时间：2023-03-19 19:01:51
苏教版二年级(下册)64页－66页。
[教学目标]
1.使学生联系生活中一些常见的物体，初步认识角，知道角的各部分名称，能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认角。
2.使学生通过观察和操作，认识到角是有大有小的，能够直观区分角的大小。
3.使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切关系。
[教学重点]
让学生形成角的正确的表象，知道角的各部分名称。
[教学难点]
让学生通过观察、操作等方法，直观感知角的大小。
[教学准备]
小棒、尺、纸片若干、课件等。
[教学过程]
一、游戏导入，激发兴趣
1.谈话：小朋友们，你们喜欢做游戏吗?
2.生按要求搭图形。
3.揭示课题：认识角。
二、引导探究，学习新知
(一)认识角
1.认识实物角
(1)从情境图中寻找角。
①指导学生观察情境图。
②你能在哪些物体的面上找到角?
(2)从身边寻找角。
师：你能从教室里找到角吗?
2.认识图形角
(1)出示第2幅图。
①让学生说一下这些图形有角吗?
②把角画下来。
(2)把三角板中一个角画在黑板上。
3.了解角的各部分名称
(1)摸角谈感受。
(2)介绍角的各部分名称。
(3)任意找一个角，并指出它的顶点和边。
4.试一试
用两根小棒搭出一个角，并指出它的顶点和两条边。
5.做—个角
能指出它的顶点和两条边。
(二)感知角的大小
1.师示范将角变大变小
生观察，并说出其中的变化。
2.学生操作活动角，感受角的大小
3.出示钟面图(通过观察能直观比较大小的)
师：你能看出上面哪个角最大，哪个角最小吗?
4.再次比较角的大小(比较接近的)
师：这两个角谁大谁小，你有办法比较吗?
三、巩固练习，检查应用
1.下面的图形，哪些是角，哪些不是角?
你能指出角的顶点和边吗?
2.下面的图形中各有几个角?
3.下面的图形各是几边形，各有几个角?
4.数一数
四、课堂总结
师：这节课小朋友们学得开心吗?你有什么收获?
五、我来研究
一个长方形，沿直线剪去一个角，还剩几个角呢?
在此我来说说我的备课设想
（一）问题——在生活中生成
在杜威“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知做中学强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题（材料）数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积沉，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——激趣。
课一开始我创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，自己从而促使学生后面的发现问题，提出问题，和解决问题。
（二）问题——在探究中解决
提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为问题是探究的起点，科学的发现始于问题，学生自行探究知识就应该从问题开始。因此，在“做中学”的过程中，我鼓励学生大胆地表达自己的观点，更重要的是把培养学生发现问题，解决问题的能力作为首要问题来探索，鼓励他们去想，去说，去做。
这堂课我就在探究问题中设计了四个环节
1．表1让学生自主提出想要探究的问题——问题产生
2．表2学生合作辨别三角形三个角的情况——初步探究
3．表3学生根据表2自己的发现，对三角形进行分类——感悟
4．用小棒搭三角形学生自己质疑，自己动手操作实践证明——领悟，问题解决
（三）评价——在做中体现。
新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生讨论，交流，合作，思考，获得结论，最后自己给自己一个合理的评价。——也就是表一中的我的收获。
同时在这堂课的过程中，我力求让学生动起来，充分展现做中学。
学生“动”起来，课堂才能活起来。而课堂“活”起来才能展现生动活泼的教学氛围，才能显示学生的虎虎生气。要“活”必“动”，“动”了必“活”。
多感观地“动”。即嘴动，眼动，耳动，手动，脑动。
嘴动。嘴巴是表情达意的小喇叭，所有得人心思想，观念，感情都要通过它来传送。课堂上我让学生尽情地读，说，议，问。要创造让学生发问的机会，培养对问题寻根究底的精神。
耳动。学会倾听别人的发言。
眼动。学会观察，能有顺序地观察。
手动。课堂上，我们尽量让学生的手动起来，让他们主动地独立地获取知识，锻炼能力。一项研究表明：“人对知识的吸收，如果仅是听，看，加起来只能吸收5%，如果动手的话则能达到90%以上。”所以在习题中，我设计了画一画的环节，让学生分割正方形。
如，备课教案的检查就存在类似问题。一是看课时，以数量论质量；二是看篇幅，以长短论质量；三是看教案要点，简单地浏览一下“教学目标”“教学重难点”“教学过程设计”等要素，以格式论质量……走马观花后，草草地在教师的备课本上打个等级，签个日期，盖个公章就完事了。
检查中，我们还发现，有的教师“照抄”参考书上的教案而不加理解；“下载”网络教案而不加筛选；找人代抄（写）教案而不知羞愧；更有甚者，先上课后补教案以应付检查……凡此种种，只见教案不见教师，只有教法没有学法，教案与教学严重脱节，使教案成为费力不讨好的累赘。
我们针对教师备课的实际，把检查的重点放在教案的质量上，主要看教案是否真实有用，并采用写评语的方式给教师提建议、提要求，促使教师认真备课，用心备课。经过一段时间的坚持，取得了明显的效果。
案例一：冉亚妮老师备课《给予树》（人教版小学语文三年级上册第31课），她这样安排教学流程：通读课文发现问题（教案预设了12个问题）再读课文思考问题（为什么金吉娅沉默不语？从金吉娅的做法里，我们体会到……）讲读课文解决问题……
检查教案后，我给她写了这样的评语：
教学设计不错，既抓住了重点，又体现了“读中悟，悟中读”的小学语文教学新理念。如果抓住课文后的【口语交流】（作业2）“母亲的心情有什么变化？为什么有这种变化？让我们来交流一下。”【小练笔】（作业4）“我要替那个小女孩写几句感谢（金吉娅）的话。”将“读、说、写”有机地融入你的教学过程中，可能教学效果会更好。
冉老师根据评语提示，重新进行了教学设计。后来她用这个教学设计参加全县组织的小语课堂教学大赛，获得了一等奖。
案例二：“元、角、分的认识”（人教版小学数学第二册第四单元）一课，陈晓玲老师备课时，这样确立教学目标：
