数学课后作业的设计

数学教学中，课后作业是教学活动的重要环节之一，是学生数学学习的基本活动形式之一，是反馈教学效果的重要手段之一，是课堂教学的延伸。高质量的课后作业有助于深化课堂所学知识，有助于学生开阔视野、提高独立思考能力和逻辑思维能力，进而达到巩固课堂所学知识的目的。怎样的课后作业才是最有效的？现结合自己的教学实践，谈一谈自己的见解。（以九（上）一元二次方程第一课时为例）

一、课后作业设计要有针对性

1.针对知识目标。如，一元二次方程第一课时的知识目标有两个：一是理解一元二次方程的概念，二是能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）。

针对此教学目标我设计了如下两条A类题（简单题）两条B类题（中档题）从正反两个角度进行巩固：

A（1）下列关于x的方程一元二次方程有________。（填序号）

① 2（x2-1）=3y ② （x-3）2=（x+5）2 ③ mx2+3x-2 = 0

④ （a2+1）x2+（2a-1）x+5-a=0

A（2）把方程3（x-3）2=（x+2）2+7化成一般形式是_________，它的二次项系数是________，一次项系数是__________，常数项是_________。

B（3）若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程则m的值是____。

B（4）以-2，3，0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，写出满足条件的不同的一元二次方程（到少3个）__________

_______________。

2.针对能力目标。一元二次方程第一课时的能力目标是：能分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型。

针对此教学目标我设计了如下两条B类题和C类题（提高题或开放题）对学生进行训练

B（5）根据题意列出方程（略）。

C（6）试根据方程x（x+1）=420编拟一道应用题。

3.针对错误。在每天的作业中可加上一些前节课作业中出错的题型（已评讲过），进行反复训练，达到巩固知识点的目的。

二、课后作业设计要有梯度，题型要多样

第一梯度作业是简单题，内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和最基本的技能训练（A类题）。题型可为填空、选择、判断、改错、最简单的计算或解答题。其目的是进一步加深对所学数学概念的记忆和理解，对所学解题方法进一步熟练运用；

第二梯度作业是中等题，内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练（B类题）。题目来源可以是书本例题、习题的变式，其作用是真正掌握本节课的知识点和相关的基本技能，达成学习目标；

第三梯度作业是提高题，内容是与本课知识有关的智力训练题、提高题（B类或C题）。题目来源可以是书本例、习题的拓展和延伸，也可以是本节课或与本节课内容相关知识的综合运用，或是与本节课内容相关的趣题、实践类题等。题型可为开放题、动手操作题、小组合作调查等，其目的是激发学生的学习兴趣，拓宽学生的解题思路和知识面，培养学生的创新的能力。

三、课后作业设计要有“层次”

层次即因材施教，对不同层次的学生设计不同的作业，不仅是实际教学的客观要求，也是调动学生学习积极性、增强竞争意识的有效方法。首先根据教学目标将知识点的常规问题由易到难分为a、b、c三介层次。其次要摸清全班学生的知识水平和能力水平，然后按能力和水平把学生分组，一般分为第一（低）、第二（中）、第三（高）三类。两个层次划分后，布置作业也采用分类的方式，对于第一类的学生，要求他们完成a层次的A类题；第二类的学生必须完成b层次的B类题；第三类基础扎实的学生c层次的C类题必须完成，对第一、二两类学生，可鼓励他们分别挑战B类题和C类题。

四、课后作业设计要注意质和量，避免重复

为了唤起学生的学习兴趣，课后作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、无思维价值的练习。笔者以为数学课后作业的设计，在数量上A类题可以不同形式出现一到两次，B类题以一到两条为好，而C类题最多只能有一条，也可不必每天都有。虽然学好数学的一个重要途径是多做习题，也就是俗话说的熟能生巧，但有时也会熟而生厌、熟而生笨，一些内容反反复复地练习，学生就会形成思维定势，当遇到新问题、新情境时，只会生搬硬套，不会思考探索解决问题的方法。因此我们必须把学生从不利于他们发展的“题海”中解放出来，多设计一些有利于培养创新能力的探索性、开放性练习题，让他们有更多的时间去思考、探索、发现。

五、课后作业设计要校本化

由于各个地区选用的教材不一样，即便是同一地区不同学校的校情、学情也不一样。另一方面，各个学校现在都强调集体备课，所以同一备课组中各个老师的授课内容也基本一样，因此在设计课后作业时，对网上资源和教辅资料都应该有选择地使用，特别是一些教辅资料，所选题目往往是各地的中考试题，其中有些题目要么不适合本地教材的要求，要么不适合当时的教学实际进度。在平时的教学中要发挥备课组的集体力量，编写适合本校实情的课后作业，同时要加强对本校作业资料的收集和整理，形成一套适合本校实情的校本课后作业，并随着教材的变更、教学要求的变化不断修改和完善。

课后作业的布置是减负增效的重要关口，减负只能减学生，学生减少的负担只有增加到老师的身上，增效才有可能实现。只有优化课外作业设计，才能达到真正减负的目的；只有优化课外作业设计，才能使学生以作业为趣；只有优化课外作业设计；才能让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展；只有优化课外作业设计，学生的情感、意志、习惯、方法才能在作业训练中得到培养，学生才能够自主地、生动活泼地发展。