机构运动学范文

机构运动学范文第1篇

论文关键词:高速凸轮机构动力学模型动力学仿真

0引言

高速凸轮机构中，由于构件的惯性力较大，构件的弹性变形及在激振力作用下系统的振动不能忽视，一方面它使得从动系统输出端的运动规律与输入端的运动规律存在差异，需要适当修正输入端运动规律，使输出端运动规律符合设计要求;另一方面，约束反力一直处于变化状态，了解约束反力的变化规律可为工程技术人员设计轴承和构件尺寸提供设计数据。

1凸轮机构动力学模型的建立及其动力学方程式

为了简化计算，通常将构件的连续分布质量看作是集中在一点或若干点的集中质量，用无质量的弹簧来表示构件的弹性，用无质量、无弹性的阻尼元件表示系统的阻尼，并忽略一些次要的影响因素，从而把凸轮机构简化为由若干无弹性的集中质量和无质量的弹簧以及阻尼元件组成的弹性系统。图1为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构及其动力学模型。滚子和凸轮轴因刚性大可不计其弹性变形。弹性系统的运动微分方程为:

中E为从动件材料弹性模量，A为从动件截面积，1,为从动件长度;

在不考虑工作载荷对凸轮机构输出件运动规律的影响，并忽略阻尼和锁合弹簧的弹簧刚度的情况下，该弹性系统的运动方程式简化为:

2凸轮机构运动学仿真

利用Matlab语言对凸轮机构进行运动学仿真。假设凸轮轴采用铸铁，滚子采用青铜材料，从动件采用45钢(E-----206GPa,p=7850kg/m3，直径为20mm,长度为1000mm，则m=2.46k,kf=6.5Xl0’N/m,忽略锁合弹簧的弹簧刚度和系统阻尼系数，得到系统固有频率为:

由于当激振频率与系统固有频率之比大于等于0.1时，成为高速凸轮，取激振频率为800rad/s.

摆线运动规律的加速度曲线没有突变，理论上不存在冲击，故常用于高速凸轮机构，下面运用摆线运动规律来求解动态下从动件的实际运动规律。摆线运动规律的位移方程式为:

根据式(2)、式((4)、式(5)解微分方程，利用Matlab得出其理论和实际的运动曲线，见图2.中国论文联盟-从图2中可以看出，实际输出曲线和理论输出曲线存在一定的偏差。将式(2)中的从动件输出端位移y，改为摆线运动规律，解微分方程求出从动件输人端位移y，从而对凸轮轮廓进行适当修正，使实际输出曲线尽可能接近摆线运动规律。修正后凸轮轮廓曲线为:

3凸轮机构动力学仿真

由于凸轮机构为负配置，压力角a公式为:

分别对实际输出曲线方程进行一次和二次求导，由于凸轮机构为负配置，推程时的压力角大于回程时的压力角，因此推程时凸轮所受的力大于回程。在不考虑静态力的作用下，利用Matlab软件进行编程，得出凸轮轴推程时所受力的变化规律图，就可满足设计轴承和构件尺寸的需要。

图3为从动件作用于凸轮轴上的力随时间的变化规律。从图3中可以看到，凸轮轴在从动件运动方向上所受的力远远大于在其垂直方向上所受的力，凸轮轴在径向要承受很大的力，因此增加凸轮轴的刚性可以在很大程度上提高凸轮机构的动态性能。

4总结

机构运动学范文第2篇

关键词：SimMechanics 曲柄摇杆机构 运动学仿真

1、引言

曲柄摇杆机构是机械设计中常用的机构，也是某些机械设备中的关键机构。这种机构常常以曲柄为原动件，可将曲柄的连续转动转变成摇杆的往复摆动，例如：雷达天线俯仰角调整机构，鄂式破碎机等。在设计这种机构时，运动分析尤显重要，通常使用的方法有：图解法、解析法等，但这些方法都有计算量大的缺点。本文则以SimMechanics 2.2建立概念性模型，借助于MATLAB 7.0/Simulink 6.0对这种机构进行运动学仿真。

2、曲柄摇杆机构的特性分析

在铰链四杆机构中，若两个连架杆中一个为曲柄AB（相对机架能作整周回转），另一个为摇杆CD（相对于机架不能作整周回转），则此四杆机构称为曲柄摇杆机构（见图1）[1]。其中曲柄存在的充分条件为：（1）最短杆与最长杆长度之和小于或等于另外两杆长度之和；（2）最短杆为机架或连架杆。由于曲柄AB的存在，它更易用电动机等输出转动的原动机来直接驱动，而连杆BC和摇杆CD都有可能用做工作件，所以在匀角速度驱动下，需对连杆BC和摇杆CD做角位移、角速度以及角加速度的变化规律进行分析。由运动简图（图1）可见，整个系统有1个两端固定的机架，3个刚体（曲柄、连杆、摇杆）通过4个单自由度转动副（铰链）和这个机架相连。由于只作运动分析，在这里不考虑杆件的质量和铰链的摩擦等。

图1 曲柄摇杆机构运动简图

3、SimMechanics简介

SimMechanics是MathWorks公司推出的机构系统模块集，借助MATLAB /Simulink，允许用户对机构系统进行仿真。它可以仿真三维系统的平移和转动运动，并提供了显示机构系统运动的演示动画。

该模块集包括下面几个子模块组：

刚体子模块组（Bodies）：提供刚体（Body）和机架（Ground）；

运动副模块组（Joints）：提供各种运动副，如单自由度的回转副（Revolute）、单自由度的移动副（Prismatic）等，可以用这些运动副来连接刚体，构造所需的机构。

检测与驱动模块组（Sensors & Actuators）：用来和Simulink普通模块交互信息，例如：运动副检测模块（Joint Sensors）用来检测运动副的运动参数输出给示波器（Scope）等，运动副驱动模块（Joint Actuator）用来给运动副添加力/力矩（Force/Torque）或运动（Motion）的输入量。

还有约束与驱动模块组（Constraints & Drivers）和辅助工具模块组（Utilities），在此不做赘述。

4、曲柄摇杆机构的建模与仿真

4.1模型建立

作为Simulink的一个应用程序，SimMechanics可以从Simulink库浏览器中直接打开，也可以在MATLAB的命令窗口中由mechlib打开。打开后，新建一个模型（model），在其中用SimMechanics提供的模块，绘制出曲柄摇杆机构的仿真框图，并用Simulink普通模块为其添加输入、输出，如图2。

