时间：2023-09-23 00:14:17
一、当前我国初中数学课程资源开发中存在的问题
以苏教版初中数学教材为例。
1.教材内容生硬，与实际生活脱节
数学教材对于大部分学生来说，是一项艰巨的任务，很多学生对数学教材已经产生畏惧心理，视之为天书。笔者通过对当地部分初中学校进行的问卷小调查中发现，超过80%的中学生认为数学教材没有新意，难以激发学生的学习欲望，可见数学教材改革还需要做大量的工作。
2.课堂形式古板，灌输式教育仍然存在
现阶段，我国初中数学主要的教学组织形式是班级授课制。这种教学组织形式能将同龄的学生进行合理分类，组成一个集体，统一安排课程，虽然这种教学组织形式能有效地完成教学任务，发挥教师的主导作用，便于管理，利于团队合作，但是这种教学形式过于强调整齐划一，过于标准化、同步化，统一的教学模式不能适应所有人的学习习惯和需要，难以做到因材施教，不利于学生的个性化发挥。
二、初中数学课程资源开发的生活化措施
1.发挥学生主体地位，创新教学形式
在教学观念上，初中数学概念教学要转变思想，发挥学生的主体地位和作用。在教授某个数学概念之前，教师可提前适当地布置几道思考题，思考题要以生活为题材，引导学生预习下节课的概念内容，届时会提问学生的思考答案。例如，在学习苏教版初中数学七年级上册第四章一元一次方程时，数学教师给学生布置了一个思考题目：小明过年收到有面值5元和10元的钞票共100张的压岁红包，总值为800元。5元和10元的钞票各多少张？
布置完题目后，老师没有立即给出正确答案，而是让学生思考，并进行一元一次方程概念的教学，在完成一元一次的概念教学后，老师问谁的答案正确时，学生几乎都能通过一元一次方程计算出正确答案。
该初中数学教师的这种教学方法发挥了学生自主学习的地位，让学生在对问题的思考中自己找到了答案，也通过他的教学指导，让学生理解了他们当初的解题方法的繁杂以及错误原因又在哪里，学生不但学习了新知识，还及时地巩固了相关概念，且印象深刻。此外，该教师引用实际的生活题材，学生不会觉得学习起来索然无味，而是在探索中不断发现其中的奥妙，加上超前的学习给他们带来的成功感和自信，极大程度地激发了学生学习数学的主动性和积极性。可以说，这位教师的这节数学课课堂教学成效甚好，很好地完成了教学目标。
2.创新生活化课堂情境，调动学习兴趣
新时代的学生团体，乐于探索、渴望接受新知识、新文化，更加追求新颖、刺激、有挑战性的事物，对于贴近生活的题材更加感兴趣，根据学生团体的这一特点，某初级中学的一位数学教师在进行苏教版初中数学七年级上册第二章有理数中的绝对值教学时，对于课堂形式做了如下创新：
放学前数学老师对学生第二天的学习进行了如下的安排：课前20分钟由老师对绝对值概念进行介绍和讲解，之后的一节半课交由学生自己来上。老师要求学生按照座位顺序进行分组，全班8组人员共分成4个学习小组，各个学习小组选出一名小组长，代表小组成员发表见解和解答题目。老师布置的题目如下：
由下列公式的绝对值算法得出|2|=2，|-2|=2，|0|=0，那么根据这种算法，|a-b|=|b-a|是正确的吗？
第二天上课后，老师在对绝对值概念进行了相关的介绍和讲解后，将课堂归还给学生，由各个小组长代表整合本组成员的答案和认识上台进行题目的讲解，给出演算步骤和答案。第一小组上台后，讲解了要求一个数的绝对值，首先要确定这个数本身是正数、负数还是零，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，而零的绝对值则是零。因此，对于这道题的解答可以根据a，b这两个数值的性质来。即当a≥b时，|a-b|=a-b；而当a
性教育不能简单等同于“生理卫生知识“，理想的性教育，除了告诉孩子性科学知识、性安全意识，还必须能塑造积极健康的性价值理念。
在“性”的课题中，什么样的价值理念是可取的？这在人人不好意思公开谈性，却仿佛人人心领神会的中国社会，确实是个问题。
被高估的守贞，被误读的赋权
随着近年来青少年遭受案件不断曝光，如何保护青少年远离害，成为全社会空前关注的焦点。
