时间：2023-02-27 04:50:02
【关键词】优质数学课堂 教学设计 教学过程 教学效果
义务教育数学课程标准（2011版）已经出版发行，广大教育界同仁又开始新一轮的教学思考与思想交流。面对各种新的理论，我也对自己的教学理念进行了反思，但我对优质数学课堂的认识始终没有改变。我认为优质的数学课堂应是"三有"课堂，就是指有优秀的教学设计，有和谐有效的教学过程，有良好的教学效果。记得浙江省小学数学教研员斯苗儿老师说过："简洁、扎实、快乐"就是上课的最高境界！具体阐述就是："简单就是智慧，扎实就会有效，快乐就会前进"。再联想在温州市优质课一等奖获奖教师教学展示活动中，温州市小学数学教研员雷子东老师在活动总结时讲到，一节优秀的数学课应该具有"简约和灵动"两个特点。我们对两位专家的理念略加分析，可以发现他们的想法有一个共同点，也认为一节优质数学课堂应该是"三有"课堂：两位专家所指的"简洁"与"简约"就是指有优秀的教学设计；"扎实、快乐"与"灵动"是指有和谐有效的教学过程；斯苗儿老师所讲的"扎实就会有效"点出了优质课堂应有良好的教学效果。从上我们可以发现，我个人对优质数学课堂的认识与两大专家有异曲同工之妙。下面我就来谈谈打造优质数学课堂的几点具体想法：
一、有优秀的教学设计
一场好戏要有好的剧本，一堂好课也同样要有好的教学设计。何为好的教学设计？我认为好的教学设计：应该是在文本细读基础上的教学设计；应该是在读懂学生基础上的教学设计；应该是脉络清晰的教学设计。
1．在文本细读基础上的教学设计。我之所以把在文本细读基础上的教学设计放在优秀教学设计第一位，是由两种现象促成的。现象一：社会偏见与学科偏见。以前不少人认为教书是一件很简单的事情，尤其是教小学，只要初中毕业就可以胜任工作了；现在又变成，语文、英语、科学不会教，那就去教数学吧，加减乘除总会懂一点，认为教小学数学很简单。现象二：由于前一种思想作祟，我们许多数学教师也认为教数学很简单，很少有人真正地研读教材，很多人忙于不假思索复制别人的教案，年轻人如此，老教师如此，更为可怕的是我们一些骨干教师也如此。我并非排斥资源共享，但我想说的是，在享受别人资源时要学会思考与取舍，不要出现东施效颦的现象。下面让我们一起针对二年级上册《乘法的初步认识》这节课，来领略数学的不简单与读懂文本的重要性。
教龄两年半的翁老师上了这节研讨课，她是从课本第44页单元主题图计算游乐园各类活动的人数引入，采用书写50个3相加太麻烦了，引入乘法，最后进行巩固练习。从课的实施情况来讲，应该说翁老师也有自己的思考。课后，我根据个人对教材的理解，与翁老师采用问答形式探讨了3个问题：
（1）这节课用不用单元主题图？
翁：用单元主题图，让学生体验数学来自于生活。
池：单元主题图可以用，但不是用在这里，应该用于本单元教学任务结束进行综合练习时，对于二年级学生来说，对于本节课《乘法的初步认识》教学来讲，动手摆小棒进行操作比观察图片更直观、有效，也同样能体现数学来自于生活。
（2）教材第45页，呈现同学们不同摆法的用意是什么？
翁：体现摆法多样性，同时为后面多条乘法算式的引出提供素材。
池：你刚才的想法都对，但除此之外，这里计算有些图形摆放小棒总根数的加法算式可以写成乘法算式，有些却不能，让学生体验计算几个相同加数的和可以写成乘法算式，不同加数的和一般不能写成乘法算式，教材这样设计也体现了乘法初步认识的课时特征。
（3）教材为什么先处理6×3这条算式，即先处理6个3的问题，而不是5个4，或3个5的问题？为什么不用50个3相加导入乘法呢？
翁：不是很清楚。
池：其一、先处理6×3（即6个3相加）这条算式，跟5个4、3个5相比，更能体验乘法的简洁性。其二、50个3相加，看似更能体现乘法的简洁性，但已经超出本节课初步认识的要求，对教材的度没有把握好。50个3相加不能一一呈现，学生不能直观感受50个3相加是多长的算式，这样改写成乘法算式，没有体现乘法算式与加法算式的对应关系，学生对知识的理解不明确。
通过以上三个问题的探讨，我们可以知道看似简单的内容，一句话可以讲完的内容，可真正要读懂它，上好它也是很难的。要想提高自身的教材解读能力，提议大家多阅读各种版本的教材（目前小学数学教材有人教版、北师大版、西南师大版、苏教版、浙教版、青教版等），多思考编者取舍的意图。
2．在读懂学生基础上的教学设计。我们的小学数学课堂很少关注学生的学习起点，没有进行教学前测，老师往往以想当然的姿态去设计教案。这样的教学行为放在平时关系还不大，只是苦了自己的学生，但要到大场面也是如此，那肯定会出丑的。
今年4月，在泰顺县举行的温州市小学数学优质课评比中，由于很多老师没有做教学前测，不了解泰顺学生的基本情况，教学起点预设过高，第一天比赛的教师纷纷遭遇"滑铁卢"，7位上课老师只有1人获一等奖。第二天参赛的教师，赶紧利用当天晚上的时间修改教案，调整教学起点，除了上午第一节课的老师，由于时间太仓促，对调整后的教案不熟，效果一般外，其他上课老师都比较成功，均获得一等奖。从这个例子可以看出，学生是课堂教学的主体，教学预设必须要符合学生身心发展规律，要把握学生生活经验与知识起点。特级教师能在课前谈话中了解学生的情况，然后从自己头脑里的许多预案中，提取出最有效的一种，因此可以上得比较成功。但作为普通教师的我们必须在课前下足功夫，做到心中有学生，这样才能事半功倍。
3．脉络清晰的教学设计。现在小学数学教学中流行着两类的教学设计：一类是脉络清晰的教学设计。这种教学设计，教师能充分研读教材，有自己的想法，先有基本思路，再进行充实、推敲、磨练，一般设计非常紧凑，有利于提升骨干教师的教学能力。还有一类是拼凑串联的教学设计。这种教学设计，教师一般没有充分研读教材，没有自己的想法，先到网络寻找资料，再进行拼凑、串联，一般比较混乱，脉络不清，不利于提升骨干教师的教学能力。
在今年温州市优质课一等奖获奖教师课例展示活动中，瑞安市实验小学金文钦老师与温州一位陈老师的课给我留下深刻印象，他们的教学设计成为这两种类型的典型。金老师上《小数初步认识》这节课，充分考虑各个版本教材设计特点，推敲各个版本用货币单位与长度单位引入的优缺点，最后确定由货币单位引入，充分考虑学生的生活起点与生活经验，同时为了体现长度单位引入的优点，金老师利用把1元换成10角，把10角用10个正方形框上，1角就相当于10个正方形中的1个，直观的表示出，1角就是1/10元，同样方式可以得出1分就是1/100元。这样的设计，既考虑了货币单位引入符合学生的生活经验，又考虑到长度单位引入更具直观性的特点。整个教学过程也非常有特点，环节之间衔接紧凑，沿着"知识教学--巩固练习（蕴含新知识）--练习（渗透新知识）"这样的模式下来，学生学得轻松，也非常自然的把各知识点串联成了体系。由于思考比较充分，在课后交流环节，金老师表现得挥洒自如。陈老师上《百分数的认识》这节课，让人有点失望。虽然整节课老师上得比较大气，语言也比较流畅，应该说演绎得非常好。但我总感觉模仿、拼凑的痕迹比较明显，没有自己的思路，这一点在与评委的交流环节，表露的更为明显，陈老师对于评委的提问，有时答非所问、有时回答不了，这也是没有深入思考的结果。
