运筹学的主要内容范文
时间：2023-10-23 16:01:59
运筹学的主要内容篇1
基金项目：本文系“中国传媒大学教学改革项目”（2014 No32）的研究成果。
作者简介：朱永贵（1964―），男，北京人，中国传媒大学理工学部教授，博士，研究方向：运筹学、信息处理。
运筹学主要研究系统最优化问题，从实际问题出发，应用数学理论和方法建立数学模型，然后给出求解这些数学模型的各种最优化方法[1]。运筹学主要研究的是线性最优化问题，其内容有线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存储论、对策论、决策论和启发式方法[2]。运筹学是信息与计算科学、数学与应用数学、统计学和其他相关专业的专业基础课，其目的是培养学生综合各学科知识，利用运筹学的方法对实际问题进行定量分析和数学建模，通过本课程的学习为大学生进一步学习专业课程奠定理论基础，使其具有系统优化的思维方法和逻辑推理能力，从而全面提升大学生应用运筹学解决实际问题的能力[3]。通过对“运筹学”课程的调研和课程教学的亲身体会，发现目前“运筹学”教学过程中存在许多问题亟待解决，还有很多方面达不到“运筹学”课程的培养目标。为此我们探索和研究了“运筹学”课程教学的规律和特点，找出了解决问题的一些积极有效的方法。下面从“运筹学”课程培养目标、教学现状和存在的问题、教学改革措施、教学改革方法几个方面讨论了“运筹学”课程教学改革研究的重要性。
一、“运筹学”课程建设目标
“运筹学”课程的实际应用非常广泛，涉及很多专业知识，要求学生系统掌握运筹学的基本数学模型、基本概念、基本理论、基本算法和数据处理的基本能力。本课程建设的具体目标如下：
（1）要求学生掌握“运筹学”课程中的线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、运输问题的数学建模和表上作业法、目标规划的数学模型和解目标规划的单纯形方法。
（2）要求学生系统地掌握整数规划求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整数规划数学模型及其求解方法，能够熟练求解指派问题。
（3）要求学生掌握动态规划方法、图与网络优化方法，系统掌握排队论、存储论、对策论、决策论的基本概念和求解方法。
（4）培养学生能够从实际问题中抽象出运筹学问题，并借助于计算机得以解决，提高学生分析和解决实际问题的能力。
（5）培养学生的创新性意识，让他们善于发现问题、分析问题和解决问题。
二、“运筹学”课程教学现状和存在的问题
1教学内容过于陈旧和教学重点不突出
在目前高等学校教学改革的大环境下，现阶段开设的“运筹学”课程教学内容偏重于经济管理专业所使用的“运筹学”，而且内容主要是线性最优化问题。线性优化问题对非线性科学不再实用。随着科学技术的发展，特别是信息科学的发展，非线性问题越来越多，与此相适应则需要非线性最优化方法去求解非线性最优化问题。只有这样才能适应高等学校的教学改革要求，才能使“运筹学”课程教学富有活力，进而实现“运筹学”的课程建设目标。
2教学手段过于单调，没有创新性
目前“运筹学”课程教学以多媒体教学授课方式进行，缺少板书教学。利用多媒体教学，仅仅显示PPT的内容，没有有针对性地对部分定理给出一些数学推导过程。学生们获得的信息非常枯燥、非常有限，讲课的速度过快，学生很难跟上主讲教师的思路与节奏，同时也没有更多的时间去独立思考，最终导致课堂教学效果比较低。比如单纯形法求解线性规划问题、表上作业法求解产销平衡运输问题、分支定界法求解整数线性规划问题，在讲解过程中过于重复，缺乏创新性的内容。
3教学内容的取舍与侧重点不明晰，主次选择不恰当
讲授“运筹学”课程的大多数教师是数学出身，不太熟悉计算机软件的使用，教学过程中偏重于理论分析与解题方法的讲解，不注重算法的实现和程序的编写，也很少安排上机实习。结果大部分学生认为“运筹学”课程比较抽象，对本课程的学习缺乏兴趣。目前“运筹学”课程中的主要教学内容有线性规划、整数规划、运输问题、目标规划和动态规划、图论与网络等，而大部分高校设置的教学课时是48学时。由于受教学课时的限制，在教学中不可能讲完所有的内容。对于不同专业、不同学科和不同类型课程的学生如何选取教学内容，以满足教学改革和教学内容创新的需求，需要我们进一步探索。
4教学方法需要更新，考核方法要科学合理
如何在本课程的教学过程中更多地激励学生去主动积极地学习课程内容，提高课堂的教学效果是值得探讨的一个重要问题。为此，我们教师要突破传统的教学理念，改变以往的教学方法，引进和学习国内外具有创新思想的教学理论和方法。对学生学习情况进行合理的考核是提高学生学习积极性的重要环节。“运筹学”课程主要培养学生创造性地分析问题、建立模型并解决问题的能力，但教学结果的考核常采用传统的闭卷笔试的模式，主要考查一些概念和定理与计算方法，致使学生死记硬背“运筹学”的理论、概念和方法，这导致多数学生考完试后就忘记所学内容，谈不上“运筹学”的实际应用能力的提高。为此，我们要对“运筹学”采取闭卷考试和上机实验环节测试的考核方法，其目的在于寻找更科学、更适合学生们的教学方法。
三、“运筹学”课程教学改革措施
1优化“运筹学”课程教学内容
不同专业的培养目标一般是不同的，不同专业的学生对“运筹学”课程知识点的需求也是不一样的。因此，我们对教学内容的选取要按照不同的专业进行取舍。选取以学生需求为导向的教学内容，这样不仅满足了不同专业学生的培养目标要求，而且还做到了因专业施教，提高了“运筹学”课程的教学效果。
2建立科学合理的“运筹学”课程体系
选择教学内容是教学过程的重要环节，在这个重要环节中，我们要注重引进新的教学内容、教学理念与教学方法，建立合理的课程体系。我们应该按照“运筹学”课程的培养目标，力求使课程内容的设置和难度的确定符合大学生的认知规律。“运筹学”应用范围广，涉及专业多，不同专业学生的知识基础千差万别，对“运筹学”的要求也有所不同。对信息与计算科学、数学与应用数学两个专业的本科生开设“运筹学”课程，要较系统地讲解“运筹学”的理论知识和应用方法，使他们掌握基本的数学规划方法，线性规划、整数规划、0-1规划的数学模型、基本概念、基本理论、基本算法和实际应用。而对于统计学专业的本科生来说，所开设的“运筹学”课程要与“经济数学实验”课程相结合，介绍经济管理和生产管理实际问题建模的案例及Matlab、Lingo等计算软件的使用和编程的技术和方法，增加实践教学过程，使学生能够解决经济领域中的现实问题，同时也为学生从事该方向的继续学习与深入研究打下基础等。
3优化“运筹学”课程教学手段
合理使用多媒体教学，多增加板书内容。例如，在讲解图解法求解线性规划问题、整数规划问题时，应该使用多媒体课件技术将目标函数的等值线在约束域中沿着梯度方向平移，恰好离开约束域时即得到线性规划问题的最优解和最优值。用单纯形法求解线性规划问题时，不断更新单纯形表的过程是一个非常烦琐的过程，所以应该使用黑板讲解单纯形法的数学思想是Gauss迭代过程，从理论上要让学生明白单纯形方法是怎么得到的。这有助于学生在上机编程实现单纯形方法求解线性规划问题。在“运筹学”课程的教学过程中，合理运用多媒体技术，将黑板板书与其结合使用，让学生及时理解、消化课堂知识，从而提高教学质量。在“运筹学”课程的教学过程中， 合理应用案例教学。案例教学模式可以通过教师引导、学生参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。适当加入实验教学环节，“运筹学”课程中的数学模型问题涉及的决策变量数目一般比较多，约束条件也比较复杂，从而会使问题求解的计算量增加。为此可考虑利用计算机进行实验教学，使得学生掌握基本的计算工程软件如Matlab的操作。这样不但可以减少手工计算的烦琐性，而且节约了计算时间，将更多的时间和精力应用到数学建模、结果分析等方面，进而培养和提高学生解决实际问题的能力。
