区域能源基地的经济规划模型综述

作者：毛立本 张敢明 连秀平 单位：中国社会科学院数量经济与技术经济研究所 城乡环境保护建设部 北京市社会科学研究所

制定地区经济发展规划，要着重考虑两个问题，一是如何在全国经济发展战略指导下，按照全国生产力合理布局的要求，发挥本地区的经济优势;二是如何科学地安排本地区各经济部门的生产和投资，使地区经济得以协调发展，人民生活水平不断提高。山西省是全国的能源重化工基地，在制定经济发展规划时，要着重考虑如下具体间题。1.在规划期末，即2000年，山西省生产和调出多少电力和煤炭最合适?为了实现这些指标，需要多少投资、劳动力和水资源?还需要什么其他条件?2.除了能源部门外，其他经济部门，如铁路运输、农业、食品工业、纺织工业等，应以什么速度发展才能保持全省经济的合理比例，实现最好的经济效益，保证人民生活水平不断提高?讨论和研究规划时，提出了三种不同的方案。一种是基础方案，另一种是以20。。年工农业总产值翻两番为主要目标的方案，简称为翻两番方案，第三种是考虑全国对山西能源的需求、将2000年山西必须达到的煤炭和电力产量作为前提条件的方案，简称为预定煤炭和电力产量方案。制定规划时，首先将这几种方案具体化，确定每种方案中各部门的发展速度，然后从需要的资源和将达到的经济效益两个方面作出综合的评价和比较。这是一个最优计划间题。它涉及的目标虽然很多，但能采用适当的方法合并或转化为约束条件，所以我们仍采用比较简单的线性规划方法求解。

指导思想

制定山西能源重化工基地经济规划的指导思想是:在不超过可能拥有的资源数量和保持各部门合理比例的条件下，尽可能多地生产和调出煤炭和电力，尽可能快地发展山西省经济、提高全省人民的生活水平。

目标函数

为了衡量经济发展的程度和人民生活的水平，可以使用总产值、国民收入(净产值)、利润与税金总额三种指标。总产值指标中包含有物质消耗，不能单独地用来表示经济效益的好坏。如果总产值提高得很快，而物质消耗提高得更快，那么经济效益不但没有提高，反而降低了。所以，总产值不是一个合适的指标。国民收入指标由劳动报酬、利润和税金三部分组成，不包括物质消耗，能够比较好地反映经济发展的程度和人民生活的好坏，因而在许多优化模型中用它构成目标函数。但用国民收入构成目标函数会产生这样的问题:某些单位产值提供利润和税金不多、但因劳动报酬高而净产值高的部门，如农业、建筑业、纺织业等，规划的发展速度很高，而某些技术先进、机械装备程度高、单位产值提供的利润和税金多的部门，如电力、化工等，规划的发展速度反而不高。考虑到山西省作为能源重化工基地的特点和到本世纪末劳动力资源将比较紧张，我们选用利润和税金总额构成目标函数。这个指标能够较好地反映经济效益和财政收入的情况，但缺点是不能直接反映居民收入。为了表示尽可能多地生产和调出电力、煤炭，并使其和上面的目标都用统一的货币单位描述，我们采用了下面的办法。首先，将煤炭部门的产值(:5)乘以产值产量转换系数，将它转换为产量，然后乘以调出比例，得到煤炭的调出量;再乘以能源生产率，得出一个工农业产值，它表示从山西调出的煤炭为其他地区创造这么多工农业产值所提供的能源条件，再乘以产值利税率，得到与该产值相应的利润和税金总额，最后，再乘上一个比例因子(即创造出来的利润和税金的一部分应归于能源的贡献)，表示山西省调出煤炭对全国经济作出的贡献。用公式表示为:（公式略）上式中，B是比例因子。d。为后五项的乘积，是一个没有单位的系数。山西省调出煤炭的贡献即为d6二。。类似地，调出电力对全国经济的贡献为d‘:‘。.本省的利税总额等于各部门的产值与其相应的产值利税率乘积的和，即E（公式略）