综合媒体报道我们会发现，公众围绕青少年性教育的讨论呈现出两种相似但有区别的价值取向：保护青少年对性的“童贞”，还是保障他们拒绝性的权利。
这种区别，正是守贞教育与赋权型性教育的价值分野。
“守贞教育”的专业名称是禁欲型性教育，是一种发轫自南欧天主教国家、成熟于美国的性教育理念。这种理念认为青少年的应该被绝对禁止，性教育中只讲“健康”，“性”是其中尽可能被回避的部分，将守贞作为一种道德规范。
这种教育模式强调“守贞”对女性的重要，如果女性发生非婚性关系，便会影响她们的婚姻幸福。
中国性教育界曾在2008年、2010年两次对守贞教育进行批评。但长期以来，类似的理念在我国常常以“反教育”的面目继续存在。
性教育实践者、北京林业大学性与性别研究所所长方刚对《望东方周刊》说：“如果只对孩子讲反，而不讲性的正面价值，这样的教育会进一步演化为性的恐怖教育、性的耻感教育，甚至是‘反男人’的教育。这将直接影响到青少年未来亲密关系的建立。”
因此，方刚总结多年的培训、教学经验，提出了“赋权型性教育”。
不出意外的是，“赋权”甫一提出，便招来无数质疑、抵触和嘲弄。
“以往，对于可能会伤害到青少年的情境和事物，我们通常采取避免让其接触的手段，包括努力灭绝这些事物，比如扫黄打非、互联网管控；另一方面可能让青少年生活在真空中，在受到犯的时候，没有能力应对。”方刚告诉本刊记者，“能力的增加是一个系统工程，性教育是人格成长中极重要的一个环节。”
因此，赋权型性教育的核心是：给受教育者力量，让他们有能力、有权利来决定自己与性有关的事物，包括应对犯的能力。
塑造人格的性教育绝不会机械地灌输生理知识，还必须体现年龄界限、爱、尊严、平等、权利等等一系列理念。
从2013年初开始，方刚和他的团队开始了“中学性教育教案库”项目，至今已设计了118个不同的教案。与此同时，全国已经有3000名教师参加过方刚组织的培训。
《中学性教育教案库》的所有课程设计都有一个共同点：很少直接给学生结论，而是提供知识和观点，鼓励、引导学生得出自己的认知。在对青少年谈性举轻若重的中国，这无疑是一个革命性的探索。
在项目起步阶段，他曾在全国范围内征集了百余个过去使用的中学性教育教案，发现其中有20个是关于艾滋病的话题，且无一例外地渲染性传播疾病丑陋、恐怖的一面。在随后针对上课学生的调查中他发现，孩子们对于“提到性，你首先想到哪些词”这一问题的回答，大多是害怕、恐惧、疾病等等。
好的性教育一定是人格全面成长的性教育，它会在科学知识之外塑造孩子阳光的理念、积极的态度、健全的思辨。
赋权型性教育不会将青少年与性隔绝起来，它尊重青少年自由选择接受或拒绝性的权利，但在此之前，它会确保青少年具备了足够的理性去面对权利背后的责任。因此，“赋权”的本质，也可以被理解为“增能”。
一、初中数学习题设计
1.习题设计应具有探索性
新课程标准指出自主探索是学生学习数学的重要方式，要求在求异中求新，以新求活，追求至上境界，因此，在设计时探索性问题是必不可少的，同时现代数学教育对引导学生进行自主探索创造十分重视，所以为教师设计探索性问题提供了环境。在探索性问题的设计中，其中一种情况是一题多解，即让学生探索出不同解法的共同本质和思考方式的共性，最终上升到多题归一、多解归一的高度，真正使学生掌握数学的思想和方法；还有一种情况是从特殊情况中探索出一般结论。
例如，已知直角三角形的两条直角边分别为10cm，24cm。可以设计出：(1)这个直角三角形内切半径是多少？(2)若在这个直角三角形内放入两个等圆，使它们相外切又分别与两条直角边相切，并且都与斜边相切，这两个等圆半径是多少？(3)探究：把(2)中2个等圆变成n个等圆，这n个等圆的半径是多少？这样的习题可以使学生通过探索去发现答案，并使他们体验获得知识的快乐。
2.习题设计应具有开放性
新课程标准指出，教师要关注学生的个体差异，实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。开放型问题能较好地达到全体学生多样化的学习要求，开放性习题的设计给不同层次的学生提供更多的参与机会，给学生的思维创设了更广阔的空间。使得学生在学习的过程中获得成功的体验，主动参与学习活动的欲望更加强烈。答案的多样性和多层次性是开放型习题的显著特征，学生在解答时需要展开发散思维，通过观察、比较、分析、综合甚至猜想，运用已学过的数学知识和数学方法，经过必要的推理才能得出正确的结论，学生解答过程突出了思维的多样性，培养学生的创新意识和创造能力。
