应用数学论文范文3篇

版权声明 举报文章

应用数学与数学论文

1.当前数学与应用数学专业对人才培养教育所存在主要问题

1.1教学课时过多,学生独立思考的时间少,很难激发他们的创造力

由于专业课的课时设置得过多,使得学生个人自学、独立思考的时间变得很少,留给学生自由发挥的空间也很少,很难激发他们的创造力。一直以来,我国的高等教育的主要目的是培养教学型人才和科研型人才,而当前的数学与应用数学专业的教学模式和课程内容都呈现出陈旧老化的状态,已经不能适应当前社会对新型人才培养的要求了。无论在哪种时期,经济理论都是为当前时期的经济建设和发展而服务的,是为指导当前时期的经济活动而服务的,而教育体制的改革常常滞后于经济体制的改革,导致教学内容很难满足现阶段的市场经济发展的需求。

1.2不够重视课外动手能力的培养环节,设置的实践环节层面不高

纵观现阶段我国的数学与应用数学专业的教学实践来看,还存在很多有待改进的地方,主要表现为学生学习课堂知识的环节设置很多,而动手实践的环节设置很少,培养其创造能力的环节设置更少。因此,要对现阶段的教育模式进行调整,改变传统的学生听老师讲的方式,而是多创造师生之间交流探讨的机会。客观条件的限制也会影响教学模式的改进,有些学校由于一些客观原因只能以传统教学方式为主,使得教学质量得不到很大的提高,学生创造水平的发挥也受到了限制。

2.对于数学与应用数学专业的人才培养教育方案的探讨

2.1明确数学教学的目标,改进教学模式,及时更新教学内容

实现教学目标的创新,要从以下三点入手:一是从注重知识结论变成注重知识体系的构建;二是从注重知识传授变成注重能力培养;三是从注重技能训练变成注重思维训练。实现教学模式的改进,首先,要做到将教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心;其次,将教师的灌输性教学转变为协作互助的教学模式;再者,从纯教学知识讲解的模式转变为以培养学生逻辑思考能力和创新能力为主的模式。以此来实现课堂模式从“一言堂”向“群言堂”的转变,调节课堂气氛,鼓励学生积极发言,说出自己的见解和观点,形成自己的逻辑思维,才能激发他们的好奇心,培养创新精神。在教学内容上,要注意将经典性与现代性相结合,将学科性与专业性相结合,提高课程的实用性,检验学生的认知水平和实践能力。

2.2完善数学课程体系,开设选修模块,发展学生的个性

数学与应用数学专业课程体系的建立是由专业定位和社会需求所决定的,并在具体的实施过程中不断完善和改进的。课程体系的建立是基于“三和模块,四个平台”的构件,三个模块是指专业选修模块、能力拓展模块以及素质拓张模块,四个平台是指公共教学平台、专业教学平台、学科教学平台以及实践教学平台。在课程体系的设置上,要从学生的后续发展出发,为其以后的发展奠定扎实的理论基础,增加应用数学类的学时数,培养学生初步运用数学知识的能力。

2.3培养学生的创造力,重视应用型人才的培养

培养数学与应用数学专业学生的创新能力是我国培养教育的一个全新领域,还有很多问题需要去研究和探讨。现阶段在数学与应用数学专业所实行的新能力培养模式还不够完善,存在很多弊端,例如,很多学校还在使用灌输式教育模式,忽视了训练学生的独立思考能力和批判性思维,使学生处于被动地位,难以为其创造良好的个性发展空间。在培养数学与应用数学专业学生的创新能力的过程中必须突出“创新”,高校要采取相关措施,努力适应社会变革和科技发展的需求,不断更新教育观念,改革教育体制。实现教育模式从应试教育向创新教育和素质教育的过渡,培养德智体美劳全面发展、生理心理健康发育、社会适应能力强的复合型和创新型人才。更好地为我国的社会主义现代化和经济建设服务。

2.4提高实践教学环节的设置层面,突出人才的素质培养

实践教学体系由能力拓展平台以及实践教学平台两部分组成,其中,实践教学平台又可分为实验与实训、综合训练课程、各类实习等。随着近年来数学建模教育的普及,数学建模对于增强学生的实践能力和创新意识的培养所起的作用已得到大家的共识。数学建模的一般步骤可分为问题的提炼、假设的提出、模型的建立、模型的求解、模型的检验和分析、模型的实施。进行数学建模的目的是通过观察、类比、归纳和分析等环节,结合数学知识和思想,构造数学模型解决所遇到的问题,其是一个分析和解决实际问题的过程,或者说,数学建模的过程是一个“做数学”的过程。该模型已经成为数学教育领域的新观点,有助于学生主动学习课本上的理论知识,主动参与到生动的思维实践活动中,实现创新,提高自身素质。