四、“运筹学”课程教学改革方法
运筹学的教学内容与教学方法，要满足数学与应用数学、统计学、信息与计算科学以及非数学类专业学生的需求。要突破传统的教学方法和教学模式，不断改革、不断创新，要在“运筹学”课程实践教学过程中探索新的教学规律和教学方法，进一步修订、完善教学课件，根据本课程的教学特点采用板书与课件有机结合的方式，增加新的教学内容，全面提高教学效果。要循循善诱、因材施教，不拘泥于呆板的教学方式，从各类专业的学生基础出发，激发所有学生的学习兴趣。主讲教师要积极主动地与学生形成一个互动式教学氛围，提高课堂的教学效率。要开发“运筹学模型求解教学辅助软件”，用来帮助指导学生掌握运筹学模型的求解方法和思路。要适当吸纳国际化课程教学方法，可以以英语教材为辅助教学材料，插入一些双语教学。
运筹学的主要内容篇2
【关键词】运筹学农业院校农业系统
【中图分类号】O22【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2009)12-0013-03
【Abstract】This article firstly describes the development history of operations research in agricultural university, then introduces the changes and development of course nature, course contents and teaching methods in the teaching of operations research in agricultural university, the applicatioon prospects of the teaching combined with research are discussed at the end of paper.
【Key words】Operations researchAgricultural universityAgricultural system
一、运筹学课程在农业院校的历史
运筹学是一门20世纪30年代在英美发展起来的科学,首先应用于军事,二战结束后转入民用,[1]20世纪50年代后期,由钱学森、许国志将其引入我国,并由华罗庚等一大批科学家结合国情加以大力推广。运筹学主要是以建立数学模型的方法,辅之以计算机运算,来研究和解决各类系统中的最优化问题。在钱学森提出的系统科学体系结构中,运筹学和控制论、信息论一样,属于基础科学之下的技术科学,可应用于各类工程技术,如军事系统工程、能源系统工程等各类系统工程。[2]运筹学在农业系统工程中也有着广阔的应用空间和众多优秀应用范例,可用于粮食调运、场地选址、劳力安排、作物布局、沟渠管道铺设等诸多方面,[3～4]例如我国运筹学运用初期最广为人知和容易明白的“打麦场选址”问题,曾于1988年获国家科技进步二等奖的“黄淮海平原农业时空开发配置模型”,曾于1996年获国家科技进步三等奖的“全国粮食产量预测”等。1985年在西安举办了首届非运筹专业运筹学课程教学讨论会,我国的一些农业院校,如华中农业大学、西北农林大学、华南农业大学等院校中已有多年开设运筹学课程的历史,一般作为经济管理、工程、计算机与数学等专业的必修或专业选修课程。目前,随着高校课程体系设置的全面改革与调整,农业院校里运筹学课程面临着新的挑战与机遇。
二、农业院校运筹学课程变化与发展
1.课程性质的扩展
一方面,因为培养方案的改革需要进行课程压缩与调整,所以运筹学在一些原来将其作为专业必修课或专业选修课的商学院、工学院中面临着学时压缩或者被取消的局面;另一方面,越来越多的农业院校将运筹学纳入了公共选修课范围,使得更多农科专业的学生也有机会接受运筹学优化思想和方法的学习,农业院校中普及运筹学教育有如下两点益处:
(1)有助于调整和完善农科专业学生的知识和技能结构。运筹学是一门典型的应用技术性学科,能应用于各个领域,运筹学课程能帮助农科大学生提高科学管理与决策的水平,学习到一些经济与管理的基础知识,从而拓宽知识面,提高综合素质,增强就业适应能力。
(2)有助于学科交叉而产生农科专业上的拓展性应用。运筹学的本质决定了,一个好的运筹学实践必须具备两方面的条件,一是对运筹学模型方法的熟练应用,二是对所研究专业问题的深入了解,两者缺一不可,紧密结合。通过对农科专业大学生开设运筹学公选课程,突破了运筹学应用瓶颈,使他们成为两个条件都具备的复合型人才,更好的在所学专业中应用到运筹学优化决策的思想与方法,从而产生学科交叉所带来的科技创新、拓展性应用等诸多优势。
2.教学内容的调整
运筹学作为一门较新的学科,本身在不断的发展着,较之几十年前,又有不少新的分支,如多目标规划、预测、稳定性理论等,因此授课内容根据专业需要也不断有新的内容加入并对原有内容进行调整,如物流、交通运输等专业学生应加强运输问题、存储、网络流等方面内容,工科专业学生,可增加稳定性理论,而生物专业学生,可加强动态规划、图与网络内容等。运筹学内容的扩展使得更有条件有针对性的开展教学,做到因材施教。
另一方面,运筹学中一些新的算法,如内点算法、分支定界法等算法的更新,降低了学习过程中的数学模型的复杂程度,使得农科专业大学生学习起来更加容易,只要具备一定高等数学、线性代数和概率统计方面的数学基础知识和计算机基础,就能较好的学习和应用。因此,新算法的引入也有助于农业院校中运筹学的普及教育。
此外,在早期的运筹学教学中,主要强调数学模型和方法的应用,而现在除了工程、计算机和数学专业的学生仍然将此作为学习重点以外,其余专业的学生更多地注重运筹学的应用与实践。从20世纪90年代中期开始,全球的运筹学教育中逐步呈现出案例教学的发展趋势,目前我国有越来越多运筹学教材中加入案例教学的内容,如胡运权的《运筹学基础与应用》即在第四版时增加了案例作为综合练习。对非理工科专业大学生引入实践案例教学,有助于培养更多的各专业的管理人才。
3.教学方法的改进
从增强学生实际应用能力出发,运筹学的教学方法不再是单一的课堂讲授,而是大比例的增加了上机实验和案例讨论的学时,从而形成了集“理论学习――实例讨论――上机求解”三大步骤为一体的完整学习过程,更好的锻炼了学生分析问题与解决问题的能力。
依据“学生为主体、教师为主导、思维训练为主线”的教学思想,采取多种教学形式来挖掘学生的学习潜能,凸现学生学习主体地位。教学中给学生展示一些重要结论、方法的思维过程,开启学生智慧,同时有计划的组织安排学生写小结、写小论文,并进行问题的讨论和探索。例如,在线性规划、目标规划、动态规划等数学规划的学习中,更多地启发学生自己去体会运筹学“初始方案――最优检验――方案调整”这种逐步调整直至最优的思维模式,以使学生对这种算法思想有更深刻的体会,并可联系到学习生活中,只要坚持正确的目标(最优检验),不断的进步和改进(方案调整),则不论起点高低(初始方案),都可以最终到达理想境界(最优方案),以加强学生印象。再如,启发学生用反证法去“发现”贝尔曼的“最优化原理”,使他们认识到科学定律并不总是高深晦涩,动态规划这一重要分支的理论基础“最优化原理”其实来源于一个众所皆知的简单道理,更好的领悟到运筹学来源于实践、应用于实践的特点。