比如，可以设置这样的习题：对于ABC，如果将它分成面积相等的三个多边形，你能给出多少种不同的答案？在此题中三个多边形具有很大的不确定性，既可以是三角形，又可以是四边形，还可以是六边形等。所以为学生解决本题留下了很大的思维空间。对于一些学习较好的学生可以尽可能充分发挥自己的创造性思维，得到许多有趣的答案，而基础较差的学生要想出两种方法也不会太难，因此课堂练习的习题应该具有开放性。
3.习题设计应具有联系性
新课程标准要求教学要适应信息社会发展的总体趋势，强调数学知识的现实性、应用性和整体性，注重数学的现实背景以及与其他学科之间的联系，要求研究和把握知识的局部和整体之间的关系，研究和把握学科之间的知识、技能的横向联系以及迁移，所以数学教学除了关注数学知识之间的联系外，更要突出数学作为工具学科及其应用广泛性的本质。
例如，在运动时人的心跳速率与人的年龄是有关系的。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a)。
正常情况下，一个16岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？在运动时一个50岁的人10秒心跳的次数为20次，会有生命危险吗？
把生物学知识渗透到本题当中，比较贴近生活，学生解题时不会感到陌生，只要读懂题意，搞清a和b所代表的意义，不难得到问题的答案。
二、初中数学习题的优化使用
1.习题选择要有针对性
为了达到更高的训练目标，教师要针对教学目标，针对知识点，针对学生的学习现状选择习题，学习基础好的学生可以少做甚至可以不做，但对于普遍有缺陷的常犯错误的地方，不但要多做还要反复做。例如，学生在初学绝对值时，对绝对值概念理解起来比较困难，可布置如下一组习题，来帮助学生理解绝对值的概念。
（1）绝对值等于7的负数是___，绝对值等于7的正数是___，绝对值等于3的数是___。
（2）绝对值大于它的本身的数是___，绝对值等于它的本身的数是___。
（3）绝对值小于4．5的整数是___，绝对值小于4而大于1的整数是___。
2.题不在多，而在于精，各尽其用
在课堂教学中，老师的身边不仅有配套的练习册，还有各种各样的习题资料，精选习题就显得特别重要，让数学练习为这节课的知识点服务，通过所选习题，使学生进一步加深对知识点的掌握，对知识点的灵活运用。不求数量，但求质量。例如在学习“平方差公式”时，掌握公式（a+b）（a-b）的内涵、外延。精选练习时，要选择不同形式的可以运用平方差公式的题目。可设计这样几个练习：
（1）（2a+b）（2a-b）
（2）（b+2a）（2a-b）
（3）（-2a-b）(2a-b)
3.进行一题多变，达到举一反三
在平时的习题教学中，我们可以对题目的条件或结论灵活地改变，把一个题目巧妙地变化成一组要求不同或难度逐步变化的题组，不仅可以使学生对应用的要领进行掌握，也可使学生能从前一个较简单问题的解答中，学会解决一个较复杂问题的方法。从而可以举一反三。例如，根据下列条件，求二次函数的解析式：
（1）己知抛物线经过(1，3)，(-2，4)，(0，4)三点;
（2）已知抛物线经过顶点(1，5)，且过原点;
（3）已知抛物线经过(5，0)点，且x=3.5时，有最小值8;
（4）把抛物线y=2x2-4x-5向左又向上各平移2个单位;
（5）已知y=ax2+bx+c，当x=3和x=4时都有y=5，且y的最大值是13。
上面的例子是不断改变条件来对习题逐步加深，还有一些题目也可以通过不断改变结论来对问题加以研讨，从而引导学生解题时做到举一反三。
关键词：课堂教学；有效教学；教学策略；中学数学
