我国金融行业贝塔系数与其稳定性分析

内容摘要：本文采用上证综合指数2008年1月1日至2013年1月1日共计1219个工作日的日收益率，对我国金融行业的43家上市公司的贝塔系数及其稳定性进行分析研究。以CAPM模型与SIM模型为基础，应用Eviews6.0软件对我国金融业上市公司贝塔系数进行估计，并用Chow检验法检验贝塔系数稳定性。发现我国证券业的贝塔系数略高于银行业，金融业中保险业的贝塔系数稳定性较高，但金融行业总体上仍不具备较高的稳定性。

关键词：金融行业 贝塔系数 CAPM

模型 SIM模型 Chow稳定性检验

引言

贝塔系数是用来衡量证券市场系统风险的重要概念，通过对贝塔系数的估计，投资者可以预测证券未来的市场风险。贝塔系数源于资本资产定价模型（简称CAPM模型），是统计学上的概念，常用希腊字母β表示。β系数是反映证券收益率与市场收益率之间变动关系的一个量化指标，即某个证券所含的系统风险对市场风险的影响程度。根据其定义，可通过证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算出β系数。

βi=cov（Ki，Km）/δ2m=Rim·δi·δm /δ2m= Rim（δi /δm）

式中，cov（Ki，Km）是第i种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标记准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积；δi为风险资产i的收益率标准差，δm为市场组合收益率的标准差，Rim为风险资产i的收益率与市场组合收益率之间的相关系数，Ki为风险资产i的收益率，Km为市场组合的收益率，对应的市场收益率可以由上证综指计算求得，即：

Km=（Pt-Pt-1）/（Pt-1）

式中，Pt表示第t年末的上证综指，Pt-1表示第t年初的上证综指。

当β系数的绝对值越大，表示该股收益变化幅度相对于市场收益的变化幅度越大；绝对值越小，表示该股变化幅度相对于市场收益变化幅度越小。如果是负值，则表示其变化的方向与市场收益的变化方向相反。因此，常用贝塔系数来衡量上市公司的系统性风险。系统性风险是指整个金融体系或者整个市场的崩溃风险，系统风险是一种宏观风险，风险的承担主体是整个金融体系，由于金融体系与金融市场内部各个子系统是相互联系、相互依存的，单个或者多个机构或集团的崩溃可能导致整个金融体系或金融市场产生连锁反应，可能造成整个系统或市场的破产或崩溃。因此，系统性风险也被称为市场风险，常包括政策风险、经济周期波动风险、利率风险、购买力风险、汇率风险等，系统性风险不能通过分散投资的方式去消除，是不可避免的。

β系数及其稳定性的国内外文献综述

国外学者Blume在1971年发表的论文《Beta and Their Regression Tendencies》中，对1926年1月-1968年6月在纽约证券交易所上市的所有股票进行深入研究，发现在一个时期里估计出来的贝塔系数是其未来估计值的有偏估计；组合规模越大，其未来的贝塔系数越能被准确地预测。Levy在1971年对1960-1970年期间在美国纽约交易所上市的500只股票加以研究，通过采用周收益率的数据，以52周为基期，后续期分别为52周、26周和13周得出以下结论：在较短时期内，单一股票的β系数不具稳定性，但组合的β系数稳定性有显著的提高，且随着组织规模的扩大，估计时间的拉长，β系数的稳定性也相应高。1974年，Baesel通过应用转移矩阵法，将时间段分为12、24、48、72与108个月，分别对1950-1967年间纽约证券交易所的160只股票，以月收益率数据做横截面回归，进而估计时间段的的长短与单个股票β系数的稳定性呈正相关的结论。且风险较高或者较低的β系数的估计值稳定性好于β系数适中的股票。