图2 曲柄连杆机构仿真框图

转动副A应添加一个匀角速度（由Simulink普通模块的阶跃信号发生模块产生，幅值设为omega，单位为°/s，对应还有两个输入量：角度和角加速度，单位分别为°和°/s2）的驱动，并给转动副C设置一个检测器，双击要设置的模块，弹出模块参数设置对话框，将运动参数：角位移、角速度和角加速度（单位分别选°、°/s和°/s2）勾选以输出给示波器。如果想了解转动副D的运动参数，给它设置一个检测器再输出给示波器即可。接着，给各转动副、机架及刚体模块设置运动向量或位置参数。此模型中，各转动副模块均为默认设置：参考坐标系为世界坐标系（World），转动方向向量[x y z]为[0 0 1]；机架A的位置为[0 0 0]，机架D的位置为[L（4） 0 0]，参考坐标系均为世界坐标系；刚体模块，质量和惯量矩阵均为默认设置：1和eye（3）。根据曲柄摇杆机构运动简图（图1），杆AB（其长度为L（1））的位置向量[x y z]设置如图3所示。杆BC、CD只需将L（1）和theta（1）中的1改为2、3即可。这样，仿真模型就建立起来了。

图3 刚置设置

4.2仿真运行及结果输出

在Simulink窗口的下拉菜单仿真中点击参数配置激活该对话框，将求解器的结束时间设置为4，SimMechanics中勾选仿真时显示动画；其他均为默认设置。

假设，L1=10cm，L2=10 cm，L3=20 cm，L4=30cm，θ1=90°，θ2=45°，θ3=-45°，ω=15rpm，就在MATLAB的命令窗口中输入参数：

L=[10，10*sqrt（2），20*sqrt（2），30]；

theta=[90，45，-45]/180*pi；

omega=15*360/60；

再点击仿真模型的开始，就可运行了。

这些参数应根据实际情况确定，只要是曲柄摇杆机构，就可用这个模型进行仿真分析。运行的结果，有：（1）示波器显示的运动参数变化曲线如图4所示，上图为角位移（°），中图为角速度（°/s），下图为角加速度（°/s2）。其实，这些数据也可以输出到MATLAB的工作空间（workspace），以便调出查看；（2）动画演示，如图5所示只是仿真时间为0.54s时的图象，在计算机上可看到连续的动画，并可存为avi格式的视频文件。

图4 运动参数变化

机构运动学范文第3篇

关键词：Simulink；“机械原理”；四连杆机构；运动特性

一、引言

“机械原理”课程是机械专业的一门重要的专业基础课，具有很强的工程性、实践性和应用性[1][2]。因此，在教学过程中，要着重对学生分析问题、解决问题和创造性思维能力进行培养，从而为社会主义现代化建设提供具有宽基础、高素质的机械工程技术人才。

机构的结构分析与设计、机构的运动学分析和机构的动力学分析是“机械原理”课程的三个最主要方面的学习内容。其中，机构的运动学分析是联系机构动力学分析和机构创新设计的桥梁，包括机构的位置分析、速度特性、加速度特性等方面。传统的“机械原理”课程教学在讲授机构运动学特性的分析方法时，主要以图解法为主，具有操作步骤复杂、计算精度低和较难理解等不足，在课堂上学生听起来枯燥乏味，缺乏学习兴趣，导致教学效率低下和教学效果不理想等现象；此外，在分析复杂机构的运动特性时，对现有机构进行改进设计或设计新的机构以使其满足预定的运动特性，图解法往往效率极其低下甚至难以起到作用。因此，在“机械原理”课程教学过程中仅仅对传统的图解法进行讲授将不利于学生分析问题和解决问题能力的提高以及创新思维的培养。

综上所述，针对“机械原理”课程中图解法的诸多不足，本文提出将计算机仿真软件Simulink用于分析“机械原理”课程中机构的运动学特性以克服图解法的不足。以四连杆机构的运动学特性分析为例，系统地讲述机构运动学数学模型的建立、求解和Simulink环境下的运动学仿真，使得学生们对机构运动学分析有个本质上的认识和把握。

二、四连杆机构运动学数学模型的建立

图1（a）给出了典型的四连杆机构的示意图。r1、r2、r3和r4分别为机架1、主动杆件2、连杆3和从动杆件4的长度；θ2、θ3和θ4分别为t时刻主动杆件2、连杆3和从动杆件4与x轴的夹角。假设主动杆件2以恒定的角速度ω2旋转，试分析连杆3和从动杆件4的运动学特性，即确定任意时刻3和4的位置、角速度和角加速度。

为建立四连杆机构的运动学数学模型，本文采用平面矢量方法，如图1（b）所示。具体地，机构中的每一根杆件用一个位移矢量来表示，如图1（b）中的R1、R2、R3和R4所示），矢量的起点就是杆件的某一端点，而其另一端点为矢量的终点。根据矢量的性质，显然有如下关系成立：

以上为对四连杆机构的运动学分析所进行的数学建模，下面将详细阐述基于Simulink的数学模型求解及运动学仿真。

三、基于Simulink的四连杆机构运动学仿真

采用Simulink对机构的运动学特性进行仿真，大致可分三个步骤进行：首先，确定已知量和未知量，并根据他们之间的关系在Simulink环境下建立仿真框图；然后，设置仿真框图中各积分环节的初始条件；最后，进行仿真，处理数据并分析结果。

对本文所分析的四连杆机构，由式（2）～（5）可知，已知量包括：r1，r2，r3，r4和ω2，未知量包括：ω3，ω4，θ2， θ3，θ4，α3和α4。根据已知量和未知量之间的关系可建立如图2所示的仿真框图，其中Mechanical.m为Matlab函数，用于式（5）的计算。本文中假设r1=120 cm，r2=40 cm，r3=100 cm，r4=70 cm，ω2=250rad/s，则Mechanical.m函数的代码如下：

假设初始时刻θ2=0 rad，则通过计算式（2）和（3）可获得初始时刻θ3和θ4的值，分别为0.7688 rad 和1.6871 rad；通过计算式（4）可获得初始时刻ω3和ω4的值，均为125 rad/s。因此，得到一组满足相容条件的仿真初始值，并用于框图中各对应积分器的初始值设置。

运行Simulink进行仿真，便可得到机构的运动学特性曲线，如图3所示。

利用上述获得的曲线可方便地分析和评估机构的运动学特性，还可用于对机构进行改进或创新设计等。

四、教学效果

为验证本文所提出的这种方法在实际教学中的效果，笔者在教授“机械原理”机构运动学章节时，分别对传统的图解法和本文所提出的该方法进行了讲授。从学生所反馈的结果（包括口述的感想、课程作业和课程设计）来看，该方法具有明显的效果，学生普遍反映能从本质上很好地理解和把握机构的运动原理，有相当部分学生能够顺利将此方法推广运用到其他机构（包括曲柄滑块机构、间歇机构等）的运动学甚至动力学分析中。因此，达到了培养、锻炼和提高学生分析问题、解决问题和创造性思维能力的目的。

五、结论

本文提出了一种基于Simulink的机构运动学特性分析方法，并在实际的教学过程中进行了实施。结果表明：与常规的图解法相比，该方法操作步骤简单、效率和计算精度较高和容易理解，有利于学生从本质上把握机构运动的基本原理，对提高本科生分析问题、解决问题和创造性思维能力有明显帮助。

参考文献：

[1]郭卫东，刘 荣，李继婷，等.机械原理课程体系与教学内容的改革与实践[J].太原理工大学学报（社会科学版），2008（S1），26：7-10.

