小学生良好数感培养刍议

一、在观察体验中“看”到数，建立数感

学会观察是学好数学的前提条件。观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，教学中，教师要让学生通过观察来发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。

比如，学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生列举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1颗葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几颗葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”——可以表示1个个体（如，1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（如，1捆小棒）；可以表示很大的物体（如，1个国家），也可以表示很小的物体（如，1颗葡萄）。从而渗透了“1”中有多、多中有“1”的思想。

又如，在认识大数目时，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中受到感染和体验。让学生说出见到的比较大的数的情境，估计一个操场大约有多少人，一个剧院大约容纳多少人。看一段足球比赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少？如果一个班有50个人，30个班是一所学校，一万人是多少个班？是多少所学校？这样一些具体的，与学生生活密切联系的活动，可以使学生对“数”，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情境时，在头脑中会有一个具体的参照物。特别是让学生在学习的过程中，自始至终都能感受到数学就在身边，真正让学生在生活中形成数感。

二、在主动估算中关注有意义的近似数进而形成数感

在大多数学生眼中，“大约”一词往往与估算或求近似数相关联。实际上很多含有“大约”的问题并不需要求近似数。如，课本10页例题6：“人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）”课本24页的练习：“世界上最大的鸟是鸵鸟，一鸵鸟蛋约重1.5千克。一个鸡蛋一般只有0.06千克。一个鸵鸟蛋的重约是一个鸡蛋的几倍？”前者问题中出现“大约”是因为“0.049亿个”就是一个近似数，而后者问题中的“约”是因为两种蛋的质量并不是指具体的准确测量结果，而是一个具有普遍意义的代表值。还可以让学生估计一下一把花生大约有多少粒，一小盒葡萄干大约有多少颗，100页纸大约有多厚。从而进一步增强学生的数感。教学中引导学生体会每个“大约”的含义，对收集数据的过程和渠道、测量的工具和方法，以及数据本身对精确度的需要等各方面进行分析和体会，可以使学生逐渐形成对近似数、估算的正确认识，提高估算的主动性，从而培养良好的数感。

三、在比较分析中发展数感

课本97页练习：“一幢高59米的楼房，一楼的层高4.6米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少层？”“为什么一楼的层高比其余的都高呢？”思考这一问题的成效是显而易见的，久而久之，学生看到数据就会主动地去探究。110页例2：“观察下面的统计图。2012年北京市、桂林市各季度平均气温统计图（图略）。把你在统计图中了解到的信息和小组里的同学交流，再填写下面的统计表，并回答问题。”进行相关的练习之后，教学重心转移到对图表信息的比较分析上：“想一想，为什么北京和桂林的各季度平均气温会有这样的特点呢？”学生滔滔不绝地说：“地球是一个轴对称图形，接近赤道的气温相对较高……”“一、四季度两地的气温差大，二、三季度太阳更临近北半球上空……”对各类统计图表，笔者都会引导学生进行比较、分析，尽管很多解释是稚嫩的、模糊的，有些还缺乏科学性，但这种精神是可贵的。学生掌握的各科知识被综合起来，进一步体会数据的科学性和统计图表中信息的丰富性，从而逐步养成思考、分析的习惯，增强积累、整合各科知识的主动性。学生对信息的敏感度提高了，综合分析能力提高了，对数感的形成和发展都是有益的。

四、在解决问题中“用”到数，强化数感

如，拓展练习可以这样设计：“鸡和兔共21只，它们的脚共60只，猜一猜鸡和兔各有多少只。”其中一位学生猜测的答案是：“鸡16只，兔5只，16+5=21（只）”。这时。教师先不急于做出正面回答，而是给学生设疑：这个答案正确吗？学生通过简单的计算，很快发现脚的总数少了8只。显而易见结果是错误的。学生的计算经常会出现某班学生人数是52.6人，某家电视机有1.5台……这样的案例很多，只要学生稍加质疑、反思，就能判断正确与否。经常设计这样的练习，学生能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，学生的数感自然就得到了发展。

（作者单位：江西余干县古埠镇中心小学）