中学平面几何入门教学尝试

摘 要：平面几何是初中数学的重要组成部分，是培养学生逻辑思维能力的主要内容。近几年来在中考试卷中占有较大比例。大多数学生对几何感到入门困难，在学生中造成了几何难的思维定势。要想提高学生的数学素质，学好平面几何，必须过好几何入门这一关。在多年的教学实践中，笔者在几何入门教学中进行了五方面的尝试。

关键词：几何；素质；兴趣

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）03-208-01

一、培养学生学习几何的兴趣

兴趣是入门的向导，是最好的老师。兴趣往往是推动人们

去探求知识，理解事物的积极力量。古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣。罗索曾说过，他对科学的兴趣来自数学，他对数学的兴趣又来自欧几里德几何。这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣，启迪思维的有利因素。但不当的教学方法又往往使初学者望而生畏，一开始就失去信心，因此在入门教学中要注意如下四点：

1、融洽的师生关系是产生兴趣的首要条件

融洽的师生关系关键在于教师对学生的尊重、信任、热爱，

一句过激的言辞，一道不信任的眼神，都是不和谐的音符。抓住闪光点及时地表扬与鼓励，创设轻松、愉快的教学氛围，使学生在整个学习过程中处于兴奋、乐学、愿学的最佳求知状态，才能获得最佳学习效果。

2、认识学习几何的重要性是入门的关键

中学数学教学大纲中明确指出：初中数学的教学目的是使

学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念。大纲还特别指出：发展思维能力是培养能力的核心。由此可见，发展学生的逻辑思维能力在整个初中数学教学中占有突出地位。所谓教学的逻辑思维能力，就是根据正确的思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理、证明的能力。逻辑思维能力是所有基本能力的核心。

3.配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，激发

学生学习兴趣

我国悠悠的五千年的几何文化为世界数学史做出了杰出贡献，数学鼻祖祖冲之求得圆周率、赵爽首证勾股定理、墨子给出了圆的定义。外国有“哥尼斯堡七桥问题”，有梅比鸟斯带等有趣的几何问题。这些无不激发学生学习兴趣，激励学生为祖国的几何学再创佳绩。

4.揭示几何学呈现出的无穷美，陶冶学生情操，培养学

习几何的兴趣

直线几何图形呈现出的自然美，曲线显示的对称美，黄金分割揭示的比例线段的和谐美，并在生活、建筑、艺术的广泛应用，比比皆是

二、过好几何入门的“四关”

1、基本概念关

概念是反映事物本质属性的表达形式，是数学的灵魂。只有理解掌握概念的实质，才能正确地判断、论证、推理、计算。学习概念时，除了注重关键词外，要尽可能的联系图形和实际，把抽象的概念具体化、形象化，抓住要点，做到“咬文嚼字”，做到一点也不含糊。

2、画图、识图关

要学会正确、全面，从多角度观察图形，进行作图基本功

的训练，学会基本作图方法，养成良好作图习惯，学会由语言到图形，由图形到语言的逆向应用。

3、几何语言关

加强图形语言，文字语言，符号语言的训练，熟练掌握三

种语言的转化，锻炼学生“会说、会写、会画”的基本功

4、推理论证关

推理论证训练是语言、图形训练的升华，只有过好语言、

图形训练关，才能保证论证训练的顺利完成。论证训练要理顺三个程序：（1）示范引路，让学生看懂，弄清因果关系，推理过程。（2）扶拐杖走路――填理由论证训练。（3）独立完成论证步骤训练。另外，学习推理要做到“言必有据”，学会观察分析图形，严格要求书写规范，学会探求证题思路。

三、注意四个问题

1.作好中学平面几何和小学几何初步知识的衔接。小学

仅仅是简单几何体的形状大小的表象识记，和公式计算的初步知识；中学则侧重揭示几何图形的本质属性，进行较深层次的性质运用的探索，防止学生满足一知半解而影响几何王国的其乐无穷的遨游。

2.备课、课堂教学、布置作业、测试等各个环节严珞杜

绝超纲寓本，脱离实际的要求过高，习题过难，进度过快，知识超前，成绩过低的“五过头”现象，应按照教学计划稳步前进。

3.加强计划教学研究，注重教学方法的改进，向学生介绍

学习计划的有效方法。

4.要求学生养成良好的学习习惯，严谨的学习作风，科

学的学习态度，热情的学习欲望，灵活的学习方法，才能发挥好主体作用。

四、强化图形教学

图形教学包括识图和作图，但以识图为主，作图是识图的组成部分，几何课的技能训练，要着重抓好基本作图学习。要培养学生养成良好的画图习惯。

五、加强推理论证的训练

推理论证是培养学生逻辑思维能力的必要手段，也是平面

几何入门教学的一个难点，教学中不能操之过急，应扎扎实实小步前进。学生初学平面几何，让他们知道平面几何习题一般分三类：证明题、计算题（与论证相结合）、作图题，而证明最为重要，因为它是计算、作图的依据。培养学生推理能力，应从简单的题目开始，通过例题、定理的证明，逐步让学生掌握推证方法，复杂的证明实际上是由若干个简单证明题组合而成的，所以一开始不要忽视对简单证明的训练。