高中数学教学中学生观察能力的培养

数学作为一门工具性学科，在高中各科学习中显得愈来愈重要，具有“一双慧眼”才能更快更准确地解决数学问题，正是由于具有这种敏锐的观察力，我们才会尽快抓住问题的本质特征，进而运用所掌握的相关知识处理问题。因此，学生具备良好的观察能力对于他们解决问题起到举足轻重的作用。教师在向学生传授知识的同时，更要让学生认识到观察的重要性，指导学生科学合理地观察，提高其观察能力，对于他们学好数学大有裨益。下面我就在高中数学教学中对学生观察能力的培养谈谈自己的看法。

一、培养观察兴趣

兴趣是最好的老师，只有学生对观察产生了兴趣，才能主动地进行观察，积极地思考，更好地学习数学。为了培养学生的观察能力，首先要使学生对所观察的对象产生兴趣，激发他们的求知欲望。例如讲等差数列前n项和公式时，我向学生讲高斯“神速求和”的故事。“从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯略加思索就得到答案5050。以此来激发学生主动思考：高斯是用什么方法来求和的呢？我再引导学生把上面的问题看成是等差数列的和，然后指导学生通过观察数的分布规律探讨出等差数列的前n项和公式。这样，既培养了学生的观察能力，又培养了学生学习数学的兴趣。这就要求教师设计一些趣味性的问题，调动学生主动观察的积极性，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出一些观点、结论，使他们更快地进入“数学王国”。

二、培养正确的观察方法

数学知识的掌握是通过解决问题来实现的，那么对于数学问题，如何观察，观察什么是首先要解决的问题，教师要引导学生在观察时把握合理的顺序，从整体到局部再从局部到整体，从一般到特殊再从特殊到一般，用心思考，寻求内在规律，让学生通过仔细观察，同时对前后知识进行对比，发现区别与联系，深化对知识的理解。例如：对于三角函数中的正弦和余弦函数的性质之间的联系，教师可引导学生结合图像去探索，注意观察最大值、单调性、对称轴和对称中心等的异同，来达到较快地掌握相关知识的目的。

三、养成良好的观察品质

观察是一种积极主动地探索知识解决问题的过程，我们在培养学生观察能力时，还要十分注重对他们观察的目的性、全面性、深刻性等良好观察品质的培养。

1.观察要有目的

观察的目的是为了探究问题所在，进而提高学生的思维能力。因此，要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生具备良好的数学思考意识。在观察感知过程中，教师要善于引导他们正确地运用科学方法去认识事物，明确观察的目的，使他们能在复杂的事实中，发现事物的细微变化，以及本质特征，在充分感知的基础上上升为理性认识。例如在对数函数的教学中教师可以利用多媒体课件来展示在底数不同的情况下函数图像的区别，引导学生注意观察，并设计有关比较大小等问题，让学生通过观察来解决问题，使学生的行为按照既定的目标去进行，培养了观察的目的性。

2.观察要全面

观察能力的全面性是指考虑问题全面细致。在解数学题时，要全面观察题设中的条件和它们之间的相互联系，以避免遗漏忽略重要细节，来提高学生解题的精确性。在观察中，有的学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，在分析问题时出现各种各样的问题。在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，分析观察对象内在的规律性，对学生在观察中出现的遗漏，要分析原因，找出症结所在，寻求解决的办法。例如在导数这节中出现的问题：已知函数f（x）=bx+2a在x=1处有极值为10，求a、b的值。由于考虑问题时没有注意细节，有的学生把f′（x）=0是函数存在极值的必要条件当做了充要条件，因而出现了错误结果。为此在高中数学的学习中，要全面观察问题，注意其关键之处，以免因小失大，不能完整地解决问题，其结果有时会令人遗憾。

3.观察要深刻

深刻性是指通过观察能发现事物的隐含条件和性质，能归纳概括出事物的发展变化规律。所谓隐含条件是指问题从表面看起来让我们难以发现的已知条件，因此对于这类问题要引导学生在观察时开动脑筋，抓住各种事物的规律，从中发掘那些隐蔽的条件，以免出现“复杂问题简单化”，没能很好地处理问题。例如，在三角函数中由“sinx+cosx的值”求sinx-cosx或sinxcosx的值时，很多学生往往因不清楚“sinx+cosx的值”隐含着什么，从而导致了求sinx-cosx或sinxcosx的值出现差错，这就要求教师在讲授三角知识时要时刻提醒学生注意三角函数的有界性，防止出现范围扩大化。

高中数学知识的理解和掌握是离不开观察的，教师在教学中必须对学生从观察方法等方面进行指导，使学生在观察问题的过程中抓住事物的特征认识事物本质。数学是思维的科学，而思维起源于观察，观察是进行思维的基础。只有在观察中认真思考，在思考中细心观察，才能展开联想，进行分析、综合、比较、抽象、概括等思维活动，达到真正掌握知识的目的。

总之，高中数学教师必须十分重视学生观察能力的培养，要运用多种手段，激发学生的观察兴趣，通过训练，使学生掌握观察的基本方法，培养他们良好的观察品质，逐步养成主动观察、善于观察的习惯，从而提高他们分析问题、解决问题的能力。

参考文献：

［1］吴建明.浅谈在数学教学中培养学生的观察能力的培养［J］.数学通讯，1998.11.

［2］吴洪明.浅谈学生数学观察能力的培养［J］.中学数学，2009.04.

［3］于和平.论中学数学中观察能力的培养［J］.贵州教育学院学报，2003.8.

［4］方.数学观察能力的培养［J］.中学生数理化・教与学，2011.10.

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