引导学生发现数学的“美妙”

审视美的事物一方面内在包含着认知能力的发展，另一方面也为认知能力的发展提供必需的基础和有利条件。数学美表现为符号、图形、公式、方法及数学上的思辨过程等。认识到数学知识是普遍联系和发展的，使得所建构起的意义能够正确地反映事物的本质。

审视美的事物一方面内在包含着认知能力的发展，另一方面也为认知能力的发展提供必需的基础和有利条件。数学美表现为符号、图形、公式、方法及数学上的思辨过程等。“对于数学美的探讨，可启迪人们的思维，开阔人们的视野，激发人们的热情，同时又可喻示数学发展前景，指明人们的研究方向和方法”。

笔者在研究过程中采取了如下措施，力求使学生对数学知识触类旁通、举一反三，认识到数学知识是普遍联系和发展的，“使得所建构起的意义能够正确地反映事物的本质”。

一、指导学生发现数学的“美妙”

1.引导学生写数学随笔

数学随笔是数学日记的特殊形式，激发学生的学习兴趣，开发智力和潜能，培养创造力、想象力，开拓学生的视野，提高学生的数学文化素养。数学随笔的内容可围绕一定的主题。

对某一道题的理解学生可就某一道有一定思维含量的题目写出自己的思考过程，如果能有与众不同的想法，那就更有写的价值了。例如，学了两位数乘两位数的“铺地锦”方法后，一位同学就在随笔中写道：“‘铺地锦’不仅适用两位数乘两位数，也适用于任何位数乘任何位数，并把自己的试验过程一一记录下来，写出了自己的感受。

编一个数学童话编童话故事是小学生最乐意主动去做的事情。在编的过程中温习了所学的知识点。例如，学生把0与四则运算之间的关系编成了《调皮的0》、把吨、千克、克三个质量单位编成了《质量家族中的一次争吵》、把周期问题编成了《小猴子过生日》等，这些童话故事深受孩子们的喜欢，在愉悦的写作过程中体验到学数学的乐趣。

自己的心里话可把最近在数学学习中碰到的问题写下来，把心理想法写下来，老师能在第一时间了解孩子的学习情况、心理情况，消除他们的一些顾虑，及时进行帮助。

生活中遇到的数学源于生活。鼓励孩子及时地把生活中碰到的数学问题写到随笔中，让学生真切地感受到学数学的价值。如：低年级可以写买卖的计算问题、中年级可以写生活中碰到的买、摸奖等可能性的概率问题、高年级中的打折、利息等实际问题。

读报后所思所想学生可就其中一个内容进行续写或就其中一道题目写出自己的解题思路。如：一位学生看了《数学时代周报》上的故事《智断项链案》，非常感兴趣，他把故事中的数学运算摘录在他的随笔中。

2.师生共同整理经典好题，建立《数学锦囊》

例1.古诗题春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。问：哪一个字出现得最多？这个字出现的次数占全诗总字数的几分之几？找一首诗，某一个字出现的次数至少占全诗总字数的1/5。

例2.争议题桌上摆着一些相同的正方体木块，从正面和左面看。要摆出这个样子，最少要用多少块木块？学生活动后反馈的猜想：11块、10块、9块、8块、7块。最终，在操作后大家“惊讶”地发现只要7块就够了。有“感叹”就是最好的结果——数学如此神奇。

例3.趣味题有8个完全一样的乒乓球，其中有一个是次品，已知次品球比其他球稍重一些。现在给你一架没有砝码的天平，你最少称几次可以找到这个次品球？

另外，购房中的百分数，打折问题……这些源自生活的题让学生感到数学很有趣，数学的思维方法多么美好。

3.在教学实践中渗透数学美思想，制作相关课件

笔者先后利用多媒体课件上了《圆柱与圆锥的活动课》、《图形的密铺》、《转化的策略》等课。事实证明，这样的课通过挖掘数学美育资源以激活课堂教学的动态生成，学生对此充满了兴趣，注意力集中，效果较好。

二、提升数学美的价值，促进学生创造性地发展

美育促进感性自我的成长，促进人格的协调平衡，使个体生命充满活力，产生持久的创造力。著名数学家高斯小时候就因为感受到了式子：“1+2+3+4+5+…+50”的美妙，不是用逐一相加的方法，而创造性地运用首尾两数和之半再乘以式中的个数的方法，很快得出了结果，并导致了等差数列求和公式的发现。如何通过数学审美化教育的实施，使学生达到以美启智？在教学实践中，笔者感到开展学生喜闻乐见又寓美于教育的活动是事半功倍的好办法。

1.数学小报

学生在制作小报的过程中，必须用审美的眼光审视所学知识点，再绘制出来。

2.数学比赛

利用早自修等时间，笔者开展了一系列数学单项比赛。比如，进行了百分数与分数的互化比赛、口算比赛、解方程比赛……赛场这一特定的环境，笔者与学生都能体会到数学思维的魅力所在。

3.命名法

用学生的名字来命名他们想到的数学上的巧妙方法。比如，在《正方体长方体展开图》的教学中，学生寻找到多种展开的方法，可是有两种特殊的展开图，大家迟迟没有找到。终于，有两个男生举着自己剪的展开图跑到黑板前，用磁铁贴了上去。这就是后来班中有名的“甲方法”和“乙方法”。

另外，学生还为一些解题方法进行命名，比如：压路机问题、熔铸问题、比例中的搭桥法、变化中找不变量法……实践表明，在命名的过程中，学生建构了自己的体悟，内化了自己的理解，用一个个言简意赅的名字解读数学思维的美妙与美好。

三、实施过程中的思索

1.学生学习数学的兴趣明显提高

学生渐渐感受到学习数学的乐趣，家长反映孩子学习数学非常开心，部分学困生一改过去那种对数学学习的畏惧心理，能主动克服数学学习困难，并尝试着做一些分层题目，且在成功的体验中获得自信，感受自尊。

2.学生个性生存与发展的协调平衡得以提高

美育功能的现实就在于中介性。如果说体育、智育、德育主要是发展人的相对独立的本质力量的话。那么，美育通过感性自我的培养，能使这些力量处于协调平衡状态。亦为各种能力的发展提供了良好的基础。

3.认知结构明显提高

在教学时如果只一味地让学生掌握众多的概念，理解各种原理、法则和公式等，不注意沟通知识的内在联系，那么学生学起来势必会感到枯燥易遗忘，若教师有意识地将一些相关知识加以整理、疏通，再现数学知识的简洁美、逻辑美、结构美，学生便能清晰地将知识点逻辑关系及转化过程用一条生长线串起来，扩建到一个面，形成合理的认知结构，认识到数学知识是普遍联系和发展的。笔者将这项整理工作称之为“将数学读薄”。

4.学生创新能力和实践能力明显增强

在研究中，数学课堂逐渐呈现出动态的、开放的、立体的态势。学生经常能被数学那特有的美而吸引，他们愿意积极主动地去尝试解决一些比较棘手的数学问题。现在课堂上多了一双双善于发现的眼睛，多了一些大胆争议与辩论，学生的解题思路越来越宽，方法也越来越活，其创造性让教师也为之折服。许多学生都乐于参与到每天的《数学锦囊》的整理中来，家长反映孩子们能帮助家里灵活地解决一些生活中的数学问题。