培养小学学生解答分数应用题能力的探讨

【摘 要】分数应用题是小学数学教学中的一个难点。本文将谈谈如何体现小学数学教学的培养目标问题。

【关键词】小学数学；分数应用题

1.影响培养学生解答分数应用题能力的因素：

1.1 分数应用题的教学范围：在现行通用教材的基础上适当加强分数乘、除法两步应用题，并在不增加负担的情况下使应用题稍有一些变化。

1.2 分数应用题的教材结构：在编排时既注意与分数乘、除法计算密切配合，又注意分数应用题之间的内在联系，同时注意与已学的有关的应用题的联系。

1.3 解题方法：对求一个数是另一个数的几分之几的应用题；对已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题，采取方程解法和算术解法并重，同时加强两种解法的联系。

1.4 加强基本训练：主要是加强单位“1”的判断和数量关系的分析；并加强根据分数乘、除法的意义来选定运算方法的练习。

1.5 教学方法的实施：重视启发引导学生分析数量关系，紧密联系分数乘、除法的意义列式解答，不教给学生应用题类型和解题公式。

2.如何培养学生解答分数应用题

2.1 建立合理的分数应用题的教材结构。根据学生的年龄特点和认知规律，恰当地选定应用题的范围，合理地编排应用题的教学顺序，教学时加强分数应用题的数量关系的分析，采取算术解法与方程解法并重，可以用较少的时间达到较好地培养学生解答分数应用题能力和发展学生思维的目的。

2.1.1 分数应用题同整数应用题一样，一步计算的应用题是基础，两步及两步以上的应用题都是由一步应用题扩展而成的，因此必须切实打好一步应用题的基础。在教学一步应用题时，关键是加强判断单位“1”和分析数量关系的教学，加强解法与运算意义的联系，引导学生在分析数量关系的基础上联系运算的意义正确地选择运算方法，从而使学生摆脱传统地机械地套结语、搬公式的不良习惯。

2.1.2 加强乘、除法两步应用题，对于巩固所学的一步应用题，进一步学习稍复杂的两步应用题都起着重要的作用。连乘、连除以及乘除复合的两步应用题是分析和解答时需要两次判断哪个数量是单位“1”，这对于培养学生判断单位“1”和分析数量关系的能力有很大帮助。

2.2 适当拓宽两步计算的分数应用题的范围，有利于培养学生解答分数应用题的能力加强分数应用题之间的内在联系，对于学生形成有关分数应用题的认知结构，培养学生分析和解答分数应用题的能力起着十分重要的作用。

2.2.1 加强一步的分数应用题之间的内在联系。通过典型的例子，可以使学生理解到，随着分数乘法意义的扩展，相应地出现三种一步计算的分数应用题。原型题是求一个数量的几分之几是多少，而求一个数量是另一个数量的几分之几以及已知一个数量的几分之几是多少求这个数量，是原型题的变换。通过联系、比较，学生理解这三种应用题属于同一个数量关系，只是已知和未知的不同，从而解答方法也不同。

2.2.2 加强一步的分数应用题与一步的整数应用题之间的联系。通过典型的例子，可以使学生明确地理解：求一个数量的几分之几是多少的应用题是求一个数量的几倍是多少的应用题的发展，它们的算法相同；求一个数量是另一个数量的几分之几的应用题与求一个数量是另一个数量的几倍的应用题在算法上也相同，只是作为标准的数量（即单位“1”）正好相反；而已知一个数量的几分之几是多少求这个数量的应用题与已知一个数量的几倍是多少求这个数量的应用题，也是算法相同，而且都是求作为标准的数量（即单位“1”）是多少。这样在学生的头脑中形成了完整的认知结构，从而利用联想比较容易地掌握分数应用题的解答方法。

2.2.3 加强稍复杂的两步分数应用题与一步的分数应用题之间的联系。这要从两方面来做。一是开始教学两步应用题时从与它有联系的一步应用题引入；二是在教学两步应用题之后，再进行对比练习。这样有助于学生理解两步应用题是由一步应用题扩展而成的。

2.2.4 加强稍复杂的两步分数应用题之间的内在联系。通过典型的例子进行联系和比较异同，使学生弄清它们的已知条件和问题不尽相同，但是具有共同的解题思路。解答时既要按照共同的思路去分析数量关系，又要根据每种应用题已知和未知的不同来确定解答的步骤和选择运算方法。

2.2.5 安排少量的比较容易分析数量关系的两步以上的分数应用题，有利于培养学生灵活的解题能力。由于这些应用题都是在已学的应用题的基础上增加一个条件，在一定程度上起着复习已学的应用题和综合运用所学知识解决实际问题的作用。

2.3 采取算术解法和方程解法并重，并且加强两种解法的内在联系。

2.3.1 加强算术解法与方程解法的联系，学生可以较好地理解当单位“1”是未知的，算术解法为什么用除法计算，并且善于联系方程解法推想出算术解法。教学时采取不同的训练，对学生解题思路的影响也大不相同。还为中学学习一元一次方程打下较好的基础，从而加强了中小学的衔接。

2.3.2 加强方程解法的教学，减少了分数应用题的难度，提高了解答分数应用题的正确率。

学生掌握方程解法的思路后，方程解法的正确率高于算术解法。在做较容易的三步应用题时，两种解法的正确率趋于平衡，而且正确率都有较大的提高。

2.3.3 加强方程解法的教学，还有助于促进知识的迁移，培养学生灵活的解题能力。

2.4 合理地编排分数应用题，特别是加强分数应用题与分数运算意义的联系，加强分数应用题与整数应用题的联系，加强分数应用题之间的联系，加强方程解法及其同算术解法的联系，对于学生形成分数应用题的认知结构，掌握分数应用题的解答方法，培养学生正确地较灵活地解答分数应用题的能力，降低分数应用题的学习难度，减轻学生的学习负担，促进中小学的衔接，都具有重要的意义。

在教学时，要加强对差生的辅导，并允许他们经过一段较长的时间逐步理解和掌握，最后达到教学的基本要求。特别要重视对中、差生的分析、推理的训练，给他们口头表达的机会，以便既提高他们解题的正确率，又提高他们分析问题的能力。要坚持因材施教，避免出一些过于繁难的脱离实际的对于进一步学习没有多大意义的题目。

小学数学是随着社会、科学技术、生产和生活的发展需要不断变化的，其中的应用题教学必然也要随着发生变革。目前，无论从教材或教学来看，对应用题进行了一些改革，需要进一步实验、探索，使其更加完善。

收稿日期：2014-05-10