4.教学条件的进步
近十年来,教学条件得到了极大的改善和发展。首先是高等院校中普遍具有了多媒体授课的条件,使得运筹学课堂上可以摒弃教师满堂讲授、算法推导的内容设置,而采取以多媒体教学和黑板板书相结合为主,以理论教学和案例教学为主线,通过典型案例引导、重点讲授原理、理论,结合课堂上应用计算机软件上机求解、个人研究与小组讨论相结合的设计性课题分析等课堂内容的设置,使学生掌握基本理论和方法,掌握常见的典型模型并初步掌握将实际问题抽象成模型的方法和技巧。
其次,运筹学上机软件有了更多的选择。2000年以前国内介绍运筹学上机软件及模型实现的资料十分匮乏,上机时大多采用国内一些院校自行编写开发的一些运筹学软件包,能实现的模型有限。发展至今,运筹学上机软件已经有了极为丰富的选择,推出了一批介绍如何利用EXCEL、LINDO、LINGO、WINQSB、MATLAB等软件实现运筹学模型的教材,使得实验老师有了更多的参考和选择,可以根据学生专业和学时的差异来安排上机软件和上机内容,使之具备运用计算机软件求解、分析各类运筹学模型的能力。同时,高等院校近年来大多改善了实验机房上机条件,建设了课程支持网站,使得教学条件全方位得到提升,为提升运筹学教学质量奠定了坚实的物质基础。
5.考核方式的多元化
考核方式对学生学习起着风向标的导向作用,近年来运筹学的教学考核呈现出多元化发展趋势,从单一的结业考试发展到将课堂讨论、课外论文、上机实验等全方位学习过程都纳入到考核体系,使课程成绩不仅反映了对基础知识的掌握与应用,也反映了自学能力、研究能力与用计算机解运筹学问题的能力。
三、农业院校运筹学教学的意义
农业院校中的“运筹学”教学有着天然的优势,在农业经济、农业工程、生命科学、生物技术、环境保护、农业生态等诸多研究领域中存在着丰富的可研究领域,能够将运筹学的优化思想和模型应用于其中,这些都为运筹学教学提供了宝贵的案例和课题资源。在每节运筹学课堂,笔者都要求学生去搜集运筹学模型方法应用于自己所学专业的论文并将此作为一次课外考核,以引导学生思考运筹学与自己专业的结合点。近年来,在本科毕业论文和研究生论文中也越来越多的看到了运筹学的应用,如用目标规划做农业系统区划,用层次分析、灰色系统等进行系统分析与评价,用蒙特卡洛模拟、系统动力学做系统预测等。
农业院校坚持“运筹学”教学对于学科的发展有着深远的意义。正如卫生部部长陈竺在2007年科协年会上发言开篇所指出,系统生物学已经成为生命科学研究的最前沿。目前系统生物学的研究大多是运筹学模型的应用,运筹学中的数学规划、组合最优化己经成为生物信息学、系统生物学研究中的重要工具,广泛地用于生物分子序列比较,蛋白质结构预测和复杂网络的结构探索等方面的研究,[5]近来又有研究者尝试着将排队论模型应用于基因代谢途径研究,也产生了创新性的成果。可见,运筹学与生物学科的进一步紧密结合,研究方法手段的进一步成熟,必将快速推动学科的发展,使这一交叉学科成为21世纪初的科学研究热点和重点。农业院校中农科、生命科学占据着重要地位,为紧跟当今学科发展前沿,在农科专业中进行运筹学的公选课、通识课的普及教育是十分必要的。
运筹学在生物信息学、系统生物学等方面的应用,反之也为运筹学的理论研究和实践开辟了新的领域,打开了一扇通向新探索和新创造的大门。[5]农业院校通过将运筹学模型和定量方法在传统农业领域的应用,将大大提高农业院校的运筹学研究地位,提高运筹学研究水平,同时也将有助于我国早日达到运筹学应用的国际先进水平的目标。
四、农业院校加强运筹学教学途径
1.注重专业差异,实施因材施教。
农业院校运筹学教学面临着教学对象专业差异较大的现实情况,应根据各专业将运筹学作为必修课、专业选修课或公选课开设的不同性质,在选择教材、设计课程大纲、教学进度、教学案例、制作电子课件等时,均需根据对象不同而分别设置,做到因材施教,尽量贴近学生专业,促进学生的学以致用。例如对于授课专业较为复杂的公选课,着重于实际应用能力的培养,主要采取案例教学、计算机求解的方式,避免学生在解题技巧、作业上耗费过多精力而产生畏难情绪,同时也使学生有充分时间熟悉案例,提高实践能力。坚持注重专业差异,实施因材施教,是保证运筹学教学质量,扩大授课面的根本所在。
2.关注学科发展,积极革新内容。
关注运筹学研究领域新的发展,将新的理论和应用及时引入到课堂上,使学生能紧跟发展前沿,引导他们思考如何在自己专业内应用新理论方法,训练他们发现知识和解决问题的思维过程,以培养良好的学习和研究习惯。另一方面,由于运筹学分支众多,每个分支都在农业领域有着丰硕的应用成果,因此在介绍每个分支的模型和方法时,尽量结合学生所在专业教师的研究方向和最新成果,以激发学生兴趣和获得更多的认同感,由此,也使得教师更了解校内研究和应用现状,有助于学科交叉催生新的研究课题和研究合作,实现了教学与科研的相互促进。
3.结合数学建模,优化课程体系。
运筹学是数学建模中的重要的基础课程,近年来全国大学生数学建模竞赛蓬勃发展,参加人数众多,产生了较大的影响,将运筹学和数学建模培训相结合,优化了校内的资源配置,也使学生掌握的知识更为扎实全面。此外,要解决好不同课程之间内容的重叠和交叉的问题,例如运筹学中的“决策论”中的决策数方法,也出现在管理学课程的内容中,运筹学中最小数在数据结构课程中也有涉及,因此需要将运筹学相关课程整合起来,优化课程体系,实现课程的优化与融合,以推动运筹学的进一步发展。
五、总 结
正如运筹学在过去几十年的发展历程一样,农业院校中运筹学课程也经历了高潮与低谷的交叠。尽管将运筹学作为专业必修、选修课程的专业在部分农业院校中有所减少,但是无论是将定量、模型和计算机方法引入到传统农科等专业中的发展潮流,还是大学生数学建模竞赛近年来的蓬勃发展,都为运筹学在农业院校的进一步发展提供了良好的时机和环境。一方面运筹学自身正在不断完善着教学的内容、方法和手段,以更好培养学生的综合技能,另一方面运筹学将作为一门基础的优化课程,以选修课、公选课等形式介绍给更多专业的学生,更好的促进教学与科研的结合,促进农业领域中更多的使用运筹学方法来定量分析与解决问题。
参考文献
1 Friderich S. Hiller, Mark S. Hiller.Introduction to Operations Research[M].New York, US: McGraw-Hill Company, 2005:145～156
2 上海交通大学编.智慧的钥匙:钱学森论系统科学[M].上海交通大学出版社,2005
3 李日志.运筹学在农业中的应用(1)[J].江西农业科技,1983.1:30～31
4 李日志.运筹学在农业中的应用(3)[J].江西农业科技,1983.3:30～31
运筹学的主要内容篇3
【关键词】采矿工程；运筹学；教学方法与手段；教学内容
【Abstract】Combined with the teaching practice， from the choice of teaching materials， teaching methods and teaching methods and teaching content of the three aspects of the “operational research”course teaching， some of the more focus on the students’ ability to solve practical problems.
