中国GDP年度序列数据的周期性分解与制度阐释:1978-2005

国内生产总值(GDP)是体现一个国家的经济实力、发展水平和生活水准的综合性指标。将GDP年度序列数据中的周期趋势分离出来，不仅是一个统计技术问题，更是一个研究经济运行规律的方法问题。按定基指数调整后的真实GDP年度序列在去除时间趋势之后存在明显的周期性波动，这种周期波动与我国转型阶段制度供给的阶段性高度吻合，制度供给是经济系统运行周期波动的内生性因素。

关键词：GDP；时间趋势；周期；制度供给

中图分类号：F061.2　文献标识码：A　文章编号：1003―5656(2007)04―0038―08

国内生产总值(GDP)是体现一个国家的经济实力、发展水平和生活水准的综合性指标，在国际上被广泛用于评价和比较一个国家或地区经济发展水平。同时，GDP也能够在整体上度量经济波动和经济周期状态。深入分析这一指标对于反映我国经济发展历程、探讨增长规律、研究经济周期有着十分重要的意义。

将GDP年度序列数据中的周期趋势分离出来，不仅是一个统计技术问题，更是一个研究经济运行规律的方法问题。目前主要的分解方法有结构性分解和状态性分解两种。结构性分解需要通过其他经济变量，通过变量之间的替代和影响关系，将GDP序列当中的趋势成分和周期成分分离出来；而状态性分解是通过实际GDP序列的时间序列性质，将其分解为趋势成分和周期成分。无论是时间序列的结构性分解还是状态性分解，其目的都是将原来非平稳时间序列当中的趋势性成分剔除，然后将剩余的平稳性序列当作周期波动成分，进而分析经济周期特征和相应的原因启示。

本文将采用状态性分解方法，对我国GDP年度序列数据周期趋势进行分解，然后对趋势特征进行描述，在此基础上对中国经济制度(体制)变革与周期波动的相关性进行研究。

一、相关文献回顾

经济周期在我国是客观存在的，关于这一点诸多定量与定性研究已得出基本一致的结论。在周期划分方面，谢平在有关经济周期的论述中首先将我国经济划分为两大部分，即以1978年为分界点，分为改革开放以前与改革开放以后。其后主要针对1978年至今的经济运行进行讨论，并认为自改革开放以来，中国经济已经经历了四个周期，目前正处于第四个周期的下降阶段；刘树成主要以经济增长的波动为依据，采用国际比较和较为一般的描述性统计方法，认为中国的经济可以划分为9个周期，并得出了“我国经济增长的稳定性在逐渐增强”的结论；聂富强、李明也同样是首先假定以1978年为界，将经济先分为两部分。这种新的划分方法考虑了制度变迁对经济乃至经济周期形成的影响，并认为1979年谷底算起，大致可以分为两个周期：1979-1990年为第一个周期，1991年以来是第二个周期。此外，一些学者主要运用单位根、谱技术等计量经济学方法，试图从数据挖掘的角度进行周期的划分。较有影响的有两类：其一，运用谱分析的结果表明我国经济一方面存在着7-9年的尤格拉周期，又称“投资周期”或中周期。另一方面存在着2-4年(以2年为主)的短周期波动；其二，采用含有趋势项单位根检验，剔除趋势性影响后显示出我国经济自1978年以来主要存在三个周期波动。

在制度供给与周期波动的关系方面，诺德豪斯(William D.Nordhaus)于1975年提出了一个完整的政治周期模型，认为政府的干预作为外在冲击，形成了经济的周期波动，认为经济体制变化上的政治因素与经济周期的形成有着本质的内在联系，这些影响经济系统特征变量的政治体制因素大多具有对经济运行的冲击性质。然而该理论主要从选举周期角度分析政治主体行为对经济运行产生的影响，其实质与我国经济制度变动有着显著的差别。对处于转轨时期的中国而言，由于制度的强制性与诱致性变迁的并存，导致了“经济运行的周期体现为一种较强的非对称性特征”，从而给我国经济周期的研究带来了一定的难度。在国内，关于经济制度(体制)变迁与经济周期波动的关联性的研究为数不多，仅有的对经济制度与经济周期的相关性的分析的文献也是以定性研究为主，缺乏定量分析的实证支持。

