量子力学与量子纠缠的关系范文

量子力学与量子纠缠的关系篇1

关键词：集群企业国际化 量子纠缠 量子跃迁 动态学习能力

引言

为防止陷入“静态优势刚性”轨迹，集群企业应积极实施国际化战略，使其国际化动态学习能力所在能级跃迁，提高国际化成功率，保持旺盛的生命力。集群企业具有类似量子纠缠式的关系，决定学习能力共振跃迁，进一步提升动态学习能力。这对集群企业发展有重要意义，成为研究的焦点问题之一。

集体学习对于集群企业尤为必要。但集群内部和企业间长期的集体学习和知识积累使其被一条式微的技术轨道锁定。集群向外部学习利于持续创新以提升竞争力，外部知识资源对整个集群技术能力有重要意义。集群整体学习能力决定成员企业技术学习的效果，这构成整个集群学习能力增长的基础。成员企业技术能力增长构成了集群技术能力增长的基础（魏江、叶波，2003）。在归纳和总结集群内高位势和低位势企业技术学习动因的基础上，学者认为集群技术学习的基础条件包括知识存量、学习主体和集群内组织的知识协作。影响集群技术学习的内部因素包括知识吸收能力和企业在网络中地位（迟文成，2007）。

集群企业国际化动态学习能力变化阶段分析

集群企业是一个由多个分工协作、资源互补企业组成的系统，系统可能会陷入“静态优势刚性”，内部呈熵增状态，外部负熵流获取较少，系统变为无序，靠衡态而逐渐衰退消亡。获取知识是学习的核心，通过集群内部学习，知识分享，形成并提升同质能力，但可能被一条日趋空心化、无竞争力的轨道锁住。为提升动态学习能力，保持竞争优势，应积极实施集群企业区域化和国际化战略，通过区际和跨网络动态学习获取异质知识。提升异质能力，融合异质和同质信息，不断提升动态学习能力，保持集群的生命力。

集群企业国际化动态学习能力变化分为三个阶段，即初步形成阶段、轨迹阶段和提升阶段。集群内部各企业均有一定的学习基础，通过内部学习，形成和提高同质能力。为了积累异质性能力，寻找学习源，向区际间集群企业学习，形成初步异质能力，进而形成初步动态学习能力，它是集群企业进入国际化动态学习轨迹阶段和提升阶段的基础和必要条件。本地化和区际间集群企业共同努力，提升集群企业异质能力，构建国际化愿望，步入国际化动态学习轨迹，用先进知识反哺本地化、区际间集群企业，循环提升异质能力。步入轨迹后，提高集群企业知识吸收能力和整合能力，消除企业间的高位势和低位势知识能力势差，加强知识扩散作用，加大核心企业对卫星企业的示范作用，减少低位势对高位势的阻力作用，集群内企业逐步形成国际化学习知识场，该实体空间为集群企业提供能量、环境、知识转化工具和实体学习平台等；国际化学习知识场作为虚拟空间，提供汇集创新灵感，便于心智式知识和隐性知识传播，缩短知识源头与归宿主体之间物理距离、心智距离与知识传播半径等平台，使动态学习能力得以提升。

集群企业国际化动态学习能力能级分析

集群企业发展经历本地化阶段、区际化阶段和国际化阶段，其中国际化阶段是集群企业的最终归宿。到达国际化阶段需要本源（愿景）、外源（需求）和本质（能力）的共同作用。集群企业国际化动态学习能力的提升（简称激发态）不能一蹴而就，通过初步形成阶段（简称基态）、步入轨迹阶段（简称受微扰态）实现的。经历的不同阶段是自组织过程的结果，具有不同能级，自组织机制决定动态学习能力不同阶段的能级。

本地化集群企业具有开放性、远离平衡态特征，基于协作和竞争产生的非线性相互作用，因避免静态优势刚性、加之区际间吸引这一微小涨落，集群企业进入自组织产生状态，对应动态学习能力形成阶段（基态），处于N=1能级。受随机扰动因素的影响，集群内部拥有国际化愿望和需求的领先企业先实施国际化战略，进入混沌边缘，即自组织临界状态，是系统行为或结构发生急剧变化的区域，该区域既有稳定性，又有创造性，因此又称为“混沌的边缘”。系统能够迅速适应和协调复杂行为，有效地建立适合所处环境的模式（罗文军、顾宝，2006）。其对应的是轨迹阶段（受微扰态），动态学习能力处于N=2能级。在控制参量、巨涨落、蝴蝶效应和役使原理的作用下，系统产生歧化和突变，经突发性和跳跃性反应产生新的状态，集群内部具有国际化愿望、需求和能力的企业与目标国集群企业形成国际化知识学习场，受场力的作用，再次进入歧化和突变状态，对应提升阶段（激发态），动态学习能力处于N=3能级。提升阶段后，集群企业自催化和集群内交叉催化，进入维持鲁棒性状态，提高抗干扰和免疫学习能力（齐德芬等，2008），处于准稳定状态，即N＞3能级。

集群企业国际化动态学习能力跃迁模型及条件

集群内企业和企业之间由社会关系网络和互信互惠沉淀的社会资本，使其处于相互吸引状态，该状态类似于卢瑟福原子模型。集群内拥有高位势知识的核心企业率先实施国际化战略，类似带正电的原子核，低位势知识企业类似带负电的电子，原子核与电子相互吸引。在此基础上，提升集群企业动态学习能力，多个企业之间的共同协作和分工，形成错综复杂和缠绕的类似物理学中的“量子纠缠状态”。

“量子纠缠”是指不论两个粒子间距离多远，一个粒子的变化都会影响另一个粒子的现象。量子纠缠关系体现在一个企业的变化会影响到其他企业，该变化是指企业间“量子态”的变化。产业链中的“量子态”是指企业拥有的“隐性知识”状态。量子纠缠是实现物质量子信息的“隐性传输”，指将原粒子物理特性的信息发向远处另一个粒子，该粒子在接收信息后，成为原粒子的复制品。“隐性传输”表现在企业间有形产品、显性知识和隐性知识的传输（邵昶、李健，2007）。本文定义量子态是指集群企业国际化拥有的显性和隐性知识状态。量子纠缠是指集群企业经历本地化、区际化、国际化后状态变化对集群内其他企业的影响。量子态隐性传输是指集群企业借助集群特有的特性——社会关系网络延伸能力、社会资本沉淀能力、网络组织优势等，互相传递量子态携带的量子信息，即相互之间传递显性知识。知识尤其是异质类的隐性知识，是集群企业国际化动态学习能力提升的核心和宿源。集群企业量子纠缠的目的是借助一方状态影响另一方状态，在实施集群企业国际化进程中，隐性和显性知识高度融合，最终使显性知识隐性化，完成量子态隐性传输，使能级提升，即由形成状态阶段向提升状态阶段跃迁。

（一）集群企业国际化动态学习能力跃迁模型

图1为基于量子纠缠和量子跃迁的集群企业国际化动态学习能力跃迁模型。初始状态，本地化带正电的集群内核心企业和带负电的企业之间形成量子纠缠态，隐性传输同质类隐性和显性知识。本地化和异地集群内带正、负电的企业相互吸引协作，初步形成区际间联系，通过量子纠缠关系，隐性传输异质类知识和隐性知识，集群企业动态学习能力形成阶段，能力处于N=1能级（Ef）。为实施国际化战略，带正电的集群内领先企业产生国际化愿望，带动带负电的其他企业，在国际化需求的作用下，借助和国外集群企业之间类似松散式契约型的量子纠缠关系，隐性传输异质类国际化显性和隐性知识，步入轨迹阶段，克服静态优势刚性，能力跃迁到N=2能级（Ek）。集群企业借助自身与国外集群企业形成的具有鲁棒性能的“量子纠缠关系”积极融入国际化学习知识场中，跃迁到提升阶段，能力处于N=3能级（Em），集群企业国际化动态学习能力所处能级由N=2级向N=3级循序渐进跃迁。

（二）集群企业国际化动态学习能力跃迁条件

集群企业国际化动态学习能力跃迁表现在各阶段所处能级的跃迁，由低能级向高能级跃迁需要吸收一定能量来实现。能级的跃迁是循序渐进的，本文构建进入动态学习轨迹阶段所处能级Ek向能级Em跃迁的条件模型。

模型的前提假设：第一，集群内企业和企业之间具有量子纠缠关系，受到含时微扰H`（t）作用产生共振。第二，结合阶段特征，能力所处能级跃迁的含时微扰包括集群内企业和企业之间量子纠缠度、隐性传输量、隐性传输半径、能级和能级间拥有显隐性知识势差、国际化成长内外部环境、国际化能力、国际化需求和国际化愿望。第三，为普朗克常数。第四，外场角频率为ω，本文将其界定为含时微扰因素对能力能级跃迁和量子纠缠状态的影响；原子体系由能级Ek向能级Em跃迁的角频率为ωmk，本文将跃迁角频率定义为学习能力处于不同能级对应的量子纠缠度。第五，本文t代表国际化经验积累能力，hωmk表示能级跃迁需要吸收的能量，将此能量定义为能力提升所克服不同阶段所处能级拥有的显隐性知识势差需要能量，Wkm表示能级跃迁的概率。第六，其他变量均为中介变量，篇幅有限，不予说明。第七，本文假设Ek小于Em。