【Key words】Mining engineering； Operations research； Teaching methods and means； Teaching contents
运筹学是六盘水师范学院采矿工程专业的公共基础课程，是一门以定量分析为主的学科。它的主要内容[1]包括：线性规划、非线性规划、对偶理论、整数规划、动态规划、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。运筹学要求先修的课程有：高等数学、线性代数、概率论、数理统计。
2010级采矿工程专业的运筹学课时为64，但到2012级采矿工程专业运筹学的课时压缩为36。课时压缩，但教学的基本内容不能删减。再加之，运筹学要求数学计算量大，步骤复杂等特点，笔者认为应从教材选择、方法改进几个方面来进行教学改革。
1 教材选择
运筹学作为理工科专业普遍开设的课程，它的教材建设受到教育部的高度重视。目前很多出版社，很多高校都进行了编写。种类繁多，各有千秋。理科的学生偏重理论，而工科的学生特别是我们采矿专业的学生，重点在于应用。清华大学出版社出版，胡运权、郭耀煌编著的《运筹学教程》一书中，涵盖的内容较全面，理论也比较系统化，对运筹学的主要分支的基本理论和方法的原理都比较全面，故选用作为教材。选用运筹学教材编写组编著的《运筹学》（第三版）（清华大学出版社）和胡运权主编的《运筹学习题集》（第三版）（清华大学出版社）作为参考书。
2 教学方法与教学手段改进
2.1 教学方法
师范学校的工科类学生，兴趣多样、思维活跃、勇于探索。三年来我和郭树琴二位老师经过教学实践，总结了一些工科类学生的教学方法[2-4]，具体说明如下：
2.1.1 研究型导向多层次矩阵教学法
在本教学法中将数学基础差异大的学生划分为不同小组，教学中分出层次，形成矩阵式的学习模式，从而使优秀学生有延展空间，活跃学生有用武之地，基本学生学有所获。研究型导向多层次矩阵教学法是一种新颖的教学方法，是对“填鸭式教学”、“问答式教学”的革新，充分落实了学生的主体地位，体现了因材施教、因人而教的新型教学观，极大地培养了学生创新能力和学习兴趣。
2.1.2 自组织自主学习教学法
儒家的创始人认为学是主动的，教是被动的，主动比被动更有效。在教学过程中如何做到“教学相长”是一个很值得探讨的问题。在运筹学教学过程中，结合学生的知识背景和课程的特点，强调知识的传授与启发式教学的结合，通过引入实际问题来引发学生的学习兴趣，以简明扼要的讲解来构建学生的知识与逻辑体系，逐步地建立起学生应该掌握的运筹学理论框架。以经典案例的讨论来激发学生的学习热情和主动性是关键。在具体实施过程中，为进一步激发学生的积极性，由3-5名学生自己组织“运筹学小组”，参考老师提供的案例，运用本课程所学内容，分析解决一个企业或一个组织的管理问题。教师通过案例引导教学，学生通过“自组织自主学习”真正地体验如何将所学过的知识应用于实践。
2.2 教学手段
针对工科类采矿工程专业的学生，运筹学的教学重点应该侧重于应用，所以数学证明之类的应淡化，应当主要培养学生应用运筹学的能力。设想如果在教学的过程中，以长篇大论用一个数学理论来证明一个定理的正确与否，学生的积极性肯定会受到影响。相反如果我们以一种通俗的易懂的方式来切入主题，并且结合有代表性的案例，就可以更好的激发学生学习运筹学的兴趣。另外，在课堂教学过程中，如果把多媒体辅助教学与传统的黑板教学两者有机地结合起来，笔者认为教学质量和教学效果一定会大大的提高。在运用多媒体辅助教学过程中，适当的可以根据需要穿插一些动画、图表等，使原本枯燥的运筹学知识变得生动、形象，学生在接受知识时也更快，并且更容易激发学生的学习兴趣和主动性。
3 教学内容
规划论、图论、决策与对策论、排队论、存储论等运筹学的理论分支，基本是相互平行的，难度大致相当。但运筹学是一门实践性很强的学科，其理论源于实践用于实践，涵盖了现实生活中的众多实际优化问题。针对这一特点，我们优化了教学内容：
（1）以精选的例题和案例来复原典型运筹问题的情景，在讲解这些从实践中抽取并经过精心改造和设计的例题和案例的过程中，逐步地建立起学生应该掌握的运筹学理论框架。所选例题都具有充分的代表性，尽量做到算法有效而互不重复，并基本覆盖各自的教学对象在实际中最常见的运筹学问题的各个类型，从而为学生实际求解提供足够的启示和指导。
（2）运筹学是数学、计算机科学和管理学的交叉学科，从实际应用角度出发，我们更强调运用现代运筹工具来解决实际的管理问题。精心设计有关实验内容，如Excel的电子表格建模方法、Solver的线性规划求解方法、Solver Table的线性规划敏感性分析方法、Treeplan的决策分析方法、Sensit的决策问题敏感性分析方法、CrystalBall的管理系统仿真方法等等，并且撰写了详细的实验手册，然后结合实际运筹问题，对学生进行操作训练，从而使学生真正掌握分析和解决实际问题的有效手段。
【参考文献】
[1]《运筹学》教材编写组，《运筹学》[M].北京：清华大学出版社，2005.第3版.
[2]孙喜梅，杨兆升.从交通需求看运筹学的学科建设[J].高教研究与实践，2003（5）.
[3]胡发胜，刘桂真.国家精品课程运筹学的教学改革与实践[J].中国大学教学，2006（7）.