1.认识人民币，了解元、角、分之间的关系。
2.通过模拟购物等活动，让学生体会人民币在社会生活中的作用，体会数学知识与现实生活的联系。
我给她写了这样的评语：
教学目标紧紧扣住了教材的编写意图，在教材的把握上，你下了真功夫！其实，认识“人民币”对于今天的孩子来说，已经不是问题了（写评语前，已拿元、角、分的钞票试验过，21个小学二册的学生，无一不认识）。你的第二个目标很好地体现了“学科育人”的德育价值，但是，对二册小学生来说可能显得空洞了些，是不是改成“帮助小学生学会买卖、学会花钱”更好一些。
陈老师根据评语提示，重新确立了教学目标，并根据新的教学目标设计出了这样的教学流程：超市（模拟）购物体验在买与卖的体验中发现“元、角、分”之间的关系（进制）超市实践（看谁最会买最会卖），从而达成“学会花钱”的育人目标。后来这堂课代表开县参加全重庆的赛课活动，获得了全市第三名。
案例三：付老师备课一直“认真”，课还没上几周，教案就写了好几本，提前备完了后面的好多课时。仔细一看，发现他的教案多数是抄写的。检查后，我不露声色地在他的备课本上写道：“超前备课是一个教师尽职尽责的表现，也是‘运筹帷幄’，提高课堂效率和教学质量的根本保证，我们的付老师做到了这一点。下个月我要向全校教师推荐你的做法，并号召全体教师都来向你学习。”
数日后，再次检查他的教案，再也找不到“抄写”的痕迹了，而且卷面愈发的整洁，内容愈发的充实。我们不失时机地组织了“付家柔老师备课教案展”，号召全校教师向他学习。
从那以后，付老师总是提前写好教案，主动送给领导检查。我们也尽量挤出时间给他的教案写评语提建议，并不时地挑选一些优秀教案推荐给其他老师。在教案与评语的互动中，付老师进步很快，教学成绩明显提高，而且成了县内有名的学科骨干。
给教案写评语，不用太多，三言两语，注重激励，几句赞赏的话，几句温婉的提示，几条善意的建议，教师也乐意接受。
这样做，有四个好处：一是可以亲近教师。通过教案与评语的互动，拉近了领导与教师的距离，拓宽了领导与教师的交流渠道。二是能够影响教师。亲切的激励性评语，能增强教师对领导建议的认同感。在潜移默化的影响中，能够让教师茅塞顿开。三是积极引导教师。备好课，写好教案，靠制度的约束，领导的强制要求和检查，是很难奏效的。教学管理者要以平等的身份，以评语为载体，真诚地与教师交流，并以赏识、希望、建议的方式与教师沟通，既克服了“见物不见人”的制度管理弊端，又融入了人文关怀的情愫。四是增强教学管理者的学习紧迫感。“评语”要让教师信服，必须做到准确到位；建议要让教师接受，必须具有针对性和可操作性。学校领导要做到这些，必须有第一手的教学资源，必须建立起学科教材体系，也就必须要不断地深入学习。
关键词 课堂教学；教案；教学设计
课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程，每一个学生都是生动、独立的个体，是课堂上主动求知、主动探索的主体；而教师是这个变化过程的设计者、组织者、引导者和合作者，是为学生服务的。可是，教师在展开各个教学环节时，往往过多的关心自己的教学思路，完成自己的教案，很少考虑学生的需要。在教学过程中，真正做到“以学生为本”，提高课堂40分钟效率，笔者的体会是――精心的进行合理、有效的课堂教学设计，使教师的教案符合学生的实际情况，而不是学生适应教师的教案。
一、找准教学的起点
教学设计首先要关注、了解教学的对象――学生，了解学生是否已经掌握了与要学习的新知识有关的基础知识和基本技能，学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能，有多少人掌握、掌握的程度怎样。只有准确了解学生的学习现状，才能确定哪些知识应重点进行辅导，哪些知识可以略讲或不讲，从而抓准教学的真实起点，根据学生的实际情况设计教学环节。学生的学习起点是影响学习新知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学起点就不一定是学生的起点。比如：学生在学习“百以内不进位加法”时，许多学生在学之前，都能正确算出答案，一些学生还能把算理清楚的表达出来。如果还按教材安排的起点去设计教学计划，学生就会“吃不饱”。有如，在学习“元、角、分”之前，笔者调查全班同学，结果发现，大多数同学不仅对元、角、分认识，还会使用、换算。全班50多名同学都认识元、角、分等各种纸币、硬币，或多或少都花钱买过东西；全班有40多名同学知道1元=10角，1角=10分，1元=100分。如果把教学的起点定在“认识元、角、分”，显然不符合学生实际。为此，笔者把教学起点调整为“用元、角、分纸币、硬币换算”，以小组的形式进行互相学习，用换币、买东西、拍卖等游戏形式学习有关“元、角、分”的知识，用已有的知识解决实际问题，使认知基础不同的学生都有提高，同时提高了学生的学习兴趣，。
二、把握教学的重点和难点
在课堂实际教学中，面对不同的学生，重点、难点也会有所变化。教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教材内容仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部，教学中如果过分拘泥于教材，只把着眼点放在理顺教材本身的知识结构上，对教材内容的处理大多只局限于补充、调整一些习题，不敢更改例题，更谈不上结合生活实际编写例题。事实上，尽管教学内容主要来源于教材，但教师可以根据实际，对教材内容有所选择，科学的进行加工，合理的组织教学过程。如：改变课时的教学顺序、结合实际情况或学生感兴趣的问题设计练习或例题、重新组合教材等等。同样的教材内容，同样的学生基础，由于教师对教材的不同处理，教学效果就不一样。
教师在设计教案时，在领会教材意图，完成教学任务的前提下，分析教材不足，敢于调整教学顺序，重组教材内容，突出重点，突破难点。对于一些不切合学生实际的教学内容、题材应作调整、修改和补充，不必刻守一例一课，照搬教材。因为只有从学生的实际需求出发，才能激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与学习的积极性。学生的学习兴趣是学好知识、提高能力的关键，学生一旦对数学产生兴趣，他们会主动探索，克服一切困难，充满信心的学习数学，变“要我学”为“我要学”。
三、明确每个环节的教学目标，拟定弹性的教学路径
