谈谈初中数学新课标学生数感培养的认识

摘 要：新课程标准用新的理念，对在数学教学中学生数感的建立，提出较高的要求。本文就对数感的理解、建立数感的重要性、如何在教学过程中培养学生的数感等问题提出自己的学习体会和看法。

关键词：初中数学；新课程标准；数感

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-294-01

新课程标准用全新的理念，对学生数学学习提出许多与原大纲不同的要求，发展学生的数感就是其中之一。它从不同的角度，对学生提出有关数的问题的全新理念，正确理解数感和引导学生在学习中建立数感，是贯彻“标准”的一个重要方面。

一、什么是数感

“数感”是人对数与运算的一般理解，这种理解可帮助人们用灵活的方法，作出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。

现实生活中，无处不存在数，建立数感就是让学生树立起用数学的方法去认识世界、思考问题、解决问题。如：学生对教室的大小往往只有一个直观的概念，而“数感”就是要学生认识教室的面积是多少平方米，平均每人在课室中占有的空间有多少立方米？把实际问题与数联系起来，使人眼中看到的世界有了量化的标准。当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起来，并能进一步用数学的观点和方法进行处理和解释。数感是人的一种基本数学素养，是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

二、建立数感的重要性

数感的建立，能帮助学生对数学的内容、思想方法有一个直观生动而深刻的理解。它有助于学生正确认识数学，了解数学用以分析问题和解决问题的思维方式，可以使学生真正懂得数究竟是什么。很多人认为只要数学知识学好了，自然就会应用。事实上，学生总是感觉到学校里学到的数学知识与现实的应用并无多大联系，大部分内容很难用于实际生活。所以培养学生建立数感，并不是简单的可有可无的事情。必须在教学过程中树立学生对数学全面、正确的认识，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身运用所学的知识和思想方法去思考和处理问题。即从数学的角度提出问题，用一种数学的眼光，识别存在于数学现象或者日常的非数学的现象中的数学问题或数学关系，并将它们提出来，用数学的知识与技能解决问题。

三、采用适当的方法培养学生的数感

数感是对数和数的关系的一种良好的直觉，它不是靠学习一章或一个单元就可以发展起来的，而是应贯穿于整个学生受教育的过程中。它是一个潜移默化的过程，是要通过长期的认识和训练才能达到，所以在教学活动中应随时注意对学生数感的培养。选择日常生活中和其它学科学习中的问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起来，增强应用数学的意识，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，逐步培养学生数学地理解和认识事物。如一亩地是多大的一块？一人一天吃多少粮食，估计一年吃多少粮食？需要多少土地才能维持一个人的生活所需？一个县有多少人口，每天要消耗多少粮食，一年要吃多少粮食？在有理数的教学中，让学生用负数来表示一些实际问题，在熟悉的生活情境中了解负数的意义，使学生自己认识把数扩充到有理数范围的重要性。

对含较大数字信息作出合理的推断和解释的学习中，可引导学生认识一些较大的数，使学生得到大数的感性认识。例：我国的某大型计算机每秒钟可进行24亿次运算，若用人工进行计算约需多少时间？学生不通过计算很难体会到这是多快的运算速度。可引导学生估计用人力运算一亿次所需时间。假设1秒钟计算一次，一天24小时不吃不睡可运算60×60×24=86400次，一年可运算86400×365=31536000次，即一年可运算约3千万次，故需要三年多才能完成。若考虑一天工作8小时，则需10年功夫。这样的话至少要4个人用一生的时间才能完成此计算机1秒种完成的运算。通过这个问题，学生就会对一亿（108）这个数有了较感性的认识。当在自然科学等学科中接触到类似地球到太阳的距离是1.5×108千米，一滴水有1.67×1021个水分子时，就能更深刻地理解这些数字的意义。通过这样一些具体的情境，使学生感受到大数，就会有意识地运用它们，理解和认识有关大数的问题，从而逐步强化数感。

数感的培养重要的是在具体的问题情境中，让学生去探索、去发现。要使学生学会从现实情境中提出问题、从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，这种思维方式与一般的解决书本上现成问题的思维方式有关明显的差异。如班内同学举行乒乓比赛，采用何种形式进行，哪种方案合理，各种方案需要多少场次？学生会根据以往经验，得出采用循环赛、淘汰赛、小组循环赛再淘汰等多种方案，并能计算出各种方案所需场次，找出既切合实际又能反映真实水平的方案。培养学生在遇到问题时，自觉地与一定的数学知识和技能建立联系，构建与具体事物相联系的数学模型，使学生的数感得以提高。

随着学生的数感的增加，可结合教学内容，增加一些探究性的问题。如在统计的教学中，设计让学生对不同年级的学生的身高进行调查，估算从初一到初三的两年中学生的身高变化情况。让学生通过实际操作和充分讨论，体会“用样本来推断总体”，讨论抽样的必要性和合理性。使学生亲身经历采集数据，并与所学的知识建立联系，分析、处理所得的数据，在探究过程中引导学生不断优化其过程与方法，使其结论趋于合理，逐步得出基本符合实际情况的解释。

在教学过程中只要我们转变教学理念，时刻注意对学生数感的培养。贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和教学融为一体，就能使学生在学习过程中建立起数感，学生的学习生活也将因为数学而丰富多彩。

参考文献：

[1]数学课程标准研制组《数学课程标准解读》北京师范大学出版社，2002年5月.

[2]《全日制义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社，2001年7月.