运筹学的主要内容篇4
关键词： 交通运输专业 交通运筹与优化 考核方法
1.引言
随着我国高校大学生教学改革和考试改革的逐步实施，学校对各专业的课程体系及教学大纲都进行了大幅度调整。《运筹学》作为一门应用学科，主要采用系统优化的核心思想，对社会各种系统进行整体优化，力求寻找最优解，因此这门学科被广泛应用于军事、工业、商业、服务业、民政事业等各领域的最优化及统筹决策问题。本校的交通运输专业根据交通运输专业服务性的特点，将《运筹学》课程在2015年的教学大纲中改成了《交通运筹与优化》，这将运筹学与交通运输的专业联系得更紧密，更贴近交通运输行业的教学和实际需求；该课程改革给老师提出了新的要求，在今后教学方法和课程考核方面都需要随之做适当调整，本文将针对这两个方面进行探讨。
2.教学方法方面
《交通运筹与优化》是一门学科基础核心课，总共56学时（其中课程实验8学时）。由此可以看出该课程是一门实践性比较强的课程，这就要求根据专业特点设计合适的教学方法，根据以往经验从课堂教学内容和实验相结合的教学手段上着手。
2.1优化教学内容
根据专业培养目标，该课程的重点是线性规划、运输问题、网络优化部分是重点内容，也是基础内容。
一是线性规划部分：要对单纯形法和对偶问题进行重点分析，这是线性规划部分的难点和重点。对偶理论涉及的“影子价格”，属于经济运筹学的范畴，因此进行课堂教学时要结合经济学理论，使学生对对偶理论有直观的理解和认识。
二是运输问题部分：运输问题实际上是一类特殊的线性规划，很多学生的线性代数基础知识不扎实，在理解单纯形法时遇到很大困难。授课时需要对单纯形法的思想和步骤在学时上加以倾斜。
三是网络优化部分：这部分主要是图论知识，针对交通网络的特点，结合路网优化的目的主要讲解网络最短路、最大流和最小费用最大流问题。
在各部分教学中都要适当引入交通运输相关的例题和案例进行分析，做到让学生不仅知道怎么“做题”，还让学生用这个建模和计算方法解决交通运输领域的相关问题。同时开辟第二课堂，将实际案例引入课堂中，让学生自主发现问题、解决问题，而不是一味做老师列出的“应用题”。
2.2开设实验教学课堂
目前，我院引入了一套运筹学教学软件，为今后开设该课程的实验教学提供了很好的平台。实验教学学时设定为8学时，在这部分学习时间内要求学生加强对基本理论、算法的理解和应用；训练学生的数学建模能力和创新能力。在教学中，加强对软件运行结果的分析和讨论，使学生加深对运筹学算法的理解。并将课堂上学到的方法学以致用，应用于生活实践中，加深学生对课堂学习的理解。
3.课程考核方面
《交通运筹于优化》是一门理论性和实用性都很强的课程，不仅要求学生对基础知识加以消化吸收，还要求学生加以利用和创新，因此单纯的理论考试会导致学生出现“高分低能”的现象。在该课程考核方面，结合专业特点要求，我们建立了多元化的考核体系。
一是建立试题库：试题主要分为两类，一类是基础理论知识，主要考核学生对基础知识的掌握情况，这部分考题要求学生在规定时间内完成；另一类是案例分析，题型可以灵活设置，要求学生在一定课外时间内完成，可以分小组完成，每个小组的题目不一样，这样既能考核学生的合作能力，又能考验学生的学习情况。
二是实验考核：在规定时间内，要求学生在计算机上利用相关运筹学软件解决规定的题目，包括建模、求解及验算等，根据完成的实验报告综合评定。
三是教师评价：根据学生平时课堂上提问、回答、课堂练习的情况，考虑老师的评价。
四是其他方面：考虑学生的自评、考勤、论文等。
4.结语
本文根据交通运输专业学科基础核心课程《交通运筹与优化》的课程内容和特点，通过分析教学过程中可能遇到的问题，提出了相应的教学方法，从教学内容和实验教学方面分别进行了讨论；分析了当代大学生教育考核体制下的常规理论考试的考核方法对学生学习效果的影响，并提出了几种可供参考的改革考核方式。
参考文献：
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[4]张杰，郭丽杰.运筹学课程的改革与数学建模教育[J].高等数学研究，2007（1）：103-105.
运筹学的主要内容篇5
关键词：运筹学；实验教学； 必要性；改革
《运筹学》是近六十年来发展起来的一门新兴的应用学科，它运用分析、试验、量化的方法对系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为管理人员在做决策时提供科学的依据。
1、《运筹学》实验教学的必要性
1.1符合当前教学改革的需要
学生在进行了的课堂教学之后，根据自身的实际情况选择课题，查阅资料，仔细研究，建立模型、选择算法、调试运行后得出结果，并进行结果分析。该过程主要锻炼学生的系统性思维，将理论和实践相结合，提高他们分析和解决实际问题的能力。
1.2培养学生学习兴趣的需要
在与学生的接触过程中了解到有一部分学生在开始《运筹学》课程学习之前，从他们的学长处就知道《运筹学》难学，考试难过，而有一部分学生是在开始《运筹学》课程学习之初，在学习线性规划单纯形法计算时，被其烦琐而枯燥的计算过程弄得学习的兴趣和信心全无。如果在学习中，加强实践环节，启发学生运用已有知识解决生活中的实际问题和开拓新的领域，可以在一定程度上提高学生的学习兴趣和学习热情。
1.3培养学生创新能力的需要
借助现代信息技术设计一种新颖的教学环境，使学生置身于一个“数学实验室”中，进行观察模拟，发现并作出猜想，进行实验、计算和检验。《运筹学》拥有相当多的数学模型有利于计算机上机实验的开展，借助逻辑推理加以证明，让学生对《运筹学》课程内容有较为深刻的认识，从而学生的创新能力得到一定程度的培养。
1.4《运筹学》课程是一门应用性很强的课程
随着科学和计算机技术的不断发展，许多数学软件都具有优化计算的功能。为了使学生和教师从烦琐的重复计算中解脱出来，我们设计了运筹学实验。通过运筹学实验课程解决实际的工程问题，使学生在了解到运筹学应用领域广泛的同时，能够更好的把握《运筹学》课程学习的重点和方向。
1.5开展实践活动的需要
实验教学不仅仅是一种教学手段，还是一项专门的实践活动。学生通过做实验来实现个体与客体的相互作用，不断积累个人经验，扩大自己的认识范围，提高自己的能力。尽管四年的大学学习期间开展实践活动的形式多样化，还有竞赛、实习、课程设计、毕业设计（论文）、社会调查、生产劳动等，但是实验教学是最基本的首选形式。结合《运筹学》课程学习特点，有效的开展实验教学是开展实践活动的需要。
2、《运筹学》实验教学中存在的问题
2.1实验教学内容单调。
实验课上主要是运用优化软件包LINDO、LINGO、QSB等来计算已经建好的模型，得出计算结果，要求学生掌握各常用的软件的运用。基本上是一类问题一题，实验没有把各章节的内容有机的结合起来，缺乏设计性与综合性。
2.2《运筹学》实验教学存在着学生“被动参与”的弊端。
《运筹学》实验教学中，一般是任课教师事先提供实验指导书，规定了详细的实验步骤和细节，学生只能逐条照此办理。这种重复、被动的实验教学模式，束缚了学生的手脚，学生则是被动地接受实验技能，在某种程度上窒息了学生的创新思维和想象能力，其实验课效果不是很理想。这种教师为完成教学任务，向学生灌输知识，满足学生拿学分、考高分要求的教学，不利于学生能力、素质的培养。