3.结束语

综上所述,培养数学与应用数学专业的创新型和复合型人才,关键是要进行创新。高等学校开展数学与应用数学专业课程的最终教学目的是培养大批数学与应用数学专业的创新型人才。对于高校数学与应用数学专业的模式,还要进行不断的探索,寻求最佳的教育模式,开辟创新的新途径,从而推进我国数学教育的发展。

作者:张豪亮 单位:曲阜师范大学

学具应用数学教学论文

一、巧用学具,激发学生学习兴趣

教师在教学过程中如果利用学具加强直观演示,学生自己动手,从实践活动中得出的结论,那么学生会很容易接受,并且记忆深刻。学具操作活动既能培养学生学习数学的兴趣,又能发展学生的智能。

比如,在学习“长方体和正方体的认识”这一节内容时,课前,我让学生在家里找长方体和正方体的各种实物并观察,如牙膏盒、药品盒等。上课时,让学生先利用学具中长方体的框架的拼插材料,插出一个长方体的框架,然后摸一摸感觉一下哪是长方体的面、棱、顶点。认识了长方体的面、棱、顶点之后再分小组,认真观察仔细数一数,说一说长方体面、棱、顶点的特点,从而认识长方体、正方体的特点,找出了他们的相同点和不同点。课堂上,学生一改过去死气沉沉的气氛,争先恐后发表自己的意见。最后,让学生根据长方体和正方体的特点自己利用长方体和正方体学具中的方格纸,通过剪、拼、贴方法做长方体和正方体的纸盒。这样,让学生动手操作,充分调动了学生的学习积极性,提高了学习兴趣,牢固地掌握了长方体和正方体的特征,为后面学习长方体和正方体的表面积与体积打下了很好的基础。

二、善用学具,使学生体验成功的快乐

新的课程改革,把关注学生的情绪生活和情感体验提到了非常重要的位置上,教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。这一切,都必须为我们教师所关注。形式新颖,活泼有实效的学具对孩子有较强的吸引力,一、巧用学具,激发学生学习兴趣数学是一门科学,它的许多定义、公式都是前人经过多次实践、实验推理总结出来的。教师在教学过程中如果利用能引起学生的关注,使学生在不断的动手操作中消除枯燥的情绪,体验成功的快乐。

例如,学生在初步认识长方形、三角形、平行四边形、圆等几何图形之后,活动课上,我要求学生利用这些几何图形折折、剪剪、拼拼、画画,拼出“美丽的图画”。这一环节,既发展了学生的形象思维,又培养了学生的实践能力,特别是通过拼出多种图画,鼓励学生求异、求新,培养学生的创新意识。同时,学生也体验到了学习的快乐。

三、会用学具,促进学生思维的发展

苏霍姆林斯基曾说过:“手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更明智,脑使手得到发展,使它变成思维的工具和境子。”在教学中,教师适时地让学生进行动手操作学具活动,把动手活动与大脑的思维活动结合起来,学生的动手能力增强了,思维能力也提高了。

如我设计过这样的一个题:“一个长方形截去一个角,剩下几个角?”学生刚开始的答案几乎完全相同:三个角。于是,在课堂教学中,我让学生拿出事先准备好的长方形纸和小剪刀,动动手,试试看,验证一下自己的结论。学生操作完后,我再问学生这个问题,学生发生争论,有的说剩下五个角,有的说剩下四个角,有的说剩下三个角。我让持三种不同意见的同学们演示。最后学生总结出:剪的方法不同,可以剩下五个角,可以剩下四个角,还可以剩下三个角的不同答案。这样,学生边思考边操作,并且学生在操作中探索,在探索中创新,智力潜能得到开发,动手操作能力得到培养,学生的主动性、创造性也得到发展。

四、用好学具,将课程难点化抽象为形象

小学生正处于从形象思维向逻辑思维的过渡时期,在教学过程中,加强学具直观演示,学生动手操作,增强感性认识,使学生在头脑中形成鲜明的表象,帮助学生对抽象知识的理解。

比如,在教学数学第十册“长方体正方体的体积”时,对于“讲一个长方体竖着切两刀,长方体的表面积会增加几个面”这样抽象的问题,通过学具操作,学生就能很快理解了。教学过程中,我要求学生亲自动手,将可拆分的长方体竖着分开,学生发现,长方体的表面积增加了两个面,再继续将其中一个小长方体竖着分开,长方体的表面积最终会增加几个面的答案学生迎刃而解。学生通过学具的操作,把抽象的知识具体化,学生也能寻求到此类抽象知识的解题规律,学具使用的价值也得到了充分的体现。

学生在操作学具中,把抽象的知识具体化,增强了感性认识,有助于对抽象知识的理解。

作者:朱梅 单位:山东省济南汇才学校小学部

数学应用问题教学论文

摘要:培养和提高学生的数学应用意识,是中学数学教学的迫切要求,在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题,应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。