我个人认为，这几年我们温州市只出现演绎精彩的教师，没有真正在全省叫得响的数学名师，就是因为我们的新秀与骨干教师功利性太强，追求拿来主义，盲目用名师的教案，只追求华丽的课堂演绎，没有研究教材，深入思考。这种只追求招式，没有内力的武功，看上去很美，但碰到真正高手就会一败涂地。对于新教师来讲可以先模仿把招式学得有模有样，但要成为优秀的教师，必须要两方面协调发展。因此，我想上课以前要先有自己的思考，磨过课以后，再去参考别人的资料。建议骨干教师用脉络清晰的教学设计，慎用拼凑串联的教学设计。
二、有和谐有效的教学过程
好的设计是成功的一大半，但还需要我们去实践，这就需要有和谐有效的教学过程。这几年，我们周围有一批课堂演绎非常精彩的老师，都有自己的心得，我就不进行详述，但有三点值得我们注意：
1．教师的语言要精炼、恰当。教师的语言要精炼，提问要有启发性，点评要有激励性，点拨要在关键处。我们老师要记住（或形成）环节过渡语，关键问题的提问语，解决问题的关键语，还要有激励学生的点评语。这种具有简洁的过渡语，启发性的提问语，师生互动解决问题，得出数学结论（知识）的课堂，一定会显得非常流畅、和谐。
2．教师要有从容不迫的心态和良好的课堂驾驭能力。我们都说课堂是学生的，但在教学实施过程中，课堂往往都变成教师的，我们很在乎自己的课堂表现，为了达成自己的教学目的，会为学生不切实际的回答而揪心，会为完不成任务而心急。但我们一定要知道，课堂是学生的，只有学生良好的表现，才是精彩课堂的体现，也要记住不是为了完成教学设计而开展教学，而是为了学生学好数学而开展教学活动。因此切记上课不要赶着完成教案，教师要有一份从容不迫的心态。
3.教师的教学方法要符合新课程理念。在教学方法上，要注意发挥学生主体作用，在课堂上提倡学生自主学习，平等地与学生进行心灵的沟通、思想的交流，进行朋友式的合作交流。我们要让学生学会生活，注重学生学习的兴趣培养和经验的获得，让学生在课堂上主动参与、乐于探究、勤于动手、富于创新，让学生在良好的教育情境中健康成长。
要想有和谐有效的教学过程，提议教师：要多上课，多拍录像课，别人评价是虚幻的，只有录像中自己的表现才是真实的，通过自我观摩反思才能更好的解读自己，分析自己的优缺点，做到扬长避短，真正提高自己的执教能力。
三、有良好的教学效果
良好的教学效果是优质数学课堂的试金石，也是评价课堂差异的一大标准。如果一堂课上下来，过程搞得轰轰烈烈，结束后学生什么也不会，什么也没给学生留下，这也是白搭，算不上优质课堂。只有让学生在知识、技能、思想、方法、数学活动经验等方面有所收获，才能当之无愧。但我相信如果有优秀的教学设计、和谐有效的教学过程，一定会取得很好的教学效果，正如斯苗儿老师所说"扎实就会有效"，就是这个道理。
良好的效果，只有通过练习才能验证。我们在设计练习时要注意目标定位的准确，要根据教材特点与课时目标设计练习，不要刻意拔高要求，挫伤学生的学习积极性。还要注意练习设置的层次性，既要照顾全体学生设计基本练习，检验学习效果，又要有所提升，照顾尖子生，真正体现因材施教。通过以上两个注意，我们就会发现良好的教学效果，不是要求学生什么都会，也不是对所有学生统一要求。而是在符合学生认知规律的基础上，做到下要保底，上不封顶，真正体现"人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展"的新课标精神。
新一轮教育思潮即将袭来，作为一线教师的我们，必须保持清醒的头脑，课堂教学应该从最基本的方面做起，从课前、课中、课后三个方面做起。课前要有优秀的教学设计，课中有和谐有效的教学过程，课后有良好的教学效果，这样才能打造真正优质的数学课堂。
参考文献
一、什么是同课异构
从字面上理解：异构――一种包含不同成分的特性。通常被用于信息技术和化学科研。与异构相对存在的就是同构，同构――两个或两个以上的图形组合在一起，共同构成一个新的图形，后者是对前者的一个超越或突变。把“构”放在教学中是指教师不同的教学设计、不同的教学构思、不同的教学方法，等等。“构”的目的是让不同的教师面对相同的教材，结合所教学生的实际情况，根据自己的生活经历、知识背景、情感体验构建出不同意义的设计，呈现出不同教学风格的课堂，培养出各具个性特色的创造性。
以人教版小学数学二年级上册教材中的《表内乘法（二）》为例，教师可以怎样实施异构呢？
教学设计（一）
参考教师用书，把7、8、9的乘法口诀分3个课时分别进行讲授。第一课时是教学7的乘法口诀，根据教材中的主题图和表格，利用七巧板拼成的图案，让学生自己将表格里的数据填写完整，再通过计算乘法算式的积，编制出7的乘法口诀，然后进行记忆和练习。教学8的乘法口诀和9的乘法口诀的设计思路与7的大体相同。
教学设计（二）
在教学7、8、9的乘法口诀之前，学生已经学过了2～6的乘法口诀，并且知道编制的方法。因此，教师把7、8、9的乘法口诀进行有效整合，以一句7的口诀“三七二十一”为突破口，让学生自己编制7的口诀；完成后，将学生分成两个竞赛组，分别编制8、9的乘法口诀，再进行记忆和练习。
对比以上两种教学，第二种设计更具开放性和生本特点，值得教师们尝试。
二、同课异构的特征
同课异构是一种教学型教研。教学型教研一般以课例为载体，围绕如何上好一节课而展开，研究过程渗透融入教学过程，贯穿备课、设计、上课、评课等教学环节之中，活动方式以同伴成员之间的沟通、交流、讨论为主，研究成果的主要呈现形式是文本教案和案例式课堂教学。因此，这种教研活动在不同学科的不同学段都可以进行。同课异构又可以分成多人同课异构和一人同课异构等形式。在教学研讨活动中，最经常用到的是两人同课异构模式，两人同课异构又俗称为“一课两上”。