借鉴量子力学中，量子跃迁几率、黄金规则和共振跃迁模型（陈亚孚等，2006），本文构建的条件模型如下：

集群企业动态学习能力能级跃迁受到含时微扰作用：

（1）

当Ek＜Em时：

（2）

结论

由公式（1）可知，ω=+_ωmk时，即含时微扰因素对能力能级跃迁和量子纠缠状态的影响与能力处于不同能级对应的量子纠缠度相等且呈现相反数关系时，集群企业国际化动态学习能力所处能级共振跃迁概率最大，由于π，，Fmk为常量，共振跃迁几率数值最大与集群企业国际化经验积累能力t密切相关。因此，集群企业应在实施国际化战略前，提高集群企业国际化经验的积累能力，进而使集群企业国际化动态学习能力所处能级跃迁。由公式（2）可知，跃迁几率与有关，即集群企业国际化动态学习能力所处能级跃迁需要吸收能量（Ek＜Em），集群企业国际化动态学习能力不断攀升所克服集群企业国际化动态学习能力不同阶段所处能级拥有的显隐性知识势差需要能量。这种能量表现为技术创新需要能量。集群企业提高学习、消化、吸收和整合同质类、异质类国际化隐性知识和显性知识能力，使国际化显性知识内隐化，提高集群企业技术创新能力。

参考文献：

1.魏江，叶波.产业集群技术能力增长机理研究[J].科学管理研究，2003，21（1）

2.迟文成.产业集群技术学习机制研究[D].辽宁大学博士学位论文，2007

3.罗文军，顾宝.知识创新的自组织机制[J].科学学研究，2006（s2）

4.齐德芬，田也壮，曹泽辉.随机扰动下激励系统的分岔与控制研究[J].中国管理科学，2008（16）

5.邵昶，李健.产业链“波粒二象性研究”—论产业链的特性、结构及整合[J].中国工业经济，2007（9）

量子力学与量子纠缠的关系篇2

阐述了量通信工作原理及其发展历史，讨论未来量子通信在铁路通信中的应用。

【关键词】量子通信 铁路通信 量子纠缠理论

1 背景分析

1905年，爱因斯坦在普朗克的量子假说基础上提出的光的波粒二象性，即光既有粒子性特征又具有波动性特征，因此可以将光束看成由若干光量子所构成的粒子束。1926年，薛定谔发现了可以描述粒子随时间变化规律的运动方程，即薛定谔方程，量子理论中的量子态就是依据薛定谔方程所演变而来。量子通信这一新概念是在1993年由美国科学家贝内特结合通信技术科学和量子力学理论提出来的，利用光的粒子特性，通过纠缠的光子对或光量子作为数据的载体，在理论上可实现更加大容量的数据传递，并能生成在理论上无法破解加密编码，并有传输距离远和不易受干扰的优点。

2 量子通信简介

量子通信是先将光子变为量子态的光粒子而后在量子通道中进行传输，而光粒子的信息处理是指光粒子在量子态的幺正变换。量子通信与经典通信最大的不同是信息单元的不同，经典通信的信息单元是由二进制位表示而成，即1和0这两种形态，而量子态的信息单元则有无穷多种组合，因为量子态是由两个逻辑态的相干叠加而成，即|φ=a|0+b|1，其中a和b均是复数，并满足a2+b2=1，只需改变a和b的值，便可得到无穷多种不同的量子编码。

在理想化的量子通信中有两种典型方式，即传递量子态所实现的直接通信方式和通过量子纠缠态实现的间接通信方式。

在直接传递的量子通信系统中，只将要传递的经典信息转换成粒子的量子态，通过量子信道直接传递到信宿。

在间接传递的量子通信系统中，利用量子纠缠效应来传递信息。具体的说，产生于同一来源的两个微观粒子之间存在着某种“纠缠”关系，无论处于纠缠作用的两个粒子相隔多远，如果其中一个粒子的状态发生变化，那么另一个粒子将随着它的改变而改变，即处于纠缠状态的两个粒子无论相隔多远，都可以感知和影响对方的状态。间接传递的量子通信系统就是信源和信宿共享一对处于纠缠状态的粒子，当需要发送数据时改变信源的粒子状态，进而使在信宿的另一个粒子的状态得以改变，实现信息的传递。

3 未来量子通信在铁路通信上的应用方案

3.1 基于现有准单光信道的量子通信

此方案采用直接将量子态的粒子传递到接收端。因为在铁路通信中所广泛采用光通信技术已经相当成熟，所以用光子作为携带量子信息的首选载体。例如，利用光子的偏振、频率或相位等特性来携带量子信息并可作为通信密钥，以光纤作为信道，实现信息的传递。

在现有科研水平下单光子源、量子状态的控制及量子态的测量技术还不够成熟的情况下。可以通过采用在信息发送端以弱的相干光源，近似的作为量子信号源。在信息接收端采用灵敏度高的光电被增管、雪崩二极管或超导探测器等作为光量子探测器。此外，还要通过现有信道来配合进行量子状态下的编码与译码。

采用此种方案有如下特点：

（1）效率远远高于目前铁路通信中主要采用的光纤通信、GSM-R通信等。

经计算，在经典信道下，当信道带宽趋于无穷大时，信息效率为1.44bit/光子。而在常温下T=300K且光频率v=3×1014 Hz时，量子信道下的信息效率为69bit/光子。可见量子通信效率远远高于目前铁路通信中所主要采用的光纤通信、GSM-R通信等。

（2） 容量大 。量子通信在理论上的传输时延可以为零，在单位时间的所传输的信息量是无限的。但光子在传输中会有损耗，所以量子通信在实际应用中的速率并不是无限大，但量子通信可实现比光纤通信高大约1000万倍的传输速率。

（3）保密性好。量子编码依据量子力学的测不准原理和量子不可克隆原理建立了不可能被破解的量子密钥，在公开的信道下，非被量子密钥的任何企图都会被发现。因为处于量子纠缠状态的某一光子一旦被检测或干扰，就会改变相应的量子状态，同时与其有纠缠效应的另一光子也会发生改变，进而影响整个量子纠缠系统。所以量子通信是全世界目前公认的在原理上绝对安全的通信方式。

目前此方案已在实验室得以实现。

3.2 基于量子纠缠效应进行量子通信

此方案利用同一产生源所产生的两个粒子具有粒子纠缠特性来进行通信。

相比上面所提到的特点。基于量子纠缠效应进行的量子通信还具有可实现超远距理传输、信道不易受干扰等特点。可以克服目前高速铁路信号发展所遇到的多普勒效应问题并大大降低由信道干扰所产生的误码率。

目前因如何产生量子纠缠对、如何控制分离的量子纠缠对等技术问题还未得以攻克，所以现在还无法得以利用量子纠缠效应实现量子通信。但在未来利用量子纠缠效应进行量子通信拥有着极大的利用价值。

4 市场前景分析

随着国家大力发展高速铁路，现有的铁路通信技术在外来将越来越难以满足高速铁路发展的需求。量子通信的应用将极大的解决这个问题。超远距离传输、无噪声干扰传输等问题得到解决，铁路通信将开启新的篇章。

作者单位

量子力学与量子纠缠的关系篇3

随着科学技术的迅猛发展，量子通信作为后摩尔时代的新技术，会逐渐走进人们的生活，尤其在金融、国防、信息安全等方面的应用将做出巨大的贡献。目前我国已经在光纤量子通信、空间量子隐形传态、纠缠分发和量子存储等关键技术方面取得了一些具有国际先进水平的科研成果，整体发展水平居于世界前列。

1 量子通信简介

量子通信的概念是由美国科学家C.H.Bennett于1993年提出的，他指出量子通信是由量子态携带信息的通信方式，是利用光子等基本粒子的量子纠缠原理实现保密通信过程。

量子通信的最大优点是其具有理论上的无条件、安全性和高效性。它对金融、电信、军事等领域有极其重要的意义，目前在实际应用中已经获得了一定的发展。量子通信主要有量子密钥分配、量子隐形传态、量子安全直接通信和量子机密共享等。

2 量子信息的基本概念

2.1 量子

量子是构成物质的最基本单元，是能量的最基本携带者，其基本特征是不可分割性。

2.2 量子比特

量子比特（quantum bit，简写为qubit或qbit），与经典比特（bit）只能处在“0”或“1”的某一种状态不同，量子比特既可能处于0态，也可能处于1态，还可能处于这两个态的叠加态。量子比特的实现最常采用的是以光信号为载体，还可以是电子、原子核、超导线路和量子点等载体。光信号主要包括单光子和连续变量。单光子可以用垂直偏振和45°偏振表示量子比特|0>，用水平偏振和135°偏振表示量子比特|1>，还可以用光子的相位和光脉冲中的光子数来表示量子比特。连续变量可以用广义位置和广义动量的取值来表示量子比特。

2.3 量子纠缠

纠缠是量子粒子之间的连接，是宇宙的结构单元。在量子力学中能够制备这样两个纠缠的粒子态，当一个粒子发生变化，立即在另一个粒子中反映出来，――不管它们之间相隔多远。量子纠缠指的是两个或多个量子系统之间的非定域非经典的强关联。

1982年，法国物理学家爱伦.爱斯派克特和他的小组成功地完成了微观粒子“量子纠缠”现象确实存在的实验。实验证实了爱因斯坦的“幽灵”――超距作用的存在，证实了任何两种物质之间不管距离多远，都有可能相互影响，不受四维时空的约束，是非局域的。量子纠缠反映了量子理论的基本特性：相干性、或然性和空间非定域性。这些特性已经广泛应用于量子通信中，实现基于纠缠的量子密钥分发、量子秘密共享、密集编码和隐形传态等。