国内学者沈艺峰与洪锡熙在1999年发表的论文《我国股票市场贝塔系数的稳定性检验》中，通过应用Chow检验法对深圳证券交易所1996年的所有上市公司样本数据进行分析研究，得出结论：无论是单个股票还是股票组合，贝塔系数都不具有稳定性，以过去期间的数据估计出来的贝塔系数值无法代表未来的贝塔系数值，说明我国的证券市场系统风险是变动不定和难以预测的。2000年，靳云汇与李学在《中国股市β系数的实证研究》一文中，对沪深两市的51种1992年以前上市的股票进行了研究，发现股票的贝塔系数随着上市时间增加基本上趋于不稳定，通过贝塔系数的历史数据来预测未来贝塔系数的可靠性是较差的。刘桂荣于2007年《上市银行系统性风险的实证研究》中，用单指数模型对2003年1月1日至2005年12月31日期间沪市浦发银行、民生银行、招商银行、华夏银行四家上市银行的β系数进行实证分析，并给出防范银行系统性风险的对策。2003年，马喜德、郑振龙与王保合以上海证券交易所的90家上市公司的数据为样本，对CAPM模型中的贝塔系数波动性做了实证分析。研究结果表明，所有股票的贝塔系数波动率都不为零，即贝塔系数在不同时期会发生变化，具有不稳定性。

本文将研究视角定在我国金融行业A股的43家上市公司上，并将其细化分为银行业、证券业、保险业和其他金融业，以单一指数模型（简称SIM模型）为基础，应用Eviews6.0软件，分别对其贝塔系数及其Chow稳定性检验做以实证分析与比较研究，发现我国金融业的贝塔系数稳定性普遍不高，但保险业却普遍存在贝塔系数稳定的现象。

研究方法与模型构建

（一）研究样本与数据选取

按照证监会所划分的我国A股43家金融业上市公司（其中银行业16家，证券业19家，保险业5家，其他金融业3家），以2008年1月1日-2013年1月1日五年作为时间跨度，本文将源于新浪财经的股票历史交易数据首先做了以下处理：用前一天交易数据代替补齐诸如股东大会等原因而暂停交易造成的缺失数据；去除没有分析价值的交易数据。共计得到剔除节假日后的1219个交易日，43家上市公司的日收盘价。最后，将无风险收益率选定为我国2008年一期凭证式5年期国债收益率，即R5=6.34%。

（二）收益率的计算

考虑到派发现金股息、股票股息以及股份分割、送配等特殊情况，首先对上市公司股票的日收盘价进行复权处理，然后再采用对数收益率的方法来计算股票日收益率，即日收益率表示为：

Rit=LN[Pit /Pi （t-1）]

式中，Rit是第i支股票在第t日的收益率；Pit、Pi （t-1）是第i支股票在第t日和第（t-1）日经复权处理后的收盘价。市场收益率为同期的上证综合指数日收盘价计算得来，即：

Rmt=[Pmt-Pm （t-1）]/Pm （t-1）

式中Rmt表示市场指数m第t日的收益率；Pmt、Pm （t-1）分别表示第t日和第（t-1）日市场指数的收盘数。

（三）模型的选择—CAPM模型与SIM模型

CAPM模型是在投资组合理论与资本市场理论基础上建立起来的，主要用于研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间关系，以及均衡价格是如何形成的模型理论。CAPM模型的表达形式如下：

E（Rp）=Rf+i [E（Rm）-Rf ]

βi =Cov（Ri ， Rm）/Var（Rm）

式中E（Rp）表示市场期望收益率，i为某股票的系统风险系数。CAPM模型主要表示单个股票或投资组合同系统风险收益率之间的关系，也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价的和。但由于资本资产定价模型是一个十分理想化的模型，假设条件一方面要求是完全市场，与实际情况具有交易成本、资讯成本、税的不完全市场不符；另一方面估计的β系数是由历史数据计算得到的，描述的风险与收益为事前预测关系，无法进行实证检验。因此，在实证研究中，通常将CAPM模型转化为可检验的SIM模型来计算。单一指数模型假设只有一种宏观因素会引起证券收益风险，可用一个市场指数的收益率来表示。根据SIM模型的假设，任何证券的收益都可分解为个别股份剩余收益的期望、影响市场的宏观事件的收益和不可预测的只影响公司的微观事件组成。SIM模型如下：

