析谈中学数学课堂有效提问的思考

爱因斯坦曾说过:“提出一个问题远比解决一个问题更重要”,迁移到数学教学中,那就是学生提出一个有价值的问题远比他(她)解决一个有价值的问题重要。数学家丘成桐指出:“奥林匹克数学竞赛成就不了数学大国梦。数学是做研究,奥数是做题目。获得奥数金奖只能证明考试的能力,不代表研究的能力,研究的根本是找问题。奥数是训练别人的题目,而不是做自己的题目。”这表明,提出问题与解决问题都是数学能力,而且找问题、直到提出有一定价值的问题是更为重要的数学能力,因为它能够反映出数学研究的能力。新课程关注学生的发展,明确指出:“课程建设应该从关注学生的问题意识、发展学生提问题与找问题能力开始。”数学课程标准在界定课程性质时明确指出:“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用。”这又不由自主地使我们联想到涂荣豹教授《谈提高对数学教学的认识》中所说的:数学教学首要的问题是“教什么”,而“教什么”的含义发展一下,就是“教学生学什么”和“教学生怎么学”,要实现最终目标是一般的科学研究的方法――如何探索,如何发现,如何研究。要研究,不但要有一般的科学研究的方法,还要有研究的问题,因此,我们有理由说,“教什么”归根到底就是教学生如何去发现问题,如何去研究问题。

一、造成学生在数学教学中提问能力差的原因

1.不敢问

有的中学生生性胆怯,不善言谈,一怕提问时词不达意或出现错误,被同学讥笑;二怕提出的问题过于简单,被同学和老师认为知识浅薄,引起师生的讥讽和嘲笑;三怕提出的问题超过教学的要求或老师一时难以回答,造成尴尬。

2.不会问或根本没有问题问

在教学中,大多是老师讲,学生听;教师写,学生记;教师问,学生答的教学模式。学生处于教师事先设计好的各种问题的被动状态和地位,教师是课堂的主宰,学生根本就没有想过可以在课堂上根据教学内容向老师提出问题,只是一味地被动接受。至多在遇到不会做的题时,才会向老师请教该题怎么做?很少会提出有价值的问题,而大多数老师在解答时,也很少反问学生几个为什么,只是把答案呈现给学生。教师只是在教学思想上注意启发学生答问的能力,而很少注意对学生提问能力的培养,教学过程没有明确要求学生提问和质疑的准备。再者很多学生从来没有经历过怎样提出问题的训练,因此造成学生不知道在课堂学习中应该如何提出问题。

3.没有机会问

课堂教学中,学生在探究新知的过程中随着思维的发展,总会有这样那样的问题,但是由于是在听课,加上教师备课和教学时受时间的限制,一般不会给学生安排提问题的时间,所以课堂上即使学生发现了问题并想提出来,但是没有提问的机会。等到课后,想到办公室去问,一是受时间的限制,二是教师太多又不好意思进去问。一般只能在同学之间交流,如果交流后还不能解决,那么问题就只能留给自己了,久而久之,就失去了提问的兴趣和热情。

4.教师教学方法陈旧

教师教学方法陈旧,课堂上以教为中心,以“注入式”、“灌输式”的教学为主,学生被动接受、死记硬背、机械训练的状况较普遍,缺乏启发式、探究式教学,严重扼杀了学生创造性思维和创新能力,造成学生思维不活跃,想象力不丰富,缺乏创造精神。

我们的最终目的是使中学生接触和初步掌握观察探究、质疑反思、抽象辨析、类比归纳、数学实验等基本思想和方法,学会用数学的眼光去发现和提出问题,进而解决问题,提升数学思维的层次。

二、新课程背景下课堂提问及注意的问题

1.问题设计要有针对性,要面向全体学生,分层设疑。

教师要善于提出能调动学生积极思维并且能积极深入探究数学本质的各种问题。不论难易,所提问题必须富有启发性,教师要针对教材内容、教学目的及学生疑难提出问题,做到因人而异,有的放矢。应该让学生掌握哪些知识、懂得什么道理、培养何种能力教师要心中有数。有的教师只喜欢提问学习成绩好的学生,而很少提问后进生,这样容易挫伤后进生的学习积极性。

教师要因人而异,针对不同学生,提出难易程度不同的问题,这同时也是课堂提问的一种技巧。教师所设计好的问题应让全体学生基本上能够掌握、吃透,因此如何发问就是一种有学问的艺术。最常见、最简单的,也是最有效的发问,即先给学生以情境及问题的背景,然后给学生思考的时间,再指定学生来回答。这种问题设计可以使每个学生都有可以表现、发展的机会而主动地去准备,并努力使自己的答案更具体、更详尽、更完美。同时可使每个站起来回答问题的学生成为胜利者,都能感受到成功的欢乐,从而养成一种良好的学习氛围。

