浅谈大地测量方法

摘 要：大地测量工作是为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。

关键词：大地;测量；方法

中图分类号：P22文献标识码： A

大地测量是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。大地测量工作是为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。大地测量的方法主要有两种，下面逐一介绍。

1.卫星大地测量法

卫星大地测量在原理上分为几何法和动力法。将卫星作为高空观测目标，由几个地面站同步观测，即可按三维三角测量法计算这些站的相对位置，实现远距离的大地联测。这种方法不涉及卫星的轨道运动，称为卫星大地测量几何法。如果利用卫星距地球较近的特点，将它作为地球引力场的敏感器进行轨道摄动观测，就可推求地球形状和引力场参数，同时可以精确计算卫星轨道和确定地面站的坐标。由于卫星沿着以地球质心为其焦点之一的椭圆轨道运行，所以这样测定的地面站坐标是相对于地球质心的绝对位置。这种测量方法称为卫星大地测量动力法。卫星大地测量动力法是指根据卫星在轨道上受摄动力的运动规律，利用地面站对卫星的观测数据，可以同时计算卫星轨道根数、地球引力场参数和地面观测站地心坐标。地球引力、大气阻力、日月引力、太阳光压、地球潮汐（海潮、固体潮和大气潮）等对卫星轨道都有影响，研究和测定卫星轨道在这些影响之下的变化，是卫星大地测量动力法的基础。如果地球是一个质量均匀分布的圆球，则地球对卫星的引力相当于假定地球质量集中于其中心时对卫星的引力。按开普勒(J.Kepler)的行星运动定律，这时卫星的轨道是一个不变化的椭圆，地球位于其焦点之一。这个轨道椭圆由6个轨道根数i、Ω、ɑ、e、ω和T来确定。i为轨道倾角，即轨道平面同赤道平面的夹角；Ω为升交点的赤经，即卫星轨道投影到天球上，同天球赤道相交的两点中，卫星由南向北通过赤道的那一点的赤经；ɑ和e分别为轨道椭圆的长半径和偏心率；ω为近地点角距，即近地点到升交点的角距；T为卫星通过近地点的时刻；v为真近点角，即卫星到近地点的角距,有的文献以它代替T作为轨道根数。这6个轨道根数中ɑ和e可确定轨道椭圆的形状和大小，i和Ω确定轨道面相对于地球的空间位置，ω说明轨道椭圆在空间的定向，T是推算卫星位置的时间起点。实际上，地球的质量分布极不均匀，它的形状虽近似于一个旋转椭球，但很不规则，因而地球引力场非常复杂。卫星在绕地球运行中，除受到地球不规则引力场的摄动外，还受到大气阻力、日月引力、太阳光压和地球潮汐等摄动力的作用，因而卫星轨道不是一个不变的椭圆，其形状、大小和在空间的位置都在不断地变化。任一瞬间同这个轨道相密切的椭圆称密切椭圆。在摄动情况下，认为卫星轨道是随时间变化的瞬时椭圆。卫星的运动方程是一个非常复杂的微分方程，可按级数展开法求解。此法把某一时刻t0的密切椭圆轨道作为固定的参考轨道，而把时刻 t的密切椭圆轨道根数表示为参考轨道根数同摄动项之和。摄动项分为短周期项、长周期项和长期项。一般以地球引力位球谐函数展开式的二次带谐系数作为一阶小量，而按所达到的精度分为一阶解和二阶解。这种解法通称为分析法。由于分析法公式较烦，近年来一般都采用数值积分法直接解卫星运动方程，或者采用半分析法与数值积分法相结合的方法，即短周期摄动用分析法计算，长期和长周期摄动用数值积分法计算。地球引力位通常以球谐函数展开式表示，球谐函数的系数称为地球引力场参数，其中同经度无关的系数称为带谐系数，同经度有关的系数称为田谐系数。利用这些参数同观测数据（方向、距离、距离差、距离变率和卫星至海洋面的高）之间的关系组成观测方程，就可以同时推求出测站的地心坐标，卫星轨道根数和地球引力场参数。由于观测方程中含有大量的待定参数，所以通常把轨道根数和大地测量参数分开解算。地球引力位的带谐部分主要引起卫星轨道的长期和周期摄动，田谐部分只产生幅度较小的短周期摄动。从卫星运动理论知道，地球引力位的偶次带谐系数引起卫星轨道升交点赤经和近地点角距的长期摄动，奇次带谐系数引起轨道偏心率和倾角的长周期摄动。故一般根据长期观测所获得的升交点赤经和近地点角距的变化推求偶次带谐系数，而根据轨道偏心率和倾角的变化推求奇次带谐系数。计算时必须事先消除非地球引力场的各种摄动因素的影响。为了削弱观测方程系数之间的相关性，须选取不同倾角的卫星进行观测，并须经过一定时间的观测，积累几个月或几个星期的卫星观测数据，这样就可单独求定带谐系数。田谐系数的求定比较困难，因为它们引起的摄动周期较短，振幅也较小。只有由全球分布均匀的若干测站，对不同轨道的卫星进行精密观测，才能求定田谐系数。这时观测方程中，带谐系数一般可作为已知参数；待定参数除了田谐系数外，还包括测站坐标和卫星轨道根数等项。由于卫星观测数据目前只能反映地球引力场的全球特征,而地面重力测量数据可提供引力场的精细结构,所以只有把两种观测数据综合解算，才能求得地球引力场比较精确的模型。

