中学数学问题解决教学的认识与实践

摘要：在中学数学教学中，解决数学问题是数学学习的核心内容，习题课便是数学学习的一种重要课型。习题课的基本目的是通过解题的形式来形成学生的数学技能，并通过解题教学进一步培养学生数学的应用意识和能力。通过习题课可以使学生加深对数学概念、公式、公理、定理的理解，以提高学生分析问题、解决问题的能力，对于教师了解自己的教学效果起到举足轻重的作用。

关键词：中学数学；问题解决；教学；认识与实践

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）08-059-01

问题解决教学能增强学生的理性认识，提高辨别能力。教学中，教师要通过问题创设适合学生思维的情境，从多方面、多角度培养学生的观察、归纳、类比等技能，让学生主动探索，自主学习，合作讨论。鼓励学生“观察”、“操作”、“发现”，并通过合作交流，激发学生学习兴趣，提高数学学习能力。为此，教师在教学问题解决课时，要有目的、有计划地精心编制习题，做到举一反三，事半功倍。现我结合自己的问题解决教学实践，谈几点认识与大家共勉。

一、合理的选题，做到少而精

问题解决教学不同于新授课，它是以训练作为课堂教学的主要类型，故要达到较高的训练目标，教师在选择习题时要注意题目的质量，即题目的难度和深度，这是对学生学习水平的要求。要考虑到多数学生的认知水平，面向全体学生，承认学生的个性差异，题目做到少而精，不搞“题海战术”，要有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路，方法指导的作用，还应便于情境、设问、立意等方面的多种变化，从不同角度使学生对知识与方法有更深的理解。所以问题的选择一定要典型，不但要注意到知识点的覆盖面，还要让学生能通过训练掌握规律，达到“以一当十”的目的。

二、问题解决教学形式要多样化

根据心理学原理，学生的“注意力”和“兴奋点”不可能持续较长或很长时间，一节课只能集中30分钟左右，如果教学组织形式单一化，会使学生感到枯燥、乏味，这样容易丧失学习的积极性。把一节课中最需要解决的问题精心设计成二三个问题并设置一定的情境，加以提问，让学生有兴趣地参与思考、讨论，能促进课堂的高效发展。如两家旅行社同时推出不同手段的优惠活动，我们应该选哪家合算。学生对于此类问题比较感兴趣，课堂上就能及时的抓住学生的注意力。以此类推教师可以马上提出相类似的问题：两家商店同时搞促销，选哪家买需要的物品比较划算。如果教师在课堂教学活动中表现出风趣感人的语言、整洁规范的板书、科学严谨的推理、生动活泼的教法、激情洋溢的教态，就能创造出愉快的学习氛围，激起学生的学习情趣，形成一个和谐而热烈的信息交流环境，就能有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。

三、问题的设计要循序渐进

在同一个班级，学生所掌握的知识和解决问题的能力存在一定差异，在问题解决教学中，习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，既要让优等生表演，发展其个性，又要重视给学困生提供参与的机会，使其获得成功的喜悦。否则，将使一大批学生，丧失学好数学的信心。题目安排可从易到难，虽然起点低，但效果好，符合学生的认知规律，使得学困生感兴趣，好生也能有所收获，让全体学生都能得到不同程度的发展。

四、教学要充分发挥学生的主体能动性

新课程教学要求教师必须尊重学生的主体地位和学生的主动精神，把学生的学习过程看作是主体满足内在需求的主动探索过程。学生的学习是一个动态的过程，整个学习过程应该是由参与欲望、参与过程、体验成功组成。在问题解决教学中，教师要转变“一言堂”、“满堂灌”的习惯，要创设更多的机会让学生动脑、动口、动手，留给学生充分的思维空间，让他们在主动探索和讨论中获得成功的喜悦。

例：我国现行个人收入所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税，超过800元但低于1300元的部分征收5%的税，超过1300元但低于2800元的部分征收10%的税……问小王月收入1160元，应缴税多少？问题1：当月收入大于800元又小于1300元时，写出缴税y（元）与收入x（元）的关系式。问题2：某人现缴税19.2元，那么他本月工资多少？问题3：据报道：随着我国经济发展，个税征收起点将提高到1500元，现小张月收入2600元，若实施新标准后，他可以少缴多少税？只有经过自己的亲身实践才能变得深刻，将数学问题移到实际生活环境中去解决，学生的兴趣会空前高涨，解决问题的能力也会有超乎想象的提高。

总之，在初中数学教学中，解决数学问题是数学学习的核心内容，习题课便是数学学习的一种重要课型。习题课的基本目的是通过解题的形式来形成学生的数学技能，并通过解题教学进一步培养学生数学的应用意识和能力。通过习题课可以使学生加深对数学概念、公式、公理、定理的理解，以提高学生分析问题的能力，有利于教师了解教学效果等方面的作用。教师要贯彻新教学理念，必须做到：由题海战术向习题精选转变，由重知识向重思维过程转变。由重巩固掌握向纠错反思转变，由就题论题向借题发挥转变，才能发挥习题功效，达到巩固知识和提高能力的目的。从而达到掌握知识、发展智力、培养智力、培养能力的教学目标，以及从中汲取广博的实际知识的作用。