如何在数学教学中提高作业讲评的有效性

摘要：数学作业讲评是数学教学的一个重要环节，本文拟就“创设问题的情境以激发探究欲望”、“展示过程，反思提高”、“借题发挥，拓展思维”三个策略来阐述对提高数学作业讲评有效性的关注和探索。

关键词：数学作业讲评；策略；有效性

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2016）09-0209-02

数学课程标准指出，数学教学过程是一个动态的生成过程，教师应在课堂中让学生最大限度地参与教学活动。而数学作业讲评课也是一种教学活动，其目的是查漏补缺，提高学生的解题能力，进一步理解掌握概念。但长期以来，作业讲评课让许多教师感到困惑：课堂枯燥乏味，讲评效果甚微，教师教得辛苦费劲，而学生却感到十分厌烦。如何提高数学作业讲评的有效性，我是从以下几个方面来进行的。

一、创设问题的情境以激发学生的探究欲望

数学界一直公认：“问题是数学的心脏”，“问题解决教学法”不但激发学生求知欲与学习热情，而且为学生的再发展提供了强力的支持。因此，在教学中，教师要充分利用学生好奇、好胜的心理，创设新奇、富有挑战性的情境，从而激发学生的探究需要。

1.讲解习题时，适当设问，激发学生探究。

【例一】选择题

对于锐角α，β，下列不等式恒成立的是：（ ）

A.sin（α+β）>sinα+sinβ.

B.sin（α+β）>cosα+cosβ

C.cos（α+β）

D.cos（α+β）>cosα+cosβ

这个题目，可以直接利用三角函数线种的余弦线得出D选项。但是我并没有结束这个题目的探讨。对于A，B两个选项，我们应该如何判断？学生们通过探讨，研究，发现可以利用两角和的正弦公式展开，再根据锐角的正、余弦都属于（0，1）的范围，自然推出，A，B两个选项都是错误的。接下来，我继续发问，如果我们把已知条件中的“锐角”拿掉，对于任意角α，β，那么，会有什么样的不等式恒成立呢？学生们积极探究，纷纷举出反例，得出“锐角”的条件是不可或缺的。

2.课后留有疑问，激发学生探究。例如，讲了函数的单调性，下课之前，我抛给学生一个问题：这节课我们学习了函数的单调性，有的函数在某一区间呈一种单调性，在令一区间呈现另一种单调性。如果这两个区间相连，我们可以形象的称此函数在这个点发生“转折”。那么，这个转折处会引发函数的什么性质呢？问题提出，马上引起了同学们的兴趣，他们在课余时间踊跃探讨，得出探究结果：“这个点所对的函数值，应该是这个函数的最大或最小值。”这样一来，对于《函数的最值》一课，学生们接受起来更容易，印象更深刻。

教师通过作业中的不同题目有意识的提出问题，引导学生积极的参与探究，让学生养成主动发问、主动参与探究的习惯，长此以往，学生对于新知识的掌握、旧知识的巩固都会达到很好的效果。

二、展示过程，反思提高

长期以来，不少学生完成作业当作向老师“交差”，发下去的作业不检查错误的原因，更谈不上纠正或深究，久而久之养成了不独立思考、得过且过的坏毛病。因此，讲评作业时要充分调动学生的积极性，不要只是机械地给出正确答案，而要注意教给学生解题的方法，鼓励学生大胆探索。

1.展示错误思维过程，加深理解。

在等比数列中，a≠0是显然的，但公比q完全可能为1，因此，在解题时应先讨论公比q=1的情况。

一个正确的认识，一个创新的念头，往往要经历数次与错误的周旋。讲评作业教学中，要宽容学生的错误，重视错解中合理成分的提取与激活，才能让学生在心理上认同和接受，并自觉对其思维过程做出调整与修正。

2.集体探究，拓展思维。有些数学问题的讲解，教师可以将学生分成小组，或是让同学们自愿组成小组，以同伴互助的方式探究。

如多面体的作业：若四面体各棱的长是1和2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是 。

教师可以交给学生去做，让学生们以小组的形式集体探究。以竞赛的方式激发学生积极参与，互相补充，以达到很好的思维训练效果。

三、借题发挥，拓展思维

众所周知，要使学生学好数学，要从提高学生的数学思维能力上下工夫。在数学教学过程中，采取一题多解与一题多变的形式进行教学。对培养学生思维的深刻性、灵活性、独创性无疑是一条有效的途径。

【例三】 已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。

解答此题的方法比较多：

评注：用几何的观点研究代数问题，可以加强学生数形结合思想的养成。事实上，许多解析几何和代数中的最值问题都可以用类似的方法解决，这对学生数学思维能力的培养，有着很积极的作用。

总之，随着教育、教学改革的不断深入，无疑对教师提出了更高的要求，教学中我深深体会到：在作业讲评的教学中要多给学生一些思考的机会、活动的空间，学生将多一份成功的体验。在日常的授课过程中，有意识、有目的的来启发学生。抓住一切机会来培养学生的探究能力，以达到更好的教学效果。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2001.

[2]叶春泉.提高数学作业讲评有效性的策略探析[EB/OL].[2010-12-08].

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