中职数学空间直线和平面的教学探讨

摘 要：结合新时代的教学大纲，在进行空间直线和平面的教学中要首先明确教学目标，以培养学生空间想象能力为基础，深化学生对于立体几何的认识。教师在教案的编排，授课和课后检测中，突出对于学生逻辑思维能力和实际处理问题素质的培养，摒弃应试教育的教学思维，将学生引入立体几何的奇妙氛围中。

关键词：中职教育；立体几何；数学教育；空间直线与平面

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

空间直线和平面的教学，是立体几何的基础，这一方面的理论知识，直接影响到学生对于后期空间概念的直观认识。不同于直观的数理计算，立体几何教学需要学生丰富的空间想象能力，这一方面为我们的教学增加了难度，另一方面，又给教师的自主发挥提供了更多的空间。以多样化的教学手段为基础，重视对于学生想象力和逻辑思维能力的培养，这样才能走好立体几何教学的第一步。

1 如何培养学生的空间想象能力

空间概念是比较抽象的，在进行基础的直线和平面教学中，固定的知识点是一部分，而培养学生的抽象思维能力也是教学的重中之重。“形”的概念不是由纯粹头脑思维产生的，而是由外部世界得来的。教师在启发学生时，要注意以直观的物象作参考，采用类比、概念互换、场景设定等方法给学生构造身临其境的立体空间，使得学生真正地感觉到线与面在自己的脑海里直观地跳动。

学生熟悉了平面几何，在头脑里有了固定的思维，如何转变这种固定的思维呢？课本上的图，虽然是三视图，但是仍然限于平面媒介上，这就需要教师以教具来引导学生。一般用塑料薄板、纸壳和吸管就能搭建一个立体模型，教室房间都是直角的，每个角落，每一条踢脚线，每一个日光灯管都可以看做垂直平行的线与面。教师充分的利用这些活生生的教具，能够给学生更直观的视觉冲击，学生会不由自主的将抽象思维转换为具体的物象，从而加深对初级立体几何的直观认识。

重视对学生绘图能力的培养，正确的绘图是对概念的深入理解，在进行绘图训练时可以根据以下步骤进行：首先，观看教学挂图，教师讲解基本概念与定义，要求学生掌握。其次，教学挂图中的立体图形，进行变换扩展（即不拘泥于图片形式，而是鼓励学生自主想象图片中直线与平面的自由变换，这往往是考试的重点之一），由教师引导，一起绘制扩展图形。最后，教师给出定义，由学生默画图形。需要说明的是，教师可以给出正确的定义，让学生默画，也可以给出错误的定义（依据考试的考点），这样子学生根本画不出正确的图形，这种打破常规的“训练”能够给学生更深入的印象。

学生能够将简单的抽象概念进行具象转变后，就应该紧贴课本，给学生讲解定义的含义。例如，以实例出发，让学生掌握平面是一个没有边际，没有厚薄可以无限延伸的物象。桌面和书面，是平面，但是桌板和书本是有厚度的，让学生作出区分。在这一阶段中，要让学生系统的感知空间维次概念，正确的想象能力，比作海量的题都管用。

需要说明的是，每个学生都有对知识掌握能力的差别。尤其是职校学生，本来底子就差，学数学更困难，但是教学进度还要开展。有时候，对于空间的不全面理解，并不能影响学生数学能力的进一步提高，或许，以前怎么也想不通的事情，过一段时间不用老师启发就突然明白了。在这种情况下，教师有必要强迫学生记住固定的定义与概念（即使不理解）。

2 如何运用多种手段进行教学

社会的进步使我们有更多的设备来提升自身的教学质量。多媒体教学工具的使用，一方面减轻了教师板书的负担，另一方面也让教师有能力接触优秀的教案。在立体几何中，多媒体教学工具的运用，更直观的是能够给学生系统的展示空间概念上的点与面、直线的变换。通过FLASH工具，教师可以自己制作直线与面的空间位置，也可以设定不同的场景，这样比死板的课本图片，生动的多，也更容易引发学生的学习兴趣。

