沥青混合料的裂缝界面微观力学分析

摘要：裂缝已成为沥青路面主要病害之一。为了探究沥青路面开裂机理。近年来，随着人们对沥青路面裂缝研究的不断深入，温度对沥青路面开裂影响较大。沥青混合料的开裂破坏往往始于始于沥青胶泥与粗集料的结合界面端。基于以上特点，本研究利用数值模拟方法，建立了沥青混合料裂缝模型。在四种不同温度下，通过对比J积分的值反映沥青混合料在温度影响下开裂机理。

关键词：沥青混合料； 粘弹性；J积分； 数值模拟；

中图分类号：TF526+.3 文献标识码：A 文章编号：

引言：

沥青混合料作为路面材料被广泛用于道路建设中，不可避免的受到外界坏境的影响。当外界温度改变时，沥青混合料内部温度并没有随着外界环境及时改变。由于这些温差很容易引发一些沥青路面的病害。为了探究这些由于外界温度影响造成的病害形成机理，有必要进一步研究温度对沥青混料影响。以往人们研究沥青混合料开裂时，沥青混合料大都被看做弹性材料。众所周知，沥青混合料是典型的粘弹性材料，所以有必要通过粘弹性断裂力学理论来揭示沥青混合料的开裂机理。沥青混合料开裂往往始于沥青砂浆与粗集料的粘结界面上，所以本文将建立一个沥青砂浆和粗集料粘结界面微观力学模型。通过这个有限元模型来揭示沥青混合料在不同温度下开裂，来揭示沥青混合料界面开裂机理。为揭示沥青路面裂缝形成机理提供理论基础，为解决沥青路面的病害提供新的途径。

2.断裂力学J积分理论

断裂韧度被作为评价沥青混合料的抗裂性能指标，是基于J积分理论而得出的。在理论上J积分的值也可以用来初步评价沥青混合料的抗裂性。沥青混合料是一种典型的粘弹塑性材料.其力学响应不仅依赖于当前的应变状态和环境温度,而且与变形历史及温度变化历史有关. 因此,研究沥青路面的开裂问题时,应以粘弹性断裂力学作为基本出发点.按照粘弹性断裂力学的观点,由于材料的蠕变特性及延迟效应,即使材料与环境温度一定,其断裂韧度也不确定的,事实上,就粘弹性流体而言,即使荷载水平较低,也会在一定的时间间隔后出现断裂破坏. 通常将这一时间间隔称之为延迟开裂时间.

3. 数值模拟算例

3.1 模型的选定和模型参数的确定

研究证明:burgers模型能很好的表征沥青混合料的粘弹性力学特性，本文将选用burgers模型来模拟沥青混合料中的沥青胶浆性能。Burgers模型的本构方程和示意图如下:

图3.1 burgers模型示意图

burgers模型的本构关系为：

（3-1）

以弹性模量表示：

（3-2）

以剪切模量表示：

（3-3）

本文将用ABAQUS软件模拟沥青混合料中骨料和胶浆的界面裂纹，我们选择prony级数表示蠕变实验，依据ABAQUS规定的输入参数，求解过程如下:

有拉普拉斯变换可得：

如果令：

（3-4）

可以计算：

（3-5）

(3-6)

根据文献[1-2]提供的实验数据，通过拟合求的burgers粘弹性参数，根据以上过程求的ABAQUS参数、、、，具体参数如下表：

表1ABAQUS粘弹性输入参数

3.2 建立有限元模型

在主要分两个部分二建立的几何模型如图1所示，中间直线为沥青胶浆与粗集料分界线。上半部材料力学特性为具有粘弹性力学特性的沥青胶浆，下半部材料力学特性为完全弹性的骨料（泊松比为0.3、弹性模量为5.5e11）。假定体积模量K 为常数。考虑平面应变，模型顶部施加以及底部对x，y施加约束。