以小学数学中高年级各个单元知识后的“整理与复习”内容为例。一种教学设计思路是：根据教材中的练习题安排，逐一对本单元的教学内容进行回忆和概括，然后做练习题加以巩固提高。另一种教学设计模式是将一节“整理与复习”的课分成三大部分进行。第一部分是知识整理环节，由学生自主回忆起本单元的所有知识点，教师根据学生的回答进行有序的整理和板书；第二部分是学生质疑环节，由于学生已经了解本单元的所有内容，那么他们必定有自己的困惑或疑难问题，在课堂上提出，请求他人的帮助；第三部分是针对性练习环节，可以由学生和教师收集一些易错题或综合性较强的题目，当堂进行解答。
对比而言，第二种教学思路更好地突出了学生的自主地位，充分将孩子们的思想和问题暴露了出来，而且可以马上找到解决问题的策略。这样，整理与复习就能达到既查漏补缺又提升能力的双重效果。
三、同课异构的用途
同课异构由以教材教法为中心的文本教研转向以师生共同发展为中心的人本教研，由单一封闭的个人研究模式转向多维互动的群体研究模式。①针对性强。它是基于帮助教师更好地理解教材、更好地完善教学方式而采取的一种具有实效的教研方式。②适用性强。它适用于各学科、各学段、各教师，它是一个认识―实践―再认识―再实践的认知建构过程。③参与性高。它是集体智慧的展现，资源共享可以帮助教师更好地把握教学目标，加深对课程标准的理解，同伴互助十分重要。④提升力度大。在教师的专业发展中，个人的感悟是一个十分重要的过程。
以人教版小学数学三年级上册《分数的初步认识》为例，一般在同课异构活动中，教师们采用以下两种设计。
教学设计（一）
以认识二分之一为起点，让学生学会读、写分数，知道分数各部分名称，初步感知分数二分之一的含义；以四分之一为操作点，让学生通过折、画、比较出不同分数表示的含义和呈现的不同图案，再通过判断、选择等形式的练习，加深理解分数的意义和分母的含义。
教学设计（二）
以认识二分之一为起点，让学生学会读、写分数，知道分数各部分名称，初步感知分数二分之一的含义；以四分之一为操作点，让学生通过折、画、比较出不同的分数表示的含义和呈现的不同图案；再通过判断题的练习，在众多的分数单位中，设计一个几分之几的分数，让学生学习几分之几。
当教师通过思考、探究、集体研讨之后，又有了第三种教学设计思路。
教学设计（三）
以认识几分之几为起点，让学生学会读、写分数，知道分数各部分名称，初步感知分数的含义；再通过判断题练习，在众多的几分之几数中，设计一个几分之一的分数，让学生学习。
同样的教学内容，教师可以有多种教学思路，在教学实践中去体会教学效果，再加以反思，形成经验，这是教师专业成长的捷径，因此，同n异构深受教育科研人员和教师们的喜爱。
一、从教材出发，把握学习的可能起点
教材提供的教学内容及其教学内容的水平，仅代表着学生学习该内容的可能范围与需要掌握的可能程度，并不代表学生真实的学习状态。因此，教材的起点只能作为教学的可能起点。我们可以试从以下几个方面把握教材。首先，分析教材的编排体系和知识之间的内在联系；其次，研究教材的重点、难点和关键处；再次研究教材里的练习题；最后，挖掘教材中渗透的数学思想方法。通过教材的分析，弄清文本的知识结构关系，初步确定学生认知的可能起点。但有一点我们需要注意，这样分析得到的起点，有时与课堂教学需要的实际起点是有差距的。因此，在教学中，教师还需要把教材提供的起点和学生在课堂教学中的动态生成有机地结合起来，真正确定教学的起点，促进教学目标的达成。
有一位老师在上连加这一内容时是这样设计的，根据教材的分析，他把教学的可能起点定位在“加法的含义和运用加法解决实际问题”上。而在教学中，教师为了验证教学的可能起点，在学习新课前，为学生创设情景，使学生在情景中运用加法的含义和策略来解决问题，教师在学生解决问题的过程中，验证、判断、确定教学的起点。在此基础上，再引导学生通过尝试、探索等方式来认识连加的含义和计算方法，形成计算的技能。这样的教学过程，教师不但能准确地把握教学的起点，还促进了课堂教学的有效生成。
二、重新认识学生，把握学习起点
现在学生的学习渠道越来越宽，他们在学习新知识之前，已有了相当丰富的生活经验和实践积累。其中就包含着大量的数学活动经验，特别是运用数学解决问题的策略。因此，我们需要重新认识学生，来把握学习起点。
我们可以在备课前，思考以下几点：学生已有的知识基础和生活经验是什么？哪些知识已经掌握？有多少人掌握？掌握的程度如何？哪些知识能够独立学会？怎样组织更有利于学生独立学会？哪些知识可以通过合作学习完成？怎样的合作方式更有效？哪些知识需要教师进行点拨、引导和传授，应怎样点拨、引导和传授？另外，我们可以通过课前与学生的谈话交流、问卷调查来了解学生的学习起点。
如在教学《认识人民币》时，我们可以在课前与学生谈话交流，了解到学生对于人民币是比较熟悉的，大部分学生使用过人民币，对各种面值的人民币，以及元、角之间的进率，都有一定的经验积累，但对于人民币整个知识体系的认识还是比较零散、模糊的。基于学生已有的知识经验，在教学《认识人民币》时，可以在信封内装有不同面值的人民币并露出人民币的一角，根据学生心理特点，创设“猜一猜信封里装着面值多少的人民币？”这个有趣的游戏活动。在猜人民币的活动中，激起了学生的学习兴趣，唤醒了学生已有的生活经验，把学生已有的知识经验和学生的学习兴趣作为教学的出发点，使学生对人民币的认识从模糊走向清晰，从零散走向系统。继而根据学生生活经验，创设“乘公交车一元钱，你准备怎样付钱？”的生活情境，用真实的生活情境呈现问题，帮助学生在解决问题的过程中唤醒、激活、运用先前的生活经验，把抽象的“1元等于几角”转化为学生动手操作的取钱活动，学生在动手中做数学，在操作中感悟、掌握新知。这样做有利于学生将所学的数学知识和已有的知识经验、生活经验紧密地结合，同时，也给学生营造了适宜的学习空间，使我们的教学更有效。
三、重视生成，调控教学方式
在进行教学预案时，教师已经习惯于用成人的眼光、成人的思维方式进行预设，因此，教学预案其实是一种理想。虽然我们研究了教材以及学生的现实起点，但由于教学活动是一种双边活动，课堂现场千变万化，可以说没有一个人能在课前完全把握学习起点。在实施课堂教学的过程中教师应“用教案教”而不是“教教案”，并且教学实践动态过程中，找到一个新知教学的切入点；要善于把握学生在课堂上暴露的学习起点，及时根据课堂现场调整教学预案，把学生的思维领到最近发展区，让每个学生都能积极主动地投入学习。
