理工科成人教育高等数学课程体系的研究与实践

摘 要:高等数学作为成人高等教育理工科各专业重要的公共基础课，是学习后续课程的基础，作用极其重要。本文在调研成人高等数学教学存在问题的基础上，结合成人教育高等数学的教学特点，以“通俗易懂，够用为度，简洁直观，适用为主”为指导思想，确立了相应的教学原则，构建了体现成人教育特点的高等数学课程模块化的教学体系，经过教学过程的实践，收到了明显的效果。

关键词:成人教育；高等数学；课程体系

成人教育是每个人接受继续教育的一种有效方式。高等数学作为成人高等教育理工科各专业重要公共基础课，在培养学生的应用能力和创新能力方面有着极其重要作用，本文在调研成人高等数学教育存在问题的基础上，结合成人教育高等数学的教学特点，以“通俗易懂，够用为度，简洁直观，适用为主”为指导思想，确立了相应的教学原则，构建了体现成人教育特点的高等数学课程模块化的教学体系，经过教学过程的实践，收到了明显的效果。

一、 成人教育高等数学课程教学现状调研和分析

笔者采取调查研究与理论分析相结合的方法，结合会议交流和查阅文献资料，总结了不同专业开设高等数学情况，调查了理工科相关专业的毕业生在工作岗位中运用数学知识的情况；实地走访调查了部分兄弟院校相关专业开设高等数学情况，并依据高等教育发展趋势和成人教学规律，按照人才培养规格，突出“厚基础，强能力，重实践”的素质要求，立足现行的成人高等数学课程内容编写调查问卷，分别发给本校成教大三，大四同学以及毕业生。发放问卷300份，回收有效问卷260份，回收率达86.7%，对数据进行统计、分析和处理，结果如下：

（一）大部分学生认同高等数学各部分内容对学习专业课以及自身工作作用很大

在谈到高等数学应用时，大部分同学体会到高等数学对学习和工作的影响，尤其是机电类专业学生感到工作中应用较为广泛。调查发现，80以上的学生认为收益较大，60的同学认为高等数学中的微积分、微分方程部分在专业课中有所应用。空间解析几何、级数是在生活中虽然较为常见，但相当部分学生并不知道怎样来表述。低于40%的毕业生体会不到数学对工作的指导和影响。

（二）学生普遍希望降低对理论证明，增加结合实际应用方面的内容

在对待高等数学教学内容、教学方式上，调查发现，有近90%的成教学生希望改变目前所学的高等数学内容，增加一些数学应用方面的知识，从而达到使枯燥的数学理论变得生动形象有用起来。

（三）绝大部分学生更乐意接受远程教育以及“函授+面授”的学习形式

在对待学习形式上，比较是否参加工作两种情况，从调查结果看：绝大部分参加工作的学生更希望非脱产形式，这样可以抽时间、挤时间利用分分秒秒进行学习，再加上部分的面授时间，完全可以解决学习时间以及学习困难问题。成教脱产的学生，他们愿意接受和普通本科生一样的教育，特别是在政策性规定上享受与普通学生一样的待遇。可见，目前成人教育管理和教学模式有必要进一步探讨。

（四） 部分高校成人教育高等数学教材纷繁多样，使用混乱

目前，各种版本的教材、教辅材料充斥成人高校各个教学单位和函授站点，鉴于利益分配因素，相关单位极力承担教材的购买和发放工作。68.3%的教学单位没有使用正规的通编教材，13.28%的教学站点虽然使用了“十五”规划教材，但不同学习类型、不同学历层

的学生使用一种教材版本的现象屡见不鲜，14.5%的教学站点使用自编教材。上述情况导致教师上课缺乏针对性，更无从谈起高等数学课程内容的系统性和教

学的科学化。

二、成人高等教育高等数学课程体系的指导思想和原则

（一）指导思想：“通俗易懂，够用为度，简洁直观，实用为主”

根据理工科的人才培养规格以及高等数学课程体系的教学要求，课程体系应“厚基础、强能力、重实践”合理组织高等数学知识的内在逻辑关系，讲述内容上通俗易懂，概念清晰，层次分明，分散难点，突出重点，推进认知；知识深度上以够用为度，结合不同专业以及不同职业的需求，使理论与实践应用有机结合起来；讲述过程中引入直观化教学，不求面面俱到，但求深入浅出，引经据典简明扼要，运用模具简洁直观，运用模型化达到图文并茂；讲述应用时实用为主，注重“实际、实用、实践”，达到“会用、能用、管用”目的。

（二）五个教学原则

①目标化与素质教育原则。高等数学课程体系的设置坚持培养能力和提高素质并重，学生既接受数学文化知识的熏陶，又学到解决实际问题的方法和手段，培养运用数学知识解决问题的能力，突出数学学科的思维品质。②整体化与个性化原则。整体化指高等数学各方面教学内容共同组成一个数学教学整体，不能随意割裂他们之间的联系。个性化是指从教学思想、教学思路、内容结构、题材式样、语言叙述等各个方面尽可能体现不同专业类别特点，考虑成人学生以及不同专业类别个体差异。③典型性与具体性的原则。课程体系设置遵循由浅入深、由特殊到一般的思维方式，突出典型性、具体性特征，引入多类型例题，在关键性和难以理解的知识点上加强讲述说明，以方便学生自学和理解。④理论联系实际、突出实用的原则。突出强调数学概念与实际问题的联系，注重用数学思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理；按照“够用为原则，实用为基础”的要求，适度淡化深奥的数学理论，在内容上注重知识点，少作推导论证，强化几何直观说明，应用模具化、模型化教学。⑤时代性和模型化原则。成人教育高等数学同样需要反映时代的要求、保持课程自身体系的先进性，结合具体问题融入数学建模训练，使高等数学教学呈现“问题情境-建立模型-解释、应用和拓展”的基本模式，把实际问题转化为数学模型，培养数学建模能力。

