分析抛光砖在抛光过程中表面变形的原因

摘 要：本文通过数字化的方式，对摆动抛光机抛瓷质砖的过程进行了分析，建立了数学模型，并通过电脑模拟出抛光过程中砖的横向抛削曲线。同时，详细研究了抛光机对砖的平整度的影响，分析了中间抛得深、两边抛得浅的原因，并提出了相应的解决方案。

关键词：平整度；数学模型；MATLAB；模拟

1 引言

抛光机是对砖表面进行磨削加工，使其表面达到光滑细腻效果的设备。因砖是平面铺贴在地面上的，因此对砖的平整度有较高的要求。然而在生产过程中，抛光机在对砖表面进行抛光处理时，会出现变形问题。一般是中间抛得深，两边抛得浅，这将严重影响砖的平整度。本文具体研究了抛光过程中中间抛得深的原因，以及抛深的程度，最终提出了几点解决方案。

2 抛光原理

在抛光砖的生产中，玻化砖首先要经过刮平工序，然后再进行抛光。一般抛光机由30～50个磨头组成，每个磨头高速旋转，并随摆动机构左右摆动。砖以一定速度依次通过这些磨头，每个磨头都对砖表面进行一定量的磨削。为达到光滑细腻的磨削效果，至少应磨削0.2mm厚以消除刮平机的线条刮痕。在这30～50个磨头中，每个磨头对砖面的磨削作用一样，但是由于所装模块的目数不同，磨削的深度会有所差别。本文研究了整台抛光机对砖面平整度的影响，因此可将这些磨头简化成一个磨头，研究单个磨头对砖面平整度的影响。

磨头工作原理如图1所示，磨盘在自重G和气缸压力F的共同作用下，压住砖面并以角速度ω高速旋转；同时以速度v1进行左右摆动。而砖以速度v进入抛光机磨盘，出抛光机后，砖面已被磨削一层。磨头的摆动通过连杆与摆动电机连接，如图2所示。摆动距离s1与电机角速度ω、摆臂半径r的关系如下公式所示：

s1=r×sin(ω×t)（1）

3 假设

为了便于研究，本了如下几点假设：

（1） 抛光机的磨头旋转时的平面与抛光机底板平面是平行的。

（2） 进入抛光机的砖是平整的且无厚薄差（即底面与表面平行）。

（3） 磨削过程中因有些地方磨削量多，有些地方磨削量少，而导致砖面凹凸不平。这时由于受到压力F，砖与皮带都可能产生变形，而使砖面始终与磨盘接触，即磨削过程中不受砖面影响。

（4） 图3为磨头简化示意图。由图3可知，实际上磨盘为固定在其上的六个模块在起磨削作用，但因其高速旋转，为分析问题方便，可将磨盘简化为一个环形，即图中的阴影部分。本文所研究的磨盘尺寸如图3所示。

（5） 在磨削过程中，磨削量与两接触面的压力和相对运动速度有关。因假设磨盘始终与砖面接触，因此各点所受的压力一致。在抛光过程中，砖以速度v前行、磨盘自身以角速度ω旋转且以速度v1摆动，这样在砖面上各点与磨盘上各点的相对速度就不一致。但由于ω远远大于v和v1，假设他们的相对速度一样，即在t时刻，经过时间Δt，磨盘与砖面接触的位置的磨削量都为：i。

（6） 本文只研究抛光机对横向变形的影响，因此取砖前边的一条线作为研究对象。

（7） 砖的尺寸为600mm×600mm的正方形，磨盘摆动的中心线与砖的中心线重合。

（8） 因实际生产中抛光机由30～50个磨头组成，本文只讨论一个磨头的磨削过程。

4 建立模型

4.1 确立坐标

如图4所示，取砖前边刚接触磨盘且磨盘正好摆到中心时刻为坐标轴，则此刻磨盘，中点的坐标为：(300,260)。

4.2 建立模型

为分析问题，本文从最简单的抛削入手，并逐步增加影响因素。

（1） 磨盘为一圆形的盘，且固定不动。

如图5所示，当砖前边从接触磨盘到离开磨盘，砖没有与磨盘接触的地方磨削量为0，而其余各点与磨盘的接触时间正是图中的a，接触的时间越长，磨削的深度就越深，因此砖面各点的磨削深度如下：

抛光后砖的变形情况如图6所示，从图6中可看出，砖的中心被抛得很深，而两边由于尺寸大于磨盘，并没有被抛到。

（2） 磨盘为环形磨盘，且固定不动。

在上述研究的基础上，将环形磨盘引入。在t时刻，当砖面与磨盘内径以内接触时，并没有被磨削，因此要在上述的基础上减去没有磨削的部分量b，如图7所示。而砖两边大于磨盘的部分还是没有磨削，因此磨削深度的关系如式（3）所示：

抛光后的变形如图8所示。由图8可知，抛得最深的并不是中间，而是处于圆盘内径的位置，即x轴坐标为300-110=190和300+110=410的位置。而两边依然是因砖尺寸大于磨盘尺寸，而没有被抛到。

（3） 磨盘为环形，且左右摆动。

为研究抛光机的真实情况，采用电脑仿真的方式模拟磨削过程。具体仿真形式如下：电脑以0.01s的时间间隔，在此时间内砖面与磨盘接触的点被磨削深度为1个单位，则砖面上x坐标点，t时刻的磨削深度h的关系如式（4）所示。

其中，h(x,0)初始为1×600的全0数组。

其次，进行现场数据测量，确定如下几个变量：r=120mm为摆臂内径；Q=5s为摆臂电机旋转一圈需要的时间；R=260mm为磨盘外径；a=150mm为模块长度；v=8m/s 为抛光速度（即砖前行的速度）。

则摆臂电机的角速度：

w1=■×2π=■=0.209rad/s（5）

磨盘内径:R1=R-a=260-150=110mm

t时刻磨盘中心的x轴坐标为：

l=r×sin(w1×t)+300（6）

t时刻砖向前移动的距离:

k=v×t（7）

当kR+r，如图9所示。图中粗线为受到抛削的部分，即当时向下抛了1单位深度；当R-r

l-■＜x＜l-■（8）

或

l+■＜x＜l+■（9）