如我在教学“7的乘法口诀”时，原本想遵循备课设计，先让学生观察插图，再一步步归纳得出7的乘法口诀。可没想到课刚开始，一个学生就站起来说：“老师，‘7的乘法口诀’我会背。”随后，许多学生都附和着说自己也会，有的甚至还摇头晃脑地背了起来。于是我抛弃原来精心准备的教案，从学生的实际情况出发，重新调整教学流程。我说：“你们真厉害，连乘法口诀都会背，不错！那么，有不会背的吗？”果然，几只小手怯生生地举了起来，于是我抓住契机说：“还有这些小朋友不会，你们愿意帮助他们吗？你们打算用什么方法让他们把‘7的乘法口诀’记得又快又牢呢？”课堂一下子沸腾了。有的指着书上的插图教着，有的用身边的小棒教着，有的索性拿自己的手指比划，还有的干脆直接背口诀来记……我们姑且不去评论这些学生“教”的方法是否可行，单这一转变就使学生由“学数学”变为“教数学”，学习热情直升到极点。试想，假如我在那位学生说出实话后，就加以批评；假如我的教学流程没有因此而改变，课堂上又怎会有如此意料之外的收获呢？
教学过程是复杂多变的，它要求教师具有灵活的调控能力，在第一个案例中教师对备课当中没有预想到的问题做出了及时、迅速、准确的反应。那句“你能解释一下这个算式吗”，既尊重了孩子的思维成果，对学生当前的学习状况进行了合理的分析，同时也适当调整了教学进程，做到了以学定教，给学生营造了适宜的学习空间。
上述教学案例，课堂中的动态生成很显然不在教师的课前预设中，教师似乎在无奈之中生拉硬扯地将学生拉回了自己预设的教学轨道上。试问：这样的课堂学生怎么会感兴趣？学生还会主动探求知识吗？说不定，学生还在回味无穷地想着怎么报出30个5相加的加法算式呢！
其实，教师如果采用正确的教学策略，就不会有这样的尴尬了。比如，教师可以稍作等待，让学生先说下去，等他自己也觉得弄不清楚说了几个5相加后再追问：“怎么不往下说了？”“你刚才说了几个5相加？”“别人能知道你报的结果吗？”……这样，学生在交流的过程中自然会产生一种认知冲突和心理需要：要是能有一种更加方便的计算方法，那该多好啊！此时，教师再恰如其分地引出“乘法”，新知教学自然会水到渠成。
以往，教案是教师实施教学的“法宝”，因而教师为设计教案绞尽脑汁，力求尽善尽美。然而，随着课程改革的深入推进，教案在课堂教学中似乎已经不那么管用了，即使是一些被认为是经典的教案，在实施过程中也会常常“卡壳”。究其原因，主要是教师过分拘泥于静态教案的预设，而忽视动态学案的生成。预设与生成是对立统一的矛盾体。就对立而言，课前细致的预设使本该动态生成的教学变成了机械执行教案的过程；就统一而言，预设与生成又是相互依存的，没有预设的生成往往是盲目的，而没有生成的预设又往往是低效的。因此，在新课程背景下，处理好预设与生成的关系是提高课堂教学效率的关键所在。教师要根据课堂特定的生态环境，以学生新的思路为基点，灵活调整教学预设，机智地生成新的教学方案，并巧妙引导，使教学富有灵性，彰显智慧。本文就小学数学课堂教学中，处理好预设与生成关系的几种策略作以下探讨。
一、“预设者”策略，创建课堂生成空间
以往教师进行教学设计时，都是采用单线型前进方式，导致课堂上出现“教师跟着教案走，学生跟着教师走”的现象，课堂上一旦出现了离开预设的动态生成，教师就会手足无措。所以，教师在教学设计时要吃透教材和了解学生，预想更多的可能，充分考虑课堂上会出现哪些情况，每种情况如何处理，并做出相应的教学安排，尽量有多种供教师临时选择的设计。这样，有利于教师在课堂上发现学生提出有价值的问题，适时捕捉学生瞬间产生的思维火花，及时运用自己的教育教学智慧，轻松地解决课堂教学中出现的各种意外。
例如，设计“搭配”一课教学时，教师就预想了本节课可能有以下的生成：（1）如果学生搭配是无序的、有遗漏的，怎么引导？（2）如果学生只出现以上装搭配下装的方法时，要不要告知学生以下装搭配上装的方法？（3）如果学生在用符号来表示搭配方法，且大多用画实物的方式呈现时，要不要做出更多的提示？（4）如果学生在第一次搭配中就出现用“2×3＝6”来表示搭配的方法时，怎么调控？（5）如果学生提炼不出用乘法表示时，该如何处理……在这节课教学中，由于教师课前注重预设学生的多种学习行为，预想学生出现的多种可能，所以就有更多引导策略上的准备，就为课堂教学活动的展开设计了多种“通道”，为教学预案的动态生成提供了广阔的空间，便于在课堂中及时选择预想的方法，及时找到距离学生最近的“切入点”。
二、“守望者”策略，机智面对课堂生成
教师在进行教学预设时，其思维方式是分析性的，而学生的思维却是随机的、丰富的，因此再完美的预设也不可能预计到所有学生思维的变化。生成性的数学课堂，就好像是悬崖边上的“麦田”，有一群学生在“麦田”里自由自在地游戏、狂奔、乱跑，不断出现新的生成，教师就是站在那“麦田”悬崖边上的守望者。教师守望着这片麦田，哪个学生往悬崖边奔来，就把他捉住，不让一个学生掉下“悬崖”，不让学生迷失于课堂生成。
例如，教学“认识乘法”一课，我在课堂小结时就采用了这一策略。我提问：“通过这节课的学习，你学会了哪些知识？”一学生很快站起来回答：“在这节课上，我学会了加法。”面对这一动态生成的错误资源，我本来想否定的，当时我只要指指板书或让他听听别人的小结就能解决这个问题。但是我并没有进行否定，而是继续问道：“很好，那你学会了哪些加法？”他回答：“我学会了加数相同的加法。”我进一步引导：“这样的加法，我们还可以用什么方法来表示呢？”……对于教师而言，这位学生的回答是一种不需要的生成资源，教师采取这样的教学策略既保护了学生的自尊，又帮助学生理清了思路，同时也在不知不觉中强化了本节课的教学重点。这不比采取简单的读板书或让其听其他学生小结的策略来得精彩得多吗？
三、“引领者”策略，点拨课堂思维生成
教师在课前预设时，虽然要预想学生课堂中会出现的多种可能，但学生是一个个不同的个体，有着不同的经历和想法，预设再充分，也不可能考虑到教学生成的全部内容。因此，学生在课堂中的意外生成，虽然教师课前未预设到，但只要是有利于学生知识的掌握，教师就要及时地捕捉，机智地生成。
例如，教学“元、角、分和小数”这一单元后，我安排了一节复习课，梳理本单元的知识点。当复习到小数的读法时，一位学生问：“为什么小数点后面要分开读？比如13.51，为什么不读成十三点五十一？”面对这突如其来的问题，我没有思考，而是直接回答：“本来就规定这么读的。”“为什么不规定读作十三点五十一？”学生似乎非要找个合理的解释不可。“你们说呢？”我决定把问题抛给学生。学生个个都皱着眉头思考，或许他们也奇怪这一点吧。过了一会儿，有学生举手了。“前面是整数部分，后面是小数部分，为了区别，所以小数部分分开读。”一位学生解释道。“我知道了！”一个学生好像突然发现了什么：“是因为小数部分的末尾加上0，大小都一样，如果按照整数读法就读不清楚了。比如，13.51如果读作十三点五十一，那么13.510就读作十三点五百一十，五十一怎么跟五百一十一样了？所以，我觉得还是应该一位一位分开读。” 还有一位学生说：“我发现从意义上来说，这种读法也是不妥的。如15.15，整数部分的15是表示一个十和五个一，小数部分并不表示一个十和五个一，而是表示十分之一和百分之五。”……经过学生的互动讨论，我也有了正确的解释，并及时进行了小结，这时学生一个个恍然大悟。