2.4 量子隐形传态

量子隐形传态是将量子纠缠特性作为通信信道使用，从而实现任意未知量子态传输的一种技术，它传输的不再是经典信息而是量子态携带的量子信息。

量子隐形传态示意图如图1。

量子隐形传态的基本原理，就是对待传送的未知量子态与EPR对的其中一个粒子实施联合Bell基测量，由于EPR对的量子非局域关联性，此时未知态的全部量子信息将会“转移”到EPR对的第二个粒子上，根据经典通道传送的Bell基测量结果，对EPR的第二个粒子的量子态进行相应的幺正变换，使之变为与所传送的未知态完全相同的量子态，从而达到量子态的转移。在传送过程中，原物始终留在发送者处，接收者是将别的物质单元制备成为与原物完全相同的量子态，双方对这个量子态一无所知。经典信道传送的是发送者的测量结果，不包含未知态的任何内容。

2.5 量子通信协议

量子通信协议是指量子通信的双方完成通信或服务所必须遵循的规则和约定。量子通信协议按照通信任务目标可分为隐形传态、密集编码和量子保密通信协议。BB84协议是最早提出的量子保密通信协议，也是最接近实用化的量子通信协议。

BB84协议示意图如图2。

BB84协议使得两个经过认证的通信双方在遥远的两地可以连续地建立密钥，进而通过一次一密密码本加密协议实现安全通信。它以“海森堡不确定性原理”和“未知量子态的不可克隆性”的特性为基础，开辟了密钥分发和保密通信的方向。目前BB84协议正在向性能稳定、高速成码、网络化的产业化方向发展。

3 量子通信的几种技术简介

3.1 量子信号的产生技术

量子信号的产生技术包括纠缠光子信号的产生技术、单光子信号的产生技术和连续变量量子信号的产生技术。用光子晶体光纤产生纠缠的技术，系统有稳定、易于集成的优点，在未来的中短距离量子通信中，将占主导地位。目前技术上较为成熟的弱相干准单光子源技术被广泛用来实现BB84等量子保密通信协议。压缩态、纠缠态、相干态产生技术是连续变量量子信号产生技术，用来实现连续变量量子通信协议。

3.2 量子信号的调制技术

在量子通信中，不同的量子态资源决定了不同的量子信号调制方式。单光子量子信号的调制常用偏振调制、相位调制和频率调制，连续变量量子信号的调制常用高斯调制和离散调制。

3.3 量子信号的探测技术

在量子通信系统中，接收端中最重要的器件是量子信号探测系统。单光子探测器属于量子通信系统中的单光子信号探测技术，半导体雪崩光电二极管单光子探测器是实际系统中用得比较多的单光子探测技术。连续变量量子通信是将信息加载到光场的正交振幅和正交相位上的，它不同于单光子只是一个单纯的强度测量，而是需要借助一束本地光进行干涉测量。平衡零拍探测器是专门进行光场两正交分量测量的连续变量体系的探测技术。

3.4 量子中继技术

由于量子信号的不可克隆性，量子通信无法直接采用经典通信中“恢复――放大”的过程，而非定域的纠缠态是量子通信的重要资源，利用远距离分发纠缠粒子之间的非局域性可以实现隐形传态、密集编码等一系列量子通信协议。量子纠缠具有可交换性，采用基于纠缠交换的中继方案可以解决长距离通信的问题。

量子中继示意图如图3。

3.5 量子通信网络技术

在量子通信网络中，主要有量子空分交换技术、量子时分交换技术、量子波分交换技术等。量子空分交换是通过改变光量子信号的物理传输通道来实现光量子信号的交换；量子时分交换是在时间同步的基础上对光量子信号进行时分复用而进行的交换；量子波分交换是将光量子信号经过波分解复用器、波长变换器、波长滤波器、波分复用器而进行的交换。

量子通信网络有三个功能层面：量子通信网络管理层、量子通信控制层和传输信道层。由量子通信控制层进行呼叫连接处理、信道资源管理和建立路由，进而控制光纤通道建立端到端量子信道，管理层负责资源和链路等的管理，控制层和管理层的功能由经典通信链路完成。

4 量子通信的现状和发展趋势

目前，量子通信在单光子、量子探测、量子存储等关键技术已获得突破和发展，各种量子理论体系日趋完善，量子通信技术已逐步进入试点应用阶段。当今，美国、德国、日本等各国都投入了重金大力研究量子通信技术，我国也取得了丰硕的成果，在部分领域甚至世界领先，这必将促进我国经济的快速发展。

2012年初，我国中科院士潘建伟带领的技术团队，在合肥建成了国际上首个规模化的节点数达46个的城域量子通信网络。从2012年开始，我国还构建了基于量子通信的高安全通信保障系统，在北京已经投入永久运营，为十、2015年9.3阅兵都提供了重要的信息安全保障。

2016年底，北京和上海之间将建成一条全长2000余公里的量子保密通信骨干线路“京沪干线”，它是连接北京、上海的高可信、可扩展、军民融合的广域光纤量子通信网络，主要开展远距离、大尺度量子保密通信关键验证、应用和示范。此干线可以实现远程高清量子保密视频会议系统和其他多媒体跨越互联应用，也可以实现金融、政务领域的远程或同城数据灾备系统，金融机构数据采集系统等应用。2016年7月份中国将发射全球首颗量子科学实验通讯卫星，这标志着我国通信技术的突破性发展，标志着中国同时在军用通信领域站在了世界的最前列，之后会陆续发射的更多量子通讯卫星，就可以建成全球性的量子通信网络。正如潘建伟院士所说量子科学实验卫星的发射，将表明中国正从经典信息技术的跟随者，转变成未来信息技术的并跑者、领跑者，量子通信将会尽快走进每个人的生活，就像计算机曾经做到的一样，改变世界。量子通讯卫星和“京沪干线”的成功将意味着一个天地一体化的量子通信网络的形成。

量子通信与传统的经典通信相比，具有极高的安全性和保密性，且时效性高传输速度快，没有电磁辐射，它的这些优点决定了其无法估量的应用前景。通过光纤可以实现城域量子通信网络，通过中继器连接实现城际量子网络，通过卫星中转实现远距离量子通信，最终构成广域量子通信网络。未来数年内，量子通信将会实现大规模应用，经典通信的硬件设施并不会被完全取代，而是在现有设施的基础上进行融合。在通信发送端和接收端安装单光子探测器、量子网关等量子加密设备，即可在电话、传真、光纤网络等原有的通信网络中实现量子通信，这将大大地提升通信的安全性。量子通信有望在10到15年之后成为继电子和光电子之后的新一代通信技术，这种“无条件安全”的通信方式，将从根本上解决国防、金融、政务、商业等领域的信息安全问题。

5 结束语

展望量子通信的前景，未来能够形成天地一体化的全球量子通信网络，形成完整的量子通信产业链和下一代国家信息安全生态系统，构建基于量子通信安全保障的互联网。对于通信维护人员来说，就应该紧跟时代的步伐，加快学习新技术、新知识，以适应科技发展的需要，将所学所知更好地运用于我们的实际工作和生活中。

参考文献

[1]伊浩，韩阳等.量子通信原理与技术[M].北京：电子工业出版社，2013（01）.

[2]潘建伟.量子信息技术前沿进展[Z].新华网，2015（10）.

量子力学与量子纠缠的关系篇4

【关键词】量子通信；量子信息学；量子信道；光子探测

1.引言

量子通信是量子力学和通信科学相结合的产物，可以实现经典信息论不能完成的信息处理任务。量子通信以量子力学为基础，其研究包括：量子隐形传态、量子安全直接通信等研究方向，对现有信息技术带来了重大突破，引起了学术界高度重视。近年来，有关量子计算机、量子相干性、量子通信、量子密码等理论和研究大热，其中，量子通信作为量子信息研究的内容之一，成为物理学等领域最活跃的研究热点。量子通信理论上可以实现绝对安全的通信过程，最初是利用光纤完成的，但由于光纤受地理和自身限制，无法实现远距离的量子通信，不利于全球化量子通信。1993年，6位来自不同国家的科学提出了利用量子隐形传送方案，构建了一种脱离实物的量子通信系统，以量子态作为信息载体，通过量子态的传送完成了大容量信息的传输，实现原则上不可被破译的通信技术。由于存在不可避免的环境噪声，量子的纠缠态品质会随着传送距离的增加而变得越来越差。因此，量子通信不可避免地首先要解决传输距离的限制才能具有良好的应用前景。空间量子通信技术利用分发纠缠光子的方法为远程量子通信的研究提供了一种途径。

2.空间量子通信技术原理

量子通信具有“容量大、速度快、保密性好”的优点，其过程遵从量子力学原理。典型的量子通信系统包括：量子态发生器、通道和量子测量装置。具有量子效应的粒子如：光子、电子、原子等，都可以作为实现量子通信的量子信号[1]。由于光信号具有良好的传输特性，我们现在通常所说的量子通信系统均为量子光通信系统。单光子（纠缠光子对）的分发是实现空间量子通信的前提，空间量子通信技术可以通过空间技术实现全球化的量子通信，克服自由空间链路带来的距离限制，图1给出了典型量子通信实验系统组成。