课堂教学过程是一个复杂多变的动态过程，每个教师在课前都不能预测课堂上学生的反映和突发的种种“意外”。而在实际教学中，经常遇到教师意想不到的突发事件。如：在课前准备了教学软件，而课上电脑出现故障或突然停电；课堂上学生对某个问题兴趣盎然，争论不休，不能按教学计划往下进行等等。因此，教师在教学前不仅要广泛的收集材料，精心设计出一套具体可行的教学方案，而且要在每个教学环节有多个方案，以便对付各种各样的教学意外事件。各个教学环节也可以根据学生的反映、课堂变化情况灵活调整，使教学路径弹性可变，这样，一旦在课堂上遇到“意外”也不至于束手无策。
班班通的实施，实现了备课方式由原来的手写教案走向键盘输入。要求每位教师都要使用电子教案，只要是代课教师，不分年龄大小，统一模块、统一格式进行备课。以前每人要写一本完整的教案，一课时也不能少；而现在的电子教案实行同年级分工备课制度，每个内容由主备人备了后发送给同年级其他教师，同年级其他教师根据本班的学生实际情况再进行修改，形成自己的个性化教案。由此可见，电子教案既便于修改，又节省时间，同时格式统一、规范，便于收集供下年参考，更重要的是实现教师备课资源的共享。利用班班通系统可以进行教学内容的课件设计和制作，也可通过互联网搜索自己教学上所需要的教案、课件或有关教学的一些小故事、活动等各种有用资源，根据学生的实际再进一步加工整理，为自己所用。
2 利用班班通设备，既能激发学习兴趣，又能提高学习效率
“班班通”的开通，使得多媒体辅助教学应用于课堂教学，并逐渐普及开来。而多媒体教学使课堂内容集文字、图像、动画等信息功能于一体，图像清晰，动态感强，信息量大，能最大限度地调动、激发学生的学习积极性和主动性，实现课堂教学的大容量、多信息、多趣味和高效率。大型视频投影器和电子交互白板的配备也较好地增强了教学效果，通过投影屏幕让每一个学生都看得清所学内容；作业直接被展现，进行讲评，简单方便；图像被投放来欣赏，一目了然；视频被展播，直观形象。使用“班班通”上课，让学生感受到数学学习的乐趣。
如在教学一年级上册“左、右”后，笔者利用班班通的功能给学生创设一个猜大王的情境：将十几张扑克牌（有一张“大王”）分成几排扣放在投影仪上，让学生猜哪一张是大王。学生在激烈的竞争中，熟练地运用前、后、左、右这些词描述方位，气氛异常热烈。
又如，在教学三角形的内角和时，笔者先出示“兄弟之争”的动画：“直角三角形说：我的三角形最大，所以我的内角和就最大！钝角三角形说：我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！锐角三角形说：我的三角形小，那我的内角和就小喽……”这样既激发了学生的学习兴趣，又激发了求知欲望，学生都能积极主动地参与学习之中，通过动手操作量、折拼、撕拼，很快就把“兄弟之争”评判出来了：原来它们的内角和是一样大，三角形的内角和与三角形的大小是没有关系的。
3 利用班班通设备，突破重难点
课堂教学中常常会遇到一些比较抽象的问题，如果只通过教师简单、枯燥的讲述，学生很难顺利掌握。利用班班通功能的动态演示移补法，不仅可把高度抽象的知识直观显示出来，而且有较强的刺激作用，有助于学生对重点内容的掌握和难点内容的突破。
例如，在学习长方形、正方形周长时遇到这样一个问题：如图1所示，小明从家到学校有两条路可走，但走哪条路近呢？学生一看，异口同声地说下面这条路近，因为上面那条弯多远一些。还有如图2所示，谁的周长长呢？学生也认为第一个周长长，第二个周长短。笔者带领学生通过实验证明，用课件演示移补的方法：小明上学的路线把第二条路上横到的线段移动到上面刚好与下面的横线段长度相等；再把竖着的线段移动到右边，刚好与左边竖着的线段长度相等，这时正好变成一个长方形。这时学生你看着我我看着你，一下子就明白了这里面的奥秘。同时学生也轻松地明白了图2中两个图形的周长也是一样长的道理。这就不能不赞班班通给教学带来的方便和好处，轻松突破教学难题。
4 利用班班通设备开阔学生视野
数学学习其实是获取信息、积累知识、解决问题的过程。多媒体课件的整合性较为灵活，可根据内容的需要，拓展内容知识，通过网络下载有利课堂教学的信息资料展示给学生，拓宽知识面，开阔学生视野，让学生在课堂中获得更多的信息。
在教学解方程时，笔者利用天平平衡的原理来帮助学生：在等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等；在等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式两边仍然相等。这样，学生不但可以根据天平平衡的原理来求方程的解，而且了解了天平的有关知识。如100+x=250，在利用天平平衡时，左右两边同时减去100，天平仍然保持平衡，即：等式两边仍然相等，就能得出x=150。
又如在教学“年月日”时，笔者利用班班通的功能出示有关年月日的重大节日图片以及播放一些有关年月日的历史片段、视频，如播放主席在1949年10月1日宣布中华人民共和国成立的片段，这样学生不仅知道了年月日的重要性，而且激发了学习兴趣，同时也开阔了学生的历史视野，获得很好的教学效果。
5 利用班班通设备改进学校管理手段
学校可以借助“班班通”设备，实行网上日常管理。对于教学的常规落实情况，学校管理人员可以随时进入学校网站上的教学常规系统进行督促和监控，提升教学的常规实用性和实效性。同时进行无纸化办公，节约开支，加强环保。如：1）以前的手写教案转变成电子教案，教师的电子教案都要在学校网站上同一位置以便于领导检查；2）要求教师的论文、教育叙事都要到学校网站上，便于学校管理人员评比、检查；3）把课内比教学的资料、教案、课件上传到学校网站，便于教师以后参照；4）课外家访的照片上传学校网站，便于领导了解家访的情况；5）学校举行的各项活动的照片、视频都在学校网站上，以便于各位观看欣赏；6）学校所有的通知都在学校网站上，教师可以随时查看或提建议。
1.准确把握不同学段的课程目标。
数学课程目标是一个完整的科学体系，它对我们确定教学目标有明确的要求。课程目标包括总体目标和学段目标。总体目标涉及知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度与价值观四个方面的要求。就每个学段的要求而言，总体目标中提出的几个方面的内容，在学段目标中都分为相同或相似的几个方面阐述，但随年级提高要求有所不同。以“解决问题”能力为例，第一学段的要求是：能在教师的指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；初步学会表达解决问题的大致过程；有与同伴合作解决问题的体验。第二学段的要求是：能从日常生活中发现并提出简单的数学问题；能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；具有回顾与分析解决问题过程的意识；在解决问题的过程中初步学会与他人合作。由此可见，《数学课程标准》对各项要求是一个分层次、分项目、纵横联系紧密，逐渐提升的目标和要求体系。我们只有细心研读课程目标，才能深入领会其中的要义；只有领会了其中的要义，才能明确每一个阶段的工作方向，确定每一节课的教学目标。