随着国家数学课程标准的颁布及教材的相应调整，以学生主动发展为本的新理念正渗透到中学数学教学的每个角落，以创新意识和探究能力的培养为重点和突破口的课程教材改革和教学改革，正在把素质教育逐步引入中学数学教学的实质性环节。本次中学数学新课程改革也不例外，其首要的目标就是提高教学的有效性。本文立足课堂教学，通过课堂教学各个阶段的分析研究，探索建立中学数学课堂有效教学的策略，提高数学课堂教学教学的有效性，促进学生的发展。
一、编制学案，指导预习
凡事“预则立，不预则废”，学习也是一样，如果课前不预习，学生无论在知识方面还是心理方面都会显得准备不足，加上课堂时间有限，学生始终不能真正成为探究学习的主体。所以，预习是教学的前奏，是重要的学习环节，教师一定要让预习成为学生学习的习惯。那么，如何引导学生有效预习并使之成为习惯呢？我校从2002年坚持编写学案，主要结合课本编写适宜学生自学、指导学生自学的学案。因此学案的编写一定要精心设计，在学案中要渗透一定的预习方法。如书上一元二次方程的求根公式是怎么推导的？你看懂了吗？你还能想出用其他方法推导出求根公式吗？关于这部分的知识，你还有什么问题？长此以往，学生就能掌握一些常规性的预习方法，从而有效提高学生的自主学习能力。
二、创设问题情境，有效激发学生的求知欲
学习心理学研究表明，任何人的学习都要在一定的情境中才能有效进行。联系现实生活，教学学做合一，这可以使我们的课堂进入特定的情境，从而使教学发挥更大的效益。以“做”为中心，使“教”“学”在“做”上得到和谐统一。在课堂教学中，教师要注意引导学生积极参与教学活动，在教学中学生主动地发现问题和探究问题，积极为解决问题去搜集信息和整理资料，让学生综合运用数学知识和能力，使学生在自主探究的过程中不断展示与交流，自主学习、自主探究的积极性循序渐进地得以调动，独立发现、探索、解决问题的能力得以增强。
三、做好“四精”，增加有效知识的信息量
数学课上教师都要讲一些例题，学生都要做一些习题。在这些例、习题上要做到：（1）精选。题目要有代表性、有一定的梯度，兼顾全体学生。（2）精讲。教师在评讲前要了解学情，然后作出如何评讲。如在初一学绝对值时评讲“绝对值是3的数是___，”可设计为“3的绝对值是___，-3的绝对值是___，然后再问学生绝对值是3的数是___”。评讲还要注重能够从数学思想方法的角度分析，数学家苏步青曾经说过：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西”。因此我们在评讲a时不能就题论题，而要看到题中蕴含的数学思想方法。（3）精练。所选习题要能够及时巩固所学的知识，并能提升学生的能力。（4）精评。数学评讲课尤其要注意避免从头到尾的无目的的评讲，评讲前要先了解共性问题、重点问题；一般来讲，最后会压轴题的人不多，我们也可以先评讲，这样可以分析得更充分。最后还要出一些题目巩固，这样的评讲才有效果。
四、优化班级组合，增强合作性学习
合作学习是相对于“个体学习”而言的一种学习组织形式，也是教师为使学生达到一个共同的学习目标而在小组中实施的一种教学组织形式。同时教师在安排任务时，应给小组的每一个人都分配不同的任务，这样才能取得好的效果，在座位的安排上要注意不能把后进生集中坐在最后。
五、注重探究性学习，培养学生的自主学习能力
在探究教学中，教师充当学生学习的引导者，通过设计出充满智慧挑战的问题以激发学生的好奇心和兴趣，在学生面前呈现出“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的画面，从而使学生尽最大的努力积极思考，全身心投入自主学习中。如布置一道题目：请同学们利用课余时间估算出一个卖羊肉串的人每天各种品种应准备多少？写出你的调查过程及方案。这种题目既激发了学生的兴趣，又使学生能够利用课余时间去查阅相关资料解决实际问题。
六、复习巩固，个别辅导，螺旋上升
复习巩固都要确定一个主题，扣准一个核心，找准一个点，突出一个重点。有的放矢，注重实效。组织学生弄清本课的学习重点（即是复习的重点）；学习的难点是什么（在复习时能否再次攻破）；哪些知识是主要的、常用的；哪些问题是典型的、容易混淆的……更重要的是还要顾及学生的实际水平和接受能力。从学生自身需要为出发点，有计划有条理地组织学生进行复习，全方位调动学生参与复习的积极性，感受学习的魅力与知识的力量。