机构运动学范文第4篇

关键词:工作机构;运动学;动力学铲运机

中图分类号:TH132文献标识码:A文章编号:1009-2374(2010)04-0040-03

对铲运机工作机构进行运动学和动力学分析是铲运机设计工作中的重要一环。铲运机的构件是用来传递载荷或能量的,这些部件的强度、刚度、稳定性和破坏是设计中必须要考虑的。使用现代结构分析方法将铲运机结构设计从规范和经验设计向仿真设计转变,使设计者在设计阶段就能从仿真分析中形象地了解整个结构在受载后的应力、变形以及动力特性,评估设计质量,寻找最佳设计方案,将使铲运机结构设计质量发生质的飞跃。图1是三立方米铲运机工作机构虚拟模型:

一、运动学及动力学分析

1.动臂的受力状况。工作装置的动臂是整个工作装置的承力构件和运动基础,它的受力状态历来受到设计者的高度重视。在装载过程中转斗油缸及举升油缸运动特性如图2和图3所示。动臂与铲斗、举升油缸活塞杆、前车架三个铰销处铰销的受力仿真结果比较如图4至图6所示:

仿真结果表明:(1)动臂与前车架、举升油缸活塞杆、铲斗三铰点所受到的最大峰值载荷均出现在动臂举升到最高处物料卸载前的瞬间,此时动臂与铲斗铰销处峰值载荷为2.30×106 N,铲斗与动臂铰销处所受峰值应力为3.64×108 Pa;动臂与前车架铰销的峰值载荷为2.92×106 N,动臂与前车架铰销的峰值应力为3.11×108 Pa;动臂与举升油缸活塞杆铰销处的峰值载荷为5.74×106 N,该处的峰值应力为9.00×108 Pa;(2)动臂与前车架、举升油缸活塞杆、铲斗三铰点受力变化规律基本一致,出现的三个峰值的时间完全一样,分别为转斗的瞬间、铲斗处于最高的卸载位置、铲斗前倾物料即将卸载前的瞬间;(3)在地下铲运机工作装置的整个工作过程中,动臂与举升缸铰点处的受力变化波动幅度最大,而动臂与铲斗铰点受力变化波动幅度最小。

2.拉杆。拉杆与铲斗铰销的受力仿真结果如图7所示, 拉杆与摇臂铰销的受力变化如图8所示:

仿真结果表明:拉杆的受力状况比较复杂,出现四个较大的峰值区即转斗的瞬间、转斗结束的瞬间、铲斗处于最高的卸载位置处、物料卸载区;特别是物料卸载时,连杆的受力最为恶劣。连杆与铲斗铰接处铰销最大受力为2.30×106 N,3.66×108 Pa;而拉杆杆与摇臂铰销所受的力为2.30×106 N,其峰值应力为3.62×108 Pa。

3.转斗油缸活塞杆。转斗油缸是铲斗实现转斗动作必可少的一个部件,转斗油缸活塞杆的受力及应力变化仿真结果如图9所示:

仿真结果表明:转斗油缸活塞杆的最大受力发生在铲斗卸载前的瞬间,其峰值载荷为2.87×106 N,其峰值应力为4.50×108 Pa。

4.转斗油缸缸体与前车架铰销处的受力状况。转斗油缸与前车架的受力变化如图10所示。仿真结果表明:转斗油缸缸体与前车架铰销处的最大受力发生在铲斗卸载前的瞬间,其峰值载荷为2.87×106 N,该处最大应力为4.50×108 Pa。

5.举升油缸。举升油缸是工作装置实现从装载位置到最高卸载位置运动必不可少的部件,它的受力状况仿真结果如图11所示:

仿真结果表明:举升油缸受力变化也出现了三个较大的峰值,即转斗的瞬间、铲斗处于最高卸载位置、铲斗中物料卸载前的瞬间。其最大受力发生在动臂处于最高的卸载位置铲斗中物料卸载前的瞬间,所受到的最大外力为5.71×106 N,其峰值应力为9.00×108 Pa。

6.举升油缸与前车架铰销。举升油缸与前车架铰的受力与应力变化情况仿真结果如图12所示:

仿真结果表明:举升油缸最大受力发生在动臂处于最高的卸载位置铲斗中物料卸载前的瞬间,所受到的最大外力为5.71×106 N,其峰值应力为9.00×108 Pa。

7.摇臂与动臂铰销。摇臂与动臂铰销受力及应力变化情况仿真结果如图13所示:

仿真结果表明:举升油缸最大受力发生在动臂处于最高的卸载位置铲斗中物料卸载前的瞬间,所受到的最大外力为5.18×106 N,其峰值应力为6.60×108 Pa。

二、解决方案

从上面的力学分析来看,各销轴的受力情况都在设计安全范围之内。但是在实际的运动过程中,大臂与前车架及铲斗与大臂处铰销经常发生咬死,经分析是由于不充分所致,销轴与套的配合以前用的是H8/f7,现在改为了H8/e7,使销轴与套间隙增大,并在油出口处加工了一道油槽,使更加充分。结构改进后从为发生过咬死的情况。图14与图15分别是改进前的销轴结构及改进后的销轴结构。

三、结论

随着计算机技术的发展,人们对一些复杂运动机构的运动学分析及动力学分析显得越来越迫切,对铲运机工作机构进行运动学分析及动力学分析,能得到各铰销的峰值载荷发生的瞬间及载荷的大小,给工程设计提供了数据支持,并得到了大臂与前车架及铲斗与大臂处铰销咬死的原因是由于铰销设计不合理,导致了不够充分。

参考文献

[1]杨晋生.铲运机运输机械设计[M].北京:机械工业出版社,1981.

[2]张栋林.地下铲运机[M].北京:冶金工业出版社,2002.

[3]刘茵.井下铲运机工作机构的设计[J].矿山机械工业,2001,(2).

[4]高梦熊.地下装载机驱动桥壳强度计算[J].工程机械,2002,(8).

[5]王德人.非线性方程组解法与最优化方法[M].北京:人民教育出版社,2004.

[6]姚践歉,李政菊,彭才忠.装载机铲斗插入铲取机理与阻力[J].工程机械,1993,(3).

[7]张舒原.装载机智能减阻铲装机理及实现[D].长沙:中南大学,2003.

机构运动学范文第5篇

关键词：多连杆压力机 驱动机构 运动学分析 Adams Matlab

中图分类号：TH132 文献标识码： A 文章编号：1672-3791（2015）07（b）-0000-00

Kinematics Analysis of High-speed Multi-link Press Drive Mechanism Based on Adams

YU Lingbo， GUANG Kaihui， CHEN Jiangrong

（College of Engineering， Nanjing Agricultural University， Nanjing Jiangsu 210031， China）

Abstract： For the drive mechanism of high-speed multi-link press， firstly， the mathematical model was established with modularization approach， and the motion equation of the drive mechanism was obtained. Secondly， according to the above equation， the displacement， velocity and acceleration curve of the slider was acquired with Matlab simulation. Thirdly， the kinematics analysis of the drive mechanism was done with the dynamics analysis software-Adams. Finally， the conclusion achieved by comparison of the above two results shows that the drive mechanism is feasible.

