数学探究性问题设计的原则与策略

【摘要】探究始发于问题。从探究性学习的整个过程来看，探究性学习是围绕问题（学习任务）而展开的一系列解决问题的探究活动。从这个意义上说，探究性学习就是“问题导向式学习”，问题的设计就成为探究性教学的关键，笔者就此谈谈一些体会。

【关键词】探究性问题 设计 原则 策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）09-0103-02

探究学习是在学生在主动参与的前提下，根据自己的猜想或假设，在科学理论指导下，运用科学的方法对问题进行研究，在研究过程中获得创新实践能力、获得思维发展，自主构建知识体系的一种学习方式。

教学策略是实施教学过程的教学思想、方法模式、技术手段这三方面动因的简单集成，是教学思维对其三方面动因的进行思维策略加工而形成的方法模式。教学策略是为实现某一教学目标而制定的、付诸于教学过程实施的整体方案，它包括合理组织教学过程，选择具体的教学方法和材料，制定教师与学生所遵守的教学行为程序。

探究性教学是以问题为主的一种教学方式。问题，是探究式教学的主线（也是数学的心脏），一个好的问题，能激发学生的强烈兴趣和探究欲望。问题的质量决定探究性学习的质量。本文结合小学数学教学，谈谈问题的设计原则和设计技巧。

一、问题的设计原则：

1.聚合性原则：问题要形成系列，一个中心，众问环绕，所有问题围绕中心发散。

2.渐进性原则：问题要形成梯度，由简入深，循序渐进。

3.有效性原则：或者说是启发性原则，即问题要形成效度，能激发学生思考，引发思维碰撞。同时，问题要结合学科特点，符合学生认知规律，属于“跳一跳，摘得到”的问题。该问的就问，不该问的千万别问。

4.确定性原则：问题要表述清楚，指向明确，语言规范，切忌模棱两可，学生不知所云。

5.开放性原则：也就是问题要具有创新性，不同的学生站在不同的角度能得到不通的解决方案，获得不同的发展。

二、问题的设计技巧

1、创设有趣情境，激发学习欲望。

数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。一个好的问题情境，能吸引学生的注意力，让学生主动关注学习的内容；能激发学生的学习兴趣，唤起学生的学习经验，为学习新知作好铺垫，引起学生的数学思考。例如，教学《年、月、日》时，通过这样一个故事引入：有一个老大爷，今年63岁了，可是他只过了15个生日。同学们，这是怎么回事呢？学生中有的说，老大爷今年63岁，一年过一个生日，至少也应有62个，怎么只有15个呢？是不是老师弄错了……我适时引出课题，让学生在书中寻找答案。学生打开课本，急切地阅读起来。“原来每4年有一个闰年，闰年的2月有29天，老大爷的生日就是2月29日。”“原来年、月、日这么有趣！”学生在恍然大悟中体会了数学的奥秘，激起学习的好奇心，积极主动地探究知识。

2、保障有效时空，鼓励自主探究。

有效教学需要让学生经历自主探究的过程。教学准备不仅是心理上的，而且要有与教材相关的学习材料的准备。在此基础上，教师要给学生提供参与的时间和空间，让学生根据自己的经验独立自主地进行探究学习。（1）提供学习活动的材料。在开展自主研究活动之前，教师要为学生提供或让学生自己准备充分的感知材料，如实物、学具、图片、文具等。教师要充分利用教具、多媒体等现代教育技术，从学生已有的知识和经验出发，把学生在生活中积累的常识性知识或经验，转化成一种可操作、讨论、思考的学习材料。例如，教学《认识线段》，给每个学生准备一根毛线，让学生通过把毛线拉直感知线段的特征：线段是直直的，有两个端点。接着让学生经历变式操作竖着拉直、斜着拉直等，充分感知线段的特征。通过一根毛线让学生经历了“感知表象抽象”，从而有效地完成线段这一概念学习的过程。（2）创设充分的实践时空。教师在教学中，既要创设有利于学生积极思考与发展的空间，让学生主动参与教学活动，亲身体验知识的形成与发展过程，又要给学生留有充足的研究时间，让他们能够多维度、多层次地观察和思考，进行多角度地分析与比较，以获取丰富的感性材料，加深对问题的认识与理解。例如，教学《认识角》，安排学生找生活中的角。活动前，教师和学生商定找角的规则：音乐声起，走下座位，寻找生活中的角；一边用手指，一边轻轻说哪些物体的面上有角；音乐声停，回座位坐好。用一段音乐来掌控学生实践的时间，学生在轻松愉快的环境中学习，学得开心，学得有效。（3）凸显自主探究的过程。在教学中，教师要注重发挥学习主体在认识活动中的能动作用，放手让学生动手操作、猜想、讨论，让学生经历学习过程，自主获取知识，掌握方法。例如，教学《长方形的面积》，我们安排了学生自主探究的过程：第一步，提供材料，启发大胆猜想；第二步，分组实验，发现计算方法；第三步，验证归纳，确认计算方法；第四步，整理应用，揭示学习方法。在整个学习过程中，学生自主探究长方形面积的计算方法，教师引导学生回顾长方形面积公式的推导过程，梳理出寻求长方形面积计算方法的途径：实验发现验证。学生在自主探究过程中，不但学习数学知识，而且能够掌握数学学习的方法，获得学习经验。