2.走进学生。
学生走进教室时并不是一张白纸。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。建构主义理论也明确指出，学生的数学学习不是知识的简单接受过程，而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构过程。因此，只有尽可能多地了解学生，分析学生，掌握学生原有的生活经验和知识背景，把握学生的学习心理、学习品质，才能做到准确、恰当地预设，才能确保有效教学的开展。如，“角的认识”一课课前调查发现，学生有这样一些疑问：角是不是羊角、牛角的角？是不是元、角、分的角？是不是角落的角？是不是三角形的角？是不是物体上的角？是不是只要有一个转折点的就是角？角一定是又直又尖的吗？为什么很多物体上都有直角？等等。只有了解了学生的现实学情，才能设计出实用的、有价值的学案。变教案为学案，学案可以是板块式的，应该简练和精当。教师作为教学的组织者、引导者和合作者，应对每一节课如何组织、引导仔细加以考虑，在头脑中形成很深的印象，但不必写得过于细致。只要把教学的思路加以设计即可，在课堂上真正给学生自主学习的机会，给学生留下足够的自主活动的时间，还学生思维的空间，允许学生“犯错误”。学生的不同认识是一种丰富的教学资源，我们要善于捕捉来自学生的资源。
3.对教材、教辅材料应有充分的解读。
对教材的吃透，对教辅材料的解读，是备课前的重要内容。新课标教材的编写内容给教师和学生提供了广阔的空间，在“用教材教”理念的指导下，教师需要在课前对教材有一个全面、深度、系统的解读。而对教辅材料的解读也是不可缺少的，特别是对年青教师深入研究教辅材料对于备课时的练习设计难度、深度与广度的把握会起到很大作用。
首先，教师要对教材的全部内容有清晰的认识，放入小学阶段性整个知识体系中来审视，从而进一步明确该知识点在教学中的地位、作用，进而明确学生学习需要的基础，以及为下一阶段学习做好铺垫。
其次，把握好本册教材的教学重点、难点。明确教材中最主要的内容，贯穿全局、起核心作用之点，以便教师有针对性地在教与学的过程中对学生的理解、掌握或运用上有困难的知识点，进行必要的启发，引导和疏通。解读教材中的教材分析、教学建议，包括教材中的每个信息、提示语、练习等，把握好教材设计的意图。如理解教材中插图的编写意图，为什么用这样的插图？有什么作用？怎么用？经过研究，我们会发现每个插图都能形象地介绍所学内容，指出了与知识相关联的实际问题，与实际生活建立联系，对学生增强感知，建立表象，进行形象记忆，促使形象思维与抽象思维互助、互补、和谐发展。有时，还可以配合数学学科的特点进行思想教育。
4.科学处理教材，精心设计教学过程。
在深钻教材，了解学生的基础上，精心设计教学过程，科学地处理教材。要在《课标》要求的前提下，以教材中最基本的概念、原理为中心，从纵、横两方面对教材进行处理，其中“纵”意指知识的“线”，即知识的内在联系，“横”，意指知识的“块”，即横向联系。
精心设计教学过程，选择最优教学方法，选编典型习题，写出具体可行的教案，设计好板书及课堂小结。
当然，在设计教学过程时，要注意三维目标要全面，课堂预设要充分。设计案例时，要加强学生的互动探究能力的培养。
5.加强课后反思。
课后反思是教师对自身教学活动的回顾和梳理，是教师对教学价值进行沉淀、过滤、剔除、保留的过程，是对自己的教学行为和教学态度不断修正和完善的过程，是从感性认识上升到理性认识，从经验上升到理论的过程。教案的价值并不仅仅在于它是课堂教学的准备，教案作为教师教学思想、方法轨迹的记录，也是教师认识自己、总结教学经验的重要资料。在教学实践中，课堂一旦放开，真正活起来，就会有很多突如其来的可变因素，学生的一个提问、一个“发难”、一个突发事件，都会对原有的教学设计提出挑战。
6.备课要明确教材的重点、难点和关键。
一般来说，重点内容的主要特征一是应用广泛，二是与以后学习的关系最直接、最密切。比如，一个数乘以分数的意义，这一内容在日常生活和生产中有广泛的应用。它是后面学习分数乘法应用题最直接的基础，又是解答应用题组成判断的重要概念。无疑，它在全册教材中有举足轻重、牵一发而动全身的地位和作用，是全册教材中的重点。
难点，就是多数学生不易理解和掌握的知识点。小学数学教材中，有的内容比较抽象，不易被学生理解；有的内容纵横交错；有的内容本质属性比较隐蔽；有的体现了新观点和新方法；有的在新旧知识的衔接上呈现了较大的差距，等等。这种内容教师难教、学生难学，教师在备课时要根据教材的广度和深度，学生的知识基础与心理特征来确定，才能达到有效备课的最佳效果。
7.备核心环节。
关键词：主体性；教学；信心
备课时，要求教师心中装着学生，树立“为学生的学而教”的指导思想，使“教法为学法”服务。同时通过有效的学法指导，教给学生获取知识的方法，从“学会”到“会学”。
主体性教学是在教师的引导下以学生为主体，通过学生主动学习促进主体性发展的教学思想和教学方式。其实质体现了素质教育的尊重学生主体和主动精神的要求。如何在小学数学教学实践中，实施主体性的课堂教学呢？我主要采取了以下教学策略。
一、变“教案”为“学案”
通过反思自己以往的课堂教学，我意识到：尽管自己在教学中主观上很努力，但是由于将备课当成“背课”，将上课当成“演课”，将学生当成“容器”，忽视学生作为潜在主体的能动性、自主性、自为性，课堂教学缺乏活力，上课不是为学生的学习服务，而是为教师的教案服务。要转变这种状况，必须变“教案”为“学案”。
要变“教案”为“学案”，在教学中就应当不拘泥于教材，要灵活地运用教材，引导学生从不同的侧面展开联想，开拓学生思路，启发他们探求多种多样的解答方法，使“教法”为“学法”服务。
例如：六年制小学数学第三册《6的乘法口诀》一节后有这样一道巩固题：元宵节，小明把12盏彩灯平均挂成4行，每行挂4盏，可以怎样挂？课上我先让学生自己在本子上用任意符号代表灯笼去画一画，学生受常规思维的影响，顿时卡住了。
这时，我说：“这道题如按我们平时想的话，它需要几盏灯笼？”
“16盏灯笼。”学生不假思索地回答，我随手在黑板上画了图。
“但现在它只给我们12盏灯笼，少了4盏，那该怎么办呢？”