在上述教学中，面对课堂中动态生成的问题，我用一句话“你们说呢”引领学生去考虑，去寻找合理的解释。学生给了我们意外的生成，更给了我们生成的惊喜。这里，正因为教师机智的面对动态生成，采取了恰当的教学策略，才凸现了学生的个性，点燃了学生创新思维的火花，使课堂因此而充满活力。
四、“助产士”策略，促进课堂智慧生成
当学生在课堂中的生成可能会和教师课前的预设发生偏差时，教师应根据学生的具体情况，有时甚至可以果断地放弃自己课前的预设，满足学生的学习欲望，进行创造性的生成。像苏格拉底那样，教师应做学生思想的“助产士”，为学生课堂的智慧生成“接生”。
例如，我在教学“摆一摆”时，先出示一张数码宝贝的卡片，请学生估计这张卡片的面积大约是多少。接着，我引导学生用面积是1平方厘米的小正方形测量出卡片的实际面积（结果是54平方厘米），师生评议后将数码宝贝的卡片送给估计得最正确的学生。然后，我拿出一块花手帕，请学生估计手帕的面积，再检测验证。正当许多学生拿出小正方形来铺的时候，一位学生说：“这样测量太麻烦了。”这时许多学生都停了下来，思考着。沉寂了一会儿，又有一位学生说：“是的，太麻烦了，刚才我摆了好久才摆完。如果每一次要摆才能知道某物的面积，那也太麻烦了，有没有更好的办法？”我正要引导学生进入“摆一摆、填一填、找规律”的教学环节时，又有一位学生说：“我刚才摆的时候发现，每排摆6个小正方形，摆了这样的9排，总共是54个小正方形。”紧接着，一学生又说：“1个小正方形是1平方厘米，54个小正方形就有54平方厘米了。”我马上请这位学生演示，然后引导学生比较卡片和小正方形的大小。
生1：一排摆了6个小正方形，摆了9排，6×9=54，卡片的面积就是54个小正方形的面积。
生2：6条小正方形的边刚好是卡片的长度，是6厘米。（学生仔细观察，都说“是的”）
生3：一列有9个小正方形，那样卡片的宽就是9厘米。
生4：6×9，刚好是卡片的长×宽。
生5：卡片的面积=长×宽。
师：是不是凑巧呢？
接着让学生动手画几个长方形来验证自己的发现，然后探索出长方形的面积公式。这样，学生先估后摆，在操作活动的过程中产生认知冲突，并大胆质疑，思考寻找更简便的方法。同时，通过操作活动，学生发现方法，顺利地解决了问题，这样的课堂生成无疑是精彩的。正确地采取引导并取得好的课堂教学效果，需要教师具有敏锐的洞察力，及时做出灵敏的反应，恰当地调整教学策略。
总之，课堂教学是个多元共生、充满互动变化的空间，其极大的变数和不确定性决定了生成的丰富与鲜活比其他活动更甚。这就要求教师在教学过程中不能过分地强调预设，更不能拘泥于教学设计，要更高层次地把握并使用好教材，预测学生可能生成的各种新信息，时刻关注并捕捉课堂上师生互动中产生的有探究价值的新问题，及时准确采用不同的教学策略，把师生的互动引向纵深，让学生产生新的思维碰撞，从而有所发现、有所拓展、有所创新。
【关键词】 数学课堂；促进生成；有效利用
一、目前教学的现状描述
现象一：机械复制
教学中教师把教案当做亦步亦趋的向导，教师完全是教材、教案和教参的复制者.
现象二：缺乏机智
教师虽有课堂是动态生成的意识，但缺乏有效调控的智慧. 动态资源的生成策略.
凡事预则立 ，不预则废. 课前精心设计是课堂进行有效教学的保证. 只有充分地预设，教师才能灵活应对教学中生成的新问题.
1. 考虑学习起点——学会“预设”
【案例】 1：在教授“认识小数”一课时，我先引领学生明白了1角可以用0.1元这样的小数来表示，接着出示1分，问：“你还能用这样的形式来写吗？”学生便这样写：00.1元. 面对这样的生成性资源，我追问：“他写对了吗？小数点有什么用？”生：“小数点能告诉我们个位在哪里. ”师（指着00.1的小数点）：“小数点在这里，个位在哪里？”生：“在小数点前面第二位. ”师：“刚才0.1的个位在小数点前面第一位，现在又说在小数点前面第二位了，这样行吗？”生：“不行. ”师：“那怎么办呢？”这时我及时找准学生真正学习的起点，（生成性资源0.1和00.1），把这些资源纳入教学预设之中，巧妙地引发了学生的认知冲突，从而引发学生思考、讨论，明白1分应该表示为0.01元.
2. 利用知识生成——学会“评价”
教师切记不要将学生有创意的见解当成“异端歪说”，要耐心地倾听，并适时地给与激励性的评价和引领. 提升学生的感悟，通过多向交互作用，推进教学过程.
【案例】 2：在求30和45的最大公因数的时候.
生（突然站起来）：（30，45） = 30 ÷ 2 = 15. 师（吃惊）：你是怎样想的？生（自豪地）：45 × 2 = 90，是30和45的最小公倍数，30 ÷ 2 = 15就是30和45的最大公因数.
面对奇怪的解法我没有立即肯定或否定，而是把它作为“生长性”资源. 在学生们或肯定、或否定、或迟疑中拉开了研究的序幕. 经过验证和推广，这种解法是正确的. 大家都向这名同学投去赞许的目光，这无形中既保护了学生智慧的火花，又激发了学生探究的欲望.
3. 把握生成契机——学会“引领”
教师要善于机智地捕捉课堂教学生成和变化着的各种有价值的信息. 合理地删补、升降预设目标，并作为活的教学资源，在教师的引领下擦出思维火花生成新的亮点.
【案例】 3：在教学北师大版二年级上册“长颈鹿和小鸟”时，（出示情境图）请同学们看图，从中你能获得哪些数学信息？要我们解决什么数学问题？学生尝试解决问题 . 生：“42 ÷ 6 = 7（间）”. 师：“如果飞来了48只小鸟，长颈鹿叔叔又该为小鸟们准备几间房间呢？”生：“48 ÷ 6 = 8（间）. ”师：“如果现在飞来还是48只小鸟不变，每间房间多住2只小鸟，长颈鹿叔叔又要为小鸟准备几间房间呢？”生：“48 ÷ 8 = 6（间）.”师：“上面的三个算式，第一个数表示什么？第二、第三个数呢？”这样在学生理解包含除的基础上进行概括提升，抽象出数学模型：总只数 ÷ 每间只数 = 间数，这样的教学，让学生感知总数变了，每份数变了，但求间数的方法没有变. 同时我有意把第四幅图的算式排在第一个，然后让学生说说各自有什么发现，对课堂生成的资源进行提升，让学生在不知不觉中感受到被除数不变，除数变大了，商反而变小了的规律.
