初中数学教学中学生学习迁移能力的培养

【关键词】初中数学 学习迁移能力

培养途径

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）11B-

0027-02

研究发现，学生在学习过程中普遍存在着学习迁移的现象。学习迁移的能力对学习很有帮助，但却没能得到教师的足够重视。数学是一门逻辑性很强的学科，对学生发散性思维和应变能力的培养有重要作用。在数学教学中培养学生的学习迁移能力，对学生提高学习效率，拓展创新思维，提高数学成绩很有帮助。

一、学习迁移能力的基本概述

培养学生数学学习迁移能力的基本前提是要了解何谓“学习迁移能力”，只有这样，才能抓住学习迁移的要点，从其特点出发，找到合适有效的培养途径。

（一）基本概念

所谓“学习迁移”一般是指学生在学习新知识的过程中受到以前所学过的知识的影响，即“一种学习对另一种学习的影响”。有的迁移是正面的，有的迁移是负面的。这里所说的学习迁移能力指的是学生对知识进行正面迁移的能力，在数学学习中主要表现为学生现阶段已经具备的知识储备、思维能力、学习方式、心理态度对学习新的数学知识、解决新的数学问题所起到的各种作用。

正面、积极的学习迁移不但有利于学生对新知识的吸收和掌握，而且能够帮助他们进一步深化对已有知识的理解和巩固，进一步提高学习能力，拓展思维水平。在初中数学教学中，迁移能力的培养是十分重要的，应该得到教师的充分重视。

（二）实质内容

关于迁移理论，学术界有许多相关研究，大体集中在共同要素论、概括理论、关系理论这三个方面。共同要素理论主要强调迁移双方共同存在的部分，只有存在相通的要素才能达成迁移的基本条件；概括化理论研究的是学习者对以前所学内容的概括，较强的概括能力最终决定迁移的实现；而关系理论则认为学习者在发现知识点之间存在相关性以后，更有利于迁移的发生。关于学习迁移的实质内容，许多专家普遍认为是概括。在他们看来，学习者的概括水平直接决定了知识迁移能否得以实现，概括性越强，迁移范围越广，说明学生的应用能力或解决新问题的能力越强，教学效果就越好。

二、学习迁移能力在初中数学教学中的作用

在初中数学的教学过程中，学生的学习迁移能力能在很多方面提高课堂效率，促进数学成绩的有效提高。其作用主要体现在以下几点：

（一）促进学习效率的提高

学习主体在原有的数学知识储备的基础上接受新知识，再把新的数学知识迁移到现有的数学认知体系中去，这就是数学中学习迁移的基本过程。学习者如果对以前的数学课有较好的概括水平，他的学习迁移能力就会强一些，就能够比一般学生更快地把新知识吸收进入到原有的认知体系中去，从而大大提高学习效率。

（二）有利于数学知识的实际运用

数学知识的实际运用是学生巩固强化所学知识的有效方式，这种运用建立在主体吸收了基本知识的前提之下，学会用现有知识理解并解答具有共同因素的问题。这种数学知识的实际运用既可以巩固旧有的知识储备，又可以加深学生对新知识的理解。

（三）促进学生数学学习能力的提高

学习迁移涉及学生数学学习的基本能力：知识的记忆、概括和发现问题的能力等。通过知识的迁移可以不断地锻炼学生的相关数学能力，学生在锻炼学习迁移能力的过程中，对数学知识的理解能力会有所提高，概括原有知识体系的能力会越来越强，发现问题、解决问题的能力也会得到锻炼。

（四）有助于提高数学创新能力

在数学学习中，创新性思维起着重要的作用。它可以使学生更快地解决相关问题，节约答题时间，提高学习效率。在知识迁移的过程中，学生必须发现问题之间的共通之处，才能很好地把所学知识与新问题相结合，创新地发现一些问题的解决途径。这种能力某种程度上也是触类旁通能力的体现，它可以开阔学生的数学思维，锻炼数学能力，提高学生发现问题、解决问题的能力。

三、学习迁移能力在初中数学教学中的培养途径

学习迁移能力在初中学生的数学学习中可以发挥重要的作用。在了解了学习迁移的相关理论之后，我们可以发现学生在学习迁移能力的培养上还存在着很大的进步空间，在这些理论的基础上寻找培养学生学习迁移能力的途径，很有必要。