Key Words：Multi-link press； Drive mechanism； Kinematics analysis； Adams； Matlab

在现代冲压机械中，压力机向着高速度、高精度、驱动简单化发展。这就对压力机的驱动机构提出了更高的要求。而传统机械压力机多采用对心曲柄滑块机构，其滑块速度曲线为正弦曲线，滑块冲压和回程行程为对称过程，且速度较大[1]。这就使得在冲压时容易造成工件产生裂纹且降低模具的寿命。多连杆压力机在冲压时速度可以较低，而且有明显的急回特性，这就在保证了冲压质量的前提下，又有较高的冲压效率。多连杆高速精密压力机具有下死点速度低、加速度小的优点，减小了在产品冲压过程中的振动，提高下死点的精度[1]。基于以上优点多连杆驱动机构在精密零件压印、浅拉伸、折弯等工序的双动压力机，冷挤压压力机以及小型伺服压力机中得到了广泛的应用[2]。

目前，国内研究的多连杆高速精密压力机的多连杆驱动机构结构较之国外比较复杂，给设计和制造带来了困难，本文研究了多连杆压力机较之传统机械压力机的优势，并结合软件进行了机构的运动学分析和仿真。研究比较了不同曲柄长度下滑块的运动性能曲线。该分析方法仅需推导出各杆端点及滑块的位移方程，通过测量可得到所有运动学方程的曲线，分析结果直观形象，减少了设计人员的工作量，缩短了产品研发周期。

1 多连杆压力机驱动机构结构

图1为多连杆压力机驱动机构的结构图，该机构由曲柄滑块机构、菱形机构、肘杆机构及动平衡机构组成；杆1和1’为曲柄，杆2和2’、杆4和4’、杆5和5’为连杆；三个滑块分别为：主滑块6、副滑块7、助滑块3和3’，其中主滑块为冲压滑块。

图1 驱动机构结构简图 图2 连杆1简图

2 多连杆压力机驱动机构的Matlab仿真

该文应用机理分析法建立了多连杆压力机驱动机构的数学模型，在进行运动学分析时为简化方程，将助滑块3与3’等效为质点，并对机构的单个构件进行模块化分析。

曲柄1如图2所示，设曲柄1的长度为 ，转角为 。

由解析法得到，曲柄1与连杆2的铰接点 的位移方程：

（1）

其中， 和 分别为铰接点 的X方向和Y方向位移。

同理可得出其余各构件的位移方程，其速度、加速度方程可由位移方程求导得到。

应用Matlab软件提供的强大计算和绘图功能，对上述运动方程进行仿真分析，得到了压力机关键机构滑块的运动性能曲线，并和曲柄滑块机构的运动性能曲线作比较，如图6 所示。其中，图3（a）为滑块位移曲线，图3（b）为滑块速度曲线，图3（c）为滑块加速度曲线。通过仿真结果对比可以看出：多连杆机构滑块在主要参考下死点附近运动位移平滑，速度平稳，加速度绝对值较小，所以多连杆机构在多方面性能参数上优于曲柄滑块机构。

图3 滑块理论运动性能曲线

3 多连杆压力机驱动机构运动学分析

利用Adams的参数化模型来对多连杆压力机驱动机构进行运动仿真，考虑到机构的对称性，用曲柄与各连杆的长度为参数进行了参数化建模。

压力机的性能好坏取决于滑块在运动中的性能参数，即滑块的位移、速度、加速度等关键指标。通过对运动学方程的理论推导，已经得到了滑块的理论性能曲线；再将参数化模型的测量数据导入Matlab中得到模型曲线，两种曲线绘制在同一个图中，如图4所示。其中，图4（a）表示滑块的位移曲线，图4（b）表示滑块的速度曲线，图4（c）表示滑块加速度曲线。从图中可以看出：参数化模型滑块位移、速度、加速度的仿真数据与MATLAB推导公式所绘的理论曲线完全重合，从而验证了该参数化模型的正确性。

图4 参数化模型的验证

4 多连杆驱动机构的参数化分析

本文以曲柄1的长度变化为例，利用ADAMS/View的参数化分析方法分析了杆长变化对滑块行程、速度和加速度的影响。曲柄长度变化对滑块行程、速度、加速度的影响如图5所示。

图5反映了曲柄1半径变化对滑块行程、速度、加速度的影响，图5（a）表明滑块行程随曲柄1长度的增大而增大；图5（b）表明滑块在下死点的速度为0， 在到达下死点前滑块的速度随半径的增大而减小，到达下死点后随半径的增大而增大。随着半径的增大滑块在下死点附近的速度更平稳，更接近冲压的工艺要求；图5（c）表明滑块下死点的加速度随曲柄1半径的增大而减小。

5 结语

多连杆驱动机构较之曲柄滑块驱动机构在压力机冲压性能方面确有很大的优势。模块化分析省时高效，在Matlab中仿真分析得到运动曲线，用ADAMS软件对压力机多连杆驱动机构进行参数化建模分析得到的运动学曲线及结果参数与Matlab分析结果一致，验证了改驱动机构的可行性，且此分析方法省时高效，能缩短研发周期，分析结果可做为企业制造该多连杆压力机驱动机构的理论依据。

（a）

（b）

（c）

图5 曲柄长度对滑块运动性能的影响

参考文献

[1] 林翠青.基于曲柄压力机中曲柄滑块机构的运动分析及其研究[J].数字技术与应用 2010，7（15）：67-68

[2] 鹿新建，柯尊芒，朱思洪，等.多连杆高速压力机滑块运动曲线研究[J].锻压技术，2010， 35（4）：90-94.

[3] 李军.ADAMS实例教程[M].北京理工大学出版社，2002.

[4] 李增刚.ADAMS入门详解与实例[M].国防工业出版社，2006.

[5] 鹿新建，朱思洪，何光军，等. 多连杆高速压力机运动学分析[J].中国机械工程，2011， 22（11）：1297-1301.

[6] 郭仁生.机械工程设计分析和MATLAB应用[M].机械工业出版社，2011.

机构运动学范文第6篇

关键词：铰链四杆机构；VB；运动学分析

中图分类号：TH112.1 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）35-0252-03

The Analysis of Motion for Hinge Four-Bar Mechanism Based On Visual Basic

NIE Shi-jun， YUE ZHou

（Hunan University of Humanities， Science and Technology Mechanical and Electronic Engineering Department， Loudi 417000，China）

Abstract：According to the geometry of four-bar linkage set up a corresponding mathematical model， Enter the size of the four-bar mechanism in the condition of visual language-Visual Basic 6.0， then can obtain the type of the mechanism by calculation and analysis. And then setting the motion of the original motion parameters， can be further rod the machine motion analysis， through the analysis and calculation of visual basic language， can get the agency in a location within the movement cycle， angular velocity and angular acceleration data output. In the design of practical mechanism， the designer can accord output data for engineering analysis and calculation， analysis of the change of motion parameters at the time of the connecting rod movement， which need to provide reference data for the engineering practice， to further the mechanical optimization design.