参考文献：
【关键词】初中数学；绝对值；教学方法
随着生产力与生产关系的不断发展，数学这一门学科也不断兴起发展。于20世纪之后，一些数学家对数学的基础思想方法进行不断深入的研究，之后不断形成数学学科，数学专业，并在此基础上，发展了数学的许多分支。人们不断研究数学分支之间的关系，之后形成数学公理化以及数学基础理论体系。为推进数学的不断发展，人们开始重视研究数学分支之间的内在联系，研究探讨数学思想产生的原因以及其发展的规律。一些著名的数学家对此进行了深入研究，并获得了丰富的研究成果。这些都对当前的思想教学提供了可参考的理论依据，有助于数学教学的顺利进行。
一、概述数学思想方法
数学是对客观事物的一种认知，同其他科学认知一样，需遵循实践――认知――再实践的路线。
数学思想是人们对数学理论以及数学内容的一个本质性认知，其具体形式表现为数学方法。集合对数学知识、方法、以及规律等方面的本质认识。数学方法蕴含与数学方法的分析、处理以及解决的整个过程之中。作为其具体的表现形式，数学方法是提出、分析、解决数学问题的概括性策略。
二、初中阶段的数学思想方法
常见的数学思想方法包括：数形结合、分类讨论、类比、化归、函数与方程。
（1）数形结合。中学教学的基本知识可分为三类：一是数形结合的知识，主要表现为解析几何；二是纯粹的形知识；三是纯粹数知识。数形结合作为一种数学思想方法，主要包括“以数辅形”和“以形助数”。其主要应用表现为：或应用数字的精确性，阐述形的某些属性，数为手段，形为目的；或是借助生动的形阐述数之间的关系，形为手段，数为目的。
（2）分类讨论。在对一些数学问题进行解答时，会出现许多情况，应针对不同情况进行分类，而后求解，之后将多种情况进行综合，得出最终结论，该种数学方法为分类讨论法。在进行分类讨论时，应遵循以下原则，明确分类对象，统一标准，注意科学进行规划，分清主次，同时注意做到不漏不重。分类讨论方法为一种逻辑分类方法，主要体现一种归类思想以及化整为零、化零为整的思想。
（3）类比。类比是将两个某些方面具有相似性的事物，找出两者在其他方面可能存在的相似性，该方法可称为类比推理。
（4）化归。化归是将未知的问题转化为已知问题，对未知问题进行解答的一种思想方法。该方法在解决数学问题时，是通过需解决的问题转化为一种较易解决的问题，通过另一问题来对需解决的问题进行解答。
（5）函数与方法。函数是利用函数的概念以及性质对问题进行分析、转化、解决。方程是从问题的数量之间关系入手，将问题中条件转化为一个数学模型，而后通过方程对问题求解。
三、初中数学“绝对值”的教学方法
以人教版七年级的绝对值教学设计案例分析数学思想方法在数学教学中的应用。
（1）设定的本次研究教学内容：绝对值。
（2）复习：①数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。②相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例如：+4和-4，+6和-6。
相反数的特点：数轴上相反方向的两点到原点之间的距离相等。教师可通过与学生一起复习相反数，向同学介绍此知识点与今天的新课之间有相似点，体现数学思想方法中的类比和化归，将学生未学习过的知识与学习的知识进行对比，增强学习学习新课的信心。
（3）教学方法与过程：先向学生讲解一个具体实例，如小明放学后，向东走200米，小红向西走200米，提出问题，小明和小红所走出的距离相同吗？两人的路线相同吗？
学生讨论时间：由学生回答自己的答案，给学生的思维一个充分发散的空间。
（4）概念以及例题讲解。概念讲解：在数轴上-4到原点之间的距离为4，数字150到原点之间的距离为150，将-4的，因此可以说-4的绝对值是4，150的绝对值是150。定义：在数轴上，一个数到原点之间的距离为该数的绝对值。
四、总结思考
在数学教学中，重点在于教学学习以及研究。数学教学的实质性内容为教学知识，同时集中体现了总结以及提炼，具有指导性、概括性以及本质性。教师在教学中，应对数学教学的实质进行不断研究，深化教学改革，不断将创新有效的教学方法应用到教学实际中。