使用纠缠量子信号的量子态隐形传输技术是未来量子通信网络的核心技术[2]，其原理如下：根据量子力学理论，由两个光子组成的纠缠光子对（薛定谔将多体量子状态的不可分的相互关联称为量子纠缠），无论其在宇宙中相隔多远，其状态均不可分割。单独测量其中一个光子状态，会得到完全随机的结果，根据海森堡测不准原理，一旦测量了其中一个光子的状态，即使其发生了变化，那么另一个光子也会发生同样的变化，即“塌缩”到相同的状态。利用这一特性，通信者Alice随机产生一个比特，再随机改变自己的基来制备传输量子态，并重复多次，接收者Bob通过量子信道进行接收，他测量每个光子，也随机改变自己的基，当两人的基相同时，就得到了一组互补的随机数。一旦窃听者Eve进行窃听，纠缠光子对的特性就被破坏，Alice和Bob就会发觉，因此利用这种方式的通信是绝对安全的。

3.量子通信的研究进展和趋势

人们最初对量子的研究是基于对光的研究进行的，由于量子通信可以建立无法被破译的通信系统，因此受到美国、欧盟、日本等国在内有关科研机构的大力研究和发展，我国在这方面的研究成果也受到了国际上的广泛关注。特别是在量子通信的演示验证试验方面，学术界已经由地面自由空间传输试验向空间传输试验发展[1][3]。

（1）分发协议的发展

1984年，IBM公司的Chales H.Bennet和加拿大蒙特利尔大学的Gilles Brassard提出了第一个分发协议——BB84协议[4]。在1992年，他们又提出了EPR协议，又称E91协议，将纠缠态首次与量子通信联系起来[5]。2002年，Bostrom和Felbinger提出了Ping-pong协议[6]，这是一个十分重要的协议，其信息可以被确定性的直接传输，明显提高了传输相率，受到人们的重视。目前所有实验基本上基于上述协议进行的[7]。

（2）地面自由空间量子通信实验进展

1993年，美国IBM公司基于纠缠态交换的实验方案实现了世界上第一个量子信息传输实验，传输距离32cm，传输速率10bps，从此拉开了量子通信实验研究的序幕[1]。表1给出了现在国内外较著名的地面自由空间量子通信实验及成果[2][8-10]。

其中，中国科学技术大学潘建伟教授、清华大学彭承志教授等人于2005年至2009年间一系列的研究成果表明量子隐态传输穿越大气层是可行的，纠缠光子在穿透等效于整个大气厚度的地面大气后，其纠缠特性仍可以保持，这为未来空间量子通信技术的发展奠定了基础[7]。2007年，Zeilinger领导的联合实验室在奥地利两海岛间实现了跨越144km距离的基于诱骗态和纠缠态量子通信，是目前为止自由空间量子通信实验距离的世界纪录[7]。该实验的单光子源采用弱相干脉冲[10]，链路采用双向主动望远镜跟踪系统，包括一台光学望远镜（可发送单光子同时接收信标激光信号）及一架CCD相机等部件，如图2所示。这个实验的成功被认为是实现空间量子通信的重要基石。

由于量子通信的优势和特点，许多国家都把其列入重点研究范围，纵观各国研究现状，不难发现，美国侧重研究量子理论，正在大力研究和发展量子计算机和量子通信的理论和技术，希望在十年内有所突破。欧洲则对星地量子通信等空间应用较感兴趣，善于联合各国力量推动量子通信技术发展，现已开展相关实验。日本则重点致力于提高量子通信传输速率，并致力于量子网络系统的搭建和研究。我国目前已经在自由空间量子通信上取得了一系列世界领先的科研成果，需要广大科研人员继续努力，保持我国在该领域的领先地位。

（3）量子通信在空间的实验计划

欧空局（ESA）自2002年以来资助了一系列空间量子通信研究，如QSpace项目（2002年-2003年），ACCOM项目（2004年），QIPS（2005年-2007年）。QSpace项目一来是为了验证基于量子物理学的空间通信技术的可行性，二来是为了验证空间量子通信较地面量子通信的优势，如可避免大气扰动和吸收的影响等[11]。为此该项目进行了一些列的试验，获得了空间量子通信四项主要应用方向，对空间量子通信技术优势进行了归纳总结。ACCOM项目主要包括一个空-地单向通信实验，该实验基于当时的星间光通信技术，利用一个空基发射机对多个分布式地基接收机间进行自由空间量子通信实验，首次研发出了一种可重复使用光学收发终端。该项目的实验系统是在经典光学通信系统上进行复杂设计后改建的。QIPS项目即为上面描述的Zeilinger领导的联合实验团队进行的144km量子通信实验。实验表明，144km地面水平传输实验量子信道传输损耗约为25-30dB，这一数值与低轨卫星与地面间传输损耗大致相当，由此可见，同样的技术应用于空-地系统更具发展潜力和优势。

基于上述研究成果，维也纳大学的研究团队于2004年提出了Space-QUEST计划。审核该计划的ELIPS-2项目组认为该计划具有非常巨大的优势并强烈推荐ESA进行资助并实施。Space-QUEST实验旨在首次验证如下内容[11]：

1）基于新型量子通信技术（QKD）的全球无条件安全空间信息传输技术。

2）利用空间环境优势，突破地基量子通信瓶颈，实现空间量子通信。

如图4所示，该计划拟采用国际空间站（ISS）上搭载的量子通信终端设备向地面发送纠缠态光子来进行，搭载的光学望远镜口径仅10-15cm，载荷总重小于100kg，峰值功率小于250W，收发终端间距离大于1000km，远远超过现有地基实验系统传输距离。该计划最终将于2015年实施完成。

（4）空间量子通信技术存在的主要问题

一是空间量子通信噪声干扰消除问题。由于现实通讯状况的不完美和噪声干扰，所有的量子密码协议的噪声干扰如果跟有窃听者存在所带来的噪声没有差别[1]，通信连路是无法建立起来的；二是自由空间量子信道的传输特性问题。不同地面环境对光子传播的影响，包括大气衰减和退极化效应。4.总结

如上所述，近年来量子通信由于其安全性引起了研究人员广泛地兴趣，目前在实验领域取得了一系列进展，其中量子态的隐形传输，量子网络等技术正逐步走向实用。正是因为量子拥有广袤的实用前景，各国均在量子通信技术方面加大科研投入。但是在降低单光子源成本、加大通信传输距离、增强检测概率等一些关键性问题上还需要进一步研究。本文主要阐述了空间量子通信技术的产生、基本原理、发展历程和现状，并对空间量子通信技术存在的问题和难点进行了介绍。笔者相信，随着科学技术的发展，量子通信技术实用化、商用化指日可待。

参考文献

[1]阎毅.自由空间量子通信若干问题研究[J].西安电子科技大学，2009.

[2]CZ Peng，T Yang，et al.Experimental free-space distribution of entangled photon pairs over 13km：towards satellite-based global quantum communication[J].PhysicalReviewLetters，2005（94）.

[3]金贤敏.远程量子通信的实验研究[J].中国科学技术大学学报，2008.

[4]C.H.Bennett and G.Brassard，in Proc.IEEE Int.Conf.on Computers，Systems and Signal Processing Bangalore，India，pp.175-179.

[5]C.H.Bennett，Quantum cryptography using any two nonorthogonal states.Phys.Rev.Lett.68：3121-3124，1992.

[6]Bostrom K，Felbinger T.Deterministic Secure Direct Communication Using Entanglement[J].Phys Rev Lett，2002，89（18）：187-902.

[7]何玲燕，王川.量子通信原理及进展概述[J].中国电子科学研究院学报，2012，7（5）：466-471.

[8]Richard J Hughes，Jane E Nordholt et al.Practical Free-Space Quantum Key Distribution over 10km in Daylight and at Night[J].New Journal of Physics，2002（4）.

[9]RarityJ G，Gorman P M，et al.Secure Key Exchanger Over 1.9km Free-Space Range Using Quantum Crypto-graphy[J].Electronics Letters，2001，37（8）：512-514.

[10]Furst M，Weier H，et al.Entanglement-Based Quantum Communication Over 144km[J].Nature Physics，2007 （3）：481-486.

量子力学与量子纠缠的关系篇5

一、连接，连接，连接一切

1、连接的方式在不断改变，但连接永恒。

在2012年知乎上讨论互联网的下一个十年的主题中，曾也讨论了一下未来趋势，其中我分享的一个核心观点在2014年进行了迭代：过去十几年，互联网只是将固态的信息介质液态化，一切看得见、摸得着的信息介质如纸媒（信件、报纸、书籍、杂志、地图、日记本）、影音（胶卷、录像带、VCD、卡带）、通讯（座机、广播）、传统游戏（），办公（文档）以及所有商品交易信息进行全面数字化，连接到网络后，信息的全面液态化使得现实世界一下子变平，极致提高了信息的流动性与传播效率；而下一个十年，将是液态信息气态化，由信息如水进化到信息如空气，一切数据将无处不在，无时不在，无处无时不感知不交互不迭代。

在这个观点中，第一个，关系到连接的信息介质。是的，互联网的发展，首先的前提应该是连接的信息介质。为了简便，在这里我将信息介质广义的定义为包括信息存储、计算与传感。

追溯历史，信息介质从记事结绳、山洞石壁、动物甲骨到了羊皮竹简、丝帛纸张，到了20世纪实现全面大一统，都变成了硅晶体管。在硅时代，信息的存储容量，存储体积与存储时间都有极大的成就，一个小小的U盘上已经出现可以容纳1TB的容量，而存储时间已研发出了能够保存100万年的介质。然而，信息科技的发展远不止如此，IBM认为，硅片将在未来三到四次的技术迭代中消失，以此他们在未来五年，将把其总收入的大部分投放到非硅基电脑芯片、量子计算机和仿人脑计算中，几可预见，纳米科学的发展使得计算机一定是朝着更微型化、更不可思议的存储与计算能力而去；另一方面，物联网的发展使得信息介质又多了一个维度——传感器，温度、光、压力、磁、气体、湿度、声音、味觉等各种传感器的快速发展，使得各种智能硬件层出不穷的出现，万物互联的时代已提前到来。