Key words： hinge four-bar mechanism； visual basic； kinematics analysis

1前言

q链四杆机构在生活、生产中广泛应用，其优势是能够实现设计在所期望的多种复杂运动规律和运动轨迹的要求，而且机构简单，容易制造，且工作可靠[1]。随着计算机的普及应用以及有关设计软件的开发，连杆机构的设计速度和设计精度有了较大的提高，而且在满足运动学要求的同时，还可考虑到动力学特性，如工程实际应用中搅拌机和起重机的使用受力分析等[2]。对此类问题多利用计算机对连杆机构进行辅助研究，如以极点曲线为基本原理的复演规则轨迹的平面四杆机构计算机助综合，解决了复演规则形状预期轨迹的平面四杆机构综合问题[3]。无论哪种方法，其目的是对机构分析与综合进行优化，使机构设计结果更科学更精确，同时也可减轻人的体力和脑力劳动。因此，由实际工程需要，在选定铰链四杆机构的基础上，在VB可视化程序中可实现轨迹生成机构这类问题。根据概况实际参数，输入四杆机构尺寸参数及原动件输入运动参数，可以进一步对四杆机构进行运动分析，得到该四杆机构在一个运动循环内的位置、角速度和角加速度数据输出，为进一步动力分析及结构设计提供参考数据。这样设计者可以直接从界面中读取自己所需数据，从而进一步指导、修止、改进铰链四杆机构设计，设计者可以及时修改设计中的偏差，提高设计效率，以便更好地实现预定功能和效果[4]。

2基于VB的程序设计

机构运动学范文第7篇

关键词： 并联机构； 并联机器人； 3自由度； 运动学分析

中图分类号： TN911⁃34； TH112文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）08⁃0005⁃04

Kinematics research of new spherical parallel sorting mechanism

ZHAO Xiao⁃long1， HE Dong⁃feng1， ZHANG Jun⁃an1， LIN Lin2

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Xi’an Technological University， Xi’an 710000， China；

2. Shenzhen Hi⁃Text of semiconductor equipment co.， Ltd， Shenzhen 518000， China）

Abstract： A new 3⁃DOF （degrees of freedom） parallel mechanism is proposed in this paper to solve the sorting problem of LED high⁃speed sorter. DOF of the parallel mechanism is studied first in this paper. The parallel mechanism can provide pure rotation in three directions. In combination with DOF properties analysis， a constraint equation is established to analyze the kinematics pros and cons solutions. The Newton iteration method is used to solve the motion parameters at each location point， and analyze the problem of multiple solutions and the related treatment methods in the actual motion control. The corresponding numerical examples are offered. The example analysis data shows that， with the change of executive body target position， the each crank turning angle relative to the base can be calculated， and when the turning angles of two cranks increase， the turning angle of the third crank must decreases. It is in line with the actual motion law.

Keywords： parallel mechanism； parallel robot； three degrees of freedom； kinematic analysis

目前，常用的分选机构大多采用串联方式，串联机器人因其具有构型简单、工作空间大、操作性好、正向运动学易求解等优点在工业得到了广泛应用[1]，但针对LED分选机而言，高速，高稳定性，高刚度是工业应用的必然要求。串联机器人刚性差、存在误差积累、刚度和负载驱动能力差等系列不足[2]，进一步制约了串联机器人的工业应用，故提出一种并联机构（又称并联机器人）来解决LED分选机高速分选的问题。

并联机构的研究从提出，一直是一个研究热点，比较著名的有Stewart机构，Stewart机构是用作飞行器仿真器的六自由度的并联机构[3]。在国内，燕山大学黄真教授等于 1991 年研制出了我国第一台6自由度并联机器人[4]。3自由度并联机器人是少自由度并联机器人研究的主要对象，在现有的3自由度并联机器人中，有著名的DELTA和STAR并联机器人，3⁃RPS并联机器人等。

本文提出的3⁃RSS⁃1⁃S并联机构结构简单对称，刚度大，且分支中不含移动副，便于使用维护。该并联机构具备提供纯转动、运动学较简单、可直观预测动平台运动等特点，本文在分析其自由度性质的基础上，建立并求解其位姿矩阵方程，设计出了约束其三条运动支链曲柄相对基座转角的运动学逆解模型；同时给出了针对该机构的运动学正解方程，为推动此类机构的应用起到了重要作用。

1机构描述

如图1所示。该并联机构可称为3⁃RSS⁃1⁃S并联机构（S代表球铰，R代表转动副），它由3个对称分布的支链和通过机构中心的摆杆构成。A1，A2，A3构成此机构的静平台，并且绕O点均匀分布，各点和O点连线，相互夹角为120°；B1，B2，B3构成动平台，其分布情况和静平台相同；（A1，C1，B1），（A2，C2，B2），（A3，C3，B3）三组支链分别与动平台和静平台相连，三组支链长度，材料完全相同；机构中间摆杆和动平台固连。图1中，A1，A2，A3点用转动副连接，其他O，B1，B2，B3，C1，C2，C3各点用球铰链连接。

图1 并联机构简图

图2 并联机构三维模型

2自由度分析

3⁃RSS⁃1⁃S并联机构的自由度可以通过空间机构的自由度计算公式求解[5]。在三维空间中，如果有n个完全不受约束的构件，任选其中一个作为参照物，每个物体都有6个自由度，则n个物体相对参照物共有6（n-1）个运动自由度；若将以上构件用运动副连接起来，则他们每个构件就有不同的约束数。所有的运动自由度减去所有的约束数，就能得到所求空间机构的自由度。[F0=6(n-1)-i=1nui-M] （1）

式中：n为构件的个数；[ui]为各运动副的约束数目； [F0]为总的自由度数；M为冗余自由度。由图1得：该机构有3个转动副，有7个球铰，由于[BiCi]（i=1，2，3）两端都是球铰，[BiCi]杆各有一个绕自身转动的冗余自由度，[n=8]，[F0=6×(8-1)-(3×5+7×3)-3=3]。

综上所述，该机构具有3个空间自由度，分别是绕x轴转动，绕y轴转动，绕z轴转动。

3 运动学正反解分析

首先建立静坐标系xyz和动坐标系x′y′z′，由于动平台绕静平台在几何中心O点转动，为计算方便，将动坐标系建立在静平台上，与静坐标系重合，如图3所示。过静平台几何中心O点和A3点的方向设为x轴的正方向，过静平台几何中心O点指向动平台几何中心O′点的方向设为z轴的正方向，根据右手法则确定y轴的正方向。