二、动态资源的利用策略
课堂动态生成性资源是课堂生命的“活水”，有效地利用能让课堂更加灿烂，更显生机.
1. 错误的动态资源——借题发挥、大放异彩
所谓“错误”是指师生在认知过程中的偏差或错误. 教师有效地挖掘利用好错误动态资源，可以引发学生参与的热情. 激发学生探究的心里矛盾和问题意识，更好地促进学生的认识和心理发展.
【案例】 4：在教授“梯形面积计算”时，有一道题：梯形的上底是1.4米，下底是3.5米，高是2米. 求它的面积. 一名学生这样回答：1.4 + 3.5 = 4.9（平方米）. 这种解法引发了学生的阵阵笑声. 此时我没有直接评判对错，而是让这名学生说说自己的想法. 孩子的思路独特而奇妙：梯形的高是2米，求面积时要除以2，乘2与除以2抵消了，实际上就是上底加下底的和. 此时让学生讨论 ，形成共识：如果这样列式求的是上底加下底和，不符合题意，正确地列式是（1.4 + 3.5） × 2 ÷ 2；但计算时可以采用这名同学的方法，比较简便. 这样由错误生成、讨论并恰当评价，不仅改正了题中错误，更重要的是让学生增长了智慧，学会了学习方法.
2. 差异的动态资源——因势利导、共同提高
水本无华，相荡乃成涟漪；石本无火，对击始发灵光. 教师应把学生数学学习的差异当做一种教学资源来开发，让不同的智力在合作中发挥不同的思维，在交流中碰撞，这样的课堂才是不加修饰的“原汁原味”.
一、正确处理教材内容的设置与学生生活实际的关系
数学知识既来源于生活又服务于生活，知识就在学生生活中。但实际教学中，教师往往“以教本为本”作为处理教材的基本原则，由此产生的数学课堂常把知识与生活实际分离开来。学生为学数学而学数学，掌握的数学知识的生活性不强。我们认为学习数学应遵循如下原则：学生生活经验——获取数学知识——解决实际问题，即数学学习应是“从生活中来，到生活中去”。
教材是极其宏观性的蓝本，一套教材覆盖着广阔的时空，但教材只起一个教师教什么、学生学什么的指向作用。教师根据教材内容模仿生活情景，由生活实际导人数学知识学习，并将学得的数学知识应用于解决生活问题。对此，我们可作以下努力。
1．课题出示生活口语化
为简单易懂，符合学生语言特点，同时消除学生的“陌生感”和“无味感”，可把教材中的一些课题生活口语化，让学生感到亲切、浅显和活泼。如教学“通分、约分”时，出示课题“通分、约分两兄弟”；教学“倍数、约数”时，出示课题“倍数、约数两父子”；教学“乘法的初步认识”时，出示课题“我认识了乘法”；教学“长度单位”时，出示课题“长长短短”；教学“周长与面积的比较”时，出示课题“线与面的不同”等等。
2．知识形成生活情景化
知识形成生活情景化，就是运用“模拟教材”创设生活情景，把宏观的具有广阔时空的教材内容作微观的具有强烈生活气息的生活情景刨设，让学生在研究身边的人与事时学到应学的知识。这方面的内容，教材各单元都能将知识放在一定的生活情景中，这里不再赘述。
3．知识运用生活实践化
理解和掌握知识的落脚点就是运用。学生通过对知识的运用、问题的解决，亲身体验学习数学的意义与作用，从而培养学习的自觉性与应用意识。知识运用的过程也就是生活实践的过程，所以教学中同样要挖掘教材内容与学生生活实际相关联的因素，真正用数学知识解决生活实际的问题。
二、正确处理教师“教案思维”与学生“学习思维”的关系
教师要上好课，必须作好课前准备，这种准备称为备课。备好课是上好课的重要前提，是教学全过程的基础，对课堂教学质量的好坏起着决定性作用。备课的书面表达方式就是撰写教案。
教案是教师依据教学大纲、教材、学生的实际及教师教学经验设计而成的。正因为如此，教案具有一定的教师主观性。在课堂施教过程中，往往许多事情的发生是教师课前始料不及的，学生学习思维不一定准确顺应教师的教案思维。这就要求救师有扎实的基本功和良好的教育机智，正确处理好教师“教案思维”与学生“学习思维”的关系。
例如，一位教师在教学第二册口算“两位数加、减一位数和整十数”内容时，由于教材给出的口算方法是单一的，编排意图突出“把相同数位上的数相加减”的算理，所以课前教师备课涉及的也只有一种口算方法。在教学中，教师提问：“对54+5和78-5两个题你怎样想出它的结果来?”教师这一不经意的问，学生思维便远离了教师的教案思维，得到众多的思考方法。
此节课教案成了“无用教案”，我认为此教案的有用更有价值。教师的教案应有效扼制学生的过繁、不着边际的学习思维，有效把握教学进程，很好地达到教学目的。
三、正确处理“完成既定教学任务”与“培养学生发散、创新思维”的关系
“教材”均分课编写，“教师用书”规定某单元某章节分几课时教学完成，更有甚者的是“教学参考书”明确规定每一课时的所教内容，这无形之中束缚了教师手脚。一学期一个大任务，一周一个中任务，一节一个小任务。我们说教师要完成必要的教学任务本应无可厚非，但是一些教师为片面追求完成形式上的教学任务，常常出现教学“走过场”的现象。课中重点、难点和关键、教师不敢多花时间。课堂上也时有小组讨论、小组合作探究、小组争辩，但总是给人“走走过场”、“摆摆形式”的感觉。学生讨论、探究、发言不充分，学生活动不深透，教师过早地下了结论和评判。
怎样才叫完成了教学任务?我们说一节课学生学得主动活泼、思路掌握了、问题解决了、学生得到锻炼了、基本技能得到发展了、创新精神培养了、发散思维训练了，这样即便教师设计的教学内容或书上习题没有完成，这节课的教学任务也算圆满完成了。反之，教师设计的教案内容全部完成，但学生该会的不会，该培养的能力没有培养，这节课实在不能说完成了例如，一位教师在教学第十一册“分数、小数应用题”时，借例题“两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过1 小时相遇，甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米?”对学生进行一题多解的发散思维训练，课堂教学达到了相当好的效果。学生在主动探究、分析讨论、互相合作、个体知识的资源共享的基础上，培养了创新精神，得出了十多种不同思路的解法。同时，由于学生在上述过程中花时间太多，致使教师没有把自己所设计的内容教学完，下课铃响的同时，教师面露遗憾和尴尬。我们认为该教师已经圆满地完成了本节课的教学任务，如果教师过多地追求一节课形式上的圆满，而忽视实质性教学，本身就是一种不创新。
四、正确处理“课内集中学习”与“课外生活学习”的关系
数学学习应当是一个学生的社会性活动，陶行知说得好：“生活即教育”。学生仅有课堂上的集中学习是远远不够的，因为课堂学习带有浓厚的理论脱离实际、纸上谈兵的色彩。即使教师努力创设生活情景，也仅仅是模仿创设而已，不是真正的生活情景。学习应是学生自己真正的生活实践活动，小学数学教育应真正回归到学生生活中去，关注学生在生活大舞台中关心什么?感兴趣的是什么?经历什么?发现什么等等。将数学学习与学生自己的生活充分地融合起来，让学生在生活中寻找、发现、探究、认识，从而掌握数学。
一、指导思想:
本期数学教学工作坚持了以“三个代表”重要思想为指导，按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨。以提高全民族的思想道德和科学文化素质、培养跨世纪的建设者和接班人为目标。继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。
二、达成教学目标：
本期完成了小数乘法，小数除法，小数四则混合运算，用字母表示数，图形的平移、旋转与对称，确定位置，多边形面积的计算，众数与中位数的教学目标。主要达成了如下教学目标：
1、使学生知道了小数乘、除法的计算方法，学会了进行简单的小数乘、除法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算
2、使学生掌握了小数乘、除法的估算方法，养成了基本的估算习惯。
3、使学生初步认识了循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
