巧妙引导,促进数学有效教学

提高数学课的有效教学，就应充分发挥教师在课堂教学中的引导作用，这是优化课堂教学，提高数学有效教学的一个重要策略。那么数学课堂教学中，教师究竟在何处，又应如何巧妙引导呢？下面是我的做法和体会。

一、设疑激趣中“引导”，营造良好学习氛围

兴趣是学生探索新知的直接动因。是学习的良师益友，我十分注意在讲授新课前几分钟采取各种形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳学习状态。例如教学“等腰三角形的性质和判断”一课时，我首先讲了个小故事：宋朝有个历史学家叫司马迁，他不仅因编写了《资治通鉴》而流芳百世，而他小时候砸缸救人的故事至今仍广为流传。司马光有一次跟一群小伙伴玩耍，一位小伙伴不小心跌入注满水的大缸里，由于缸太高，一时无法让人离开水，小伙伴们都慌了神，这时司马光把缸砸破了，让水离开人，这样人便得救了。

在让人离开水有困难时，司马光设法让水离开人，这就是司马光的聪明所在。在探求证明的途径时，如果不能顺利地从条件推出结论，不妨倒过来想，从结论出发，进行逆推，寻找证明的途径。教学中，我还结合教学内容给学生介绍一位数学家，或出一道趣味数学题或提出一个使学生感到疑惑而又迫切需要解决的问题来引发学生的注意，使他们在兴趣盎然的心理氛围中，跟着老师进入新知的探索学习过程中。

二、以旧引新中“引导”，促使知识的正迁移

数学知识具有一定的逻辑性系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸，补充或加深。因此，引导学生充分利用已学过的知识和已有的技能去学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移规律，引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维，探索规律。例如教学“一元一次方程的解法”一课时，我设计了这样一系列活动：①我准备了四组一元一次方程，让学生每一个自然组为一组练习一条题目（分小组练习后集体交流）。②交流：每个小组在练习的过程中做了哪几个步骤（每小组一人中心发言）。③总结一元一次方程的解法步骤。又如在教学九年级数学《圆》一章“圆周角”时，往往是通过圆心角等概念引出圆周角的概念、而圆周角的有关性质是通过圆心角与圆周角的关系来求等等。充分运用学生已掌握的旧知识点“穿针引线”，引出新的知识, 使学生学得积极主动，又容易接受。

三、构建知识中“引导”，提高数学学习能力

反思传统的教学，一个显然的问题是过分注重学生知识和技能的掌握，忽略学生获取知识和技能的过程，尤其是忽视学生自主构建数学知识。对知识和技能的掌握也仅满足于让学生机械记忆，而不是引导学生利用自己的知识经验实现有意义的建构。只有经历学习的过程，学生的观察、猜测、实验、推理、驳证等分析和解决问题的能力才可能得到提高，各种解决问题的策略才可能得到发展；只有经历学习的过程，学生才可能体会知识产生、发展的来龙去脉，加深对知识的认同和理解，形成健康、积极的学习态度；例如在教学列方程解应用题（相遇问题）时，我拟定了以下一组思考题：①看题目和示意图，思考相向是什么意思？②看课本中列出的方程，它是根据怎样的等量关系列出的？③看解题的过程，想想列方程解应用题的步骤和关键是什么？④你还能根据什么样的等量关系列出别的方程？⑤比较一下，这些不同的方程中哪种最简便？这组思考题从审题入手，较好地引导学生掌握自学应用题的方法。学生通过看，弄清了思路；通过想，找到了解题的关键是利用速度、时间、路程之间的等量关系列方程；通过做，掌握了列方程解这类应用题的规律及方法。又进一步引导学生展开思路，从不同角度去寻求解决问题的途径，使学生的思维素质及思维能力均得到了培养。

四、化解重难点中“引导”，加深知识的理解

每章节知识都有重难点，而往往一些知识的重点也就是难点。“难”就“难”在知识的抽象性上，对学生来说没有形成自己的技能，为了化难为易变为自己的知识，我在重难点的解决上注意以下几点：①运用大量以学习过的知识和技能逐步化解目前要解决的问题；②抓住突破难点的关键；③引导学生运用观察、分析、判断、等方法进行推理。例如：学习“圆和圆的位置关系”一课，圆和圆的位置关系是重点，而根据两圆半径和圆心距的关系判断两圆的位置关系是难点。为了解决这一难点，我从观察图形入手，进行以下四个环节的引导：①观察。我准备了大小不同的两个透明的圆形纸片，一个固定在黑板上，另一个圆形纸片逐步向固定的圆形纸片移动，观察两圆的位置发生的变化；②对比。让学生将变化的图形进行对比，找出它们的异同点；③概括。通过观察和对比得到两圆的位置关系有五种，并且如何判断这五种位置关系；④运用。实际运用是检验学生是否真正理解的一种手段。于是让学生列举日常生活中常见的五种位置关系，再补充练习题加深对五种关系的理解。由于以具体生动的直观图形作为认知的起点，在向抽象思维过渡过程中，又十分注重引导学生将观察、语言及思维三者紧密结合起来，使学生对圆和圆的位置关系有了较清晰而又准确的理解，顺利突破了难点。

总之，充分发挥教师的主导作用，就要注意从学生的兴趣、目标、方法、过程及广度和深度等方面对学生进行巧妙引导，并注意把握“导”的时机，掌握“导”的方法，才能达到优化数学教学的目的，提升数学的有效教学。