上述研究无疑为关于中国经济周期波动规律的认识奠定了一定的基础，但在对划分结果的经济解释力上仍存在着一些问题，即对制度变迁如何影响经济周期的运行及其在中国经济发展过程中的特殊作用没能给出较为合理的说明，本文试图在周期成因方面给出进一步的分析。

二、数据趋势分析

中国总量GDP具有明显的时间递增趋势，具体表现为数据生成过程中时间变量系数具有显著性特征，因此无法从总量上对周期的存在性进行考察。这种明显的趋势性特征可能由技术的持续进步、劳动力及其素质的持续增长等因素造成。在计量经济学中，具有趋势特征的变量往往是含有单位根的非平稳变量，其差分有可能平稳。进一步将这种随时间递增的数据分解为时间趋势与非规则成分，若剔除时间趋势成分后的非规则成分呈现出平稳的周期性，则可以从中反映出实际数据的周期性特征。

根据我国GDP随时间增长的特征，本文首先对其进行含有漂移和时间趋势的ADF检验，其原理方程如下：

RGDP1=α0+α1t=ρRGDPt-1+RGDPt-1+…βRGDPt-kk+εt　(1)

判断时，若接受H0:ρ=0，说明RGDP为含有单位根的非平稳过程；进一步对时间趋势的显著性进行检验，并使用DF中的F检验分别检验参数约束α0=α1=0、“α1=0和α0=0，若拒绝原假设，表明RGDP具有明显的时间趋势特征，而且基于式子(1)的单位根检验结论可信。

接下来对这种趋势成分进行分解，采用Nelson和Plosser的分解方式，首先将时间趋势进行分离，具体做法是对RGDP进行趋势拟合，即用时间T的多项式为回归变量的回归，方程如下：

RGDPt=α0+α1T+α2T2+…αkTk+μt　(2)

其中，k的取值取决于序列的时间轨迹平缓还是陡峭，偏差μt代表影响RGDP序列非规则因素和外部冲击。

然后考察这种非规则性成分是否具有周期形态与周期特征。由于这种可能的周期是剔除了趋势成分之后形成的，故反映了RGDP的周期。其实证过程与结果如下：

(一)RGDP年度序列的单位根检验

使用AIC准则，利用软件eviews5.1，基于方程(1)进行检验得到的结果如表1：

根据检验结果，接受原假设H0：ρ=0，我国RGDP数据是非平稳变量，且在5％可信度上为二阶单整

变量I(2)。

(二)对RGDP数据趋势的退化分解与非规则成分的周期性

通过上面的分析检验，可以得出我国的RGDP数据为含有单位根的非稳定变量，这种非稳定性源自于数据的时间趋势特征。

分别取k=1，k=2和k=3，采用时间T的多项式为回归变量做回归，得到拟合方程如下：

RGDP=-3545.506673+1378.031248*T+et1　(3)

(-2.5598)　(16.5139)

R2=0.9130　AIC=19.2655　F=272.7080

RGDP=4837.585422-298.5871707*T+57.81442824*T2+et2　(4)

(10.9045)　(-4.2347)　(24.5027)

R2=0.9965　AIC=16.1174　F=3579.926 RGDP=3092.357129+365.9843745*T+1.516741361*T2+1.294199698*T3+et3　(5)

(7.5704)　(3.0536)　(0.1594)　(5.9945)

R2=0.9986　AIC=15.2737　F=5733.568

剔除t检验值不显著的T2项，得出：

RGDP=3040.902+384.5580*T+1.328173*T3+et4　(6)

(12.39056)　(13.95852)　(39.18012)

R2=0.998605　AIC=15.2033　F=8949.211

从上述三个方程的估计结果中不难发现，当K=3时，方程的拟合效果最好。另外，对四个方程的残差项分别进行了ADF检验，其结果见表2：

可以看出方程(3)与(4)的残差不平稳，方程(5)与(6)的残差序列都为非单位根过程。根据AIC准则，本文选用方程(6)来退化趋势。将RGDP剔除时间趋势后的非规则部分(命名为RESID)见图3。可以看出，我国按定基指数调整后的真实GDP序列在去除时间趋势之后存在明显的周期性。

(三)模型特征

通过对RESID时间序列的周期性分析归纳出，我国经济波动在状态特征上的特征是：(1)在总体增长的同时，波动幅度显著增强；(2)波动高度明显增大；(3)波动的扩张长度减小；(4)周期频率明显加快。经济运行周期呈现出频率加快、波动幅度增强的特征。具体来讲，1988―1991年之后经济周期出现较大的变化，可以将这一时期视为我国经济发展的一个分界，标志着一种新的周期形态的形成。