图3 3⁃RSS⁃1⁃S并联机构空间坐标系

3.1运动学反解

设静平台O点到[Ai]点的距离为R，动平台O′点到[Bi]点的距离为r，动平台中心到静平台中心的距离OO′为h，[BiCi]杆的长度为Lbc，[AiCi]杆的长度为Lac。分别可以得到[Ai]点相对静坐标系的位置坐标，[Bi]点相对于动坐标系的位置坐标。

[A1=[-12R,32R,0]T,A2=[-12R,-32R,0]TA3=[R,0,0]T]（2）

[B1=[-12r,32r,h]T, B2=[-12r,-32r,h]T, B3=[r,0,h]T] （3）

[AiCi]杆在确定平面内转动，设初始位置[AiCi]杆和静平台夹角为[θi]，可得到[Ci]点相对于静坐标系的位置坐标。

[C1=[-12(R+Lac×cosθ1),32(R+Lac×cosθ1),Lac×sinθ1]T][C2=[-12(R+Lac×cosθ2),-32(R+Lac×cosθ2),Lac×sinθ2]TC3=R+Lac×cosθ3,0, Lac×sinθ3T]（4）

通过齐次变换矩阵来描述[Bi]相对静坐标系的空间位置[6]。然后依次变换可最终推导出末端执行器相对于基坐标系的位姿，从而建立机器人的运动学方程：

[Rx,α=1000cosα-sinα0sinαcosαRy,β=cosβ0sinβ010-sinβ0cosβRz,γ=cosγ-sinγ0sinγcosγ0001]（5）

式中：[R(x,α)]为动坐标系相对固定坐标系x轴旋转[α]角的旋转矩阵；[R(y,β)]为动坐标系相对固定坐标系y轴旋转[β]角的旋转矩阵；[R(z,γ)]为动坐标系相对固定坐标系z轴旋转[γ]角的旋转矩阵。则动平台在空间中的姿态[Rot]表示为：

[Rot=R(z,γ)R(y,β)R(x,α)]（6）

对于并联机构动平台来说，每一个位置对应一组确定的[α,β,γ]，故用齐次变换矩阵的方法能表示动平台的运动姿态。由此得到动平台上各点相对静坐标系的位置坐标：

[Bi′=Rot×Bi] （7）

由于[BiCi]为初始杆长，不发生变化，且[AiCi]杆和静平台的夹角[θi]，则

[L=Bi′Ci=Ci-Bi′]（8）

结合式（8）建立方程并化简为：

[k1icosθi+k2isinθi+k3i=0]（9）

对于已知定平台姿态[(α,β,γ)]，则式（9）可求出3个驱动支链各曲柄相对基座旋转的角度。

3.2运动学正解

并联机构的运动学正解一般较其反解要困难得多，特别是当运动链增加时，并联机构的运动学正解很难得到封闭解，这往往会给并联机构的进一步研究带来困难。

由于知道3个驱动支链各曲柄相对基座旋转的角度，可得动平台[Ci]点的坐标，由式（4）可得：

[C1=[C1xC1yC1z]T , C2=C2xC2yC2zT，C3=[C3xC3yC3z]T] （10）

由式（5），式（6）可得：

[Rot=Rz,γRy,βRx,α=n1o1a1n2o2a2n3o3a3] （11）

式中：[α]，[β]，[γ]为正解所要求的未知变量。

由式（3）、式（7）得到[Bi′]各位置点的坐标如下：

[B1′T=m1p1q1T，B2′=m2p2q2T，B3′=[m3p3q3]T] （12）

将式（10）、式（12）代入式（8）可得式（13）~式（15）三个方程：

[k11n1+k12o1+k13a1+k14n2+k15o2+k16a2+k17n3+k18o3+k19a3-k1=0]（13）

式中：[k1=C21x+C21y+C21z+r2+h2-L2bc,k11=-C1xr,k12=][k18=3C1zr,k19=2C1zh。]

[k21n1+k22o1+k23a1+k24n2+k25o2+k26a2+k27n3+k28o3+k29a3-k2=0] （14）

式中：[k2=C221x+C22y+C22z+r2+h2-L2bc,k21=-C2xr,k22=][-3C2xr,k23=2C2xh,k24=-C2yr,k25=-3C2yr,][k26=2C2yh]，

[k27=-C2zr,k28=-3C2zr,k29=2C2zh。][k31n1+k33a1+k34n2+k36a2+k37n3+k39a3-k3=0] （15）

式中：[k3=C231x+C23y+C23z+r2+h2-L2bc,k31=2C3xr,k33=2C3xh,]

[k34=2C3yr,k36=2C3yhk37=2C3zr,k39=2C3zh。]

共有9个未知数，再补充6个约束方程：

[n12+n22+n32=1o12+o22+o32=1n1o1+n2o2+n3o3=0a1=n2o3-n3o2a2=n3o1-n1o3a3=n1o2-n2o1]（16）

由式（13）~式（16）可以最终求解式（11）中的未知量。

4反解控制算法与实例计算

针对式（8），由于[sinθ]（或者[cosθ]）的周期是[2π]，在一个周期内，[sinθ]（或者[cosθ]）可以出现2次相同值，所以方程就可能出现2个相同的解，或者2个不同的解，则反解能得到2组不同的解。

对于机构而言，一个解就是一个运动状态，考虑到实际控制中输入惟一性，需对方程的根进行选择。常用的方法就是限制机构的运行范围，设置机械限位，在两个限位之间的空间内运动，能满足实际需要的运动状态。在方程的求解中，常用的方法主要有数值法和解析法[7]，在数值法求解中，选择合适的求解方法，对于方程的收敛速度有很大的影响。

本文选择用Newton迭代法计算求解，计算该并联机构运行空间中其中一个位置流程图，如图4所示。

结合表1所给系数，应用Newton迭代法算法求解，当绕z轴不发生转动[(γ=0)]时，给定一组确定的角度[α]、[β]时，所求的各曲柄的转角（即电机的转角）见表2。

表1 RSS⁃1⁃S并联机构实例参数mm

图4 Newton迭代法算法流程图

表2 三电机与基座平台的夹角 （°）

5结语

本文针对3⁃RSS⁃1⁃S这一新构型，分析其自由度，该机构能实现直角坐标内绕三个轴的转动，并建立其运动学逆解数学模型。应用齐次变换矩阵的方法来描述空间坐标下点的位置，研究该机构的正反解方法，这种算法所建立方程的复杂度低，计算效率高。同时针对一个给定几何参数的3⁃RSS⁃1⁃S并联机构，进行逆解的求解运算分析。通过实例计算表明：本文所建立算法方程能快速、准确的计算出各曲柄相对基座的转角；由实例分析所得数据可看出，随着执行机构目标位置的变化，能实时求解出个各曲柄相对基座转角，且当2个曲柄转角增大时，第3个曲柄转角一定减小，符合实际的运动规律。

参考文献

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[2] 张宏涛.3⁃3UPSIS并联机器人运动学分析与仿真[D].无锡：江南大学，2008.