学生安静了2分钟，几只小手纷纷举了起来，“把正中间的4
盏灯笼去掉，也是每行4盏，有4行。”这时，有些学生还皱着眉头，我就让那位学生上来演示：
他将变成时，其他同学瞪着大眼，个个身体向前倾着，嘴巴张着。当大部分学生以为大功告成时，还有一部分学生的手还举着：“老师，我跟他想的不一样，我是去掉四只角的4盏，也就是每行4盏，有4行，并且只需要12盏灯笼。”“老师，我还有方法……”“现在老师给你们5分钟时间去想一想、画一画，
谁的办法最多？”学生顿时埋头画起图来。5分钟后，学生纸上最少有四五幅图，此时此刻，学生的思维非常活跃，解题方法超过十多种，因此在教学中，教师有意的注重学生解题方法的多样性，可以增强课堂教学氛围。
因此，在备课时，心中要装着学生，树立“为学生的学而教”的指导思想，使“教法”为“学法”服务。
二、变“学会”为“会学”
课堂教学不仅要关注学生对知识的掌握度，更要关注学生所掌握的知识是通过教师传授的，还是自己主动探索获得的。课堂教学是发展学生主体性的主阵地。因此，应通过有效的学法指导，教给学生获取知识的方法，从“学会”变为“会学”。
例如：教学《三角形的认识》时，课堂情境创设如下：在学生观察三角形、房顶架、红领巾等实物后。师问：它们的大小、颜色、材料各不相同，但从它们的形状来看有什么共同特征？生答：它们的外形都是三角形。从而引出课题：这节课我们就来认识“三角形”。
小组合作学习用若干根小棒搭出三角形，然后用语言表述出三角形的特征，并验证用三根小棒一定能搭成三角形吗？学生通过讨论，得出结果，然后用于实践。如果请你来修椅子，你将把木条钉在什么位置？组织学生评议各种方法，用小棒验证，得出三角形具有稳定性，让学生用纸片剪出大大小小的三角形，并试着符合以下条件：
（1）有一个角是钝角或有两个是钝角。
（2）有一个角是直角或有两个角是直角。
（3）只有一个角是锐角或只有两个角是锐角。
学生讨论：三角形的角有什么特点？如果按角来分类，三角形可以分成几类？
总之，学生的数学学习是在教师的引导下，通过学生自己的独立学习及师生之间，同学之间的交流、探讨而得到的，凡是学生能思考的，就放手让学生自己去获得，凡是能通过小组合作解决的问题，就通过班级适当交流取得共识，当学生独立思考，合作学习都不能很好解决时，教师再适时指导、点拨，这样使学习真正成为学生的自主活动。
三、从学生实际出发，为学生发展服务
课堂教学不能成为教师上演“教案剧”的过程，而要时刻关注学生的活动。教学时，不能仅仅是一味地走教案，而要着眼于学生的实际，根据学生出现的问题，随机应变，及时调整教案，真正成为引导学生发展的引路人。
例如：在我们的义务教育五年制数学第七册的第八单元小数乘法中的求积的近似值。求近似值是很抽象的，虽然学生多次接触，但对其知识点很难真正把握。求积的近似值在生活当中运用最多的是在收付现款时，因此这节课可以从收付现款入手进行
教学。
出示例题：一种瓜子每千克5.2元，王成买了1.16千克，他应付多少元？
学生通过计算得出的结果是6.032元，讨论得出他应付6元，但少数人认为付6.03元。这时教师不要急着下结论，教师把条件改一下，如果王成买1.26千克，他应付多少元？学生又通过计算得出是6.552元，这时仍有很多学生认为他应付6元，他们的理由是它是以“元”作单位，所以只要付6元，这时教师加问一个问题：“如果王成到你家买，你收他多少钱？”这时就像一颗小石子投进平静的水里，荡起层层涟漪，学生议论开了，纷纷说：“要收6.55元”，问其原因“如果我收6元，应去掉小数部分的0.552元，这样一算，我不仅没赚钱，而且可能要亏本，这种生意谁会做。为了拉生意，收一两次可以，但现在不是搞促销，所以要收6.55元。”……甚至还有学生说：“老师，比元小的单位有角和分，这里‘元’为单位，那小数部分就有两位，也就是要保留两位小数。”你听，学生不是在不知不觉中概括出了知识点吗？
为了更接近学生的生活实践，教师又发问：“在生活中，我们已经很少用分了，那对于6.55元，你想收多少？”学生马上在小组内讨论开了，有的说：“应收6.5元”，有的说：“应收6.6元”，有的说：“我有时收6.5元，有时收6.6元。”
“那在什么情况下收6.5元，什么情况下收6.6元。”
“熟人来买收6.6元，陌生人来买收6.5元，熟人不会讨价还价，多收点没关系，陌生人收便宜点下次还会来买。”
“有钱的人收6.6元，不太有钱的收6.5元。”
“平时比较大方的收6.6元，小气的收6.5元。”
“很有钱的人收6.5元。”
“为什么？”
……
你听，学生们的回答多符合现实啊，这样，学生就在自己的思维中学会了知识，并且兴趣盎然。
上面的例子不是一个特例，它确确实实发生在我们的课堂上，在教学中，我们班的学生回答的很多问题都很现实，符合生活实际，学生对新知识有强烈的探索欲望，学生的数学学习活动就是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
四、创设多种情境，鼓励学生主动参与
学习是主动的过程，而不是被动的吸收或接受，在课堂教学中，学生的积极参与，是实现小学生主体地位的重要保证和有效途径。学生在课堂上参与面或参与程度，对学生认识过程中的感知、理解、巩固以及在此过程中的行为、情感等均可产生影响。因此我注重创设多种生动的情境，使学生在教学过程中全方位、全过程的参与，如活动参与、思维参与、交往参与，通过参与调动学生的学习积极性，更好地确立其主体地位。
总之，数学是人们对客观世界定性地把握和定量的刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学知识在孩子们的眼里是很抽象的，它是瞬息万变的，很难把握的。因此，在学习中，我们一定要以学生为主体，通过学生自身的观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
1 要从根本上转变教学观念