更重要的是，从直观上看，RESID的周期性特征与我国经济体制改革的历程相吻合，本文在接下来的第三部分给予证明与阐释。

三、制度供给长期性效应的证明及制度阐释：基于ARMA模型的分析

(一)ARMA模型的选取

建立ARMA模型仅仅用到变量自身的历史数据，对数据资料要求相对较少，不像回归模型法那样，还需要收集相关变量的大量历史数据。虽然仅仅是根据RGDP自身的历史数据来研究数据序列的特征，ARMA模型法却有着严格的数学保证，尤其在短期预测方面有着独特的优势。理由是，RGDP序列是国民经济核算体系中综合性的指标，它的变化已经包含了经济系统中诸多变量的变化。所以，尽管经济系统中各变量的变化可能有增有减，对RGDP的变化会产生不同的影响，但从总体来看，不同因素此消彼长的变化恰恰存在“相互抵消”的功能，在一定程度上增加了RGDP的相对稳定性，也就是说，相对于众多经济变量而言，RGDP的变化要明显小于各组成变量的变化程度，RGDP的这种相对稳定性正好为建立ARMA模型奠定了基础。

(二)模型建立

利用软件eviews5.1，对按照方程(6)剔除时间趋势后的残差序列RESID做出自相关函数图和偏相关函数图。由于偏自相关函数图的峰值为滞后1期和滞后2期，然后结尾；又由于自相关函数图的峰值为滞后1期，然后按正弦曲线衰减，因此可初步判别RESID序列模型为2阶自回归(AR)和1阶移动平均(MA)。

利用软件eviews5.1，经过OLS估计，得出ARMA(2，1)模型：

RESID=39.53009+1.385220AR(1)-0.842572 AR(2)+0.455558MA(1)　(7)

(0.370898)　(8.215086)　(-5.059978)　(2.088209)

剔出不显著的常数项，得：

RESID=1.381485 AR(1)-0.842266 AR(2)+0.462266 MA(1)　(8)

(8.335614)　(-5.145645)　(2.177968)

根据AIC法则，再次比较模型(8)与下面模型：

RESID=1.501710AR(1)-0.948588 AR(2)(9)

(12.96242)　(-8.224865)

由AIC值，选取方程(9)为序列RESID的拟合模型。

拟合效果如图4：

所得出的RESID的拟合模型短期冲击和长期冲击后的动态反应如图5：

由图5可知，对RGDP的短期冲击虽然可以回复，可是长期冲击存在，这种效应累积关系使得RGDP的周期波动幅度变大。本文认为，这种累积的长期冲击效应来自于我国经济转型进程中以边际渐进形式或短期激进形式进行的制度变迁。在1988年以前，我国经济运行较为平稳，周期长度与波动幅度具有近似的对称性特征，但是之后经济却呈现出剧烈的非对称性波动。这种经济波动特征的转变不仅反映了中国经济发展的新特点，更展示了隐藏在经济周期运行背后的制度性特征。

(三)周期波动的制度阐释

经济增长和波动是在一定的经济制度下实现的，制度是经济体系运行的基础，并决定经济运行的基本特征，也正是由于经济制度的转变导致了经济运行周期特征的变化。在中国，经济制度变革成为对RGDP年度序列数据影响最深远的整体性、持久性的外生冲击之一。这种外生影响可能导致经济波动提前或延后、弱化或强化，即对经济周期波动的具体形式，如周期的振幅、波型、长度等，产生放大或变形效果。

我国转型期的制度供给存在明显的阶段性，这种阶段性使得我国的经济周期波动与市场化改革措施的推出高度吻合，从而形成了经济周期。结合图3和图4，具体分析如下：

(1)改革开放后第一次经济周期的上升阶段与农村家庭联产承包制的推行和农副产品市场化相关。这个阶段性在全社会范围内表现为1984年之前以农村改革为主题，将农村生产制度从集体化为主