三、成人高等数学课程教学体系的模块化构建

（一）模块化高等数学课程教学体系

我们根据不同专业教学计划中高等数学各部分讲述内容、课程时数、教学大纲及讲授学期，打破传统课程体系的单一模式，从内容上构建了密切相关但深度不同的“三横八纵”模块教学体系。如图：

“三横模块”指通用模块、专用模块和选修模块，其中通用模块涵盖成人高教各专业都必须的基础知识，其理论性相对较高，基础宽，内容以够用为度；专用模块供不同专业选用，其内容根据专业需要来设置，突出针对性和实用性，选修模块针对学有余力同学设置，主要包括数学模型等内容。其中通用模块包括预备知识模块和基础知识模块，预备知识模块是针对成人教育学生数学基础参差不齐这样一个基本事实而设置的，目的是使每个学生通过学习预备知识顺利过渡到学习基础模块；基础模块面向全体学生，为必修模块；专用模块面向不同专业学生，可根据自身情况选修不同内容；专用模块采用灵活形式，以便在必要时融入到专业课中满足不同专业需要，突出实用，便于自学。

“八纵模块”指讲述内容的个性化，从成人高等教育理工类人才规格和培养目标上，在体现高等数学整体化的同时，根据不同专业、不同类别学生素质要求体现个性化。

（二）各模块主要内容及教学学时

预备知识模块：主要讲授函数与函数性质等内容，是各专业的必修内容。完成本模块教学约需6课时。

公共基础模块：主要讲授函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学等内容，是各专业的必修内容。完成本模块教学约需74课时。

专用模块一：主要讲授空间向量与空间解析几何、二元函数微积分、微分方程与级数、拉氏变换、傅立叶级数等内容，是通信类、工程设计类、机械制造及自动化类各专业必选内容。完成本模块教学约需70课时。

专用模块二：主要讲授矩阵与线性方程组，是通信类、工程类、机械制造及自动化类各专业必选内容，完成本模块教学约需34课时。

专用模块三：主要讲授概率与统计等内容，是现代通信及电子信息工程专业必选内容。完成本模块教学约需50课时。

专用模块四：主要讲授矩阵与线性方程组、概率与统计，是信息管理与信息系统专业必选内容。完成本模块教学约需64课时。

数学选修模块包括数学模型和数学应用模块：主要讲授常用的数学软件，数学模型等内容，完成必要的计算、分析或判断等内容，是各专业任选内容。完成本模块教学约需48课时。

（三）模块化高等数学体系教学大纲

我们依据问卷调查的结果以及对往届毕业生的回访，结合多年来的教学经验和对其他院校的调研，制定了成教高等数学的教学大纲。在大纲中，基本要求为必须达到的，要求为进一步达到的，在后一部分增加了数学建模的内容。通过一定范围的教学实践，验证了我们制定的大纲切实可行，既保证了原来教学的基本要求，又使学生获得了数学建模的基本训练，取得了可喜的教学效果，达到了预期的目的。

四、成人教育高等数学课程体系实施中应把握的几个问题

（一）要支持高等数学课程新体系的试验

新体系试验建立在教材、教学方式方法上，在试验过程中不可避免地调整各模块的构成，作为成人教育教学管理部门应从全局上协调安排好试验工作，在实施初期要注意保持主线条清晰明了，考虑专业设置教学计划和课程内容，希望新体系在教学学时范围内完全解决覆盖面问题；如果实施中遇到非预期目标，要及时总结经验予以完善，倾听各方面反馈信息，加以悉心研究，不断进行更新；从实施结果上，不要过分吹毛求疵，基础课的地位就是基础，它不可能完成专业课中所需的全部应用问题，部分地可由专业课来补充完成，主要看总体框架及基本思想方面能否把握“淡化理论，强化基础，重在应用”的要求，能否体现“通俗易懂，够用为度，简洁直观，适用为主”的指导思想。

（二）高等数学课程模块化教学体系的灵活性

高等数学课程模块化体系适合成教学生的特点，为学生提供了多层次、多种类的选择，为专业发展、职业需求提供了选择空间，鉴于各模块的弹性学时，根据实际教学进度情况，帮助成人教育学生选择合适的模块是非常必要的。实践表明：高等数学课程采用模块化课程体系适应成人高等教育的发展，对满足各专业和各职业岗位高等数学知识的需求具有十分重要的作用，这是成人教育高等数学课程一种很好的教学模式，为高等数学课程教学改革增添了新鲜活力。

（三）高等数学课程新体系的教材建设

作为试验课程，教材的选编、方法的采用起着十分重要的作用。作为一个过渡的桥梁，借鉴国外相应课程体系的设置，试用他们采用的方法、教材是很有价值的。这对于成人数学教育课程体系的构建尤为重要。我们在组织新的教材时，依据结合成人教育学生的特点，内容取材上按照“通俗易懂，够用为度，简洁直观，实用为主”的指导思想，采用淡化纯粹理论证明与运算技巧的教学内容，增加应用数学知识和方法解决实际问题的内容，将数学建模的知识穿插于各个教学章节之中，一开始就给学生灌输数学建模的思想，增强数学的应用性。另外，在重要概念引入之前，简明地阐述了其产生的背景及应用的总体思路，以评注的方式对概念、定理、公式的理解和应用给出了进一步的总结，依循序渐进的原则选编了例题和课后习题；在每一章的结尾，给出了本章知识的网络图以及本章重点知识的学习指导和相应的自测题，这种教材的编写格式适合成教学生的实际情况。

参考文献：

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