正如布卢姆所说“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围．”在新课程生活中，师生互动，生生互动，在活的生命体的相互碰撞中不断生成新的教学资源、教学内容、教学程序，乃至新的教学目标．新课程标准体现了新的教学理念：注重全体学生的发展，改变学科本位的观念；从生活走进数学，从数学走向社会；注重科学探究，倡导探究学习；注意学科渗透，关心科技发展，把科学探究与科学内容的学习放到同等重要的地位，突出培养学生的科学素养．新教材又将知识与技能、过程与方法，情感态度与价值观作为数学教学的三维课程目标，显然新的课程理念与课程目标要求我们的课堂教学方式要发生根本性的变革．新课程标准指出课堂教学是开放的，不是封闭的；是生成的，不是预设的．长期以来，传统教学过分注重学生知识体系的形成和预设教学要求的完成，视教学过程是教案展开的封闭性过程，不接受任何不属于“教案内容”以外的教学资源，教师备课时形成的“标准思路”，一旦在教学中出现了与其相悖的“非标准思路”，教师常把学生的“非标准思路”视为“离经叛道”，给予强烈的否定，这无形中使学生的求异思维、批判性思维和创造性思维被束缚和禁锢，严重扼杀了学生的主体性发挥，这样也就使课堂缺乏生气和乐趣．因此作为一名新课程的实施者，应树立正确的、适应新课程理念的教学观，把“课程传递和执行”的教学过程转变为“课程创造与开发”的过程；把“教师教学生学”的教学过程转变为“师生交往，积极互动、共同发展”的教学过程；把关注“学科文本课程”的教学过程转变为关注“学生体验课程”的教学过程．
2 要正确认识预设与生成的关系
解读课程标准、钻研教材，并依据学生的实际情况来设计教案，这是教师所特有的工作，预设教案犹如杜威所说，每一位老师带着自己的哲学思想走向课堂，愈是优秀的教师，设计教案的水平与质量愈高．预设一个高质量的教案，既是教师经验的积累，也是教学机智的展现，成功的教案预设可以更好地发挥教师主导、学生主体的作用，提高教学效益．没有预设，也就说不上生成．可以这样说，单纯的生成的课还比较少，只有在实施预设教案的进程中，捕捉学生的疑问、想法、创见、实验现象等精彩瞬间，以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机，及时调整或改变预设的教学程序或内容，自然地变为生成，才能产生事半功倍的效果．在生成中，教师还要高屋建瓴，甄别优劣，选择恰当的角度和问题作为生成的“慧眼”，引导教学进程，让课堂教学在健康有效的轨道上发展．课堂教学要将预设和生成结合起来，好的课堂效果也只有在师生的互动才能生成．预设是生成的前提，生成是预设的升华．
3 要重视课堂预设，把握课堂生成
在数学教学中，追求动态生成，并不是不要预设，而是需要教师在围绕教学目标精心预设的基础上，依循学生的认知曲线、思维张弛及情感波澜，以灵动的教育机智随时调整教学进程和教学策略，让预设转化为生成，使课堂教学充盈生命成长的人文韵味．
3．1 弹性预设，给生成留空间
所谓“弹性”就是指为实现数学教学的动态生成，教师要以开放的心态设计出灵活、动态、
板块式的“学”案，而不是周密细致、一层不变的线性“教”案．它不需要教师预计教学过程的全部细节、每一环节的时间分配和实验探究的具体步骤等．对于传统的数学教学来讲，动态生成的教学设计似乎要 粗 得多，但这为课堂实施的“细”留下了足够的弹性时空，为知识的动态生成、学生的自主建构留有了余地．
案例分析 在对人教A版必修5的第二章《数列》中的探究与发现《购房中的数学》进行研究性学习过程中，我只设计了以下相应的学案，要求学生根据数列知识计算，填写下表，并通过小组讨论得出相应的结论．
问题情景 林老师想买一套价值30万元的住房，首付9万元，其余的采用分期等额还款付息的方式，分10年还清．某银行有以下三种分期付款方式可供选择：我应选择何种方案?
对于表格的填写，与预设的基本一致，但对于如何建立等量关系，列出方程，思路却有多种多样．比如，通过逐期计算欠款角度来处理，最后一期的欠款数为零，由此可得等量关系；也可通过每期所还的款额及其所产生的利息总和，等于贷款的本金及利息的和(即本利和)建立等量关系，布列方程；还可从贷款还清时的角度来看每期的还款，即换个角度，从贷款的时间来看每期的还款……这样的一堂课上下来，可谓精彩纷呈，学生的思考深度，思辨能力甚至超过了教师的预期．现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程．这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难，障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生发展聪明才智、形成独立个性与创新成果的过程．正因为如此，新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验，即强调生成空间．弹性预设可以为课堂教学活动的展开提供多种“渠道"，为教学过程的动态生成拓展广阔的空间．
3．2 精心预设，建立生成点
如果说弹性预设立足于课堂教学的整体谋划，那么精心预设则着眼于局部环节的精雕细琢．生成不是盲目、被动的，不是信马由缰式地开展教学活动，而是需要教师深入发掘，积极引导的，是为实现教学目标服务的．课堂上教师不经意间追问一个问题、创设一种情境，给出一道习题，看似信手拈来”，实则是“深思熟虑”的结果．动态生成的数学课堂，既不是让学生回答老师预先设计好的一连串问题，也不是全部问题的解决，而应让学生产生旺盛的生命力．其教学过程具体地说就是要学生自己去发现问题，选择问题，提出问题，探究问题，解决问题，并产生更多的问题，使学生在自由的空间里探究发现、交流撞击，然后在课堂上自然形成一些属于学生自己的东西，作为课堂教学的一种宝贵资源加以利用．精心预设可以使教师在课堂教学中沉着稳定、游刃有余、邂逅生成、演绎精彩，提升师生在课堂教学中的生命质量．
案例分析 在学习(人教A版)《数学选修2-1》第二章第四节《抛物线及其标准方程》(第一课时)教学过程中，笔者向学生介绍抛物线的画法，然后由学生以同桌为一组，合作完成抛物线的作图．待学生合作完成作图后，笔者问；“同学们，我们该如何建立适当的坐标系，求出该曲线的方程呢?谁才是最恰当的建系方案呢?请同学们建系、求方程加以交流、验证”
学生1：以K为原点，直线KF为x轴，可推导出方程y2=2px-p2 (p＞0).
老师：很好!还有其他建系方案吗?
学生2，以F为原点，直线KF为x轴，可得方程y2=2px+p2 (p＞0).
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学生3：以线段KF的中点为原点，直线KF为x轴，可得方程y2=2px (p＞0).
老师：这三种建系方案都正确，接下来请同学们对这三种建系方案加以比较，哪种建系方案推导得到的方程更为简洁?
学生：方案3即为最恰当的建系方法，推导得到的方程最为简沽．
学生4：老师，我的建系方案与前面三种都不同，但推导出一个我认为也很简洁的方程．
老师：请您板演说明好吗?(同学掌声鼓励)
学生4：以线段KF的中点为原点，直线KF为y轴，建立坐标系，可得方程x2=2py (p＞0).