于是，我们不得不思考一个问题：信息介质极致的越来越小（体积），越来越大（容量），越来越强（计算能力），越来越有feeling（感知能力），这会导致什么样的变化发生？这就过渡到了我的第二个观点，连接的信息终端。

第二个，连接的信息终端一定会多元化，且无所不在。是不是所有能够联网的终端100%都会被智能化，这还不能确定，考虑到成本，会有很多微型的传感器终端只用来量化物理世界的数据，但是，作为存储、计算、传感的当下最代表性的联网终端——移动智能手机，开始步入技术的成熟期甚至衰落期，这是不争的事实。在手机是功能机时代，由巨大笨重转变为小巧便携后，多数人只是在关注手机的外观，是翻盖还是直板，是音乐手机还是拍照手机，一夜之间乔布斯将手机变成了一台触摸屏交互的微型联网终端，从而重新定义了手机，现在也是如此，智能手机到现在更多人已经只聚焦在从薄到更薄，是小巧还是大屏，是柔性还是透明，这是一个很明显的成熟信号，也是一个变相衰落的信号。

在2014年8月，我读了Ray Kurzweil的《奇点临近》，不少观点对我启发很大，其一观点他认为，一项技术的生命周期可分为7个不同阶段：前导阶段，发明阶段，发展阶段，技术成熟阶段（也是新技术虚假冒充者阶段），新技术盲目乐观阶段，旧技术回光返照阶段，新技术完全胜利阶段。库兹韦尔列举了马车，留声机，电子书籍的例子，马车不赘述，留声机从爱迪生发明至1949年成熟，到如何被虚假冒充者——盒式磁带冲击，最终被CD彻底淘汰的例子完全符合这7个阶段的推演，而kindle 等几年前就充当了虚假冒充者，但是很显然，所有人都能预见纸质书籍被彻底取代只是时间问题。

现在，没几年就取代功能机的智能手机，也正在慢慢进入成熟期，相信很快，扰乱智能手机的虚假冒充者，即新技术介入者就会出现，是智能眼镜，智能手表，虚拟现实头盔，智能机器人，还是如雷·库兹韦尔所预言的“到21世纪的第二个十年，大部分计算将不会只是出现在这样的矩形设备中，而是分布在整个环境里，计算将无处不在，在墙里，在我们的家具里，在我们的衣服里，以及我们的身体和大脑里”，我未从可知。但是，如果我们相信技术的指数增长序列（越来越陡峭），那么真正的变革者会在蛰伏一段时间后一夜之间发生。

第三个，连接的速度也在不断快速进化。Google在美国田纳西州与堪萨斯州的一些城市已经为用户提供了每秒1 千兆的宽带服务，而当人们还在讨论每秒千兆的意义在何处的时候，Google已经在研发每秒10千兆的光纤传输技术了，而在实验室英国南安普顿大学的研究团队制造的光纤其速度接近了光速，即大约10TB/S。除了传统光纤，美国马里兰大学的科学家却正在研制以空气为材质的新型光纤，即空气光纤，摆脱了固体材料性能的局限，可实现在太空中的任意地方进行超远距离通信。当我们还在质疑用户需不需要这么快的联网速度时，我们并不知道其实互联网已经早就超越了连接过去十几年主要局限于人与信息（狭义），人与人，人与商品的连接了。

互联网的根本只是在于一个连接，但是当万事万物全部进行连接，连接的范畴越来广泛，连接的终端越来越强大，连接的速度越来越快，连接的交互方式越来越自然，使得看上去这个分布式网络是极速熵增的，但背后的实质却是负熵的，也即自组织的有规律的，这是非常可怕的力量。而真正最可怕的，互联网只有一个，再这么切割防御，互联网永远只有一个！所谓“后互联网时代”，其实就是集全世界的力量在共同打造一个云端神经大脑，人类以各种看似无序的方式有序的以上帝视角在创造另一个现实映射世界，精神世界，客观世界。

2、实体世界、精神世界、客观世界的连接

英国哲学家卡尔·波普尔（Karl R·Popper）将人类社会分组成三部分：实体世界（physical world）、精神或心理世界（mental/psychological world）以及人类思维产物的世界（world of products of the human mind）。

所以，在波普尔的三世界理论中，我的理解是：第一世界是由物理世界构成，包括人类自身在内的全部宇宙自然界客体和事件组成的现实世界，我们称之为实体世界；第二世界是特指人类智慧生命在心理活动、心理状态等精神事件组成的熵增世界，我们称之为精神/心理世界；第三世界是由人类从精神世界中所有创造出来的思维产物再自组织的负熵世界，比如书籍创造的世界，绘画创造的世界，计算机创造的虚拟现实世界……

互联网从1995年正式商业化而面向大众的这二十年，这三个世界都在相继被连接，最早脱颖而出的是连接实体世界的互联网产品。如雅虎的崛起（1994），中国各大门户，社会型动物在实体世界第一映射反应的就是社会事件，于是发生第一优先级的连接是比较正常的；电商的崛起也非常之早，如 Amazone（1995），Alibaba（1999），人类社会第二大活动即为经济事件，商业被最快速度连接也是合理的，只是各自的连接切入点，方式各不相同罢了；再如Priceline（1998），携程（1999），连接人们旅行服务的需求也很顺理成章。

与实体世界的连接差不多阶段，人类精神世界的连接也开始了。1995年，MSN网络正式开张，ICQ于1996年诞生，OICQ1998年上线。为什么将MSN类都归为第二世界的连接？在我看来，网络即时通讯工具从来旨不在通“讯”那么简单，核心通的还是人背后的精神状态，心理活动的连接，通的是各种欲望的连接。第二世界的连接一直在不断衍变，从PC客户端到网页端Facebook（2004），Twitter（2006），再到移动端 WhatsApp（2009），微信（2011），Instagram（2012）。

第三世界的连接最为特别，因为我们仔细研究会发现，前两个世界的连接都必须与人相关，或者说与人无关的连接是没有意义的，但在客观世界的连接，除了人与再组织的客观知识之间相连接之外，客观知识之间本身也会发生各种连接，也就是说客观世界是可以自成体系，是有自主连接能力，思考能力的，无数的计算机与计算机之间也可以通过人类思维制定的规则智能连接。应该说，互联网的诞生，最早的需求就是从人与客观世界的连接才发展起来的，只是雅虎最早的索引工具是手工输入的，最终集大成者是Google（1998），百度（2000）。在第三世界，自搜索引擎的连接后，后继比较典型的就是问答类网站的出现，用问答的方式连接人类的思维产物，Quora（2009），知乎（2011）。

但是，三个世界的连接都在变化。

（1）实体世界的连接还在无限扩展，同时被全面虚拟化。实体世界的连接，随着移动互联网在连接方式上的巨大变化，其触角变得更广，从社会活动，商业活动，出行方式，涉及到了周边生活服务的连接，O2O在信息、物流、服务、支付四大体系的连接实则是对过去互联网实体世界连接十几年发展积淀的一次综合检验；其二，各种廉价传感器的蓬勃发展，物联网也被纳入了本来纯以人为中心的互联网范畴，无数智能硬件必定不可逆的继续朝实体世界的全面数字化与万物联动而发展；其三，实体世界最后一块难啃没被连接的价值单元——货币，也将被虚拟金融打破区域集中化而真正网络化连接。当衣食住行全部数字化，然后被连接，人们在网络上就完成了现实世界的全面映射，完全生活在虚拟空间不是不可能了。

（2）精神世界的连接趋于多元化，垂直细分化，四维化。这取决于经济基础上升后，人类的自我诉求会更加凸显，价值观更趋于丰富，在过去多奇葩多极品的人在全球几十亿分布节点下，不同细分的人群都可以在精神层面上得到连接；同时，在抛却物理空间的局限下，又能在时间维度上得到连接，完全不同价值观的人群，可以因为同一个情绪同一个事件，在不同的碎片时间得到共鸣。比如，我就很看好真正意义上以纯精神为主的虚拟恋爱服务，无数男女（不管老少）在精神上希望有恋爱的享受体验，但这种体验在虚拟空间因为超越肉体器官参数的束缚反而更容易实现，恋爱体验不应该只保鲜停留在青春时期，而可以做到随着不同时间阶段继续存续的体验，这在没有互联网尤其没有移动互联网的时代是做不到的。

（3）客观世界的连接趋于人工智能化，所有人类思维的价值信息在类神经元的唯一一个互联网连接后，一定会自主学习，自主连接从而自主进化。为什么全球两大搜索引擎巨头都全力以赴、不遗余力地投身于人工智能的研究？因为唯有搜索引擎的连接背后纯粹是人机交互的，人类主动意识输入指令，机器通过数据挖掘与学习输出反馈，而人类的输入方式唯有几种，文字、语音、图像，所以机器只能围绕人类这几种输入方式来分别掌握语义、语音、图像识别技术，还不得不加成一个深度学习算法这样的吸血光环，所以，作为第三世界的典型应用搜索引擎，其连接朝人工智能衍变是必然也是不可逆的，而问答类网站的第三世界连接为人工智能积累了学习人类思维非常重要的一个数据库，也极具价值。