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[4] 周国义，谢明红，孙友生，等.6自由度解耦机器人运动学逆解优化的研究[J].机电产品开发与创新，2009，22（5）：21⁃23.

[5] 李禽，黄茂林，黄勇刚.基于Matlab的并联机床逆解可视化仿真[J].机械设计与研究，2006（z1）：202⁃204.

[6] 张帆.并联机构特性分析与综合研究[D].上海：东华大学，2008.

[7] 陈文家，陈书宏.一种四自由度并联机构及其运动学建模[J].机械设计，2001（11）：6⁃8.

机构运动学范文第8篇

关键词:凸轮型线; 配气机构; 高次多项式; 运动学; 动力学; AVL,TYCON

中图分类号:TK413.4 文献标志码:A

Valve train performance analysis based on high,order

polynomial dynamic cam profile

DU Aimin, LIANG Wei

(School of Automotive Eng., Tongji Univ., Shanghai 201804, China)

Abstract: To analyze the influence of the characteristic parameters of high,order polynomial dynamic cam profile on valve train performance, a high,speed gasoline engine with double overhead camshaft valve train is studiedBased on the computation theory of kinematics and dynamics about valve train, the mathematical model of high,order polynomial cam profile is establishedThe simulation models of kinematics and dynamics are built in AVL,TYCON, and some key evaluation indicators, such as fullness ratio, positive acceleration pulse length, lubrication factor, and so on, are calculated and analyzed to find out their change lawThe results indicate that, with the increase of power exponent of the orders, the fullness ratio increases and the engine gets better volumetric performance, but the positive acceleration pulse length decreases and the valve train gets worse work stability.

Key words: cam profile; valve train; high,order polynomial; kinematics; dynamics; AVL,TYCON

0 引 言

高转速是目前内燃机发展的趋势之一,为满足高转速及高动力输出的需求,在内燃机设计时需适当增大气门升程、实行快速启闭以获得较大丰满因数.同时,为减小惯性力,防止各接触面过度磨损,气门加速度不应太大.当配气机构以相对较低的转速工作时,其动态特性对配气机构性能影响不是很大,仅运动学分析就可较好地预测气门运动情况;当配气机构以较高转速运行时,其动态特性将对配气机构性能产生重要影响,此时不仅需进行运动学分析,在满足运动学要求后还要进行动力学分析.本文以某双顶置凸轮轴直驱式汽油机为研究对象,在AVL,TYCON中建立配气机构运动学和动力学仿真计算模型,分析高次多项式动力凸轮型线对配气机构性能的影响.

1 高次多项式动力凸轮型线设计

将凸轮型线分为工作段和缓冲段,以保证气门从闭合到开启的平稳过渡.本文中凸轮型线采用等加速―等速缓冲段并将高次多项式动力凸轮型线作为工作段.等加速―等速缓冲段是目前较常用的配气凸轮过渡型线,其特点为缓冲段终点不仅保持加速度为0,且3阶以上的导数均为0,当基本段采用始点处3阶导数为0的气门升程曲线时,曲线具有较好的光滑性,配气机构工作平稳,振动和噪声较小.等加速―等速缓冲段挺柱升程曲线Иh(α)=CBα2,0≤α≤α1

E0+E1α,α1≤α≤α0И式中:CB,E0和E1为常量;α1为等加速段包角.如果给定缓冲段包角α0,缓冲段全升程h0以及缓冲段终点处挺柱速度υ

0T,则根据边界条件就可确定式中的4个未知常量.

将高次多项式动力凸轮气门升程函数y(α)取为高次多项式(通常采用7次多项式表示),即Иy(α)=y

max+c2x2+c4x4+cpxp+cqxq+crxr+csxsИ式中:y

max为气门最大升程,作为常数事先给定;幂指数p,q,r和s均取正整数,在7次多项式动力凸轮中一般8≤p≤q≤r≤s≤70;c2,c4,cp,cq,cr和cs为待定常数,其中:c2决定挺柱在工作段的起始加速度以及凸轮的最小曲率半径;c4主要影响减速区起始位置,可自由选取,一般取c4=J4y

max,0.1≤J4≤0.2;转角比x=1-(α-α0)/αs,αs为凸轮基本工作段半包角.取定y

max,p,q,r,s和c4后,通过边界条件求解线性方程组即可确定y(α).

2 多项式参数对配气机构性能的影响

2.1 初始条件的确定

国内某企业开发的直列4缸4G10汽油机的配气机构为双顶置凸轮轴直接驱动气门机构,相关参数见表1.配气机构凸轮型线设计中的重要内容之一就是选取配气正时,其对汽油机的动力性、经济性和排放有非常重要的影响.因此,首先模拟该汽油机的工作过程,在AVL,BOOST中建立整台发动机的仿真模型,计算发动机的外特性,根据试验数据如进气压力、温度、空燃比、点火提前角和机械损失等参数修正模型并验证其正确性.通过仿真计算考察不同配气正时对汽油机充气效率及动力性和经济性的影响,并重新优化原机的配气相位,优化后的进气提前角为45°,迟闭角为73°,发动机进气门最大升程y

max=7.5 mm,进气凸轮基圆半径rB=16.5 mm,工作段半包角αs=59°.缓冲段3个基本参数分别取为:上升段α0=13°,h0=0.23 mm,υ

0T=335 mm/s;下降段α0=13°,h0=0.213 mm,υ

0T=305 mm/s.取c4=0.12.

表 1 某直列4缸4G10汽油机相关参数参数参数值排量/L0.997气缸直径/mm69活塞行程/mm66.6压缩比10∶1最大功率/kW52(对应转速为6 000 r/min)最大转矩/(N•m)90(对应转速为4 100 r/min)每缸气门数2进2排配气正时传动方式短节距链传动凸轮轴驱动方式双顶置直接驱动注:该汽油机形式为IL4,水冷,多点电喷.

2.2 幂指数次数对配气机构性能的影响

良好的配气凸轮既能使汽油机具有良好的充气性能,又能保证配气机构平稳、可靠地工作.一般其运动学参数可通过丰满因数、正加速度段宽度、凸轮曲率半径、因数、气门弹簧裕度、最大跃度和接触应力等评价.

根据4G10汽油机配气机构的实际结构,在AVL,TYCON中建立单个气缸的配气机构运动学计算模型并进行仿真计算,图1和2分别为几何模型和运动学模型.发动机转速为6 000 r/min,气门弹簧预紧力为101 N,在相同的条件下分析幂指数p,q,r和s的变化对配气机构运动学指标的影响.

图 1 几何模型图 2 运动学模型

当q=22,r=30和s=46时,不同p值下气门升程、速度和加速度曲线见图3.表2为不同p值下气门运动学参数计算值,可知随着p值的增大,凸轮轮廓更加圆滑,丰满因数增加,最小曲率半径变大,因数增加;同时,气门的最大速度值和最大正加速度值增大,最大跃度值和气门弹簧裕度增加;气门的最大负加速度绝对值减小,而上升段正加速度脉冲宽度变窄.