4、使学生知道了小数四则混合运算顺序，会进行小数四则混合运算，并能在计算过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。
5、使学生知道了用字母表示数的优越性，在具体的情境中学会了用字母表示数。
6、使学生经历了利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，学会了用这些公式计算图形的面积，以解决简单的实际问题，并在探索过程中培养探索精神和初步的探究能力。
7、使学生通过观察实例，认识图形的平移与旋转，基本能在方格纸上将简单的图形平移与旋转 90°
8、使学生学会了用折纸的方法确定轴对称图形的对称轴，基本能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
9、使学生理解并掌握了众数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与众数。
10、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展。
三、本期坚持了教学“五认真”。
本期的教学工作，认真坚持了教学“五认真”。
1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。
开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，思想善，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。
2、认真撰写了课时教案。
针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。
3、认真上好了每一节课。
课前，我总认真熟记教案；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。
4、认真批阅了学生的作业。
课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我作了认真的批阅。做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。
5、认真作了学生的单元测验。
本期教学工作，做到了教学一个阶段，就立即捕捉信息反馈，对学生学习知识情况进行了单元测验，测验中，对学生进行了认真对待考试的思想教育。
6、认真辅导了班上的后进生。
本期的后进生，我抓得早，抓得牢，从上期就部署了计划，对后进生进行了辅导。辅导中，针对当前教学中的重点，关键进行辅导、复习，力争使后进生人人过关。
四、本期坚持对学生进行了思想教育。
本期，针对学生间时的思想波动，对学生进行了思想教育。如：激发学习兴趣的教育、明确学习目的的教育、树立远大理想的教育、了解时代特征的教育、使全班同学均能正常发展。
五、课改得失。
本期也作了课改的尝试，使自己的教学观念得到了进一步的转变，对课改的理念、课改的实施有了进一步的落实。
六、本期做得不足之处。
1、课改的实践力度不够。
2、对优生的拔尖工作做得不够。
3、与学生家长的联络不够，缺乏教学合力。
一、对本节课的知识点的处理
单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质。而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法。因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。本节课涉及的知识点，包括同底的指数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，这些都是整式的乘法的基础，所以在教学中教师要引导学生先对所学知识进行回顾，一方面要求学生准确地用语言叙述，熟练地运用这些知识解决一些相应的数学问题，另一方面通过对旧知识的复习，引导学生的数学思维向着类比、联想发展，从而为单项式与单项式乘法的教学做好思想上和方法上的准备。再从实际问题导人，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，最后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法。在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般。从具体到抽象的认识过程。在这一过程中，教师要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系。在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力。
二、对本节课的例题和练习的处理
数学教学中的例题教学是重要环节。例题的选择既要突出基本知识点的运用、基本数学方法的展示，又要能对学生的思维发展起到引导作用。学生学习例题的同时不断产生共鸣，思维不断地活跃，数学思维不断地升华。因此我除了继续采用教材例题中的两个题目外，还精心补充了几个例题。让学生更深刻地掌握单项式的乘法法则。在例题教学中，先让学生观察有哪些运算，如何利用运算性质和法则；分析后再动手做，同时让学生说一说每一步的依据；提醒学生在单项式的运算中应该先确定符号。
练习是对学生学习知识的巩固。是提升数学能力的重要途径，是提高学生学习兴趣的有效手段，同时也是教师对学生知识掌握程度的有效反馈。除了教材后面的习题。我还做了变式训练、逆向思维训练，做到源于教材，活于教材，从而培养学生思维的严谨性、发散性和灵活性，起到了举一反三的作用，最大限度地发挥了学生的潜能，活跃了思维，培养了学生的创新意识精神。判一判的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对运算法则的掌握，同时也培养学生一定的判断性思维能力。通过对两个例题的比较，让学生自己总结，在遇到积的乘方时，先做乘方，再做单项式相乘，并且提醒学生注意，系数相乘时不要漏掉负号。最后一个例题是个实际问题，这个实际问题来源于学生的生活实际，所以在教学中通过师生共同探讨，将运算性质法则应用在实际问题中，提高学生解决实际问题的能力。
三、对本节课教后的几点感想
本单元教材中对整式的乘法都是由数字到字母的推广和拓展，较好地运用了从特殊到一般的数学思想，为学生数学能力的提高提供了较好的平台。教材在本单元中很好地体现了数学的实际应用，创设了较好的数学情境。教师在教学过程中应充分利用好教材提供的素材，使学生对数学产生浓厚的兴趣，提高学习成绩。教材对法则的推导应循序渐进。符合学生认知的特点，并为开展探究合作教育提供机会，以利于培养学生的团结合作精神。
1. 首先确定研课目标
高年级学生分数学习目标：学习整数乘分数的计算方法，让学生亲身经历探究整数乘分数的计算原理；能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力；使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
高年级学生在对分数意义的理解、比较分数大小的表现、关于分数的四则运算能力、对分数除法的认识、对分数等值变换的理解等方面的学习情况良好，但对分数问题解决能力方面存在一些缺陷。
2. 制定方案与收集材料
小组负责人制定“研课”活动方案，分工合作，交流探讨，分类收集分数教学一些学术研究文献（理论类）、公开课录像和一些教学案例等。
3. 学习与研究
“研课” 小组成员教师T1负责制定一节高年级学生分数学习教案，初稿出来后，小组成员对教案初稿进行互相学习与研究，并对教案提出意见和建议，进一步完善教师T1的教案，形成共识。
4. 观课