约束条件

模型的约束分为四类:资源约束、投入产出关系约束、各部门产值的上、下限约束和其他的一些约束。1。资派约束。系指各部门生产所需要的水、劳动力和各部门发展所需要的投资，不应超过其实际可能提供的总量。这一类约束条件的形式为:（公式略）式中量气，为j部门单位产值耗用的i种资源量，即消耗定额，“为矛种资源的总2.投入产出关系约束。为了保持各部门间的合理比例，写法为:必须加上投入产出关系约束。投入产出关系的标准写法为（式略）果我们知道各部门最终产品的数值，便可以直接应用投入产出关系约束。但是，一般情况下并不知道未来各部门最终产品的绝对量，它很难预测。然而，各部门的最终产品占该部门总产出的比例，相对来说，比较好预测一些。因此，设i部门的最终产品y.为该部门总产出的一部分，写作氏从，6‘为比例因子。这样，投入产出关系约束条件便可写为:（式略）3.上、下限约束。一个区域的经济规划总是有多个目标。在这个模型中，除了上面所说的两个主要目标外，还有一些其他的自标。如农业的产值利税率低，按照利税最大化的要求，农业不应该发展，但是为了满足本省居民生活的需要，农业要适当地发展;由于山西省没有石油资源，石油工业的发展速度不能太快;为了保护森林资源，森林工业的发展速度要控制在一个适当的范围内，等等。实际上，每一个部门的发展都应有一个合理的范围。把每一部门的发展控制在这个范围内，也是规划的目标。在多目标规划方法中，就是这样处理的。在我们的线性规划模型中，是当作约束条件处理的，即限制规划解中每一部门产出的取值范围。根据线性规划的原理，“个部门，个约束条件的最优解中，中只有，个的数值不等于零，其余的个都等于零。对我们的问题而言，这是没有实际意义的，因为不可能设想某些部门的产值等于零，取消这些经济部门。为使x‘的数值在合理的范围内，根据19个部门198。年(基期)的产值和最低发展速度，规定了19个部门规划的产值的最低数字，也就是下限F‘。（式略）在线性规划解中也可能出现这样的情况:某些部门产值的规划数比基期数值要高十几倍，甚至几十倍。例如，最初规划的纺织工业和商业的产值比基期高十几倍，这是不可能实现的。因为，一没有那么多原料和货源，二没有那么多的需求。因此，除了给每一部门的产值加下限约束外，还要根据经济发展的实际可能性，给每一部门的产值加上限约束G、即（式略）上下限约束的实质是在线性规划可行解的集合中划出一个经济意义合理的子集来。这在价格严重背离价值，利税最大化不能很好地、完全地概括经济发展的目标时，尤其必要。一般地说，上限应给得高一些，下限应给得低一些，给规划留下比较大的余地。4.其他的一些约束。1980年邮电部门的产值利税率为零，按照利税最大化的要求，应令其产值为零。但是，邮电部门是不可缺少的，不但不应为零，还必须随着经济的发展和人民生活水平的提高而发展。为此，令邮电部门的产值与其他18个部门的产值总和保持一定的比例，即:（式略）比例因子0，0168是按照1980年的实际数字计算出来的。食品工业以农产品为原料，因此，食品工业的产值和农业的产值之间必须保持适当的比例。根据这两部门历年产值的平均比例0.36，可以写出其约束条件为:（式略）式中，x;农业产值，X，。食品工业产值。以上关系实质上是邮电业、农业投入产出关系的简要形式。

数学模型

（函数略）2.翻两番方案。这个方案的目标函数与基础方案相同，约束条件中除了包括基础方案的全部约束条件外，再增加一个工农业总产值翻两番的条件，即:（式略）式中，GIA;。。。是1980年的工农业总产值。在19个部门的投入产出表中，前14个部门是工农业生产部门，后5个部门是其他物质生产部门。所以，前面14个部门之和即为规划期的工农业总产值。8.预定原煤和电力产t方案。我们把煤产量确定在4亿吨、电力为100时乙度。这个方案事先规定了煤炭和电力部门的规划期生产水平，不需要对这两部门再进行规划。这时，可以另外设计一个17个部门的线性规划模型进行计算。为了利用已经输入到计算机中的数据，节省时间，我们在基础方案上进行适当修改，形成这个方案。该方案的目标函数与基础方案相同，约束条件由基础方案的约束条件中去掉这两个部门的上、下限约束条件，加上二‘二667，。。o，二。=952，400两个约束条件而构成(667，000万元和952，400万元分别为相当于1000亿度电力和4亿吨煤炭的产值)。