2.3《运筹学》实验教学考核的形式单一
上机实验内容的考核主要是要求学生提交一份实验报告，根据实验报告的内容评定分数。这种考核方式主要对实验结果进行评定，不能完全体现实验过程中学生发现问题，解决问题的能力。
3、关于《运筹学》实验教学的几条改进意见
3.1改变传统的教学模式
实验教学的改革在于抛弃传统的教学模式，在于充分尊重学生在实验教学中的主体地位，允许学生按照教学要求自行设计实验方案，充分发挥学生在实验教学中的想象力和创造力。教师主要是宏观把握和原则指导，改“实验指导”为“实验引导”，改传统的“教师为主”的实验教学模式为“学生为主体，教师为主导”的模式。
《运筹学》实验教学主要要求学生掌握几个常用的运筹学软件的运用。应该先由学生自己由简单的案例开始，学习各软件的使用方法，不懂的地方，老师再给予指导，要求学生完成教学大纲要求的基本实验；然后由学生自主设计一到二个综合性实验。如果是教师给出实际工程资料，给每一小组的资料背景要尽量不同，要具有一定的灵活性。
3.2实验项目“少而精”
加强实验教学，提高学生运用运筹学的相关理论解决实际问题的能力，可以适当增加实验教学的总时数，但实验项目选定时，要贯彻“少而精”的原则。
实验项目不宜过多，而是加强每个实验的力度，一个实验项目可以运用几章的理论知识，注意章节之间的联系，以及不同模型之间相互转化的原则。在融会贯通的同时，进一步提高实验技能和运用实验解决实际问题的能力。
3.3加强实验过程中的监控
由于实验项目相同，实验数据也基本一致，所以有部分学生总指望在提交实验报告之前拷贝其他同学的，以此来获得实验课程的成绩。在评阅每一届学生提交的实验报告时，总能发现雷同的情况，所以加强实验课堂实验过程的监控也是十分必要的。
3.4增强实验报告撰写的灵活性
由于《运筹学》的某一些问题能建立不同类型的模型来进行求解，而且同一个模型又能用不同的软件求解，如果按照实验报告的规范，经常会造成实验结果的堆砌和实验报告的冗长。《运筹学》软件几乎都是英文版的，部分学生认为只要实验结果出来，能完成实验报告，就算做完了实验，其实对实验结果的内容都一知半解。所以，针对具体的《运筹学》实验项目，实验报告撰写的规范需要做适当的调整，在一定程度上体现其灵活性。
《运筹学》实验教学改革是一项长期而复杂的工程，目前只是一些初步的探索，在今后的教学过程中，有些问题还有待于进一步的探索与解决。
基金项目：长沙理工大学教研教改项目：应用型人才培养模式下《运筹学》教学改革研究
参考文献：
1.王东.构建我国学校培养学生实践能力的基本模式[J].教育科学，2005年第1期
运筹学的主要内容篇6
关键词：交通运输；运筹学；实验教学；卓越人才；教学方法
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）29-0191-04
运筹学方法在交通运输管理中广泛运用，其核心思想是对交通运输决策的实际问题进行提炼，建立成数学模型，综合运用数学方法对模型进行求解，得到解决问题的最优方案。在交通运输专业的后续专业课中运筹学的建模方法与专业知识结合，形成了诸多方法和技术。
我国高校交通运输专业《运筹学》教学较为注重学生对基础理论的掌握，在教学内容上介绍算法的学时在总学时中普遍占有较高比例，课后作业中对求解算法的训练花费学生的时间精力最多。相比国外高校同类专业，国内的教学设计中对建模思想讲解和建模能力训练投入的课内、课外学时都是不够的。要解决这一问题的关键是提升学生解题效率，将“求解”时间还给“建模”时间。要提升解题效率的最好办法无疑是教会学生使用计算机求解工具。基于上述背景，本文对交通运输专业《运筹学》实验教学方法进行了初步探索，希望推进相关教学改革工作。
一、国内外《运筹学》实验教学开展情况
1.国外情况。国外《运筹学》课程建设具有悠久历史，如1948年美国麻省理工学院独立设置运筹学课程，1950年英国伯明翰大学开设了运筹学课程[1]。在法国高校[2]中，运筹学是工学、管理学、经济性专业的重要基础性课程，面向不同专业授课内容及难点有所区别，其中交通运输专业运筹学的教学和考查要求都比较高。无论是美国还是欧洲的高校，运筹学建模及在实践中的运用都被视作教学中的重点，而算法的实现几乎清一色的交给计算机工具。学生可以在学校开放的免费数学软件资源中轻松找到多种求解工具。
表1列出了部分有交通运输类专业大学的运筹学课程教学内容和课时安排，其中实验课往往结合习题课一并设置。在实验课，教师或助教会给学生发放软件工具的使用说明，演示并举例讲解基本操作方法。除了部分算法推导作业之外，模型求解类的课程作业全部要求用软件工具完成算法程序的编写，软件输出结果被作为作业的附件提交审查。其中麻省理工学院的习题（实验）课还设有团队实验项目，要求学生合力完成较大规模问题的建模、求解和分析。
从美国高校情况可以看出，交通运输类专业的运筹学课程有如下特点：（1）课时多，平均每周有2～3小时理论课，此外还有1～2小时习题课或讨论课；（2）重视案例教学，将运筹学与专业知识相结合，如麻省理工学院运筹学习题（实验）课往往会结合专业问题设置题目；（3）均有实验教学内容，课后作业和课外项目都需要借力软件工具完成、形成规范化成果报告。
2.国内情况。在国内，管理类专业采用运筹学实验教学的案例最多，如兰州大学管理学院开发了基于Excel的运筹学求解模板和求解程序[3]；东北财经大学工商管理学院的运筹学成实验类课程，采用Excel软件辅助求解，教师和学生在计算机实验室内完成全部课程[4]；上海海洋大学物流工程专业的运筹学实验依托于“Xpress-MP”软件，设置综合性项目，学生以小组模式自行进行任务分工，完成模型建立、编写程序、数据分析等步骤[5]；河南理工大学采用WinQSB软件进行运筹学上机实验。工程类专业的运筹学教学中开设实验课的较少，实验辅助软件多数为Lingo和Matlab，要求学生编写代码设计求解算法。
综合来看，国内高校管理类专业开设运筹学实验教学的，基本以非独立实验形式为主。实验课教学内容多为辅助完成课本中的习题作业，结合专业设置综合性实验的较少，探究性实验数量甚少。工程类专业中设置运筹学实验课的高校鲜见。
基于以上国内外高校在运筹学实验教学开展的经验，针对交通运输专业兼具工程专业和管理专业的特点，拟采用验证性实验和探究性实验相结合的方式开展实验教学内容设计。在软件工具的选择上则既考虑对算法步骤直观演示的要求也考虑培养学生一定的程序设计能力的要求，以便使其未来能运用软件工具独立开展探究性实验、支持对较复杂工程问题的求解。
二、运筹学实验教学体系设计
1.实验教学目标及能力培养。为训练学生在解决交通运输专业问题中运用运筹学思维，为给后续专业课的学习提供优化求解方面的方法和工具做准备，拟在运筹学课程中加入实验教学内容来提升学生问题分析、建模、算法设计、编程及软件应用能力，使理论知识与实践应用紧密结合。