参考文献：
[1]雍龙泉.绝对值等式问题的一个求解方法[J].科技导报，2010，64（5）：5412-5413
关键词：分类讨论；七年级数学；有效运用
在我们的生产活动、日常生活中，抑或是科学实验中，都能见到人们将分类讨论的思想运用于其中，其目的是使人们能通过此种方法更加便易地解决问题。所以，初中数学教师应该将分类讨论运用于教学中，注重指导学生学会运用。因此本文就在七年级数学教学中，如何使分类讨论运用于其中做出以下几方面的建议。
一、数学概念教学中植入分类讨论思想
数学教学的思想及方法作为初中的基础知识已被明确提出，学生能够通过独立思考与合作交流来领悟数学思想已成为如今新课程标准的要求，所以分类讨论的思想方法在数学教学中有其重要性与必要性。而将分类讨论运用于七年级数学教学中，不应只是给出概念数学的定义，数学教师还应该引导学生明白在教学过程中所涉及的分类讨论思想。就比如七年级数学中的实数、整式以及方程的分类等，都应该引导学生明白。由于小学数学的内容较为具体，而七年级数学内容相对于较为抽象，它的概念相对较多、基础性也相对于较强，从小学到初中，就有了一定的跨越，又因学生对直观具体的内容较为容易掌握，所以为了让学生更好地领悟数学知识，课程根据学生的年龄特点及知识水平逐步将分类教学运用于七年级数学教学中。
就比如需要运用分类讨论思想来解决学生在绝对值定义教学中遇到的问题，在此过程中，数学教师则需要根据学生的认知水平及认知规律来调动学生学习的主观能动性和学习的积极性。教师可以设计以下方案来解决其中的问题：第一步，让学生先读出下列各式再写出其结果5/2，-5/2，-1001，+1.7，-3，0。第二步，将学生分成各学习小组让学生通过共同交流与工作观察出上面各式的结果，并总结出特点。最后，学生得出各式正确答案并将这些数分为三类：正数、负数以及零，得出了结论“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”。在此过程中，学生通过分类讨论思想能够对有理数和绝对值化简有一定的了解和分类，并通过这个方案不仅使分类讨论能够运用于数学教学中，还激发了学生的思维能力，调动了学生学习的积极性和主动性。
二、函数教学中植入分类讨论思想
为让学生更容易掌握解决问题的技巧及思路，让学生学会在数学教学中运用分类讨论的思想来解决问题是尤为必要的。所以，在数学教学过程中，教师应该让学生通过分类讨论的思想来分析解决各种难易程度不同的题目。如下题来说。
例1.已知函数y=ax2-ax+3x+1与x轴相交于一点，求出a的值，并写出其与x轴的交点坐标。学生通过分类讨论的思想可以分析出：题中并未提及是何种类型的函数，要根据a取值的不同来得出它是一次函数还是二次函数。所以讨论情况如下。
解：当a的值等于0时，函数为一次函数，y=3x+1，得出交点为（-13，0）；
当a的值不等于0时，函数为二次函数，y=ax2+（3-a）x+1，
b2-4ac=a2-10a+9=0，
解得a=1或a=9，得出交点为（-1，0）或（13，0）。
三、不等式教学中植入分类讨论思想
分类教学在不等式中的运用道理和其在函数中的运用道理一致，就拿下面这个例题来说。
例2.解不等式（k-1）x>k2-1
学生可以通过分类讨论的思想分析得出：如果将两边同时舍去一个k-1，对k-1的值不加区分的话，那么会得到x>k+1，这种结论明显是错误的。正确的讨论应该根据不等式的性质来分三种情况讨论并得出结论，解出不等式。k-1取值有不同情况，所以解答如下。
解：当k-1=0时，即k=1时，原不等式为0？而x>0，不等式
无解；
当k-1>0时，即k>1时，则x>k+1；
当k-1
当k>1时，x>k+1；
当k=1时，不等式无解；
当k
总的来说，数学教师在七年级教学中有效植入分类讨论思想是十分重要，也是十分有效的。通过多次的研究、思考与探索，更好地理解数学思想，同时也为学生八年级的数学学习打下良好的基础，取得良好的学习成绩。
参考文献：
[1]李学.分类讨论思想在初中数学教学中的应用与实践[J]. 散文百家（新语文活页），2015（5）.