Rit=αi+βi·Rmt+eit

式中Rit表示股票i在时间t的收益率，Rmt表示市场组合在时间t的收益率；αi，

βi是待估计的参数，βi正好是CAPM模型的βi，eit为回归残差。利用最小二乘法对该模型进行估计，得出的βi即为股票i的β系数估计值。观测回归结果中调整后的R2，来说明样本回归线与样本观测值拟合优度的表现，R2越接近1，则表明样本回归线对样本值的拟合优度越好。

（四）Chow稳定性检验

Chow检验法是由美籍华人邹至庄在1960年提出的用于判断结构在预先给定时间点上是否发生变化的一种统计检验方法。根据单一指数模型，Ri=α+β·Rm+e，Ri1=α1+β1·Rm1+e1，Ri2=α2+β2·Rm2+e2，回归得到的贝塔系数估计。首先，设定需要检验的原假设是H0：β1=β2；备择假设是H1：β1≠β2。第二，对完整的时间序列运行模型，得到残差平方和，记做SSR。第三，在两个子期间分别运行回归模型，得到不同的残差平方和。假设有两个子期间，第一个子期间有M个观测值，第二个子期间有N个观测值，得到SSR1与SSR2。第四，统计量F服从自由度为（M-K）和（N-K）的F分布。计算统计量为：F=[（SSR-SSR1-SSR2 /P）]/[（SSR1+SSR2）/（M+N-2K）]

设α为显著水平，当F>Fα（P，M+N-2P）时，拒绝原假设并接受备择假设，说明β系数值不稳定，表明两个模型不属于同一个回归模型。

实证分析

首先，对我国金融行业β系数进行计算。本文运用Eviews 6.0软件，先将处理好的各股收益率与市场收益率数据导入其中，再分别对所建立的股票日收益率与市场日收益率的一元线性回归模型Ri=αi+βi·Rm+ei进行回归。然后，应用Chow稳定性检验。因为Chow突变点检验用于检验突变时点前后的模型系数是否发生了显著性变化，因此本文将年度分界点设置为时间序列的Chow突变点，应用最小二乘法（简称OLS回归）估计的贝塔系数进行稳定性检验分析。我国银行业、证券业、保险业、其他金融业的β系数及其稳定性的检验结果，见表1。

通过表1表示，我国不同金融行业β系数调整后R2的chow检验F值伴随概率情况可总结如下：

（一） β系数—系统性风险表现程度

从表1表示可知，在银行业的16家上市公司中，其中有15家的β系数接近于1，占比率高达93.75%，只有农业银行的β系数为0.52，说明银行业的股票收益率变化与市场组合收益率变化的程度十分接近。在证券业的19家上市公司中，其中有18家的β系数大于1，占比率高达94.7%，只有广发证券的β系数为0.29，说明证券业的股票收益率变化大于市场组合收益率的变化，为进取型股票，当市场上升时获利较大，下跌时损失也较大。在保险业5家上市公司中，其β系数均接近于1，说明保险业的股票收益率变化与市场收益率变化十分接近；其他金融业3家上市公司的β系数略高于1，说明其他金融业股票收益率的变化略大于市场组合收益率的变化。

（二）修正的R2—拟合优度

从表1表示可知，拟合优度在区间（0.3，

0.5）的有12家上市公司，占比率为27.9%；其余31家上市公司的拟合优度均在区间（0.5，0.8），占比率为72.1%，说明我国金融行业上市公司各股具有相当高的拟合优度。另一方面，R2值反映的是在个股价格的波动中由市场自身所引起的比例，即代表系统性风险；故用（1-R2）来衡量个股价格波动中由公司自身情况所引起的比例，即非系统性风险。根据以上实证分析可得，金融业中27.9%的上市公司其股票价格波动多半是由公司自身经营管理情况引起的；另有72.1%的金融业上市公司的股票价格波动主要是由市场因素引起的，说明我国金融业上市公司受系统性风险影响因素较大，自身的独立性不强。