关键词:数学课程应用意识实践

培养和提高中学生的数学应用意识,使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科,生产、生活中的数学问题,准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题,是中学数学教育教学的迫切要求,在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养,加大应用问题的教学力度。

一、高中数学新教材中的应用问题

传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够,不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题,学生学数学用数学的意识不够,解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整,增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容,重视数学知识的运用,增强数学应用意识,提高学生分析问题,解决问题的能力,把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。

1、每一章的序言,都编排了一个现实中的应用问题,引入该章的知识内容,以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题:“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言,激发学习欲望,增加教材内容的趣味性。

在教材的编排上,既用通俗易懂的语言,陈述问题,又附以插图增强直观形象性、趣味性。

2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题

高中数学的十章内容中,分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数,用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景,为顺利解决问题作了铺垫。

3、例题中的应用问题

例题中安排应用问题,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识,而且通过范例讲解,使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的,占例题总数的14.6%,它们都非常接近学生的生活实际和所学知识,难易适中,示范性强。

4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量

为使学生巩固所学知识,逐步提高分析问题、解决问题的能力,新教材在练习题,习题,复习题中增加了大量的应用问题,其中练习题有45题,占总数的12.4%;习题有105题,占总数的18.15%;复习题有50题,占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题,储蓄等各个方面,量大面宽,情景新颖,融知识性,趣味性,自主实践性于一体。

5、阅读材料

问题生动有趣,贴近学生生活,扩大学生阅读面的阅读材料,新教材中共安排了15个,其中:

(1)历史故事方面的,如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”,第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的?”

(2)介绍数学应用方面,如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》,第十章《抽签有先后,对各人公平吗?》。

(3)扩充知识方面,有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。

6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。

为了使学生亲自体验数学知识的应用,灵活运用数学知识解决实际问题,加强学生学习的自主活动性,培养综合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业,一是“函数关系的实习作业”,让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题;二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。

研究性课题是培养学生应用意识和创新能力的重要内容,新教材分别在第三、五、七、九章中安排了四个研究性课题:“分期付款中的有关计算”、“向量在物理学中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉定理的发现”,让学生动手操作,选择优化方案、归纳概括,恰当建模,运用理论指导实践。

二、高中数学应用题问题的教学实践

高中学生年龄一般在15—17周岁,他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平,但智力活动带有明显的随意性,其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制,借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动,开始在教师帮助下独立地搜集事实材料,进行分析综合,抽象概括事物的本质属性。因此,应结合学生的心理特点和思维规律,进行应用问题的教学。

1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练

为培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。

教学应用题的常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化--à数学问题à解决数学问题à回答实际问题。具体可按以下程序进行:

(1)审题:由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性,往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题,舍弃与数学无关的因素,抽象转化成数学问题,分清条件和结论,理顺数量关系。为此,引导学生从粗读到细研,冷静、慎密的阅读题目,明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示,以帮助学生将实际问题数学化。

(2)建模:明白题意后,再进一步引导学生分析题目中各量的特点,哪些是已知的,哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示,它们之间存在着怎样的联系?将文字语言转化成数学语言或图形语言,找到与此相联系的数学知识,建成数学模型。

(3)求解数学问题,得出数学结论

(4)还原:将得到的结论,根据实际意义适当增删,还原为实际问题。

例:某城市现有人口总数100万人,如果年自然增长率为1.2%,写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)的函数关系式

这是一道人口增长率问题,教学时为帮助学生审题,我在指导学生阅读题时,提出以下要求:

——粗读,题目中涉及到哪些关键语句,哪些有用信息?解释“年自然增长率”的词义,指出:城市现有人口、年份、增长率,城市变化后的人口数等关键量。

——细想,问题中各量哪些是已知的,那些是未知的,存在怎样的关系?

——建模,启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系,它们是如何解决的?对此有何帮助?

学生讨论后,从特殊的1年、2年…抽象归纳,寻找规律,探讨x年的城市总人口问题:y=100(1+1.2%)x.

2、引导学生将应用问题进行归类

为了增强学生的建模能力,在应用问题的教学中,及时结合所学章节,引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型,发挥“定势思维”的积极作用,可顺利解决数学建模的困难,如将高中的应用题归为:①增长率(或减少率)问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样,学生遇到应用问题时,针对问题情景,就可以,通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件,利用联想,建立数学模型。

3、针对不同内容采取不同教法

高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面,教学时针对不同内容,有的放矢,各有侧重,就会取得较好的效果。

(1)章头序言,指导阅读,留下悬念

对图文并茂的章头序言,由教师简单提出或由学生阅读,使学生稍作碰壁,留下解题悬念,增强解决问题的欲望。

(2)重视例题的示范作用

例题是连接理论知识,与问题之间的桥梁,示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系,建模,解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用,教师应重视例题的分析与讲解,积极进行启发式教学,培养学生分析问题,解决问题、寻求基本实际模型的能力,重视数学理论知识与实际应用的联系。