根据一项社会调查，教师对教学用具的使用程度，随着学年的提高而降低。在幼儿园，教师能够采用多种工具教导孩子，而随着学生进入小学、中学，教师越来越不愿意采用教具。一方面是快节奏的教学生活（应试教育的压力）所致，另一方面，似乎是教师觉得学生心智发育全面，能够以直观的自主思维理解抽象的概念。这是一种不负责任的态度。一幅图片，能够代替千言万语，一段图像，能够代替几百张图片，一个实物模型，能够对学生进行更深入的启发。教师在实际工作中，一定要善于运用多种教学工具。

3 教案编排和课后考察注意的要点

教案的编排，要以培养学生素质为指导思想，培养学生独立空间思维为主要要求，更要结合重点，抓住考点。

中职教育的空间直线与平面这一部分的教学工作具体开展要考虑以下几点：

3.1 教学目标：要求学生掌握空间与直线、平面的基本定义和判定定理，根据这些定理能够对具体问题作出判断。要求学生形成抽象思维能力，具备简单的空间概念。

3.2 教学方法：分为两部分，第一部分，只引导学生进行各种空间想象，培养学生正确的思维方法。第二部分是对定义公理的理解，解题能力的培养。做好课前预习，根据事先编排好的学案自己做题。而后，教师引入实际问题，如标枪插入地面后，会与地面有几种关系（相交于平面）。根据此问题，引导学生进行想象，根据学生说出的不同结果，教师判读后连接学习内容。而后，采用多种教学手段，如幻灯片、FLASH、教学挂图、模型等，为学生展示变化的空间与直线的位置关系，让学生感知空间概念。引导学生徒手绘制立体图形，并能够对图形中的直线与平面的位置关系作出说明。做简单的课堂练习。当学生对空间的直线与面的关系有了进一步感知之后，就可以引入概念和定义，此时，通过练习题的训练与讲解，帮助学生记住概念，即使不能理解，也要背诵下来。做课堂练习留课后作业。

3.3 教学手段：采用分层次教学体系，针对不同的学生，采用不用的方法。系统教学与个别学生的辅导相结合。在满足教学大纲的要求前提下，对理解能力高的学生提出更高等级的学习目标，对于理解能力差的学生，降低学习目标。尊重学生的个性发展要求。实施项目教学，鼓励学生小组合作，共同参与。把课堂作为教学主体，理论和实际结合起来，充分培养学生主动性，创造性和解决实际问题的能力。对教材有放有失，抓住重点，不要面面俱到，而要层次详细，结构合理。

3.4 教学考察：教师对学生的训练练习，以课本知识为主，同时要结合考试的重点。针对学生容易出现的问题，进行查缺补漏。此时是学生最容易暴露问题的阶段，同时也是学生最能掌握解题方法的阶段。

3.5 学生评价：改变以往那种只按照分数评价学生的方法，而要以素质教育为前提，重在对学生思维方法的考察。采用多样化的评价手段和标准，既可以考察学生的解题效果，也可以考察学生的绘图能力、概念的理解能力等，教师对学生的错误，要明确的指出，但不要过分的批评，而要以启发，鼓励为主，考虑到中职学生基础薄弱，理解能力较低，在进行教学工作中一定要耐心细致。

结语

中职教育的数学教学，是培养学生职业技能理论体系最基础的部分。对空间直线与平面部分的教学，是立体几何的基础，此部分，是学生由平面思维转换到立体思维的第一步，所以一定要为学生打好空间思维能力的基础。本文介绍了几种针对立体几何基础的教学建议，是笔者多年教学工作的经验总结，在实际运用中也取得了良好的效果，仅希望能够为各位同仁作参考。

参考文献

[1]赵振威，章士藻中学数学教材法[M].华东师范大学出版社，2010.

[2]乔家瑞.中等职业学校数学教学参考书[M].语文出版社，2005.