如何教学简易方程

简易方程的教学，我认为主要先要求学生初步理解方程的意义和概念，才会解简易方程。

开始出现简易方程时，小学生一般都感到很陌生、新颖。为了沟通新旧知识之间的联系，应先复习求未知项算式的练习，然后再将括号改为x，从而得出了方程的概念：即含有未知数的等式叫方程。因此，在给出方程概念时应抓住“含有未知数”、“等式”这两个关键。

如：( )+10=21 8×( )=96

X+10=21 8×X=96

这样很自然地引入方程，并为求方程的解作好了铺垫。对于“等式”，可用天平进行演示，通过平衡得出。等式是等号左右两个式子“相等”的数量关系(即等量关系)，然后再通过实例让学生判断等式和方程。如：3 x 15=45 4X=36 2(7一x)+3 2X+5=28 4+10>14 4X

学生知道满足方程的条件后，又自然引出下一内容：如何解方程，在解方程时应先让学生区分“方程的解”和“解方程”这个两个概念，这时可以通过实例来完成。

如：X+10=21

X=21—10

X=11

通过此过程求得未知数x的值，此时我们把这个运算过程叫解方程，未知数x的值叫方程的解。从而从学生知道，方程的解是一个数，解方程是一个运算过程。

通过以上学习学生理解了方程的概念及方程的解、解方程这三个概念，那么我们又如何解简易方程呢?

小学教学中的简易方程主要有两种类型：ax±b=c，ax±bx=c解这两种简易方程的方法有两种，我们通常用四则运算中各部分之间的关系进行。无非是让学生理解和熟练掌握加减、乘除互

逆之间的关系，因此教学时对于第一种类型应先出示一个只含有单一关系的简易方程，如：

X+10=15

解： X=15—10

X=5

说明一个数x加上10等于15，这个数x可看作一个加数，根据求一个加数等于和减去另一个加数，因此，x=15—10=5。又如：

3X=27

解：X=27÷3

X=9

说明一个数x的3倍等于27，这个数x可看作一个因数，根据求一个因数等于积除以另一个因数，因此，X=27÷3=9。

有了这些依据，学生达到一定的熟练程度后，再出现含有复合关系的方程，就迎刃而解了。例如：

5X一8=27

解：5X=17+8

5X=25

X=5

说明这类方程，首先把含有未知数x的部分即5X看成一个 数减去8等于17，这个数5X可看作被减数，根据被减数等于 差加上减数，因此，5)(=17+8=25说明一个数X的5倍等于 25，这个数x等于25除以5的商。

对于第二种类型ax±bx=c的解法，实际上运用了乘法对加法的分配律。

如：(5+7)X=5X+7X

可知：5x+7x=(5+7)?x

所以：5X+7X=12X

有了此方法后，这类方程就容易解了。

例如：10x+8x=36

解：(10+8)x=36

18X=36

X=2

综上所述，我们可以得出解简易方程的方法：

解形如ax±b=c的方程：

①把ax看作一个数，根据求一个加数(ax)等于和(c)减去另一个加数(b)，得ax=c干b。

②如c—b看成一个数，根据求一个因数(x)等积(c—b)除以另一个因数(a)得：x=(c-b)÷8

解形如ax+bx=c方程：

①根据乘法分配律，得(a+b)x=c

②把(a+b)看作一个数，根据求一个因数(x)等于积(c)除以另一个因数(a+b)，得x=c÷(a+b)

但是，我们学生在解简易方程时，常出现下列错误：

错例：(1)x÷3+2=7 (2)x÷5=7=5x 7=35

x=7—2×3

x=7—6

x=l

错例(1)出现的原因是：学生未掌握根据运算顺序解方程的方法，解此题时应把x÷3看作一个数，再根据加减法互逆的关系找出x÷3的值，如x÷3=5再根据乘除法互逆关系求出x。

错例(2)出现的原因是：学生易出现等号连写的错误，原因之一是受四则运算的影响，原因之二是如果方程是条件等式，必须进行“同解变形”，但学生对此特点不太了解，因此，教学时应注意强调示范书写格式。最后还应将求出的x的值代入原方程的检验，看方程左右两边是否相等。若相等x的值就是方程的解，若不相等x的值就不是方程的解。因而还应指导学生如何检验以及指导学生学会运用正确的书写格式。

例如：16x一7x=27

解：(16—7)x=27

9x=27

x=27÷9

x=3

检验：把x=3代入原方程16x-7x=27中

16×3—7×3=27

48—21=27

27=27

由于左边=右边，因此x=3是原方程的解。

检验过程，在学生非常熟悉之后，可提倡口头检验，但不能忽略。

通过以上教学，不仅学生学会了解简易方程，而且更重要的是沟通了新旧知识之间的联系。