2.实验教学内容体系。实验教学内容包括两部分：运筹学软件工具基本使用方法实训和案例实验。运筹学软件工具初步考虑WinQSB和Lingo，前者通过视窗能直观展示运算步骤、有利于学生对算法原理的学习，适合对算法开展验证性实验；后者允许学生对算法进行自主设计，适合开展探究性实验。
案例实验是运筹学实验教学的主体，具体分为面向算法的验证性实验和面向建模的探究性实验，见图1。对于本科运筹学来说两部分的实验课课内学时比例建议在3∶2，课外作业学时建议在1∶3。验证性实验在探究性实验之前开展，可以基于课本上例题或作业题进行实验设计，实验课上教师通过上机讲解、演示，帮助学生消化理论课上介绍的算法原理和步骤。验证性实验学习使得学生能较为熟练的使用软件工具，独立对一般模型进行算法设计和求解。探究性实验宜给学生留有较多的课外作业时间，课内以思路启发和成果讨论为主要内容。对不同高校，验证性实验与探究性实验的课内学时分配可灵活掌握。
三、运筹学综合性实验案例设计
运筹学综合性实验是实验教学中的重点，实验案例的设计应遵循以下原则：（1）面向交通运输管理的实际问题选题，有一定的问题复杂度和建模难度；（2）用到所学算法，手工无法求解，必须利用软件工具；（3）计算结果适合分析讨论，体现决策支持的价值。下面举一例简要说明[6]。
1.案例问题描述。设有x1，x2和x3三个化肥厂供应y1，y2和y3三个地区农用化肥，有关参数见下表。假设3个化肥厂的化肥供应量a1，a2和a3必须全部运完。
（1）根据以上要求，试建立运输模型使总运费最省，并求解（验证性质）；（2）若3个地区的需求量为70，20，60，受到各方向运输能力的制约，发点至收点的运量不超过，试建立运输模型使总运费最省，并求解。（探究性质）
2.知识点选择和模型建立。运输问题建模思想是构建运输收发平衡表格，基本建模方法已在理论课部分讲授。本题目在基本方法之上又增加了难度。该题的建模技巧教师应该予以引导、启发。问题（1）为需求量有上下界问题，建模技巧是分离出虚拟收点，其收量为“最高需求量-最低需求量”，见表3；问题（2）为运量有界问题，建模技巧是增加虚拟点，既做发点又做收点，并按照原题意巧妙地设置相关单位运价，见表4。本问题要用表上作业法手工求解非常复杂，正好可以通过实验课训练学生利用软件工具完成求解，并观察解方案与题意的吻合情况。
3.算法设计及软件应用。问题（1）为简单的四发点五收点的小规模运输问题，因此在求解方面要设置难度，要求学生用Lingo编程求解，训练其对基本编程语言的学习，见图2。问题（2）强调建模过程，WinQSB软件对运输问题模型录入更加直观，因此可布置学生选用该软件求解，见图3。
4.实验结果分析与讨论设计。
用软件求解后，分别得到以下结果：
学生可以自行整理成标准答案，填写在课程报告上，见表5和表6。
四、结语
现有交通运输专业运筹学教学中大多没有设置同程的实验教学环节，学生解题没有数学软件工具。无论是例题还是习题都被大大简化以使得决策变量的个数易于手工求解，然而这使得学生难以领会到运筹学方法用于解决现实问题的真正效果。国外高校在运筹学教学中普遍引入了数学软件工具，配合理论教学设置了同程实验教学内容，这大大提升了学生解题的效率同时使学生对算法有了更加直观的认识。在解决了费时最多的求解问题后，教师将能够有更多的课内学时用于基础理论和建模方法教学，以及增加运筹学用于解决复杂交通运输问题的案例剖析，这显然有利于拓展知识点和信息量并能够提升学生对运筹学课程学习的兴趣。
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运筹学的主要内容篇7
古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。
2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题
当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。
4PBL教学法概述
PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2－3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
运筹学的主要内容篇8
关键词：运筹学 课程改革 信息管理 SWOT
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）08（a）-0077-02
Study on Teaching Reform of Operations Research of Information Management
Wei Jie
（Yuncheng University，Yuncheng Shanxi，044000，China）
Abstract：Based on the course features of operations research and practical problems in teaching，this article proposes corresponding teaching reform bined with the results of the reform of teaching，the paper use SWOT model to analyze enhance the effectiveness of teaching reform of operations research of Information Management in Yuncheng university. Then it puts forward some proposals for future teaching reform measures of operations research of Information Management： Proceeding from cultivating student’s actual applied ability，Operations research should carry out teaching reform according to the local characteristics，school characteristics，professional features and curriculum characteristics.At the same time，the reform should make full use of its advantages in resources and make good use of development opportunities providing by national policy and overcome their own weaknesses and threats to enhance the effectiveness of teaching reform.