老师：很好！方程x2=2py (p＞0)若作适当变形即为初中学过的二次函数y=12px2，该曲线即为抛物线；我们把以线段KF的中点为原点，直线KF为x轴，推导得到的方程y2=2px (p＞0)；以线段KF的中点为原点，直线KF为y轴，推导得到的方程x2=2py (p＞0)均称为抛物线的标准方程．
教师说的“谁才是最恰当的建系方案呢?”这句话，将自己的教学预设顺利完成，自然地进入下一个预设，从而就有课堂上师生情感的交流，有矛盾的困扰，无言的沉默．有聪明的机智，更有不服气的反诘和问题解决后喜悦的笑容．这样才能凸现学生的个性，让学生的个性在课堂中飞扬，课堂因此而丰富、炫目．
3．3 调节预设，呵护生成情境
生成是动态可变、丰富多彩的，再好的预设与课堂实施之间必然存在着一定的差距，这就要求教师充分发挥教学机智，做到心中有案，行中无案．寓有形的预设于无形的、动态的教学实施中，随时把握课堂教学中闪动的亮点，不断捕捉、判断、重组课堂教学中涌现的信息资源，机智生成新的教学方案．当教学活动不能按照预设展开时，教师应根据实际情况灵活调节乃至放弃教学预设，创造出新的推动教学动态生成的教学流程，使教学富有灵性，彰显智慧．
案例分析 在(人教A版)《数学必修2》的《二面角》教学过程中，在讲解“二面角的平面角”的概念后，笔者要求学生在二面角的模具画出该二面角的平面角．“请同学们来讲解、展示自己的杰作”，笔者语音一停，许多学生都高兴地讲解、展示自己的杰作，但有一位学生出乎教师的预料，他在二面角的模具画出一个平面角(虽然满足角的顶点在棱上、角的两边分别在两个半平面内，但角的两边却不与棱垂直)，针对该学生的画法，笔者并不是简单地对其进行对与错的评判，而是巧妙地借用这一生成性资源进行生成指导，向学生提出问题：“为什么角的两边一定要与棱垂直呢?(若以棱a上任意一点O为端点，在两个面内作与棱成等角θ′(0＜θ′＜90°)的两条射线OA′，OB′，由空间等角定理知，∠A′OB也是存在且唯一的，为什么不用这样的角定义二面角的平面角呢?)”，学生陷于反思之中，教师进一步引导学生利用量角器及活动角通过变化活动角与二面角的棱的位置关系，测量、观察这些角的变化规律，通过进一步的观察、测量，学生终于找到规律、认识到当我们用一个垂直于二面角α-l-β的棱l的平面去截两个半平面，与两个半平面的交线分别是两条射线组成的平面角的大小确定的，而当我们随意用一个平面去截两个半平面，与两个半平面的交线组成的平面角的大小不确定，这样就难于刻画该二面角的大小．通过进一步的反思与探究，学生终于理解了“为什么角的两边一定要与梭垂直”．
教师的层层呵护，教师的循循指导，一次次激发了学生的学习热情．教师把“疑问”留给学生，促使他们的反思，使他们的思维更趋向严谨与科学，把问题交还给学生，让他们在探究中不断修正，正确的认识在探究中逐渐生成，使他们逐步理解“二面角的平面角”定义的合理性．
课堂教学过程中出现的“意外”或许会打乱教学的节奏，但许多不曾预约的精彩也会不期而至，从而使学生在不断的生成过程中得以发展．动态生成式教学，不图省事和形式，追求真实自然，敢于“暴露”意料之外的情况，让学生敢想、敢说、敢问．在教学中，当学生有了突如其来的问题时，即使这个问题不适合在课堂上层开，也不要采取否定的态度，而要鼓励他们到课后去寻找答案，因为课堂上的45分钟虽是有限的，但课后的时间是无限的．时间一久，学生的智慧就会如火山爆发般喷涌而出．
总之，预设与生成是相互联系的．预设使我们的数学课堂教学有章可循，生成使我们的数学课堂教学精彩纷呈．面对新课改，我们要在继承传统预设课堂的良好基础上，积极引入并探索动态生成的有效方法和途径，做到预设与生成的有机融合，做到及时反思、扬长避短，使二者相辅相成，相得益彰．这样的课堂才是学生真正需要的，也是新一轮课改所积极倡导的．
参考文献，
1 林建森，蔡仲兴．动态生成式数学课堂教学的构建．数学教学通讯(教师阅读)，2006（9）
2 余文森，吴刚平，刘良华主编．解读教与学的意义．上海：华东师范大学出版社，2005，6
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：语文教学 模糊性 艺术
语文教学改革一直在轰轰烈烈地进行着，到今天，已经渐成体系。作为一名在教学第一线的教师，我更多考虑的是如何把教学改革方向，新的教学理念，更多更富有创造性的教学手段，更全面更合理的教学评价体系渗透到课堂中去，以确定其可操作性。经过实践，笔者发现一种模糊性的教学艺术对迎合素质教育，减轻学生心理负担，改变语文学习模式，激发学生的主观能动性，具有极为重大的意义。
模糊性教学就是在教学的设计、进行及评价过程中，教师能够“难得糊涂”，以更大地发挥学生的能动性，更深地挖掘学生潜力的教学手段。其具体做法是：
一、教案设计中的“难得糊涂”
教案是教师进行课堂教学、展示教学艺术的蓝本。教案设计的好坏，是能否上好一堂课的重要前提。因此，优秀的教师都善于把教案设计得非常精巧、详尽。尤其是刚走上工作岗位的教师，往往把教案设计得滴水不漏，甚至连学生会怎么问、怎么答都有注脚。然而，随着语文教学改革的不断深入，这种“扎好笼子，把学生赶进去”的方式已经越来越被我们所批判，因为我们必须考虑到如此详尽、清晰的教案设计必定会拘束我们的课堂教学，我们的学生也必定得不到个性的、创造性的、生动活泼的发展。首先，这样的教案设计容易使教师的教学形成思维定势，以至于为了教学的方便，忽视了教学的主题――学生。其次，教材（课文）的学习，必须使学生参与到其中来，了解学生的思维状况，了解学生的学习情况，教师才能有的放矢地进行教学，课堂才能真正地充满生机，才能取得成效。而设计详尽的教案显然是不可能达到这样的课堂氛围的。因此，笔者认为，对于教案的设计，教师尽可以大胆一些，尤其是思维敏捷，对教材又有经验积累的教师们，不必写祥案，不必对教学流程、教学环节的进行时间抠得死紧，不要把课堂教学当作走过场。但必须提醒大家的，教案设计的“糊涂”不是说我们不必钻研教材，不必了解学生了，只是把这些都成竹在胸，功夫是在诗外的。
每当课文学习进入第二阶段（即提出疑难，师生讨论）时，我总能感受到教室里鼓荡着的勃勃生气。我在这一阶段试着把教案有意识的抛开，鼓励学生根据自学收获提出本课疑难，然后进行讨论。如在《梳两角辫的小姑娘》的阅读中，学生经过自学提出了：1、张丽看到两角辫帮她推车为什么心里像打翻了五味瓶？这说明了什么？2、当小姑娘说多找钱的时候，张丽要“确信”没有听错，这确信说明了什么？3、张丽第一次见两角辫是“不耐烦”第二次是“怀疑”，第三次是“像打翻了五味瓶，说不出一句话来”，这三次态度变化可以说明什么？4、课文几次写到张丽的背影，其中有什么深刻的含义？等诸如此类的问题。真让人激动不已。如果我未能抛开教案，照本宣科，如何能有如此收获？因此笔者认为，语文教学中，教师重在完善对课堂的驾驭，而教案的设计教师大可“难得糊涂”，切忌细致、完全，粗枝大叶的教案更能发挥学生的主动性，更能展示学生们的思维状况，因为从学生角度体现的学习状况可以体现大多数学生的思维现状、思维方向，更容易激起学生们的思考，也使教师能随时调整自己的教学，利于课堂教学效率的提高。
