如何培养学生解决实际问题的能力

摘要：面对包罗万象的实际问题，教师必须采取有效方略，积极引领学生丰富生活积累，加强体验，充分“熟悉”生活和理解各种信息；注重让学生用数学的眼光观察生活，积极、主动地探究思路方法，亲历解决问题的过程，从而真正提高学生解决实际问题的能力。

关键词：解决问题；培养；能力

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）08-058-01

实际问题一直是初中数学领域里的一块重要内容，它使得数学与生活紧密联系。因此，学会用数学知识解决实际问题，就显得尤为重要。那么究竟怎样做，才能使学生达到这一目标呢？看了一篇《怎样学会解题》的文章，深为认同。此过程应用于实际问题，能提高学生解决实际问题的能力。

学会解题，通常要经历四个阶段：（1）简单模仿。即模仿着教师或教科书的示范去解决一些识记性的问题，应用题也如是。首先通过教师典型题例的讲解，并附之以基本的过程，使学生有初步的感知认识，获得相应的表象。（2）变式练习。即在简单模仿的基础上迈出主动实践的第一步。主要表现为做数量足够，形式变化的习题。通常在精讲完例题后，随之做相应的大量的练习，尤其七年级的应用题，可分门别类的讲，如行程问题（包括相遇、追击、环形跑道、静水顺逆），配套问题，数字问题，工程问题，积分问题，分段收费问题等，跟上足够的练习，使学生能够解决大量的常规应用问题。这样的方式，就是直接刺激学生，刺激越多越强，学生的反应也就越大，就越有效，最终，使之达到自动化反应的程度。当然，也不能过于注重类型解法，造成学生不动脑思考，套搬题型的现象发生，不利于学生能力的提高。同时注意呈现形式的多样化，最大限度激发学生解决问题的主动性。如：文字叙述、信息、表格等等，呈现形式要丰富，要与现实世界相符合。

为了提高讲练的效果，我习惯于将一个较难的问题切割成一些较小的问题，使学生易于接受，例如：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商店累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？先提出一个具体的问题让学生解答：有四个人，若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？然后根据实际计算发现，优惠与否是跟累计购买金额有关系，接下来设未知数并解答就简单多了，多数学生都能跟上老师的节奏，课堂气氛也较为活跃，有效的提高了课堂教学的效率。

当然，学习数学不能单靠模仿和练习，但缺少这两步又是不行的。学生没有亲身的体验，没有足够的过程，数学理解也就被架空了。正所谓熟能生巧，模仿和变式练习是学生获得本质领悟的基础和必要环节。

在列方程解应用题的过程中，学生们往往找不到等量关系，有些人明白，但说不出来，因此在授课过程中，我重点让学生审题，然后从中提取出有用的信息，并用简短的话表明其意义，之后把等量关系写在黑板上，八年级的分式方程应用题都能找到两个基本的等量关系，一个用来设未知数，另一就是列式的依据。我通常让学生用两种方法都做一做，从而使学生掌握应用题内部的深层结构。如：某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元。在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。分析：未知信息：第一次的进货单价及第一次的进货数量。已知信息：（1）第一次进货总价80000元及第二次的进货总价176000元；（2）售价均为58元；（3）第一次的进货数量=第二次进货数量；（4）第一次的进货单价+4=第二次的进货单价。在如此分析筛取的过程中学生很轻松的设未知量解决了此实际问题。

当在解题事件中领悟到应用题内部的深层结构，一部分中等学生就会表现为豁然开朗、恍然大悟，这种领悟是直觉得，可能他说不出来，但可意会。这也就到了第三阶段：自发领悟阶段。之后，尝试让学生自己做综合题，开放题，给予时间让其自己去思考解决。最终，若能使学生达到自觉分析阶段，我们的目标就实现了。这是一个从被动到主动，从感性到理性，从内隐到外显的一个飞跃。

七年级的一次考试中出现了一道这样的题目：小明从家去火车站，步行则比规定时间晚到30分钟，骑车则比规定时间早到10分钟，步行速度是3千米每小时，骑车车速度是4千米每小时，求小明家到火车站的距离。这里出现了两个未知量，对于实际问题接触不久的学生们顿感无措，老师的分析点拨学生们也是听的似懂非懂，而一名学生的分析讲解，却让大家顿悟。首先设小明家到火车站的距离为X千米。假设规定时间为70分钟，则步行用了100分钟，骑车用了60分钟，也就是说步行比骑车多用了40分钟，等量关系出现，问题也就迎刃而解。并且学生明确说明假设的规定时间可以由自己随意确定，或者用一个字母表示，吾认为此学生已基本达到了自觉分析阶段。