变成为农民个体经营为主，在土地最终所有权属于国家的前提下，土地使用权归农民所有，这就释放了农村长期被压抑的生产积极性和生产能力。但是，始于1978年的农村改革作为巨大的制度供给，其发挥出来的能量只维持了七八年的时间。之后，1984年以后国家开始进行城市经济体制改革和工业品市场化改革，开展了以城市为中心的全国性生产、分配、交换制度的改革，按照市场经济的本质要求进行制度创新，“以公有制为主体、多种所有制形式并存”的多元所有制格局逐渐形成，经济增长得以持续。

(2)1988年改革的具体步骤安排上有某些局部失当的情况，经济生活中出现了经济过热、通货膨胀、市场秩序混乱、社会分配不公等现象，其原因除了经济建设上急于求成的思想与传统体制下的投资扩张机制仍在起作用外，还有企业承包制不够完善、经济决策权相对分散、利益趋于多元化等多种原因。而从1989年开始的为期3年的经济调整又在一定程度上影响了经济改革的进度，一些计划中的改革举措不得不推迟出台。但是在1992年以后，按照现代企业制度要求，开展了多种途径的产权制度改革，重点是用股份制来改组国有产权结构，通过大力发展直接融资为特征的资本市场，加大国企产权制度转换的进度，经济运行再次处于上升阶段。

(3)从1994年以来的中国宏观经济运行连续走低，有两方面重要的结构性原因：其一是旧体制所导致的结构失衡，其二是改革导致的社会分配关系的深刻变化。1994年的企业体制、教育体制、医疗体制、住房体制等改革，使原由国家提供的福利消费改为由居民自己负责，导致居民预期改变，预防心理增加。1995年后，经济由总量增长转入结构调整，人均国内生产总值增长速度降到10％以下，物价上涨得到了有效控制，1996年我国经济成功实现软着陆。但是，经济循环的收缩倾向并未终止，在亚洲金融危机冲击下从1998年起进一步呈现通货紧缩态势。

(4)从1999年下半年起，中国宏观经济政策在坚持扩大国内需求方针的前提下适时调整其功能组合和需求导向，在继续执行积极财政政策的同时强化稳健货币政策的扩张取向，并且调整财政支出方式和税收政策结构而向转移支付、非基础设施投资和出口激励倾斜，以期实现国有投资需求与非国有投资需求、投资需求与消费需求、国内需求与国外需求对经济增长的全面拉动，其预期政策效应已经在2000年开始显现，从2001年后又开始了新一轮的经济周期。

从以上分析可以看出，体制改革本身的扩张和紧缩产生了经济周期的波动状况和波动趋势，但是，我们必须指出，市场化导向的体制改革与短时期的经济政策并不等同，我国渐进性的市场化改革对经济系统的影响具有长期效应，而短时期的推行的经济政策可能是顺经济周期的，也可能是逆经济周期的。

在阶段化的体制改革之后，经济运行的周期性波动还与制度的绩效递减规律有关，制度的效率不是永恒不变的，制度绩效本质上是一个历史的动态的范畴。一般地说，任何内含绩效的制度，起初是生机勃勃，它所释放的效率曲线为一条斜率为正的曲线，意味着制度边际报酬为正，此时，制度将处于发展过程之中，但是，当这种制度发展到一定历史阶段，或制度效率曲线达到一定点之后，则制度效率曲线的斜率为负，即意味着制度将随着其生存时间的递增而出现效率递减或边际报酬递减。相应地，政府在应用财政政策和货币政策时，应将体制改革导致的制度环境的变动以及体制改革产生的宏观经济效应同时纳入考虑范围，将制度变迁当作经济的内生性因素来制定宏观调控政策。

四、预测及结语

根据本文第二部分模型(6)和第三部分模型(9)，可以计算出我国2006年、2007年实际GDP(不考虑物价因素)将分别为47614.965亿元和51290.793亿元，分别比上年增长8.971％和7.72％。2006年GDP增长率为10.7％，这与本文的预测基本吻合，也表现出自2001开始的经济周期的上升阶段仍在继续。但是，根据模型对2007年的实际GDP增长率的预测呈下降趋势，这可能预示着新一轮经济周期的峰谷即将到来。

根据本文模型和实际观察，我国目前宏观经济形势基本稳定，国民经济在2007年中仍将继续保持较快的增长，GDP增长率将保持在较高水平上，但是必须密切注视目前存在的某些结构性问题可能产生的中长期影响，力争通过深化改革和加强经济结构调整等制度供给，保持国民经济的适度快速、稳定协调地健康增长。