Key Words：Operations Research；Teaching Reform；Information Management； SWOT
运筹学是一门应用科学、定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术科学[1]。经过半个多世纪的发展，运筹学不仅在理论研究上具有了相当的广度和深度，而且其方法与信息技术相结合形成了各种应用软件，为解决实际问题提供了更新、更丰富的手段和方法。但是，在我国，这门学科还远未得到广泛的应用，主要原因之一就在于运筹学实践性强，而该课程的课堂教学模式依然停留在过分重视理论教学的传统模式上，因此，在地方型大学亟待向应用型大学转型的形势下，探讨和加强运筹学课程教学改革具有重要意义。该文针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，从培养学生实际应用能力出发，提出了教学改革的措施，并总结了改革的成效和未来教学改革的思路。
1 课程特点及教学中存在的问题
运筹学是信息管理专业的专业基础课之一，其主要内容是介绍与管理领域密切相关的各种运筹学分支及其应用[2]。通过本课程的学习，学生应正确理解管理决策的科学方法，掌握整体优化的思想和定量决策技术，能够正确应用各类模型分析、解决管理中的实际问题，培养学生的数量思维能力、分析和解决实际问题的能力，为今后从事实际工作和科学研究提供必要的方法和工具[3]。该课程概念多，交叉性强，对数学基础有一定要求，且较为抽象，教学形式多以讲授方式为主，以案例讨论为辅。教师们普遍感觉运筹学课程难教， 学生们感觉运筹学难学， 尽管都很认真努力，但教学效果却不尽人意。
运筹学课程教学中存在的问题主要表现在四个方面：一是学生的数学基础较弱，对抽象概念和计算方法的理解存在困难；二是教学目的不明确，学生不清楚该课程与专业培养之前的关系导致学习兴趣不高；三是教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节；四是教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学软件在实际问题中的应用。
2 教学改革措施
针对运筹学课程特点以及运筹学教学中存在的问题，在上学年信息管理专业运筹学课程教学中主要采用了四方面的措施。
首先，采用板书与多媒体教学相结合。对于较容易的、偏重理论证明的或是实际应用部分采用多媒体教学，直观且效率较高；而对于较复杂较重要的部分采用板书，详细讲解。
其次，理论方法学习为基础，案例教学和分组讨论为核心。让学生在课前或课上简单预习一下本节主要内容，针对某案例让学生进行分组讨论，充分调动学习积极性，让他们在实践中体会运筹学思想，体会数学建模和模型的求解过程，并能将这些思想和方法自觉的运用到其他具体案例中，培养学生的实际应用能力。
再次，注重运筹学方法与软件应用。通过实际案例分析，运用运筹学思想和方法建立数学建模，应用软件求解问题或是编写算法和程序实现某些运筹学软件的功能[4]。
最后，考核方式采用考勤、作业、课堂活跃度、调查报告与考试五种方式相结合。考勤根据上课到课情况考核；作业根据完成的态度和结果考核；课堂活跃度以学生的学习热情、案例讨论的过程与结果进行考核；调查报告要求学生调查寻找实际问题，运用运筹学思想和方法建模，并应用软件求解，写出总结性报告；考试考核对课程重难点的掌握。
经过一个学期的努力，改革方案较有成效。学生更加注重平时的课堂参与，到课率提高，课堂气氛活跃，作业完成情况和考试成绩良好，尤其调查报告的完成情况让人惊喜，但是仍有一些问题有待进一步改善。
3 提升教学改革成效的SWOT分析
SWOT分析法由海因茨・韦里克于20 世纪80年代初在其著作《SWOT矩阵》中提出，该方法的原理是综合考虑研究对象内部存在的优势因素、劣势因素和外部相关的机会因素、威胁因素进行分析，运用系统分析的方法剖析、研究各因素，从而寻求相应的结论[5]。应用SWOT综合分析影响运城学院信息管理专业运筹学教学改革的优势、劣势、机遇和威胁，即对课程教学的现状和所处的环境进行全面、系统、准确的研究，从而更好的发挥优势，利用机遇，克服劣势和减轻威胁。
3.1 优势分析（S）
（1）国内外丰富的运筹学教学改革研究经验为运城学院运筹学教学改革提供了借鉴与参考。运筹学是一门交叉性强和应用性强的学科，广泛受到国内外高校的重视，在提升课程教学改革成效方面成果较多，主要包括三个方面：一是注重理论与实践相结合；二是提高数学基础有利于课程学习和理解；三是培养学生的学习兴趣。
（2）信息管理专业对运筹学软件的应用较为重视。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，完备的计算机资源为学生们应用运筹学软件提供了平台，计算机相关课程的设置增进了学生对运筹学软件的学习热情。
3.2 劣势分析（W）
（1）学生的数学基础普遍不强是运筹学课程教学中遇到的最大困难之一。运筹学概念较为抽象，对数学计算方法要求较高，运城学院学生资源数学基础普遍不强，在课程概念理解和计算方法掌握上存在一定困难。
（2）系部对运筹学课程重视不足。信息管理专业隶属于计算机科学与技术系，在课程设置与考核上对计算机类课程较为重视，而对属于管理类课程的运筹学重视不足，运筹学是交叉性学科的重要课程之一，应该加强对该课程的重视程度。
（3）教学方法与教师的素质有待于提高。目前，运筹学教学方式多采用单一的多媒体教学，讲解较快，不关注细节，教学与实际脱节，大多教师主要精力多集中于概念、方法和模型等数学内容，不注重与实际相结合的应用，尤其是运筹学在实际问题中的应用和相关软件的学习。
3.3 机遇分析（O）
（1）国家政策为课程教学改革创造了有利条件。2014年2月，国家提出“引导一批普通本科高校向应用技术型高校转型”，这既顺应了区域经济社会发展的迫切需求，又是新建本科院校的共同使命与挑战，更是学校发展再上台阶的必然抉择。
（2）中国大学生数学建模竞赛增强了学生对运筹学的学习热情。运城学院学生积极参加每年一届的中国大学生数学建模竞赛，有利于增强学生们的数学基础和运筹学课程学习热情。
3.4 威胁分析（T）
（1）符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材缺乏。目前，运筹学课程教材多以理论和计算方法为主，缺乏对运筹学实践应用和软件学习的内容，不符合高校转型目标，不利于应用型人才的培养。
（2）校企合作壁垒多，课程应用实践机会少。校企合作盲目性大，部分企业认为合作收益甚微，且合作双方存在理念差别，学生对运筹学课程实际应用机会少，对课程作用和地位认识不足。
4 教学改革思路
应用SWOT对运筹学课程教学改革进行分析，对于在规划今后的教学改革方向时，着力发挥优势因素，克服劣势因素，利用机会因素，回避或化解威胁因素具有重大意义，进而对促进地方型大学顺利转型起到重要的理论认知作用。SWOT矩阵分析结果如表1所示。
发展型方案（SO）：深入研究国内外运筹学教学改革研究经验，结合运城学院信息管理专业运筹学课程教学现状，制定符合信息管理专业的运筹学教学改革措施，校企结合重视运筹学课程的实践应用；抓住国家高校转型政策创造的有利时机，根据地方特色、院校特色、专业特色和课程特色进行教学改革，提升对学生应用能力的培养；组织学生参与数学建模大赛增进课程学习兴趣，重视对运筹学软件的应用。
扭转型方案（ST）：借鉴国内外运筹学教学改革研究经验，编写符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；制定相关政策吸引企业参与合作，利用对软件应用的优势使课程学习和企业应用相结合，增强学生对运筹学的应用实践能力。
多元型方案（WO）：增强学生的数学基础，有利于对运筹学抽象概念的理解和计算方法的掌握；提升高校教师教学水平，改进教学方法，充分重视运筹学课程，强调运筹学与信息管理专业和各门课程之间的联系，明确学习目标，加强对课程应用的考核；组织学生参与数学建模大赛，建立运筹学兴趣小组，增进课程学习兴趣；把握高校转型机遇，校企结合，采用双师型策略改进教学方法，提高教师的教学水平，从而提升运筹学课程的教学成效。
防御型方案（WT）：编写或选择符合地方型大学向应用型大学转型目标的应用型教材；重视运筹学课程，明确学习目标，增强学生的数学基础；提升高校教师教学水平，改进教学方法，增进校企合作，培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
总之，运城学院信息管理专业运筹学课程教学改革必须着眼于自身特点，从培养学生实际应用能力出发，发挥资源优势，利用好国家政策提供的发展机遇，克服自身劣势与威胁，才能更好的提升教学改革的成效。
参考文献
[1]吴育华，杜纲.管理科学基础[M].天津：天津大学出版社，2004：1-3.
[2]王欣.信息管理与信息系统专业运筹学教学研究[J].科技信息：学术版，2007，25（4）：194-195.
[3]孙凤芹，杨景祥.运筹学[M].北京：中国铁道出版社，2010：5-7.
[4]茹少峰，申卯兴.管理运筹学[M].北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2013：23-24.