对数学探究性课堂教学的认识

一、应创设恰当的探究情境，激发起学生思维的兴趣

教学应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境。如，在“数列在分期付款中的应用”一节的教学中，我创设了如下情境：

因天气寒冷，吴先生欲购买一台空调越冬。他来到了国美电器城，选中了一台，经商定，价格定为5000元，但吴先生家中无现金，决定用分期付款的方式购买，货款一年内付清，月利率为0.8%，商家有三种方案供选择：

A.分12次付清，即购买后一个月第一次付款，以后每月付一次。

B.分6次付清，即购买后二个月第一次付款，以后每两月付一次。

C.分3次付清，即购买后四个月第一次付款，以后每四月付一次。

请你替吴先生算一算，哪种方案最省钱？

数学知识来源于实践，通过创设恰当的探索情境，既激发了学生探究知识的欲望，又使学生体会到了数学知识的形成与发展过程，同时使学生认识到数学知识不是枯燥的理论，在现实生活中数学是处处存在的。

二、应建立以学生为主体的教学程序，处理好“导演”与“演员”的关系

学生是学习的主体，探究式教学就是要发挥学生的主体作用，引导学生积极思维、主动探究，但课堂教学离不开教师的指导。教师在课堂上只能引导学生思考，而不能代替学生思考；教师只能引导学生总结出带规律性的知识，而不能机械地灌输现成的条文，这样才能达到深入理解，掌握和运用所学知识，逐步培养学生能力的目的。作为教师只能起“导演”的作用，而不能当演员，也不能当“导演加演员”，“演员”只能是学生。

如，高一讲“正（余）弦函数的周期性”，我首先提出了如下问题让学生探究：

通过对以上问题的研究，使学生明确了以下几点：（1） 不是sinx的周期。（2）2π不是sin x的周期。（3）当T=0时，f（x+0）=f（x），那么每一个函数都是“周期函数”，这没有什么研究价值，因此在定义中规定T≠0。

弄清了周期函数的有关概念后，我再提出正（余）弦函数周期的求法。求下列函数的周期。

让学生思考练习并板演，得出正（余）弦函数周期的一般求法：T= （其中ω为x的系数）。

通过以上教学设计，不但使学生加深了对周期函数概念的理解，也使学生对正（余）弦函数的周期有了一个深刻的认识。

三、应调动学生思维积极性，培养创新精神与能力

创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新教育是素质教育的核心、灵魂。新课程标准的核心是培养学生的创新精神和创新能力。探究式课堂教学就是要调动学生思维的积极性。在课堂教学中，我认为：一是教师要把握好启发引导学生思维的时机和程度，多留给学生思考、讨论和创新的机会；二是教师要倡导一题多变，一题多解，注意培养学生发散思维习惯和能力；三是要创设良好的教学情境和民主氛围，激发学生积极思考，踊跃发言，鼓励学生大胆想象、标新立异。例如：在a、b之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列，求这十个数的和。

由于此题难度不大，所以学生审题后大多能找到解题方法。

解法一：设插入的10个数依次为X1，X2，X3，…，X10，则a，X1，X2，X3，…，X10，b成等差数列。令S=X1+X2+…+X10，需求出首项a1与公差d

但此题的教学不能就此结束，启发学生回顾等差数列前n项和公式的推导方法及等差数列的性质，让学生再次审题，有解法二：

此解法甚是简单，开拓了学生的思维，使其有了成功的喜悦。考虑到两个数的和为整个数列的12项的和减去首末两项，有解法三：

通过以上教学，既让学生体会到了等差数列前n项和公式及等差数列性质的应用，又启迪了学生的思维，提高了学生解决问题的能力。

总之，探究性课堂教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、探索、合作、交流、获得知识，发展思维，最终目的还是培养学生的创新意识、创新精神和创新能力。

（作者单位：广东深圳市第三高级中学）