3、营造有序氛围，倡导合作交流。

合作交流是指让学生在自主探究的基础上，通过交流充分展示自己的思维，相互启发、相互促进，分享数学知识与经验、思想方法。教师在引导学生经历合作交流的过程中，能让学生获得比较、反思、评价和修正的机会。教师要创设平等有序的氛围，要以平等的身份参与到小组活动中去，对学生积极信任和期待。

在组织小组合作学习时，教师可以根据学生的知识基础、兴趣爱好、学习能力、心理素质，将其组合成若干学习小组，创设一种只有小组成员共同合作才能达到的目标情境，调动学生参与的积极性。组内成员要有明确的分工，担任一个具体的合作角色，如小组讨论的组织者、记录员、资料员、发言代表等。一定时间后，角色还可以互换。例如，我们在教学《长方形的面积》时，小组4位成员进行分工：1号、3号负责测量，2号、4号负责记录，合作用1平方厘米的正方形测量出长方形的面积，把数据填入相应的表格。结合表格，组织学生讨论：从上往下看，数据有什么变化？从左往右看，你发现了什么？通过交流发现：长方形面积所含的平方厘米数越来越多，长和宽所含的厘米数也越来越多；长所含的厘米数×宽所含的厘米数一长方形面积所含的平方厘米数。在这一过程中，学生通过合作交流获得了长方形面积的计算方法，认知水平、思维能力得到培养。

4、学习有用数学，注重实践应用。

小学数学中的实践应用不仅是让学生应用所学知识和技能，进行一些基本练习和变式练习，而且要关注学生的生活实际，做到学思结合，学以致用。在解决“无缝对接”问题时，例如：用一块边长15分米的正方形白铁皮做一个长7分米、宽5分米、高6分米的铁皮箱。学生通过计算得出可以做成，但有的学生是用画草图的方法作出判断，白铁皮不够长，所以不能做成。在解决“卡车运货”问题时，例如：一辆载重5吨的卡车运21吨煤，要运几趟？21÷5=4（趟）……1（吨），余下1吨还需运一趟，采用“进一法”取近似值，一共5趟。运用数学知识解决生活中的数学问题，必须与生活实际相结合，这样的数学学习才是有用的，也是有价值的。

教师运用有效教学策略的过程，是逐步研究、发现和创造的过程。在数学课程标准的指导下，坚持把学生的数学学习和发展结合起来，把研究学生和教学实践结合起来，就能更好地引导学生走向成功。

参考文献：

[1]《作为探究的科学教学》――美国芝加哥大学教授施瓦

[2]《民主主义与教育》――美国教育家杜威，人民教育出版社

[3]《经验与教育》――约翰・杜威

[4]《理想国》――古希腊柏拉图，商务印书馆出版

[5]《爱弥儿》――法国作家卢梭，商务印书馆出版

[6]《教育科学研究方法》――华南师范大学教育科学学院钟景迅

[7]《教与学的探究策略》――刘建明

[8]探究学习教学策略》――北京师范大学出版社徐学福