2.观测卫星的测量法

按其内容有：以恒星为背景测量卫星方向，人造卫星激光测距,多普勒频移测量定位,卫星雷达测高等。以恒星为背景测量卫星方向 利用卫星反射的太阳光或卫星上反射镜反射的激光束进行摄影，通过像片处理归算，即可求得摄影瞬间卫星所在的空间方向。方向观测法是60年代主要使用的方法，它的观测数据曾用于几何法建立空间三角网。由于观测精度不易再提高，而且可供观测的卫星和观测的机会较少，所以已很少使用。人造卫星激光测距 用安置在地面站的卫星激光测距仪向卫星发射激光脉冲，并接收由卫星反射镜反射回来的脉冲,测量脉冲往返所经过的时间,从而计算测站至卫星的距离。60年代初，曾试验用激光技术测量从地面站到月球的距离。利用月面漫反射进行测距的尝试，未能取得令人满意的结果。以后随着带激光反射镜的人造卫星的出现，以及仪器的改进，测距精度不断提高。第一代激光测距仪用目视跟踪观测，测距误差为±2米;第二代为自动跟踪，误差为分米级；第三代的测距仪精度达到厘米级。人造卫星激光测距仪的工作原理是固体激光器所发射的激光脉冲，由取样电路截取其极小部分能量，经光电转换后形成一个基准信号，送至测时装置，作为计时的开门脉冲。激光脉冲的大部分由光学系统发射至卫星。卫星上的反射镜将脉冲反射回到地面，为接收系统所接收，并由光电倍增管转换为电脉冲，经放大、整形后送至测时装置作为计时的关门脉冲。激光脉冲往返于测距仪与卫星间的传播时间，由计数器记录下来，据以计算出测距仪至卫星的距离。卫星激光测距仪分为固定式和流动式两类。前者安装在地面的固定测站上，后者可安装在车辆上，具有高度机动性。两类测距仪的精度大致相同。为了用计算机控制激光测距仪，使它自动跟踪卫星，须有精确的轨道预报。根据预报数据换算成观测时卫星的坐标，再计算出卫星的方位角、高度角和距离。输入计算机进行自动控制，跟踪卫星。人造卫星激光测距技术已被广泛地应用于大地测量和地球动力学。

大地测量学从形成到现在已有 300多年的历史，虽然在研究地球形状、地球重力场和测定地面点几何位置各方面都已取得了可观的成就,但从整体来看,仍存在着若干不足之处，有待于今后继续研究解决。