（一）注重教学过程中学习迁移规律的应用

教师对学生学习迁移能力的培养起到重要的作用，教师自身应该熟练掌握学习迁移的相关理论，在教学过程中给予学生正确的引导和帮助。在学生的学习过程中，教师不能只是教会学生怎样去做，而是要引导学生将问题不断变式，且从中探索解决的方法，从而培养迁移能力。教师有意识地在教学中把数学知识的教授和学习迁移规律结合起来，有利于学生养成善于进行知识正迁移的良好习惯。例如，解方程组

x-y-z=12

x-2y-5z=22

x=4y

教师引导学生将二元一次方程组的解法迁移到解三元一次方程组的问题上，利用消元法将三元一次方程组化成二元一次方程组，题目很容易得到解决。

再如，初中几何中，棱柱和圆柱是有共同因素存在的，教师利用这种相似性引导学生学习和吸收新知识。学生在教师的引导下，不仅会在观念上重视学习迁移的作用，也会在学习实践中注意锻炼这种迁移能力。从一定程度上讲，教师对学习迁移重视与否直接影响到学生学习迁移能力的培养。

（二）督促学生扎实掌握基础知识和提高应用知识的能力

培养学习迁移能力的基础是要有稳定扎实的基础知识储备（基本的数学定理、公式、答题方法等）和相应的学习能力，只有这样才有可能实现知识的迁移。教师在教学过程中督促学生熟练掌握基础的数学知识并且经常做相关的练习，学生在遇到新的知识和问题时，才能快速找到新旧知识的共同因素，联想到知识储备中相关的知识内容，从而顺利吸收新的知识，解决新的数学问题。

例如，用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6。

分析：如果学生具有比较扎实的基础知识和数学能力，就可以第一时间反应出这道题目不仅需要运用一元二次方程的基本解法技巧，还需要先经过一个转化的过程，因为如果不转化，（6x+7）2展开后会使方程式变得非常复杂。数学能力较强的学生会联想到将（6x+7）看成一个整体y，那么（6x+7）2=y2，这就是所谓的换元法。换元法的使用会使问题的解决变得相对简单。

解：设6x+7=y，则

3x+4=■y+■，x+1=■y-■。

依题意，得

y2（■y+■）（■y-■）=6，

y2=9或y2=-8（舍去），

y=±3。

当y=3时，6x+7=3，则x=-■。

当y=-3时，6x+7=-3，则x=-■。

所以，原方程的根为x1=-■，x2=-■。

扎实的数学基础知识和数学能力，是实现迁移的基本条件。没有一定的知识储备，学习迁移便失去了知识来源，学生在对新问题的认知上也会不知所措、无从下手，从而无法顺利解决问题。许多学生不重视基础，一味寻找数学解题的新方法，这样做只能是空中楼阁，没有根基的答题方法是禁不起考验的。万变不离其宗，因此教师在教学过程中一定要重视抓学生基础知识和能力。

（三）提高学生的理解能力及概括水平

提高理解能力和概括水平是培养学生学习迁移能力的有效途径之一。迁移的实质是概括，只有对教材、知识做到深入理解才能更好地概括知识体系。数学学习中的理解指的是学生在了解相关知识体系的基础上，建立起新知识与原有知识储备的某种联系，然后经过整合达到一个新的认知水平，体会到问题的本质。教师在教学过程中应该注重把旧知识和新知识结合起来，促进学生对新知识的理解。而提供相关数学资料帮助学生理解问题也是有效方式之一。数学知识的概括能力表现在学生对新、旧数学知识的一般特征、共同因素等的融合、归纳能力。概括的过程可以使学生更好地运用原有知识储备来理解新知识、新问题，有效锻炼学生的数学思维，促使知识正迁移的发生。概括能力在学习迁移的培养过程中起到重要作用，在教学中应该注重这种能力的锻炼。

例如人教版八年级数学第12章《轴对称》中出现的一道经典例题：要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

分析：我们可以把管道l近似的看成一条直线，问题就转化要在l上找一点C，使AC与CB的和最小。设B′是B的对称点，本问题就变成要使AC与CB′的和最小。联想到七年级所学的“两点之间，线段最短”，可以看到，在连接AB′的线中，线段AB′最短。因此，线段AB′与直线l的交点即为所求。以本题为模型的题目在四边形及二次函数的综合题等题目中会经常遇到，只要学生能抓住它们与本体的共通之处：将不在同一直线的两条线段利用对称性转化到同一直线上，再结合“两点之间，线段最短”思考，此类问题就能迎刃而解。

总之，依据学习迁移的相关理论，掌握迁移的实质，可以帮助教师寻找到合理有效的途径来培养学生的学习迁移能力。在初中数学的教学中，学习迁移能力是学生提高数学思维能力，有效解决数学问题的重要保证之一，应该得到充分的重视。

（责编 易惠娟）