关键词：词语教学；屏障；有效性
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）20-094-1
【前言】
词语教学是小学语文阅读教学的重要内容之一，精彩的词语教学能让学生“明其意、见其境、感其情、悟其神”。然而，我们的课堂却少见这样的词语教学。绝大部分的词语教学停留在“明其意”的层面，使得词语教学成了食之无味弃之可惜的“鸡肋”。那么究竟是什么原因造成词语教学这一难以突破的“屏障”的呢？下面就《青海高原一株柳》中的词语教学案例略谈一二。
【教学实录1】
（出示文章第五自然段）
师：同学们，你们见过生铁铁锭吗？知道它是什么颜色吗？
生：没见过，不知道什么颜色。
师：老师出示一块生铁，这个颜色就是深青灰色，同学们，这段文字中作者对树干和树枝颜色描写用了“生铁铁锭的色泽”，其实生铁铁锭的色泽就是一种深青灰色，作者为何不直接用“深青灰色”来写柳树树干和树枝的颜色，而要用我们都不知道的“生铁铁锭的色泽”来描写柳树呢？
生：用这个词能让我们感觉到这株柳树的树干和树枝像生铁一样坚硬。
生：因为作者用“生铁铁锭的色泽”更能体现出这株柳树的坚硬和生命力的强大。
生：这个词更能让我们感受到这株柳树生长的缓慢。
师：你怎么知道的？
生：铁是炼出来的，用这个词语来形容柳树，说明这株柳树生长很不容易，非常缓慢。
师：这种表达包含了作者怎样的思想感情？
生：一种对这株柳树的敬佩之情。
师：这个段落中，还有哪些词语，给你有这样的感受？
生：还有“苍郁、深沉、锻铸”这些词语。
师：作者是带着对这株柳树生命力的赞美之情来描写树干和树枝的颜色，对树叶的描写也是如此，一起读一读对“柳叶颜色”的描写。
……
【教学实录2】
（出示）自古以来，人们也许年复一年看到过，一茬一茬的柳树苗子在春天冒出又在夏天旱死，也许熬过了持久的干旱，却躲不过更为严酷的寒冷。干旱和寒冷绝不宽容任何一条绿色的生命活到一岁。
师：读一读这句话，说说“绝不宽容”一词用得好在何处？
生：（无语）
师：“宽容“一般是用来写什么的？
生：写人的。
师：这里是写什么的？
生：在文中是用来写天气（气候）的。
师：文中写什么绝不宽容什么？
生：干旱和寒冷绝不宽容绿色的生命。
师：这个“词语”运用了什么手法，这样的表达有什么好处？
生：把“气候”当成人来写，用拟人化的手法生动形象地表现出青海高原恶劣的自然环境。
【案例分析】
一、解读教材不够细致，导致词语教学一叶障目。
要想突破词语教学的屏障，首先是要慧眼“识词”，要善于扑捉那些有教学价值的词语。如何去扑捉有教学价值的词语呢？这就需要我们了解新的《语文课程标准》对于阅读教学要求的精神实质。带着《课标》中高年段词语教学的精神，我们再来看《青海高原一株柳》——这篇散文以凝练、厚重的文字，大胆的猜测与想象，将一株生长在青海高原上的粗壮的柳树呈现在人们眼前。从本文表达上看，文章既有词句华丽流畅、气势磅礴的工笔细描式的实写，又有天马行空、大刀阔斧式的想象，还有厚重蓬勃的直抒胸臆。可以说，文字凝练、厚重、富有张力是这篇文章的一大特色，在此基础上，我们不难发现作者对柳树工笔式外形描写中“生铁铁锭的色泽、苍郁、深沉、锻铸”等词语极富感彩，也是极富教学价值的词语。案例中，教师采用替换词语的方法，通过比较不仅让学生直观地看到了树枝、树干的颜色，而且感受了颜色所富有的坚硬的“质感”，领悟了这个看似普通的词语所包涵着作者的对生命的敬畏之情。同时也让学生感受到了“生铁铁锭的色泽”生动传神地写出了青海高原恶劣的环境中这株柳树生长的情态。这样的词语教学，是一个由了解词意到感悟词情，再到领会表达这样一个由浅入深，由“形”入“情”，悟“情”得“法”的过程，突显了词语的张力，增加了教学的有效性。
二、教学中浅尝辄止，导致词语教学软弱无力。
关键词： 初中数学教学 典型题目 选题策略
何谓典型题目，就是具有代表性的题目，要使代表性的题目有趣味，才能达到巩固知识与培养能力的双重功效，因此，如何选题很有考究，一般情况下应考虑以下几种因素。
一、题目的内容要真实，不能虚假
在内容上距离现实生活越近越好，学生越熟悉越好，这样才能帮助学生领会题目的意思。只有内容真实学生才能在思考解答数学题目的同时，受到相关科学知识的熏陶，不断扩大知识容量。如在教学有理数的加减混合运算时，有这样一道题：
例1：国外几个城市与北京的时差：东京：+1；巴黎：-8；伦敦：-8；纽约：-13；莫斯科：-5；悉尼：+2。（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数。）（1）北京6月11日23时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？