（4）多重世界交叉连接，现实与虚拟的界限将越来越模糊。其一，所谓AR（增强现实）实际上就是第一与第二世界的交叉连接，用户为何需要在现实世界中叠加虚拟场景？绝大多数真正有价值的应用场景是通过对第一世界的增强现实，辅助或加强用户在第二世界的感知。AR应用价值的大规模实现需要两个前提，一个是实体世界的连接已经完全虚拟化，万物万事万人互联的基础已经完备，还有就是需要一个实现第一第二世界连接的非常好用的交互终端出现，目前来看Google Glass面临很大问题，微软Hololens也不好说。其二，以CloudBrain为超级承载的智能机器人出现（如JIBO这样的智能家庭机器人），就代表了第一世界与第三世界的连接开始work，正是这一点又揭示了Google为何在一年之内连续收购8家机器人公司，还有DeepMind此类人工智能非常关键的深度学习算法公司。其三，所谓VR（虚拟现实）就是第二与第三世界的连接，以Facebook收购的Oculus为代表，但是现在看来用户真正能够长时间融入VR世界而不对第一世界的人体本身造成任何影响还有很多问题亟需解决。

我对三个世界相互交叉连接的当下看法：三个世界的交叉连接代表AR，智能机器人，VR中，AR的价值应用场景还比较有限，基础连接还没完全到位，VR除了游戏之外也很难快速切入，特别是对人体的健康伤害不彻底解决，瓶颈很大，两者都还面临着非常大的挑战，唯一最具可行性的当下反而可能是家用智能机器人的尝试。

另外，畅想下未来的话，个人一直偏执的认为，人类未来必然会将三个世界融合，也就是第一第二第三世界融为一体，我是赞同雷库兹韦尔的人机（脑机）结合观点的，未来的生命必将是混合生命。人类本身也将被彻底数字化，固态生命虚无化，现实与虚拟皆是假象，这已涉及到哲学范畴，在此不作深度讨论，感兴趣者可观看一部电影《The Thirteenth Floor》。

3、连接一切的价值所在

我对截止到2014年12月31日全球TOP25市值的IT企业进行了统计，其中涉及连接方式的企业（包括连接终端与连接介质）13家，涉及三个世界连接的企业（包括第一、第二、第三世界）10家，前者总市值23812亿美金，后者总市值14530亿美金，前者是后者的1.64倍。因为样本数只放到了25个，不一定很客观。但是有一点可以肯定的是，随着连接方式与三个世界的连接都将在未来几年发生重大变化时，这个榜单也会发生很大的变化。

二、纠缠，纠缠，不断纠缠

1、无纠缠不连接。

注意，这里的“纠缠”指的是量子力学“量子纠缠”的一个非学术性的通俗语义。所谓量子纠缠，是在量子力学中发现有共同来源的两个微观粒子之间存在着某种纠缠关系：即，不管它们被分开多远，对一个粒子扰动，另一个粒子（不管相距多远）立即就知道了。 量子纠缠的这种超距作用已经被世界上许多试验室证实，量子纠缠超越了人类对第一世界四维时空的理解，因其不受四维时空约束，从而是非局域的，它的一个潜在推理就是：*万事万物在冥冥之中皆存在深层次的内在联系。 *

量子纠缠是物理学概念，借用这个概念是因为我发现互联网的三世界连接跟量子纠缠的“纠缠态”有类似之处，极具相关性联想。人类因为对财富的纠缠态，才会产生商品贸易的B2B连接以及各种证券交易的人性连接，一盆郁金香、一束兰花、一行字符串（比特币）都曾让我们疯狂，因为对性愉悦的纠缠态，才会产生各种陌生人社交应用，只要出现一个美女头像，无数雄性荷尔蒙本能驱动着去连接，因为对美的追求、自我存在感的纠缠态，才会需要无数美化皮囊的P图应用，自欺欺人的连接到虚拟世界以自我陶醉，对喜好之物价格的纠缠态才需要淘宝的连接让“屌丝们”得到些许安慰。

再比如拿我们天使湾自己投资的一些项目来看，人类对爱情的痴怨纠缠态连接出了小恩爱，女人对每月来一次的悲喜交加纠缠态连接出了大姨吗，所有吃货对美食的纠缠态连接出了下厨房…………太多太多，无以复举，大家可自行推演。人类与种植在DNA里的各种欲望交织成万千纠缠态，这些纠缠态是超距的，是完全可以脱离空间，甚至时间的，只要有纠缠态，他们迟早会连接，即使没有互联网。

所以，只要人类还没有摆脱肉身的各种欲望基因操控（很多是DNA代码里直接写入的参数），纠缠态就一直会存在。而只要人类的纠缠态还存在，那么围绕这些纠缠态的连接就不会停止，无论过去是通过喇叭，丝帛，壁画，纸张，还是现代的计算机与互联网，只是后者以指数型的增长全方位的加速与放大了连接。有些纠缠态随着经济基础与社会结构的变化会发生变化，比如文化喜好的纠缠态，但是多数纠缠态是不会变的，比如性、美食、健康、爱情。

2、交互成就一切纠缠态的连接

互联网过去的阶段性分法一直以终端的移动性来区分是有误区的，互联网的发展差异区分应该在于人机交互方式上。1981年，第一台PC问世，驱动人机交互的方式是DOS磁盘操作系统，这种人机交互方式下是根本不可能普及到大众用户的，1983年乔布斯推出Lisa，是第一台采用图形用户界面（GUI）的个人电脑，但是可惜的是要价过高，GUI的重大成就才使得计算机的普及，从而使得分布式互联网连接的可能，2007年，iPhone推出，iPhone 的划时代完全不是因为它的智能，比如Symbian操作系统与MeeGo操作系统的智能手机都要更早，而在于iPhone用电容屏改变了一切，在GUI通过PC时代日趋完善的基础上，苹果再次在人机交互方式上进行了重大革命性突破，触摸屏让人机交互更自然，使得所谓智能手机的“智能”才有所体现，然后以此为切入口，iPhone彻底利用了手机的便携性而大大加强其他交互特性，如拍照，语音这些在PC机上天然受束缚的人机交互方式，最终大大释放了人类纠缠态的输入输出。

我们可以这么说，是人机交互的成败决定了互联网连接的成败。人类的纠缠态在表现形式上当前无非文字、声音、图像、脑电波，于是从纯键盘，到GUI的键盘+鼠标，到GUI的触摸屏+麦克风+摄像头，再到去掉一切，通过语音语义识别、图像识别、手势识别、脑电波识别，人机交互越来越简单，越来越接近于人类自然的交互方式，这种变革进化是真正成就一切纠缠态被连接的核心基础。

3、纠缠越深，交互越多，价值越大。

所以，纠缠态背后是人性与欲望，交互是所有纠缠态的输入输出方式，连接是纠缠态的放大器。当一个互联网应用或服务其解决人类越深的纠缠态，越贴近人类本能或自然的交互方式，连接所覆盖的世界（包含三世界）越广大，那么自然它的价值也就越大。

但是，不得不说的是，随着科技的不断发展，人类的纠缠态难道真的会一成不变吗？如上文所述，我是坚信人类必定会朝意识独立性方向发展，而且这是不可逆的。对科技不可逆的定义是什么？就是当一群人率先使用一项革命性科技，而非使用人群完全不在一个量级竞争时，那么这项科技最后覆盖所有人群只是时间问题，而且不可逆（某一时期的相对倒退在绝对时间长河中微不足道）。当一群人率先摆脱人类肉体束缚，纯粹在人机结合后的意识层面展开竞争而进入更高阶人类时，人类的纠缠态也会发生分化乃至发生极端的伦理冲突，但终究都是徒劳的。当然，这个变化来得没那么快罢了。

三、让美发生

1、美是一切人类价值的终极追求

深度的纠缠态，自然的交互体验，无所不在的连接，是人类这张唯一的网我所能预见的。然而，还有一个东西不能缺失，那就是“美”。纠缠态所“纠缠”的背后都与“美”相关。

从三世界理论看，实体世界是美的，人之相貌气度，乐之节奏旋律，食之色香入味，这是现实背后的数字之美，精神世界是美的，所有种植在人类基因的欲望是美的，家庭的喜怒哀乐，爱情的悲喜相交，财富的杀伐涨落，这是生物逻辑的熵增之美，客观世界是美的，信息的不断结构化与精细化越来越展现它的负熵之美。

映射到IT世界，从巨大的终端到PC机，笔记本，不断薄而精致的手机，终端在越来越美，GUI的人机交互不仅仅视觉上越来越美，交互的方式也让人越来越自然而优雅，现实的一切之美在与虚拟世界的不断交叉融合中只会“变本加厉”的更美，甚至是创造出现实世界无法感受之美。

量子力学与量子纠缠的关系篇6

关键词：量子密码；量子加密；测不准原理；EPR关联；量子纠缠

中图分类号：TP393文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2007)03-10732-02

1 引言

传统的加密系统，不管是对密钥技术还是公钥技术，其密文的安全性完全依赖于密钥的秘密性。密钥必须是由足够长的随机二进制串组成，一旦密钥建立起来，通过密钥编码而成的密文就可以在公开信道上进行传送。然而为了建立密钥，发送方与接收方必须选择一条安全可靠的通信信道，但由于截收者的存在，从技术上来说，真正的安全很难保证，而且密钥的分发总是会在合法使用者无从察觉的情况下被消极监听。

近年来，由于量子力学和密码学的结合，诞生了量子密码学，它可完成仅仅由传统数学无法完成的完善保密系统。量子密码学是在量子理论基础上提出了一种全新的安全通信系统，它从根本上解决量子特性不可忽视，测量动作是量子力学的一个组成部分。在这些规律中，对量子密码学起关键作用的是Heisenberg测不准原理，即测量量子系统时通常会对该系统产生干扰，并产生出关于该系统测量前状态的不完整信息，因此任何对于量子信道进行监测的努力都会以某种检测的方式干扰在此信道中传输的信息。

