数学探究性学习的探索与实践

摘 要:探究性学习是指在课堂教学过程中创设一种类似科学研究的情境或途径,让学生通过主动探索、发现和体验,学会对大量的信息进行收集、分析和判断,从而增强学生的思考力和创造力。在探究课进入理论研究和实践探索相结合的阶段,人们更关心探究性教学的有效性,数学探究要重视对学生运用所学的知识和技能分析问题和解决问题的能力培养,更要注重培养创新意识和探究能力。

关键词:探究性学习 有效性探索

《辞海》中对探究的解释是:深入探讨,反复研究。

数学探究性教学,指在课堂教学中创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的研究气氛和环境,让学生通过自己的活动去探究,去“发现”知识,感悟获取数学知识的思想和方法。那么在数学教学中如何引导学生进行探究性学习呢?下面笔者通过平时的上课实践,谈几点在数学“探究性学习”中的体会。

一、精心设计问题情境,激发学生学习的兴趣

好的课堂教学不再是结果的教学,而是动态的思维活动的教学,应充分暴露学生的思维过程,培养学生探究问题的能力。重视问题情境的创设,往往能激活课堂,唤醒学生的探究意识,作为学生学习情境的创设者、组织者和学习活动的参与者、促进者,要精心设计一个个引人入胜的问题情境,让学生在情境中获得经历和体验,激发学习的兴趣,探究的欲望。

如:《有理数的加法与减法》的情境创设:

情境一:数的概念的发展产生于实际的需要,为表示具有相反意义的量,引进了正数、负数,数也由此扩大为有理数范围。有理数按照与0的大小可以分为哪几类?有理数相加会出现哪些情形呢?

然后让学生进行充分地讨论,由于学生已经知道有理数按照与0的大小可以分为正数、负数、零,因此学生能够很自然地想到有理数相加可以由正+负、正+正、正+0、负+负、负+正、负+0、0+正、0+负、0+0,这里渗透了分类的思想,激发了学生的思维,接着引入情境二。

情境二:一位同学在一条东西向的跑道上,先走了3米,又走了2米,能否确定他现在的位置?请同学写出所有的可能。你是怎么想到的?

有了刚才情境一的铺垫,学生能接着用分类的思想说出以下四种可能:

①先向东走3米,再向东走2米,一共向东走了多少米?

②先向东走3米,再向西走2米,一共向东走了多少米?

③先向西走3米,再向东走2米,一共向东走了多少米?

④先向西走3米,再向西走2米,一共向东走了多少米?

借助于数轴你能把这些情况都转化成数学表达式吗?进而得到了有理数加法的几种情形,进入了新课的教学。

我们的教学过程应尊重学生个体,教师要做到“目中有人,心中有情,课中有境”,让学生带着激情,带着悬念走进课堂内外,充分发挥主体的作用,调动他们的求知欲望,我们的教学目标才不致落空。

二、处理信息注意知识间的联系及知识形成过程的探究

教师要认真钻研教材,把握教材整体与每章之间、章与章之间、章与节之间、节与节之间的知识联系,这样在课堂中才能发挥自如,如果仅仅是把各类具体、明确的技能或知识点教给学生,学生得到的仅是僵死的法则与概念,提高的仅是一种机械操作能力,这样的学生往往是低能力、低素质的。而探究性教学则是启发学生通过对比、归纳、分析等方法独立完成,让学生尝试用数学家的眼光去分析问题、提出问题、解决问题。

如:《有理数的加法与减法》第一课时情境创设后,把情境转化成数学表达式,在转化之前,我们要先规定以向东走为正,以出发点为原点。然后学生画数轴根据实际意义写出算式的结果,分别得到四个等式:

(+3)+(+2)=+5

(+3)+(-2)=+1

(-3)+(+2)=-1

(-3)+(-2)=-5

再利用数轴来试几个有理数的加法。

(-5)+(-1)=-6

(+4)+(-3)=+1

(-5)+(+7)=+2

我们发现象-5、-1、-4、-3这样的数字相加时利用数轴很方便地得到了结果,但是对于(+180)+(-10)这样的加法在数轴上表示就不容易了,怎么办呢?找规律。

提示有理数有哪几个部分组成?(符号和绝对值。)

然后学生通过实践和讨论得到有理数加法法则,然后与书上的比较发现漏了两种情况:互为相反数的两数相加,0与有理数相加。书上的对不对呢?是不是我们归纳的不对呢?可以分别纳入其中。

法则注意点:一是和的符号,二是和的绝对值与原加数绝对值之间的关系。

因此探究性课堂教学更强调概念的形成过程,定理、法则、公式的提出过程,让学生身临其境地感受数学家们探究问题的历程,在探究中让学生的数学思维得到发展。

三、获得认识,提炼观点

经常教过的习题仍然不会做,上课听得头头是道,下课后碰到具体问题仍然糊里糊涂,因此在教学中要重视对知识及规律的应用,在教学中要对这一过程的探究加以足够的认识。

新课改倡导在教学中要真正体现学生的主体地位,让学生自觉、主动深层次地参与。因此例题的教学目的不仅是为了解题,而是要在解题过程中让学生自己探究出例题的解决方案。

如:《有理数的加法与减法》第一课时,经历了:有理数生活情境―有理数加法算式―有理数加法法则―有理数加法应用这几个过程。然后让学生思考:有理数的加法与小学的加法的联系与区别;两个有理数相加和一定大于每一个加数吗?扩展了学生的思维。

又如:在九年级函数的教学中,八年级已经学习了函数的概念,在学习了一次函数、反比例函数后可以尝试让学生自己探究二次函数的性质,回顾以前学习探究函数的方式,学生通常可以想到先列表、描点、画图,然后通过图象和表格探究出二次函数的性质,可以让学生自己进一步地尝试探索新的函数的性质。

再如:九年级数学学习了点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,然后可以让学生自己探索圆与圆的位置关系,让学生自己画图,根据已有经验,公共点的个数,探索出两圆的五种位置关系。

以上只是本人对探究性教学的一些粗浅的看法,我会更加努力去思考、去研究、去总结,我们知道学生的学习过程不是单纯被动地吸收知识的过程,而是根据自己已有的知识经验,通过实践性的探究活动重新构建的过程。为达到这些探究活动的有效性,就需要我们课堂活动的设计者――教师,为学生提供更切合教学目标、更符合学生实际情况和更能揭示数学内在规律的探索活动。

参考文献:

[1]张明生,关文信.《新课程理念与初中数学课堂教学实施》.首都师范大学出版社,2003.5.

[2]杨志文.《中学数学教学中开展探究性学习的几点思考》.《数学通报》.2001年第11期.

作者单位:江苏常州市新闸中学