结果分析

根据三个方案的解，可做以下的分析和计算。1.评价经济效益。从目标函数值高低和耗用资源多少两个角度，综合地评价不同方案的经济效益，并从中选出最优方案。最优方案中的煤炭和电力产量即为最合适的产量，在这些方案中由于有9个投入产出关系约束，所以各部门的产量之间是协调的、合理的，不会出现畸长畸短的情况。2.对最优方案中各部门的增长倍数和发展速度进行分析，看其是否符合计划工作经验和实际可能。3.分析最优方案的经济结构。根据各部门规划出来的产值，可以分析其产业结构，计算农轻重的比例，轻重工业的比例，能源工业及能源化工工业占工业的比例等等，根据各部门规划出来的产值和各部门的劳动消耗定额，可以分析劳力结构，计算农业劳动力和工业劳动力的比例，工业劳动力中轻重工业劳动力的比例，能源工业和能源化工工业劳动力占工业劳动力的比例等等，根据各部门规划出来的产值和各部门的水消耗定额，可以计算水的分配情况。根据各部门的投资系数(增加一元产值需要的投资)，可以计算投资分配情况，根据各部门规划出来的产值和各部门的产值利税率，可以分析利税的收入结构。4。计算资源的影子价格。最优方案中必有一种或数种资源用尽了，否则，目标函数值还可进一步增加，该方案也不成其为最优方案。这时，如果在资源总量上增加一个微小的量气，形成一个新的规划方案，新方案的目标函数值也会增加一个微小的量z，，目标函数增量Z。和资源增量云，的比值，称为资源i的影子价格，表达了该资源的边际生产力，亦即该资源对经济的实际贡献。

投入产出系数和消耗定额的修订

制订规划时，手头有的是基期的或近期的投入产出系数和消耗定额，而没有规划期的相应的数据。如果规划期距离基期不远，那么可以用基期的数据作为规划期投入产出系数和消耗定额的近似值，而不会产生大的误差，如果规划期距离基期比较远，例如20年，直接用基期数据去代替规划期的数据，就会产生很大的误差。因此，必须对基期的投入产出系数和消耗定额进行修订。这个修订工作实际上是对未来经济关系的预测。我们在模型中引用了其他同志对山西1979年投入产出系数的修订值，仅对个别明显不合理的系数进行了再修正。各部门的水和劳动消耗定额的修订是参照1980年全国各省市相应部门的先进消耗定额进行的，即设想到200。年山西省各部门的水和劳动消耗定额达到198。年的全国的先进水平，我们认为这是合理的要求。投资系数按照增加10%计算的。一般地说，随着技术的进步、机械装备程度的提高和劳动条件的改善，投资系数会逐渐提高，但到200。年，到底会提高多少很难预测。这里，简单地作了上面的假定，我们相信它会比不修订要好一些。

某些方案无解的原因

在各种方案的试算过程中，出现过许多无解的情况。线性规划无解的原因有两种，一种是无界，即目标函数值可以无限增大，没有最大值，另一种是可行解是空集即约束条件有矛盾。在这个模型中，因为有资源约束条件，第一种情况不会出现，无解都是由于约束条件有矛盾造成的。有一种是明显的矛盾，如i部门设定的下限值F‘高于同一部门设定的上限值“，出现这种情况是粗心的结果;比较复杂的情况是不明显的隐含的矛盾。这个模型中约束条件多达50个，在这些条件之间的关系没搞清楚以前，是很容易给出矛盾的约束条件的，常见的有:1.模型对各部门的产值规定了下限，又给定了各部门对各种资源的消耗定额，这也等于给定了各种资源的最低需求量，它等于各部门下限值和相应的消耗定额乘积的和。这个数值一般是没有算出来的，设计模型时并不知道，当这个数值大于给定的资源数量时，约束条件出现矛盾。这个模型中有19个部门，计算19个下限值和消耗定额乘积的和是一件很麻烦的事情，尤其在下限值需要经常调整的情况下就更麻烦。为了解决这个间题，在程序中加了一段自动计算资源最低需求量的小程序。这对于查找无解的原因是很有帮助的。2.几个约束条件之间隐含有矛盾。例如，约束条件（式略）出现矛盾。3.工农业总产值翻两番条件引起的矛盾。在排除了上述两种矛盾以后，一般地说，线性规划问题就有解。但在加上工农业总产值翻两番的约束条件后，各部门的产值不可能同时取下限值(这样翻两番的条件势必不能满足)，必定要使某些部门的产值增加，这样就可能因为资源不够而产生矛盾。解决这个矛盾的办法是:1.增加资源的数量，2.把资源消耗定额高的部门的下限再降低些;3.把资源消耗定额低的部门的上限再提高些。