本文内容安排如下：第二部分回顾经典的密码术，第三部分说明基于EPR纠缠对的量子加密原理和技术，第四部分介绍量子密码术，最后给出结论。

2 经典密码术

一般而言，加密体系有两大类别，公钥加密体系与私钥加密体系。经典保密通信原理如图1所示：

图1经典保密通信原理图

密码通信是依靠密钥、加密算法、密码传送、解密、解密算法的保密来保证其安全性.它的基本目的使把机密信息变成只有自己或自己授权的人才能认得的乱码。具体操作时都要使用密码讲明文变为密文，称为加密，密码称为密钥。完成加密的规则称为加密算法。讲密文传送到收信方称为密码传送。把密文变为明文称为解密，完成解密的规则称为解密算法。如果使用对称密码算法，则K＝K’ , 如果使用公开密码算法，则K 与K’ 不同。整个通信系统得安全性寓于密钥之中。

公钥加密体系基于单向函数(one way function)。即给定x，很容易计算出F (x)，但其逆运算十分困难。这里的困难是指完成计算所需的时间对于输入的比特数而言呈指数增加。举例而言，RSA (Rivest, Shamir, Adleman ) 即是具有代表性的公开密钥算法，其保密性建立在分解有大素数因子的合数的基础上。公钥体系由于其简单方便的特性在最近20年得以普及，现代电子商务保密信息量的95%依赖于RSA算法。但其存在以下主要缺陷。首先，人们尚无法从理论上证明算法的不可破性，尽管对于己知的算法，计算所需的时间随输入的比特数呈指数增加，我们只要增加密钥的长度即可提高加密体系的安全性，但没人能够肯定是否存在更为先进的快速算法。其次，随着量子计算机技术的迅速发展，以往经典计算机难以求解的问题，量子计算机可以迎刃而解。例如应用肖氏(Shor's )量子分解因式算法可以在多项式时间内轻易破解加密算法。

另一种广泛使用的加密体系则基于公开算法和相对前者较短的私钥。例如DES (Data Encryption Standard, 1977)使用的便是56位密钥和相同的加密和解密算法。这种体系的安全性，同样取决于计算能力以及窃听者所需的计算时间。事实上，1917年由Vernam提出的“一次一密码本”(one time pad) 是唯一被证明的完善保密系统。这种密码需要一个与所传消息一样长度的密码本，并且这一密码本只能使用一次。然而在实际应用中，由于合法的通信双方(记做Alice和Bob)在获取共享密钥之前所进行的通信的安全不能得到保证，这一加密体系未能得以广泛应用。

现代密码学认为，任何加密体系的加密解密算法都是可以公开的，其安全性在于密钥的保密性。实际上，由于存在被动窃听的可能性，如果通信双方完全通过在经典信道上传输经典信息，则在双方之间建立保密的密钥是不可能的。然而，量子物理学的介入彻底改变了这一状况。

3 量子加密的原理和技术

量子加密是目前科学界公认唯一能实现绝对安全的通信方式。它依赖于两点：一是基本量子力学效应(如测不准原理,Bell 原理量子不可克隆定理)；二是量子密钥分配协议量子密码系统能够保证：(1)合法的通信双方可觉察潜在的窃听者并采取相应的措施；（2）使窃听者无法破解量子密码，无论破译者有多么强大的计算能力。同时，量子密码通信不是用来传送密文或明文，而是用来建立和传送密码本，这个密码本是绝对安全的。到目前为止，实现量子加密的方案主要有如下几种：

(1)基于两组共扼正交基的四状态方案，其代表为BB84协议；

(2)基于两个非正交态的二状态方案，其代表为B92协议；

(3)基于EPR纠缠对的方案，其代表为E91协议；

(4)基于BB84协议与B92协议的4＋2协议。

在这里我们主要介绍一下基于EPR纠缠对的方案，Ekert 于1991年提出的基于EPR的量子密钥分配协议(E91)充分利用了量子系统的纠缠特性，通过纠缠量子系统的非定域性来传递量子信息，取代了BB84 协议中用来传递量子位的量子信道，因而可以更加灵活地实现密钥分配。此外，与BB84 不同的是，E91协议借助于Bell 不等式来验证是否存在窃听者，而在BB84 和B92 中，都是通过随机校验来实现窃听验证。

虽然量子密钥分配协议的安全性与Bell不等式之间的确切关系尚不清楚，但是利用Bell不等式的确可以保证量子密钥分配是无条件安全的。也就是说无论Eve采取多么高明的窃听策略，采用多么精密的窃听设备，她的窃听行为必然影响纠缠态，进而使Bell不等式成立。

其中任意角度均表示光子的偏振方向。量子位的信息编码规则为：

相应的测量算子为：

根据上述设置，E91密钥分配的操作按如下步骤实施：

(1)Alice等概率的从{│ω0＞，│ω1＞，│ω2＞}中随机选取一个纠缠态│ωj＞ ，保留第一个量子位，并把第二个量子位发送给Bob. Alice没有必要记住│ωj＞究竟处于什么态， 只要保证三种纠缠态被等概率的选取。该过程可以在密钥分配前任何方便的时候进行，而且还可以有Bob或者可靠的第三方执行。

(2)Alice和Bob各自独立地测量自己的量子位，测量算子等概率地从{M0,M1,M2}中随机选取。

(3)Alice直接记录测量结果对应的编码信息比特，Bob则记录编码信息比特的反码。

(4)Alice和Bob在公开的经典信道公布自己所选取的测量算子。当然，Alice和Bob 都不透露自己的测量结果。

(5)Alice和Bob保留相同的测量算子所对应的信息比特作为原始密钥(raw key)。其余的信息比特记为排异位(rejected bits)，与BB84和B92不同，排异位不再被丢弃，而是被公布以用来验证Bell不等式是否成立，并以此判断是否存在窃听者。

然而根据量子力学，对于上述纠缠纯态，应有β= -0.5，Alice和Bob可以利用公布的排异位分别计算β ，若Bell不等式成立，即β≥0 ，则表明纠缠态已经被破坏，原始密钥是不可靠的; Bell不等式不成立，即 β

最后，Alice和Bob利用经典纠错码对密钥进行纠错，最后施行保密增强生成最终密钥。

4 量子密码术

考虑到环境噪声和窃听者的作用，以防止窃听者获得尽可能多信息从而实现高效的量子密码传输通信。因此在实际通信系统中，所有量子密钥分发协议都要完成以下四个过程：

4.1 量子传输

不同量子密码协议有不同的量子传输方式，但它们有一个共同点:都是利用量子力学原理(如海森堡测不准原理)。在实际的通信系统中，在量子信道中Alice随机选取单光子脉冲的光子极化态和基矢，将其发送给Bob, Bob再随机选择基矢进行测量，测到的比特串记为密码本。但由于噪声和Eve的存在而使接受信息受到影响，特别是Eve可能使用各种方法对Bob进行干扰和监听，如量子拷贝，截取转发等，根据测不准原理，外界的干扰必将导致量子信道中光子极化态的改变并影响Bob的测量结果，由此可以对窃听者的行为进行检测和判定。这也是量子密码区别于其它密码体制的重要特点。

4.2 筛选数据

在量子传输中由于噪声，特别是Eve 的存在，将使光子态序列中光子的偏振态发生变化。另外，实际系统中，Bob 的检测仪也不可能百分之百正确地记录测量结果，所以，A1ice 和Bob 比较测量基后会放弃所有那些在传送过程中没有收到或测量失误，或由于各种因素的影响而不合要求的测量基，然后，他们可以公开随机的选择一些数据进行比较，再丢弃，计算出错误率，若错误率超过一定的阈值，应考虑窃听者的存在。A1ice和Bob放弃所有的数据并重新传光子序列，若是可以接收的结果，则A1ice和Bob将剩下的数据保存下来，所获得数据称为筛选数据。假设量子传输中A1ice传给Bob的量子比特(Qubit)为m bit，筛选掉m-n bit，则得到的原数据为n bit。在这个过程中可以检测出明显的Eve的存在。

4.3 数据纠错

所得到的n bit的筛选数据并不能保证A1ice和Bob各自保存完全的一致性，通信双方仍不能保证各自保存的全部数据没被窃听。因此要对原数据进行纠错。人们提出了几种方法，经研究后提出以下方法：

(1)A1ice和Bob约定好随机的变换他们bit 串的位置来打乱错误的位置；

(2)将bit 串分成大小为K 的区，K的选取应使每一个区的错误尽可能的小；

(3)对于每一个区，A1ice和Bob计算并公开宣布了奇偶校验结果；

(4)若相同，A1ice和Bob约定放弃该区的最后一个比持；

(5)若不同，用log(K)反复查找来定位和纠正区中的错误；

(6)由于奇偶校验只能发现奇数个同时出现的错误，所以仍会有小部分错误存在，为了解决这种情况，反复以上步骤，不断地增加区的大小。

4.4 保密增强

保密加强是为了进一步提高所得密钥的安全性，它是一种非量子方法，其具体实现为假设Alice 发给Bob 一个随机变量W , 如一个随机的n bit 串，在随机变量V 中，窃听者Eve 获得一个正确的随机变量V, 设对应的比特为t

