让学生自主探索享受成功的乐趣

摘 要：谈了人教版教材小学五年级上册第五单元多边形的面积中第一节《平行四边形的面积》中平行四边形面积公式的推导的一点心得。

关键词：自主探索；猜想；乐趣

我多年从事小学数学教学工作，在进行小学五年级上册教材中的《平行四边形的面积》一课教学中对于平行四边形的面积计算公式的推导有一点点心得，想与大家分享一下。在学生学过正方形和长方形的面积计算后，可以让学生去自主探索平行四边形与长方形的关系，利用形变积不变的道理，通过剪、拼的方法，把平行四边形转化为长方形，使学生成功地获得求平行四边形面积的方法。

一、形异相比导猜想

我在教学中根据学校要建一个长方形和一个平行四边形花坛的实际情况，引出计算两个图形的面积的问题，然后用数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积后提出问题：“在实际生活中，我们能都用数学方格的方法来求面积吗？你认为平行四边形的面积可能与它的什么有关？它的面积可能怎么计算？”然后引导学生观察比较（形异）后，根据长方形面积公式去猜想，平行四边形的面积与长方形的面积存在怎样的关系，如何计算平行四边形的面积？学生就会产生疑问：“平行四边形与长方形究竟有着怎样的关系，长方形面积是长×宽，平行四边形面积会不会是底×高呢？”此时，教师抓住这一良好契机引导学生动手实践，能否用割补的方法，将平行四边形转化为长方形来验证它。

二、巧剪、异变同一形

通过学生的实际操作，并把拼好的图形进行互相交流，阐述创作过程，主要有以下两种：

1.沿着平行四边形任意一条高，剪一个三角形或梯形拼成长方形。

2.在两底之间任画一条线与底平行，再从这条线的两端点分别向上、下底作垂线，剪下两个三角形拼成长方形。

以上这两种剪、拼方法，都能将任意一个平行四边形（学生每人的图形不一样）拼成一个长方形（目的），第一种方法便于操作，省时，第二种方法比较难于理解和操作，学生可能想不到，所以教学中教师可以渗透第二种剪、拼方法。

三、明确关系公式自然成

平行四边形能转化成长方形，它与长方形间存在着怎样的关系，究竟如何计算平行四边形的面积呢？学生通过充分的讨论，把平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽比较，自主探索出平行四边形的底和高分别与拼成的长方形的长和宽相等，从而喜获平行四边形的面积是底×高，证实猜想是正确的。

由“猜想―剪、拼实施转化―探索关系―获得公式证实猜想。”整个过程充分发挥了学生自主探索，把成功的机会交给学生，使学生享受成功的乐趣。

（作者单位 吉林经济技术开发区实验小学）