也谈数学创新能力的培养

叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说:“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”人类现在所处的是知识经济时代。创新是这一时代的最特色的概念,它是一个国家、一个民族兴旺发达的不竭动力。因此,我们要重点培养学生的创新意识和创造能力。培养创新意识和创造能力是实施素质教育的核心,而问题解决是培养学生创新意识和创造能力的核心。我们必须把培养创新意识和创造能力提高到实施素质教育的高度来加以认识,重视创新能力的培养。

一、激发兴趣是创新的前提

要培养解决问题的能力,必须找出学生的动机,即学生学习的“内驱力”。在学习过程中新奇有趣的事物容易诱发学生的学习兴趣,进而产生强烈的求知欲望,唤起思维的能动性,通过探索去掌握新知识。因此,巧妙创设问题的情境,把学生带入这一情境中,激励学生努力去寻找“柳暗花明又一村”,使之获得成功的,这是解决问题的前提。例如教学比例尺时,我把一张中国地图展现在学生面前,问学生:“中国面积这么大,却能画在这张纸上,你知道这幅地图是怎么画出来的吗?”在教学中,我适时提出现实生活中的问题,使学生陷入想解决问题、但已有知识技能无法解决的矛盾冲突之中。学生心求通而未得,口欲言而不能。我告诉学生:“今天学了‘比例尺’这个知识,就能解决这个谜。”这样投石激浪,使学生主动探索,兴趣盎然。

二、联想、猜想是创新的基础。

学生是学习的主体,联想、猜想是问题解决的重要基础。联想猜想能唤起学生对旧知识的回忆,沟通知识间的内在联系,产生新的疑问,从而促使问题的解决。教师对学生提出的问题要趁热打铁,组织学生小组合作学习,让学生用已有的知识经验、能力水平和学习方法进行大胆的猜想联想,迁移类推,然后让学生“想一想”、“摆一摆”,独立地、逐个地对问题探索、尝试,引导学生多方位、多层次地猜想联想,在想中求新,在想中解决问题。例如,在教学“圆的面积”时,我放手让学生利用学具动手“割”、“补”、“拼”的方法,推导出圆的面积计算公式。结果学生把圆分成16等份、32等份……有的拼成一个近似长方形,有的拼成平行四边形,有的拼成三角形或梯形,从不同的角度推导出圆的面积计算公式。整个推导过程充分发挥了学生的主体作用。学生个个情绪高涨,大胆实践,课堂气氛活跃,收到了意想不到的效果,真正让学生自主学习、自主探索、自主创新、自主发展、解决问题。

三、质疑问难是创新的关键

学起于思,思源于疑。著名科学家李政道也说:“学问,学问,要学习提问。”可见,“问”是思维的开端,是创新的基础。现代教学提倡学生主动发现问题、提出问题,学会质疑问难,进而分析和解决问题。引导学生质疑问难是解决问题的关键。教师要善于从“疑”入手,设计悬念,启发学生思维,要引导学生生疑、质疑、解疑,从而达到增长知识、发展智力、解决问题的目的。如教学“工程”问题应用题时,我先让学生解答课本中的“迁移题”:车站运来一批货物共450吨,甲汽车用10小时可以运完,乙汽车15小时可以运完,两车合运多少小时可以运完?先让学生根据工作总量、时间、工效三者关系进行解答,然后把工作总量变换成30吨、60吨、90吨……让学生分组解答后进行交流。学生在解答过程中发现:“不论工作总量是扩大或缩小,而结果都是相同的。”学生提出疑问:“为什么工作总量不一样,而结果总是相同的呢?”这时我适时地抽去具体数量45吨,变成工程问题,引导学生思考:(1)题中要求什么?必须知道哪两个条件?(2)用什么表示工作总量?(3)怎样把两车的工作时间转换为工效?让学生思考,自己得出结论,即抽象出工程应用题的特征,从而唤起求知欲望,获取成功的喜悦,激发学生学习热情。

四、深化应用是创新的核心

深化运用知识,使学生思维具有独创性是智力活动的重要标志,也是问题解决的核心。在教学过程中,教师不仅要培养学生善于发现问题、提出问题、思考问题,而且要注意培养学生独立用自己的头脑去获取知识、运用知识。为此,教师可以提供一些发展题、变式题,让学生灵活运用已掌握的知识和方法,解决实际问题,让学生凭借自己的智慧和能力创造性解决问题,在异中求新。如:已知环形的外半径10厘米,内半径5厘米,求环形面积。大部分学生用3.14×102-3.14×52来解答。我让学生根据乘法分配律进行观察,就有一部分学生用3.14×(102-52)来解答,创造性地简化了环形面积的计算。又如一辆汽车2小时行驶64千米,用这样的速度从甲地到乙地共行驶了5小时,甲乙两地公路长多少米?(1)用归一法解:64÷2×5;(2)用倍比的方法解:64÷(2÷5);(3)用分数的方法解:64÷;(4)用比例的方法解:64∶2=x∶5。我通过一题多解,加深了学生对数学知识间内在联系的认识,培养了学生求异思维的能力和解决问题的能力。这样有利于加深学生对数学间各种相互关系的理解,对学生增长知识、开阔思路、发展思维可以收到良好的效果。深化运用是问题解决的核心,教师恰当地引导,结合概念、计算与应用题教学的不同结构特征,不失时机地培养学生解决问题的能力,学生的数学素质就会得到提高。

兴趣、联想、质疑、应用是一个完整的科学体系,前三者必须围绕后者这个核心,服务于这个核心。四者紧密结合,才能更好地解决问题,才能更好地培养学生的创新意识和创造能力。

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