在建模过程中，考虑裂缝尖端具有奇异和小应变特点。ABAQUS6.10分析中通常采用“seam”功能来实现裂纹模型。在异材结合界面上建立一段裂缝（seam），如图所示。在ABAQUS分析时会将建立裂缝seam的线段位置上生成两个不同的节点，完成ABAQUS对裂缝的计算。

运用ABAQUS 6.10软件建立沥青胶浆和粗集料的结合界面微观力学有限元模型。建立模型的主要步骤和重点如下：1)建立二维平面的几何模型，该模型中间用一条直线切割开，使其一分为二，具体如下图所示。2）将几何模型上半部分赋予粘弹性材料属性，下部分赋予弹性材料属性。即上半部分表示沥青胶浆，下半部分表示骨料。3）建立模型的分析步，由于本研究主要是粘弹性分析，所以在分析不选择时，选择准静态的粘弹性分析，并且设置相应的输出变量。4）设置裂尖尖端区域，和在界面处设置相应的缝（seam），选择奇异单元的积分点，和缝的方向，并且设置输出J积分。5）划分单元和单元的选择，在裂尖尖端区选用扫略方式，在其他区选择自由划分方式，利用控制种子数量来控制网格数量，已达到良好的精度。本模型在裂尖处划分为6份，在界面处其他位置同样划分成6份。其它边界上划分为18份。以此划分的数量能保证计算精度。单元的种类选择为选择 CPE8R 单元6）设置边界条件，在模型底部施加X,Y方向上的约束，在模型顶部施加1Mpa压力。7）提交运算和查看结果。

界面上的节点位移如下图所示;

图2 节点位移

J积分的值如下表：

表2 J积分的值如下

3.3结果分析：

由图2可以看出，随着温度的升高，位移节点在增大。4.4℃的节点位移与64℃节点位移相差最大。64℃节点和其他三个温度段内的位移不在一个数量级上，这说明沥青混合料的力学性能发生了改变。这与沥青混合料当温度达到某一临界值时，沥青混合料的粘弹性力学特性相符。在温度超过这个临界值时，沥青混合料的变形较大，容易发生车辙、拥抱等永久性变形的病害。

随着温度的升高沥青混合料的粘性增强，而弹性减弱。在同样的荷载作用下粘性材料的变形要大于弹性材料的变形。随着温度的升高，沥青混合料中的沥青胶浆的粘聚力在减弱。这就使得在温度升高时，沥青混合料的界面结合处的节点位移增大。

J积分是从能量观点来揭示沥青混合料的断裂的，J积分代表着裂缝发生时所释放的能量。从表2中可以看出，J积分随着温度的升高，值也在增大。

4结论

沥青混合料是典型的粘弹性材料，温度对其力学特性的影响十分明显。本文研究了沥青混合料在不同温度下，结合界面的断裂分析：

不同温度下的沥青混合料结合界面处，其界面处的应力应变场也不同。随着温度的升高，沥青混合料界面结合处的节点位移增大。当温度超过临界温度时，节点位移和其他温度下的节点不在同一数量级内，变化很大。

从能量的观点来看,随着温度的升高沥青混合料的J积分在增大，这就说明当温度升高时，沥青混合料的结合界面断裂时所释放的能量较大，即当发生裂缝时所需要的能量较大。沥青混合料容易在低温下发生裂缝而在温度高时不易发生的裂缝的原因之一。

参考文献

[1]冯师蓉 沥青玛蹄脂粘弹性特性的DSR试验研究[D].郑州大学 .2007

[2] James Grenfell Research Officer .DeformationCharacterisation of Asphalt Concrete behaviour. Nottingham Transportation Engineering centre.

[3]庄茁.ABAQUS非线性有限元分析玉实例[M].科学出版社,2005

[4]魏培君, 章梓茂, 赵希淑. 黏弹性材料界面裂纹应力场奇性分析[J]. 力学学报,2002, 34:541-549.

[5]黄晓明,肖益民,张裕卿.沥青混合料黏弹性裂纹扩展[J].东南大学学报(自然科学版), 2009(03).