智慧,在寻找中升华

“找规律”是苏教版小学数学五年级上册第5单元的第一课时，是让学生探索并发现一些简单周期现象中的规律，能够根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

皮亚杰说：“教育的真正目的不是增加儿童的知识，而是设置充满智慧刺激的环境，让儿童自行探索，主动学到知识。”因此我以学生的“找”为主线，通过创设具体情境，让学生产生“找”出规律的需求的同时能够利用规律解决问题，从而使数学智慧在寻找中诞生。

一、感知规律，产生需要

课一开始，我以“记数字”的比赛入手，通过游戏形式刺激学生积极参与：“5678956789、14916253649、1234512345”。之所以设计这样排列的三组数，是考虑到学生的思维习惯：有序思考和选择性记忆。曾把第二个较难记的数字放在第一个，好多学生因为“出门就遇拦路虎”，就没有时间和心思看下面的数字，不能充分体会有规律的数字好记的特点。后来调整了数字顺序，第一个数虽数字大，但学生很容易意识到是有规律的，利用规律方便记忆，待学生再看第二个数字时，由于一下子找不到规律，所以视觉选择就自然落到第三组数字——一个简单又有规律的数字。从这个小游戏中让学生感知到发现规律可以解决生活中的一些具体的问题，因此找到规律就显得尤为重要。

二、找寻规律，解决问题

观察是认识世界、获取知识的一条重要途径。因此课的主体部分首先由课本主题图出发，让学生观察：这些物体的摆放是不是随意的，如不是，有什么规律？学生进行观察并提炼，进一步提高学生的观察和概括能力。通过学生的观察提炼出盆花、彩灯、彩旗的排列都是几个为一组，每组又是按一定的顺序排列的。通过三组物体的视觉冲击，学生能强烈地感受到重复出现现象的存在，即数学上的周期现象。

当然，学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什么规律，而是体现在面对新的现象或问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。因此，在解决盆花问题时，学生解释了“照这样摆下去”是什么意思后让学生猜测“第15盆花是什么颜色？”并要求他们按照自己的方法来检验猜测是否正确。学生通过用画图法、一一列举法、计算法等得到答案，在练习和交流中充分地感受到解题方法的多样化。随后，又抛出彩灯问题：照这样排下去，第17盏彩灯是什么颜色？让学生自由练习。通过方法的对比，学生充分体会到计算方法的优越性。对于彩旗问题，放手让学生自主探究，通过自由出题的形式，找出共同规律：余数为1、2时为红色，余数为3和没有余数时是黄色，余数是几决定了彩旗的颜色。进一步总结出解答这类题目的正确、有效的方法。在这一过程中，让学生充分寻找并发现规律，进而解决一些实际问题，学生的自主探究意识及总结概括能力得到了很大的提高。

三、举一反三，形成能力

有效的练习是对新知识的巩固，是教师检查自己教学效果的有效途径，亦是学生学习后续知识的准备和铺垫，学生在练习中温故而知新，通过练习还能形成相应的技能。因此，为了更充分地体现练习的效果，在这一环节，教师应尽量设计一些有梯度的题目，一题多用，既能充分培养学生分析问题、解决问题的能力，又能让学生举一反三，形成良好的推理能力。

以题1为例，我这样处理：先出示未成规律的三个棋子——，提问：“这是小明摆的一排棋子，仅凭这样摆，你能确定小明摆的第21枚是白子还是黑子吗？为什么？”让学生意识到至少要出现完整的两组，才能找到规律，增强学生数学思维的严密性。摆出完整的两组之后，拓展：“你觉得排在第几枚的棋子也是黑色？”让学生说说想法，找到这组棋子排列的规律：只要是3的倍数，那么就是黑色。继续拓展：“说说第n枚棋子是什么颜色？”学生通过分析发现可能是白色，也可能是黑色，当n除以3余数为1、2的时候是白色，没有余数时是黑色，白色的可能性大一些。最后：“如果，情况又是怎样的呢”……通过这一题的不断变化，学生既加深了对解答此类问题的印象，又开发了数学思维，还激发了学生数学探究的愿望。

前苏联心理学家维果茨基在《思想与语言》一书中说道：“有效教学的不二法门乃是超越儿童实际发展水平，带领并辅助他们学习新的知识。”作为数学教学来说，更应该重视数学的内核，即让学生去经历一些现实的、富含挑战性的问题，让其处于“心求通而未能，口欲言而弗达”的“悱愤”状态之中，再通过教师有效的点拨，促进学生主动去解决问题，去发展数学思维，学生的数学智慧也在这寻找、探索的过程中不断诞生和升华。