分析：（1）根据题意列出算式23+（-8），求出即可；（2）求出23+（+2）的值，再根据一天24小时，求出即可；（3）求出23+16即可得到北京时间，再根据23+16+（-13）即可求出纽约的时间。
解：（1）23+（-8）=15
北京6月11日23时是巴黎的时间是6月11日15时。
（2）23+（+2）=25 25-24=1 11+1=12
北京6月11日23时是悉尼的时间是6月12日1时。
（3）23+16=39 39-24=15 11+1=12
23+16+（-13）=26 26-24=2 11+1=12
小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是6月12日15时，纽约时间是6月12日2时。
由具体内容引导学生理解题意，根据题意列出算式，比做单独计算题效果要好得多，也有意思得多。由于题目的内容有真实性，因此学生在学习有理数加减运算的同时，又能知晓在同一时刻不同的国家时间是不一样的，即存在时差问题，北京的夜晚是巴黎的当天下午，是悉尼的前一天凌晨等。同时也能了解相关国家首都的名称。当然，这些不是数学所要学习的内容，但通过数学练习中出现的真实信息，潜移默化地向学生灌输相关知识，拓宽知识面，提高学习兴趣。
二、题目要灵活多变，不能呆板
数学教学的根本目的除了要求学生掌握并运用数学知识解决实际问题外，还有开发学生智力，培养学生发现问题解决问题能力的任务，要使学生举一反三，触类旁通，学会探索、归纳、总结并掌握规律去发现问题、解决问题，必须要用灵活多变的典型题目来训练学生。
如在教学一元二次方程应用时，出示下列题目：
例2：某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若直接销售鲜奶，每吨获利润500元，制成酸奶销售，每吨获利润1200元，制成奶片销售，每吨获利2000元。该厂每天可加工酸奶3吨，奶片1吨，两种加工方式不可同时进行，而这批牛奶储存时间只有4天，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
分析：方案一是尽可能多地制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶。那么包含两个等量关系：制奶片的吨数+制酸奶的吨数=9，制奶片的吨数÷1+制酸奶的时间÷3=9。
解答思路：（1）求出方案一的利润；（2）求出方案二的利润；（3）试比较（1）、（2）的结果，你认为应选择哪种方案可获利最多？
解：（1）方案一利润：4×2000+5×500=10500（元）
（2）设x吨制成奶片，y吨制成酸奶，依题意得：
解得x=1.5y=7.5
方案二利润：1.5×2000+7.5×1200=12000（元）
（3）10500＜12000，
应选择方案二可获利最多。
此题教师可以引一引，让学生继续探讨，如除了题目提供的方案，还能拟定出几种方案，再比一比，看哪一种方案更有优势。这样研究、尝试、探讨的空间就大得多了，而每个方案求值时具有相似性和差异性，可强化学生对知识的反复练习和深化理解。
三、题目要有针对性，不能牵强
一要针对教材，针对教材中的重点、难点、疑点、热点，使抽象的概念形象化，深奥的道理浅显化，零散的知识系统化，通俗的知识科学化。二要针对学生，把学生分为几类，采取分层教学，分类指导的方法，让每个学生都得到发展。如在教学绝对值时，有这样一道题目。
例3.已知c＜-1，a=|c+1|-|c|，b=|c|-|c-1|，那么，a与b是什么关系？
分析：根据c的取值确定c+1、c-1的正负符号，然后去掉绝对值符号、化简，最后比较大小。
解：c＜-1，c+1＜0，c-1＜0．
a=|c+1|-|c|=-c-1-（-c）=-1；
b=|c|-|c-1|=-c-（1-c）=-1.
a=b，即a、b是相等关系.
此题综合性较强，对教材来说是重点内容，对学生来说是最拿不准的，容易产生错误的知识点。讲解的关键是帮助学生正确理解绝对值的意义，确定绝对值内的数的符号。教师在检查学生练习时，不能光看结果，而要仔细地检查解答过程，多问学生几个为什么，防止学生是蒙对的，没有真正理解。不理解就不会牢固地掌握和灵活地运用。
练习一道精选数学题，胜过练习十道随意布置的数学题，因此，教师要从尊重学生的生命，减轻学生的负担，开发智力，提高能力，提高学生综合素质的高度认识设计练习的重要性。