4.5 身份认证

经过以上的过程，获得了一个对窃听者Eve完全安全的密钥，但他假定朋Alice和Bob都是合法的，并没有对A1ice和Bob的身份认证。可能会出现A1ice或M是假冒的情况，因此我们在原BM4协议中加人身份认证这一过程：我们可以从量子密钥中获取认证密钥而实现。将以上过程所得到的密钥称为原密钥(Raw Key)rK，将其分成三个部分：rK＝Ka+Kb+K，其中Ka，Kb用于身份确认。具体过程如下：A1ice秘密地从rK中选取Ka，并发送给Bob，同时Bob秘密地从rK中选取Kb并发送给A1ice，然后A1ice和Bob分别以Kb，Ka利用单向哈希函数获得各自的秘密密钥Ka'，Kb'。最后A1ice和Bob利用双钥认证体制实现身份确认。

5 结论

量子密码术是量子物理学和密码学相结合的一门新兴科学，它成功地解决了传统密码学中单靠数学无法解决的问题并引起国际上高度重视，是主要应用于量子信息领域的一个重要课题。近年来，许多国内外研究机构对量子密码通信的研究非常活跃，这种新的密码通信不同于经典的密码通信，有着绝对安全的优点。

总之，随着单光子探测等技术的不断发展，量子密码通信技术在全光网络和卫星通信等领域的应用潜力会不断挖掘并成为现实，当量子计算机成为现实时经典密码体制将无安全可言，量子密码术将成为保护数据安全的最佳选择之一。因此，对量子保密通信技术以及为合法通信者间的安全通信的进一步研究将是一项非常有意义的工作。

参考文献：

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[2]DAVID S. PEARSON, CHIP ELLIOTT, ON THE OPTIMAL MEAN PHOTON NUMBER FOR QUANTUM CRYPTOGRAPHY[J], Quantum Information and Computation, Vol. 0, No. 0 (2003) 000C000.

[3]Chip Elliott，Dr. David Pearson，Dr. Gregory Troxel，Quantum Cryptography in Practice[J], PREPRINT C May 1, 2003

[4]Daniel Collins, Nicolas Gisin and Hugues de Riedmatten，Quantum Relays for Long Distance Quantum Cryptography[R]，14 November 2003.

[5]Norbert Lu¨tkenhaus，Security against individual attacks for realistic quantum key distribution[J]，PHYSICAL REVIEW A, VOLUME 61, 052304.

[6]B. Huttner, A. Muller, J. D. Gautier, H. Zbinden, and N. Gisin，Unambiguous quantum measurement of nonorthogonal states[J]，PHYSICAL REVIEW A，VOLUME 54, NUMBER 5，NOVEMBER 1996.

量子力学与量子纠缠的关系篇7

海森堡作为哥本哈根学派的先锋，其测不准原理作为重磅炸弹，是玻尔战胜爱因斯坦的重要法宝。海森堡发现和提出的电子状态的观测量子态，也就是被观测意味着改变状态，不仅是量子力学的重大转折点，也是今天量子纠缠的基石。爱因斯坦虽然发现了相对论并成为量子理论的创始人之一颠覆了牛顿力学，但是他头脑中残存的牛顿思维三个重要基础――实在论、因果律、决定论――还是非常稳固，就是不同意观测即改变的海森堡测不准原理、用矩阵和统计学表示的海森堡的模型、毫无道理的量子超距作用。爱因斯坦面对的是物理学和哲学同样出色的玻尔和海森堡，在十多年的争论中，不断处于下风，并在后来被证明完全错了。

玻尔与其他几十位逃往美国的著名物理学家一起，声讨纳粹的行径，而另外一边，非常爱国的海森堡的阵营也根本不弱，集中了若干位诺贝尔奖得主。很快，海森堡陷入了一系列量子态的纠缠状态：一方面他爱国，一方面他又反对纳粹的反人类行径；一方面他作为科学家很快领导团队将原子堆科学推进到新的阶段，另外一方面他又发现这会带来人类的灾难。直到德国战败，海森堡的纠缠状态还没有结束，被关起来的十多位德国的顶级科学家，在美国的监狱里精确地计算着日本广岛原子弹的当量，海森堡继续担任这些科学家的领导。

战后，曼哈顿计划的负责人和海森堡又有一场旷日持久的争论。作为战败的一方海森堡一直试图证明德国的科学家比曼哈顿计划的科学家更优秀，竟还占据上风。海森堡身上最后一个纠缠是，一生不原谅海森堡的玻尔老师设立的和平利用核能的奖项，竟然是海森堡获得的最后一个奖。原来，二战期间，他选择留在德国只是为了避免让丧心病狂的人为纳粹政权研制出原子弹。如同海森堡的测不准原理一样，海森堡后半生的所作所为一样让人测不准；如同海森堡们的量子理论一样，那一代天才物理学家兼哲学家的恩怨情仇，一直纠缠在一起，观测即改变。

事情并没有那么简单，爱因斯坦与玻尔的争论并没有因为物理学的一系列实验而结束，因为说到底他们是两种哲学的争论。有趣的是，多年后，美国一个著名的量子物理学家、坚定的爱因斯坦的支持者和玻尔的反对者，突然发现人的意识，是按照量子力学的规律进行的。例如一个人同样思考8件事情，当他集中精力在一件事情上时，反而让这件事情的结论不一样了，正如海森堡的测不准原理一样。英国心理学家进一步将人的思维定义为心灵智力，其与量子力学的规律几乎完全一样。今天我们知道，人的大脑由数百亿个脑细胞构成，与牛顿力学相比，更像量子力学的规律。爱因斯坦所坚持的宏观的实在性、因果律、决定论，虽然符合宏观世界的常识，却越来越不符合微观世界的实验结果。因此，回到玻尔对爱因斯坦的批评：爱因斯坦表面坚持宏观常识性的唯物完美哲学，事实上偏离了实证科学的结果，倒是有点唯心。

关于创造力，我们总想规划：从最早的学好数理化，到今天的STEM，再到鼓励创业。我们试图用宏观世界和牛顿时代机械论的一般规律，来结构化地规划创新的道路：9年义务教育、科技扶持、“211计划”“985计划”“双一流计划”等。然而有时却发现在达到宏观一致性的结果后，创新的熵值却降到了最低。按照这个逻辑，我们很容易得出非常可笑的结论：爱因斯坦是对的错的、海森堡是好人坏人、玻尔是正义非正义，然而这个故事中的主人公的纠缠，却是创新的过程，而创新是测不准的。

按照国家最新的学科分类，共设5个门类、62个一级学科、748个二级学科、近6000个三级学科，如果按照每个学科3门基础专业课，每门专业课100个知识点来计算，仅仅基本的知识体系的知识点，就达到180万个。这些知识点还仅仅是作为本科生的最基本的知识点。如果要达到硕士生和博士生必备的科技前沿的要求，其知识点则呈指数级上升。如果我们按照少的方法计算分支再扩展1000倍，达到可以进行创新的程度，那么知识空间的节点就将达到20亿以上。这些节点之间的多维关系，恰恰就像大脑中的脑细胞的关系，这时牛顿力学失效了，量子态的创造力，如何遵从那几条科技创新的规则以及STEM的简单法则呢？

因此我认为，创造不可预测，创造测不准，观测即失效。

虽然创造测不准、不可预测、纠缠，但并不意味着创造没有规律、创造不可知。

量子力学与量子纠缠的关系篇8

本书的主要目的，就是要证明这样的替代物是存在的，它与50年前人们讨论的所谓唯象随机量子力学以及随机零点场理论密切相关。这是一种涨落场，属于经典Maxwell方程的解，但是在零温下有非零平均能。作者们认为量子化源于经典物理与这种零点场涨落紧密联系的深刻随机过程，而量子力学的基本理论建筑在第一原理的基础上，这个原理揭示从更深层次的随机过程引发的涌现（Emergency，或译突现）现象的量子化。

作者们在本书所呈现的理论观点是经过长时间的努力寻找而获得的答案。长期以来，科研人员试图寻找答案的以下问题：哪些概念对量子力学的发展起重要作用；是什么为这些概念提供了物理基础；量子力学背后的物理学的最新发现中，有哪些对这些问题的回答形成了综合的和自洽的新的理论框架。

作者认为任何物质系统都是一个开放系统，它们永久地接触随机零点辐射场，并与其达到平衡状态。从这个基础出发，导出量子力学形式体系的核心以及非相对论QED的相对论修正，同时揭示了基本的物理机制。本书打开了通向进一步探索并揭示物理的新大门。读者会看到，这一任务远没有结束，仍存在很多问题没有考察到，期待进一步研究。

本书阐明了量子理论一些核心特点的根源，诸如原子的稳定性，电子自旋，量子涨落、量子非定域性和纠缠。这里发展的理论重新确认了诸如实在性、因果性、局域性和客观性等基本的科学原理

全书内容共分10章：1.量子力学：某些问题；2.唯象随机方法：通向量子力学的简捷途径；3.普朗克分布，涨落零点场的一个必然推论；4.通向薛定谔方程的漫长旅途；5.通向海森伯量子力学之路；6.超越薛定谔方程；7.解开量子纠缠； 8.量子力学的因果性、非定域性和纠缠； 10.零点场波（和）物质。

本书适合熟悉量子力学的最基本概念和结果的读者阅读。其内容适用于从事理论物理、数学物理、实验物理、量子化学和物理哲学的研究人员、研究生和教师参考。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）

Ding Yibing，Professor

（The University，CAS）Ignatios Antoniadis et al

Supersymmetry After the

Higgs Discovery

2014

http：///book/

10.1007/978-3-662-44172-5

E-ISBN9783662441725