初中数学小组合作学习方法初探

《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出：要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流。确实，小组合作学习是一个很好的载体。在进行小组合作学习时，通过学生的对话、交流、倾听、讨论、体验、分享、评价、激励等合作互动过程，实现学习知识发展能力的目的。在小组合作学习中产生的学生认知冲突，则更有利于问题的解决。如何才能在课堂的问题解决过程中有效的组织小组合作学习呢？

一、挖掘问题时组织小组合作

苏霍姆林斯基说：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生积极思考。”思考这道题为什么要这么解，还能怎么解，结论能用在哪里，怎么用。通过小组合作学习，在合作中挖掘数学问题解决中隐藏的培养学生探索精神和创新能力的巨大潜力，引导学生加强数学问题解决的学习，充分发挥其培养学生探索精神和创新能力的功能。

例如，（新课标浙教版七年级）如图，在ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。问ABE和ACE的面积是否相等，请说明理由。

这一例题的真正功能在于：教师引导学生得出“三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个小三角形”和“等底等高的两个三角形面积相等”这两个结论，并据此进行画图或证明。

“你能根据得出的结论，把三角形的面积四等分吗？”，“你有几种分法？”，适时的提问，引起了学生浓厚的兴趣，学生的学习积极性调动起来了。此时，我及时地组织小组互动，并巡视于各组之间，参与其中，给以适当的分析指导。终了，将每个小组的成果进行投影展示，让学生自己去评价、分析，体验成功的喜悦或认识自己的不足。最后师生共同归纳画图的策略，体会结论在图中的应用，加深对结论的理解。

“如图，D、E、F是ABC三边的中点，DE、EF、FD也把ABC的面积四等分。你能用刚才的结论解释吗？”

归纳后，我进一步挖掘问题，将结论的应用进行深化。此时再次组织小组互动。有了前面画图归纳作基础，问题的难度降低了，学生的激情再次高涨，人人跃跃欲试，互动中畅所欲言，集思广益，问题轻松顺利地解决了。

二、习题拓展时组织小组合作

对习题不仅仅须挖掘引申，更须将问题推广，让学生通过归纳得出一般性的结论。

心理学家认为，学生之间的“智力不平等性”几乎是绝对的，每个学生具有不同的先天条件及不同的微观环境，对知识的领悟与掌握能力差距很大。因此在习题的拓广中，靠学生单兵作战，势必会使部分学生非常茫然，只会做无用功，浪费时间，降低教学的效率。

此时需要教师充分发挥“导演”的作用，针对问题的实质给以必要的“点拨”，让学生认识解题的思路。再组织小组互动，让学生各抒己见，互相探究，取长补短，通过再“思”、再“议”，带动全组成员，达到“通”的境地，解惑释疑。

例如，五星红旗是中华人民共和国的国旗。你知道国旗上五角星的五个角的度数和（即如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E）是多少吗？请说明理由。

对刚学完三角形内角和等于180°的初一学生来说，要独立完成是有相当难度的。因此在教学时，我先引导学生回忆起三角形的内角和性质和外角性质，启发学生认识到要求出这五个角之和，必须把这五个角转化到一个三角形中后，组织小组活动，寻找这个三角形和转化方法，并且要求尽量多地找到这种三角形。

经过小组互动，不仅找到了这个三角形，而且发现图中的所有三角形都可以用以解决问题。不仅学有余力的学生得到了提高，而且需要帮助的学生也得到了启发，提高了学习兴趣。

三、开放题教学组织小组合作

数学开放题不同于其他的题目形式，学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象，从多角度、多方位、多层次进行思考。通过小组合作学习，变个体操作为集体交流合作，可以是畅所欲言，也可以是实践操作，学生在宽松的教学氛围中轻松、愉快的学习，在活动中交流体会，增强主体意识 ，对数学探索产生浓厚兴趣。特别有利于调动数学成绩较差学生的学习兴趣，让每个学生都有进步。

由于学生此时思维异常活跃，如何保证小组合作学习取得理想效果则成了关键问题。此时可以改变过去单纯鼓励个人竞争达标转变为激励小组集体合作达标，确立全新的合作学习的评价指标和评价标准。小组与小组之间的竞争，更能促进小组成员间相互团结，使自己的能量最大限度地发挥出来。课堂中学生的全员参与，就能够使反馈大为活跃，而反馈的高速度、高密度和高灵敏度，又大大提高课堂教学信息的传输功率，从而达到优化课堂教学，提高教学效率的目的。

新浙教版七上第五章中有一习题：某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，运货车的速度为35千米/小时，■■■”。请将这道作业题补充完整，并列方程解答。

学生分组讨论，看哪一个小组改编的情况最多，改编的最完整。先经过小组里面的考核，自认为可以了再让其他小组来挑刺，让其他小组来解题。经过逐层的讨论和挑刺后及教师的适当点拨后，不管是改编为相遇题时条件的严谨性还是改编为追逐题时解答的完善性都有了很大的提高。

组织小组互动学习的目的不是单纯地为了遵循新课程标准而行，更不是为了追寻华而不实的课堂氛围而做。最主要的意义在于发挥集体的智慧解决个体不能解决的问题，培养学生团结合作的精神。