（三）Chow检验F值—β系数稳定性

在5%的显著性水平下，为使原假设H0：β1=β2=β成立，Chow检验的F值必须小于临界值19.50。从表1表示可知，对于被检验的43家上市公司中，其中有41家的F值都小于19.50，占比率为95.3%，仅有中国银行与建设银行两家大于临界值，这说明原假设H0：β1=β2=β成立，即说明两个分期间的观察值属于同一个回归模型。说明我国金融业的上市公司的贝塔系数较为稳定。

（四）Chow检验F值的伴随概率

在做Chow稳定性检验时，除了F值本身，其伴随概率p对于判断贝塔系数稳定性也具有较强的解释能力。在5%的显著性水平下，为了使原假设H0：β1=β2=β成立，即两个分期间存在稳定性成立，Chow检验的F值的伴随概率p必须大于0.05。通过表1表示的分析数据可知，在16家银行业上市公司中，只有6家上市公司的伴随概率p大于检验显性水平0.05，占比率

37.5%；证券业19家中仅9家伴随概率p大于0.05，占比率47.4%；保险业5家中4家通过显著性检验，占比80%；其他金融业3家中有2家通过检验，占比66.7%。就金融业总体而言，43家中只有21家，占的比率为48.8%。因此不能接受Chow稳定性检验的原假设H0，这说明了样本数据分析结果证明贝塔系数不是稳定的。这个结论与沈艺峰等一些我国早期贝塔系数稳定性研究者的研究结果相吻合，即我国股票市场的金融行业单只股票的贝塔系数不具有稳定性。

结论与启示

（一）银行业与证券业β系数稳定性较低

证券业的主营业务为经纪业务，证券经纪业务是指促成证券买卖双方的交易行为而进行的一种中介服务。由于证券公司的投资多以证券为基础，具有流动性高、风险高的特点。贝塔系数稳定性的Chow检验，19只股票中只有9家，占比47.36%通过了H0原假设，说明证券业的贝塔系数稳定性不高。类似地，由于银行的主营业务为资产业务和负债业务，不可避免的存在着借款人、贷款人之间信息不对称的现象，因此银行业具有内在的脆弱性，挤兑风险与经营风险则相伴而生。根据表1中对贝塔系数稳定性的Chow检验结果可发现，银行业的贝塔系数稳定性不高，此结论与范洪波运用Logistic模型对国有商业银行体系脆弱性进行分析而得出的“宏观经济因素对国有商业银行体系脆弱性的影响比微观金融因素显著， 宏、微观因素间具有一定的互补性”结论相一致。

（二）保险业β系数稳定性较高

与银行业相比，国外学者Traninar认为，保险业不被认为是可能成为系统性风险来源的核心金融机构。保险业具有较高的进入壁垒，是典型的规模经济型产业，由替代产品带来的竞争压力较小，属于长期稳定的产业。风险分散是保险的核心经济功能和实质，保险业由于风险分散的内在性、风险传染的有限性以及资金来源的稳定性，故其在金融业的稳定发展中具有十分独特的作用。然而根据统计数据显示可知，虽然保险业的上市公司在贝塔系数稳定性上具有良好的显著性，但保险业上市公司的数量比重却仅是金融行业的11.6%，据统计，截止至2008年末，我国银行业金融机构的总资产约为6239万亿元，保险业总资产约为3.34万亿元，不及银行业的6%。然而在发达国家和新兴市场，银行业、保险业、证券业在整个金融体系中的相对比重较为合理，形成了银行、保险、证券三大支柱的支撑场面使得整个金融体系稳健发展。

（三）总体上我国金融行业的β系数稳定性较低

总体而言我国金融行业的β系数稳定性不高，同时从我国金融行业上市公司的结构布局与样本回归实证结果可发现，我国金融行业的股票市场还不够成熟，无论是政府、监管部门、市场导向方面，还是法律、法规方面，够不够完善，还有很大的改进与提升空间。

参考文献：

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2.Blume M E. Beta and Their Regression Tendencies[J].Journal of Finance，1975（6）

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5.刘桂荣.上市银行系统性风险的实证研究[J].商业时代，2007（10）

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作者简介：

丁晓裕（1989.6-），女，汉族，河南省郑州市人，广西师范大学经济管理学院硕士研究生，研究方向：金融与投资。