代换的方式来证明,这其实正好印证了学生在思维上的肤浅,将两个毫不相干的(a,b)建立起了直接的联系。

2.缺乏必要的抽象思维能力。学生往往是可以处理比较直观的数学问题,对于那些稍微有点抽象的问题就无法抓住本质,将其转化为已经了解的熟悉的数学模型进行解决。

3.数学思维的差异性。由于学生的数学基础以及思维方式都存在差异性,所以对于同一个问题,不同的人会有不同的感受及解决的方案,在理解数学知识和理论时也存在差异,而在解决问题时,也容易忽略题目中的隐含条件,同时不知道运用所学的数学概念和方法进行分析推理,从而缺乏多角度的分析和判断,这些都很容易使得学生缺乏对于自我思维的调控,从而形成思维障碍。

4.打破思维定势,避免陷入僵局。一部分学生由于解题数量和经验有了一定的积累,容易形成自己的思维定势,使得思维过于僵化,不能将新遇到的问题理性分析,做出合理的判断,形成歪曲的解题认识,使得思维陷入僵局。

四、数学思维障碍的突破

1.培养学生的数学兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶,也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摸到桃”的感觉,提高学生学好高中数学的信心。

2.重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。在消除思维定势方面,诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。