二、教学过程中的“难得糊涂”
语文教学改革中，达到师生角色互换，树立学生第一的课堂观念是关键。在教学中我们必须时刻意识到学生的主体地位，多让着学生，多给学生提供机会。优秀的教师在教学中非常注重保持学生旺盛的学习欲望，注重激发学生的学习积极性。他们很善于向学生请教。字词理解要请教“谁能帮助我解释？”课文朗读要请教“你觉得可以怎么读？”重点句要请教“谁能帮我读懂它？”练习解答要请教“你认为应该怎么做？”……诸如此类。
笔者也做了此类的尝试。在小学语文十册课文《十里长街送总理》时，对第二自然段中最后一句“少先队员们望着，望着……”的省略号的理解就曾向学生请教。“省略号的作用有三种（引生同说），我们都知道，那么这里的省略号又有什么作用呢？谁能帮助老师？”有学生立即举手，“我能帮助老师，我认为在这里是表示列举的省略。因为这里的省略号可以写成望着，望着，从这一连串的‘望着’中，可以表现少先队员们对总理的无尽的哀思”，又一生举手说：“我也能帮助老师，我认为是表示语意未尽。这省略号可以让我们有想象的空间，少先队员们心里一定在不停地说‘我们敬爱的总理，尽管你离我们而去，但你的身影一直留在我们的心中’。”于是，我要求同学们进行讨论。最后，这两种意见都得到了同学们的认可。我还对这两位学生表示感谢。这时，课堂的思维气氛冲激了起来，学生在讨论中进行了思考，在观点的阐述中练习了说话，课堂效果理想。
所以，笔者认为在教学过程中，教师要善于“糊涂”，而且要糊涂得巧妙，糊涂得真诚。这样不但不会降低你教师的威信，反而使我们的学生得到更大发展，课堂效果立竿见影。
三、教学评价中“难得糊涂”
关键词：学案式教学模式；初中数学教学；具体应用
初中时段内，数学科目有着枯燥的特性，学生常有畏难情绪。常规教学忽略了应有的自主流程，拟定了偏封闭的教案，缺失参与及透明。旧式教案压抑了认知之中的热情，授课成效没能得到提升。增添学案指引，化解了长时间的教学疑难，摸索新颖思路，归结运用经验，摸索更适宜的授课新思路。
一、解析模式内涵
相比传统流程，学案式创设了新路径下的数学授课。学案有着探析的特性，可供自主学习。在理论指引下，深入解析选出来的科目教材。参照了新课标，考量现有的认知水准，有序融汇了科目内涵、给定的目标、方式及指引。编写这类学案，协助师生自主摸索，创设新颖思路。教案显出了封闭性，供授课所用；但学案却添加了开放性，便于师生分享。设定教材中心，延展了更宽的科目思路，培育认知及技能。
相比传统教案，学案设定了学生主体，授课进展的流程，凸显了教师的主导位置。教师供应图片、必备的用具等，供应概要的解析思路。在这种根基上，获取各时段的反馈信息，供应对策及路径，依照拟定的学案独立探析，营造优良氛围。
二、学案教学特有的价值
旧式数学授课设定了教师主导，采用填鸭式的教学模式。学生被动接纳，缺乏热情。数学本就枯燥，加上课内偏压抑的总氛围，引发学生反感。这样的情形下，学生常常就会抵触，干扰着设定好的授课进程。对于此，应能突破模式，让学生占有根本的主导位置，重设课堂教学思路。
伴随课改进展，师生应摒除偏旧的认知思路，注重提升实效，积极自主探究，创设发散的新颖思路。注重运用新知，显示科目的特性。学案教学凸显了这一探究流程，强调认知的总过程，提升学习水准。
三、摸索应用的新路径
1.课前创造必备条件
进入探究之前，教师应能协助学生预设最适宜的认知目标，供应根本动力。考虑现有环境，妥善调控这样的探究氛围。这样做，规避了偏冷清的课内氛围。针对班内学生，可划分多重的学习组。经由各组探究，设定关联的探析难点，参与现有的探析进程。
例如：解析三角形时，就要识别三角形特有的内涵，细分的多类别，每一类的特性。给定图形之后，应能识别它是否被划归为三角形。思索三角形独有的图形特性，归纳这些特性。
2.激发自学兴趣
调查班内学生，识别他们现有的自学水准。经过详尽调研，设定最适宜的配套学案，提前予以发放。创设这些学案，便于后续自觉探析。增设语言的引导，借助多媒体演示制备好的课件。这样做，学生明晰了这节课应有的内涵，激起了探究兴趣。依照给定的学案，自学并获取课内的新知。
例如解析不等式时，可以预设如下学案：不等式的内涵是怎样的？哪些式子可被归类为不等式？构建不等式时，要辨识哪些限制？自主摸索时，遇到多样的疑难都应被详尽记录，再去逐个化解。此外，还要调控设定好的自学时段，自学占的课内时段不可太长。
3.学习组内的协同
要划分学习组，考量多层级的真实水准，把水准近似的学生划分至同一组。自学终结以后，还要分组探析。每组的成员应能紧密协同彼此，辨识自学之中的多样疑难，组内紧密协同，明晰彼此的分工。划分探析得到的信息类别，而后分别展示。考虑阶段特性，分组探析并归结这一时段的收获，供师生分享。营造良好的协作氛围，组内紧密协助，学会彼此协作。依托组内协作，培育了应有的协同认识，借助合力更易于确认疑难点，化解这种难点。
4.后续的归纳及点拨
学案探究终结以后，还要归纳这一课节之中的侧重点，加以必要的点拨。彼此交流探析，教师要用反馈得出的精准信息来识别疑难，这样设定出来的点拨才会凸显针对性。借助学案自学，也不可忽视后续点拨。这是因为，自学不可取代精准的讲解，唯有经过归纳，才能明晰体系化架构下的课内知识。善于归纳并摸索，借助筛选出来的例题协助学生融汇多重知识点，把控明晰的科目脉络，留下深刻印象。
新课改下，创设了学案式特有的新流程。设定学案载体，学案被整合于筛选的教材。增设课内指引，倡导自主摸索并探究。学案紧密衔接着科目机理及平日实践，是有效的途径。接纳学案教学，用于平时的数学授课，激发认知流程内的潜在兴趣，让学生喜欢数学。
参考文献：
1.徐丽波.学案式教学模式在初中数学教学中的应用研究[J].南昌教育学院学报，2010（04）：90-91.
2.曾期嫣.合作学习模式在初中数学教学中的应用[J].才智，2011（17）：131.
3.韦金小.浅议初中数学导学案教学的相关问题研究[J].科教文汇：下旬刊，2013（03）：156-157.
4.袁碧.学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究[J].才智，2013（14）：100.