2.提问要难易适中,梯度要有层次性,并讲究实效。

《学记》中说:“善问者如攻坚木,先其易者,后其节目。”教师的课堂提问要难易适中,把握好“度”。设计的课堂提问既要能激发学生积极思维,又要符合学生实际的认知水平和接受能力。提问难度大小对课堂学习效率影响很大,问题过难,学生容易产生畏惧感;问题过易,学生不用思索,随意回答,长期下去,就会懒于动脑,会导致学生思维的倦怠。问题的难度应该处于学生的最近发展区,引导着学生的发展。所以课堂问题的设计应由易到难,由浅入深,由已知到未知,循序渐进,步步深入。难度呈梯级增加。只有这样,才能把学生的思维逐渐引向深入。如教学“多边形的内角和”一课时,设计如下一系列问题,为证明定理作思想和方法上的准备:

(1)四边形的内角和是指哪些角的和?内角和等于多少度?是怎样知道的?

(2)N边形有几个顶点?几个内角?是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢?如何“转化”?

(3)还可以怎样做?

这样,经过层层设问,加上适当的点拨、引导,学生的思维步步深入,学生抓住了求证的关键,寻找到解题的方法,同时也明确了“转化”这一数学思想方法,因而教学难点就会迎刃而解。

3.提问要把握时机,选准突破口。

当学生正处于发愤求知,但尚未知,即思维正处于困惑之际,教师及时质疑发问,可牵一发而动全身,事半功倍。

如在讲授直线与圆的位置关系判断的基本方法时,可设计这样一个问题:判断直线L:y=k(x-3)与圆M:x2+y2-8x-2y+12=0的位置关系。

学生若从圆心到直线的距离与半径比较大小这一基本方法入手,就会遇到一定的困难。此时,教师不妨提示学生观察、分析直线有何重要特征,再总结得到判断直线与圆位置关系的特殊方法和结论:若直线过圆内一定点,则直线必与该圆相交。

4.提问要富有启发性和发散性,有利于学生的思维发展。

首先,所提的问题应力求简洁明确,切忌笼统和模糊。其次,要适当地进行发散和开放提问,以培养学生思维的灵活性和创造性。

如在学习等差数列的通项公式后,可提问学生:需要知道一个等差数列的哪些条件才能确定其通项公式。这个问题可让学生从多角度、多方位来思考等差数列的通项公式,既能促进知识的掌握,又能锻炼学生的思维。

5.要善于多角度提高,变中求新。

所谓“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”课堂要善于多角度看问题,应根据不同的内容选取不同的角度,还要根据课堂教学情况及时交换角度,使问题新颖、有趣,引起学生的兴趣和注意。才能把教材“搞活”,才能提高思维能力,做到活学活用。例如在几何里讲圆的定义时,教师可提问“车轮是什么形状?为什么不把车轮设计成正方形?”看似闲言碎语三两句话,学生感到似懂非懂,新鲜有趣,就能激发学生的积极思考,课堂气氛顿时活跃起来,从而自然地引出圆的概念,学生易于接受。

6.提问要贴近生活,贴近学生心理。

课堂提问要从学生的生活经验和他们感兴趣的事情出发,联系生活讲数学,把数学问题生活化,运用热点问题造成兴奋点,从而引起学生的关注和感情共鸣。例如,在教学“勾股定理”时,我创设了图文并茂的教学情境,在“在希望的田野上”的背景音乐下,将一个绿色环绕的池塘,荷花亭亭玉立,在微风吹拂下频频“点头”示意的美丽画面展现在屏幕上,然后打出一首诗:“平平湖水清可鉴,面向上半尺坐红莲,出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位两尺远,能算诸君请解释,湖水如何知深浅。”

我进而适时提问:透过这首诗意,你能发现一个什么样的数学问题?你能知道湖水的深度吗?你是怎样算出来的呢?顿时,激起了学生极大的兴趣,纷纷开始思考、讨论、演算,使整个课堂充满了生机活力,从而达到实现新课程中情感态度与价值观的目标。

三、有效提问的重要性

应该提出的是,“问”包括两个方面,一方面是教师向学生 “提问”,另一方面是学生向教师提出“疑问”。由于教师在教学中起着主导作用,所以只有教师善于见疑、质疑和释疑,才能提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。

总之,课堂提问是一种教学的艺术,需要教师在深入钻研教材、充分了解学生实际的基础上,根据教学目的和要求精心设计、反复比较、筛选提炼出最佳的提问方式,提高课堂的教学效率,发展学生的能力,提升学生的素质,这才符合当前所进行的新课改的精神和原则。