确定公开课的时间，然后由教师T1讲授这节课，小组中的其他人将全部参与到课堂中进行观察。笔者认为，听课要注重几个环节：（1）复习导入：教师T1如何导入新课，有没有更好的方法；（2）讲授新课：教师T1的教学方法、组织如何？对教学内容如何处理，如何评价学生的学习等；（3）巩固练习：题量与难度如何处理；（4）课堂小结：小结的形式；（5）板书设计：板书设计是否科学、合理。
5. 再研究
研究是“研课”的中心环节。“研课”组成员对本课研讨有如下几点：
（1）对分数教学的研究
分数对于初学者来说是一个难点。有的学者认为，分数是学生在小学学习过程中遇到的最为复杂的概念之一，同时也有学者断言分数学习是学生数学学习中遇到的最为严重的障碍。分数之所以成为学生学习的“难点”，主要是因为：分数在日常生活中应用较少，不如自然数那么容易描述；分数的书写格式比较复杂；分数在数轴上不容易排列大小；分数的算法有很多法则，这些法则比自然数的算法要复杂。也有学者认为，分数教学和学习复杂性的主要原因之一是分数由多重结构组成。
（2）对教学过程局部的研究（两道例题的研究）
从教学路线可以看出，本课遵循“情境-问题-探究-反思-概括-应用”的教学模式，属于“教师指导下的学生主动探究”模式。“研课”组成员主要对本课的例题讲解及板书作局部的研究。
教师T1设计了两道题：
例1：用分数表示图 1 中的阴影部分。
图1要求学生用分数表示阴影部分，对于前两个图形，学生全部都填写正确，分别是4/9和2/3，说明学生对分数的意义比较熟悉；但是图 1 中的第三个图形，就出现了几种不同的答案：
产生上述表1结果，主要是因为图形产生了误导。从答案我们可以看出，学生主要有两种认识：如果把前面的 4 个方块组成的阴影看成“单位 1”，那么答案就是5/4，如果把两个大的方块看作“单位 1”，那么阴影就是5/8，因此，学生对于“单位 1”理解透彻，没有出现偏差。从访谈中了解到，大多数学生认为“单位 1”就是“一个整体”，有的学生甚至解释得更加详细：把一个整体平均分成若干份，这个整体就是“单位 1”。
例2：要求学生根据25×4/5编写一道应用题，其实和创设一个问题情境类似。其中，编写的应用题比较合理的学生有31人，约占总体的55.4%。这些应用题包括购物、行程、年龄、读书、做工等问题。例如有位学生的编题：美术小组有25人，比航模小组的人数多1/4，航模小组有多少人？但有些学生编写的题目虽然符合题意，但是在生活中却不合理，其实，这道题是一道开放题，答案多种多样，可训练学生的发散性思维，是一道好题。
（3）对本课局部特征的研究
对于例1，学生无论是使用图形表示分数，还是使用数学符号表示分数，学生都能够熟练正确地完成。学生对于约分、通分等分数等值变换内容能够应付自如，说明他们对分数的基本性质理解深刻。另外，学生对于例2，熟悉分数应用题，能够熟练地解答。在访谈中，对于简单的分数应用题，他们可以很快找出“单位 1”，选择正确的运算。对此，学生透露出“诀窍”：比、是、总量……这些词语是关键，可以发现“单位 1”。 这些方法可以帮助学生很快地解答问题。
6. 修改教学设计
基于观察和反思，研课组的教师会对在上课过程中学生表现出某些错误理解的地方做出修订，如改变材料、活动、提出问题等。修改主要是局部的，这里改进两点：
（1）板书改进：充分利用黑板，呈现探究的全过程，凸显思维活动的变化。
（2）例 2 的改进：对有些学生编写的题目虽然符合题意，但是在生活中却不合理，此时，可展开讨论，旨在引起强烈的认知冲突。
研课是做研究，要求真知、求实效。一节课作为一个现象，之所以产生有自己的现实背景和哲学基础，有设计思路、学科认识水平、教学加工方法、教学观、学生观等全局的、整体的影响因素，也有情境设计、师生对话、板书、生成等局部的、细节的影响因素。研课就是要探索、解释这些现象的根源，寻求类似事件的规律性认识，并以此提高教师的实践能力。研课不是空谈理论，也不是就事论事，而是既联系理论、又联系实践的中层研究。
一、指导思想：
本期数学教学工作坚持了以“三个代表”重要思想为指导，按照《课程标准》进行教学，着眼于儿童的全面发展，致力于帮助学生学好数学为宗旨。以提高全民族的思想道德和科学文化素质、培养跨世纪的建设者和接班人为目标。继续培养学生的思想道德品质和提高学生的学科素质，打好数学学习基础，大面积提高教学质量。
二、达成教学目标：
本期完成了小数乘法，小数除法，观察物体，简易方程，多边形的面积，统计与可能性，数学广角的教学目标。主要达成了如下教学目标：
1、使学生知道了小数乘、除法的计算方法，学会了进行简单的小数乘、除法运算，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行计算。
2、使学生初步认识了循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。3、使学生知道了小数四则混合运算顺序，会进行小数四则混合运算，并能在计算过程中灵活使用简便算法，会解决有关小数的简单实际问题。
4、使学生知道了用字母表示数的优越性，在具体的情境中学会了用字母表示数。理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示情景中的等量关系并解决问题。
5、使学生经历了利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，学会了用这些公式计算图形的面积，以解决简单的实际问题，并在探索过程中培养探索精神和初步的探究能力。
6、使学生理解并掌握了平均数与中位数的意义，基本学会了求数据中的中位数与平均数。
7、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
8、使学生的计算能力、抽象能力、推理能力及空间观念等在学习过程中得到了一定的发展。
三、本期坚持了教学“五认真”。
本期的教学工作，认真坚持了教学“五认真”。
1、认真钻研了教材、大纲，研究了班集体情况。
开学之初，认真地学习、研读了教学大纲、教材，仔细研究了大纲讲的知识技能的要求用语及目的要求和重难点，研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材的编排体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。
2、认真撰写了课时教案。
针对了解的情况内容情况，本期教案作了各章节的分析，写出了符合班级情况的教案，并注意分析了上课得失，写上了课后小记，以便知识的弥补和信息反馈。
3、认真上好了每一节课。
课前，我总认真熟记教案；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。
4、认真批阅了学生的作业。
课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我作了认真的批阅。做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。
5、认真作了学生的单元测验。
本期教学工作，做到了教学一个阶段，就立即捕捉信息反馈，对学生学习知识情况进行了单元测验，测验中，对学生进行了认真对待考试的思想教育。
6、认真辅导了班上的后进生。
本期的后进生，我抓得早，抓得牢，从上期就部署了计划，对后进生进行了辅导。辅导中，针对当前教学中的重点，关键进行辅导、复习，力争使后进生人人过关。
四、本期坚持对学生进行了思想教育。
本期，针对学生间时的思想波动，对学生进行了思想教育。如：激发学习兴趣的教育、明确学习目的的教育、树立远大理想的教育、了解时代特征的教育、使全班同学均能正常发展。
五、课改得失。
本期也作了课改的尝试，使自己的教学观念得到了进一步的转变，对课改的理念、课改的实施有了进一步的落实。
六、本期做得不足之处。
1、课改的实践力度不够。
2、对优生的拔尖工作做得不够。
3、与学生家长的联络不够，缺乏教学合力。