(a)升程曲线(b)速度曲线(c)加速度曲线图 3 不同p值下气门升程、速度和加速度曲线

表 2 不同p值下气门运动学参数计算值p丰满因数最大速度/

(mm/rad)最大正加速度/

(mm/rad2)最大负加速度绝

对值/(mm/rad2)上升段正加速

宽度/(°)最小凸轮曲率

半径/mm因数最大跃度/

(mm/rad3)气门弹簧

裕度80.548 912.26558.33722.82320.611.106 80.047 21714.51.269120.564 312.52468.80820.90918.042.982 50.128 88943.41.329160.573 612.62576.44720.08216.493.821 60.163 051 1311.358

丰满因数直接反映发动机的充气效率,丰满因数较大有利于充气性能的提高,但过大的丰满因数会使机构的可靠性和平稳性变差;气门弹簧裕度表明气门弹簧力的弹簧余量,适当大的弹簧裕度可保证凸轮不会从动件表面跳开,但过大会产生不需要的动态力和过度磨损,同时驱动功率也会变大,一般大于1.1;最大跃度值是衡量从动件振动响应的指标之一,一般小于1 000 mm/rad3;配气机构中干扰最强烈的变化发生在挺柱的正加速段,该段宽度与配气机构的自振周期间应有较好的配合,其宽度小表明气门在较短的时间内达到最大速度,从而能迅速开启获得较大的时间断面值,但宽度过小会使发生共振的可能性变大,配气机构的工作平稳性变差

配气机构性能的诸多评价参数值随p值的变化而变化,而这些参数对配气机构性能的影响往往相互矛盾,因此在设计中应根据设计要求综合考虑.

通过进一步计算分析,幂指数q,r和s单独变化时对凸轮和气门运动参数的影响与p值变化时的影响相同,只是影响程度依次减弱,限于篇幅本文不再给出对比曲线和计算数据.当各项幂指数同时增大时,p,q,r和s的选取任意性较大,可取p=2n,q=2n+m,r=2n+2m,r=

2n+2m,s=2n+4m,以使各阶幂指数具有一定的数值差.其中,n和m为任意正整数,一般情况下,

3≤n≤9,1≤m≤10.为方便描述,对n和m不同取值时的p,q,r和s值的组合进行编号,见表3.

表 3 n和m不同取值时的p,q,r和s值的组合编号编号nmpqrsa6612182436b7814223046c81016263656d91218304266

不同幂指数组合下气门升程、速度和加速度曲线分别见图4.表4为相关气门运动学参数计算值.可知,随着p,q,r和s的同时增大,丰满因数、最大正加速度、最大负加速度、上升段正加速度宽度、最小凸轮曲率半径、因数、最大跃度和气门弹簧裕度等的变化趋势与仅有幂指数p值变化时相同,所不同的是最大速度值略有减小.(a)升程曲线(b)速度曲线(c)加速度曲线图 4 不同幂指数组合下气门升程、速度和加速度曲线表 4 不同幂指数组合下幂指数增大时气门运动学参数计算值p丰满因数最大速度/

(mm/rad)最大正加速度/

(mm/rad2)最大负加速度

绝对值/(mm/rad2)上升段正加速

宽度/(°)最小凸轮曲率

半径/mm因数最大跃度/

(mm/rad3)气门弹簧

裕度a0.555 212.64964.22821.86819.261.9790.087 0742.61.268b0.569 612.58473.87520.43017.163.4670.148 81 0431.345c0.581 512.54683.51119.51715.394.4400.186 91 3911.404d0.588 212.52491.58418.88314.255.1140.213 21 7461.451

3 4G10汽油机配气机构运动学与

动力学计算通过对高次多项式动力凸轮特性参数与配气机构性能变化关系的分析及动力学与运动学性能比较,确定该汽油机进气凸轮型线的幂指数为p=14,q=22,r=32,s=44.进气门运动学升程、速度、加速度曲线见图5,可知气门运动曲线平顺、无毛刺、过渡圆滑,计算得凸轮型线丰满因数为

0.570 2,正加速度脉冲宽度为17.1°,最小曲率半径为3.48 mm,因数为0.150 5,气门弹簧裕度为1.332,最大跃度为

1 044 rad/mm3,凸轮接触应力为

492 N/mm2.关键参数均满足许用极限值.可在模型中设置气门与活塞的最小间隙值,经检查表明气门与活塞无运动干涉.

(a)升程曲线

(b)速度曲线(c)加速度曲线

图 5 进气门运动学升程、速度、加速度曲线

在AVL,TYCON中建立单阀配气机构的动力学仿真模型,见图6

图 6 单阀配气机构动力学仿真模型

进气凸轮与气门动力学升程曲线见图7,可知凸轮与气门升程曲线基本一致,曲线光滑、无毛刺.气门升程曲线变化略滞后于凸轮升程曲线变化,气门在凸轮上升缓冲段末端开启,下降缓冲段初期关闭.图 7 进气凸轮与气门动力学升程曲线

进气凸轮与气门动力学速度曲线见图8,可知凸轮与气门速度曲线基本一致,曲线无大的波动.气门开启和关闭时刻有轻微振荡,进气门最大速度为4.04 m/s,气门落座速度值良好.

图 8 进气凸轮与气门动力学速度曲线

进气凸轮与气门动力学加速度曲线见图9,可知气门加速度曲线振荡频繁,其波动远大于凸轮加速度曲线的波动,进气门最大加速度值约为

1.51×104 m/s2.

图 9 进气凸轮与气门动力学加速度曲线

进气门气门力与气门落座力曲线见图10.最大气门力为400 N,最大气门落座力为527 N,气门落座比较平稳,冲击较小.

图 10 进气门气门力与气门落座力曲线

单阀配气机构的运动学和动力学满足设计要求后,可进一步进行不带传动的配气机构动力学计算,然后建立皮带/链驱动模块,进而完成完整的配气机构动力学计算.

4 结 论

(1)高次多项式动力凸轮的升程曲线可高阶连续,与等加速―等速缓冲段相接在连接点上也能保持高阶导数的连续性,有利于改善配气机构工作平稳性;同时,可在一定程度、一定范围内自由选取其各阶幂指数,在进行凸轮型线设计和优化时具有一定的灵活性.

(2)高次多项式动力凸轮幂指数的变化对配气机构的性能有直接影响.配气机构性能要求的评价参数较多,往往这些要求之间又相互矛盾,在设计中应根据设计要求综合考虑,协调各种因素,达到优化设计目的.

(3)在高速汽油机上采用高次多项式动力凸轮型线,可获得较好配气机构动力学效果,使发动机工作平稳、可靠

参考文献:

华中科技大学学报, 2006, 34(10): 70,73.