(3)指导练习,巩固方法

充分运用课本的练习题、习题、复习题,让学生自己动手、动脑,应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面,建模方向性强,教师只需稍作指导;而习题则更多利用教师批改作业的机会,主要纠正数学语言转化过程,及解题的规范过程;复习题由于综合性强,学生解决有困难,教师要给予必要的指导、提示。

(4)课外阅读,补充提高

对于不作教学要求的阅读材料,根据教学进度提出阅读要求,布置学生进行课外阅读,培养学生的阅读能力,扩大知识面,激发学生的学习兴趣。

(5)实习作业,重视实际操作与团结协作

完成实习作业,可以打破单一沉寂的课堂教学氛围,激发学生的探索精神,培养学生的实践能力,进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的,这就要求学生在调查、分析、研究的基础上,抓住本质,通过筛选,去粗取精,结合数学知识,进行建模解决实际问题。如第五章《三角函数》中的实习作业,对⒛苤苯硬饬康牧降愕木嗬耄淌ρ《ǚ弦蟮牡氐悖橹导什饬浚ü扑闫鹘屑扑悖酥潞芨撸乇鹗嵌浴耙阎奖吆鸵欢越恰苯馊切蔚娜智榭觯ü植僮鳎档夭饬浚由钣跋欤し⒘搜奶剿骶瘢銮苛搜母行匀鲜丁?nbsp;

(6)研究性课题,重视自主探究

“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目,具有探究性和应用性的特点,它既是所学内容的实际综合应用,又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。

§3.6的“研究性课题”,一个有关分期付款的问题,因为很多人一次性地支付售价较高的商品款额有一定困难,另一方面不少商家也不断改进营销策略,方便顾客购物和付款,它与每个家庭的日常生活密切相关,在今天的商业活动中应用日益广泛。对它的探究将会引起学生极大的兴趣,教学这一课题时,应突出以学生探究为主,教师点拔、介绍为辅,教师不断提出问题,介绍情况、启发诱导。鼓励学生研究和探索。

第一步,让学生阅读教材P134的方案表,明确每个付款方案的次数、方式。

第二步,引导学生探究第二种方案,即分6次付清,购买后第2个月第一次付款,再过2个月第2次付款,…购买后12个月第6次付款,月利率为0.89%,每月利息按复数计算。

首先,学生根据要求试做,不少学生得出每期付款元,也有学生得出每期付款元。这时教师不必指出对错,进一步分析、调整学生思维,这两种方式对谁有利?学生计算后,自然得出前者对顾客有利,商家吃亏,而后者对商家有利,顾客吃亏,都不符合买卖公平的原则。

然后,教师适时的指出分期付款的条件,引导学生将原问题进行以下分解:

①商品售价时的货款到全部付清时增值到多少?

②各期所付款额到贷款全部付清时分别增值到多少?

③利用付款中的有关规定列出方程:

最后,引导深化——研究不同方案及一般结论,让学生计算方案1、3,教师巡视指导,再由学生分组交流、比较结果,选择最优方案,得出一般结论。

三、对高中数学应用问题的教学建议

1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中,应重视介绍数学知识的来龙去脉。

一般情况下,数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要,高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活,许多的数学知识都有具体直接的应用,如高二运用不等式的性质计算最值,线性规划,高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的,在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。

2、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象

数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象,让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯,既可以增强学生应用数学的意识,也可以提高学生运用数学的能力。在教学中,需帮助学生形成一个开阔的视野,了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践,能力培养的基础上,教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用,向学生提供丰富的阅读材料,让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关,处处联系的。

3、关于应用问题中的算法问题

新教材要求用科学计算器,处理、计算数值,在例题、习题中给出的数据都比较复杂,我认为高中数学应用题的重点是数学建模,所以正确建模,明白算法、算理应占主流,一味追求“实际”,多次出现一些复杂数据,会冲淡主要问题的解决。事实上,每节中只要有一两道实际数据的题目,其他的可选择特殊数据或干脆用字母表示,不仅可突出算理,而且会加强应用问题的分析,节省时间,体现字母代数的优越性。

注:本文为网友上传,不代表本站观点,与本站立场无关。举报文章

0

好文章需要你的鼓励

上一篇:基础数学论文范文 下一篇:数学课程论文范文

写作没思路?你需要文秘服务

2~15天完成、写作疑难迎刃而解

了解详情
期刊投稿服务,轻松见刊

个性化定制期刊投稿方案,1~3月见刊

了解详情
学术顾问

免费咨询 发表服务 期刊推荐 文秘服务 客服电话 免费咨询电话400-888-9411