初中数学问题解决教学的探究

【摘要】 传统教学中，教师困囿于应试模式，忽视了学生问题解决能力的培养. 教师要通过设计递进式问题、提供给学生参与实践的机会、构建多样化问题的交流方式，培养学生的问题意识和创造能力.

【关键词】 初中数学；问题解决；探究

信息时代，知识更新快，新的知识技能层出不穷，在竞争日益激烈的社会里，仅依赖于掌握知识与技能肯定是远远不够的，还要靠创造性人才的培养，因而培养具有问题意识与创造能力的学生显得尤为重要. 《数学课程标准》（2014版）指出，教师要从学生体验、实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，让学生感受解决问题的过程.

然而，在当前初中数学教学中，教师困囿于应试模式，热衷采用“题海战术”训练学生的基本功，提高学生的考分. 但以解题为目的的机械模仿、枯燥记忆，忽视了学生的观察、类比、猜想、分析、概括，忽视了数学思想的探讨，不能将所学知识应用于实际背景之中，以至于学生沦为“考试机器”. 加之，学生缺乏正确的“数学观”，重精确计算、逻辑推理，没有观察、没有猜想，陷于乏味的公式之中，感受不到数学学科的价值.

一、设计递进式问题，激发学生的求知欲

在数学教学中，教师创设问题情境，将学生置于情境之中，能激发学生的学习兴趣，引发学生的探究欲望. 但问题的提出不能显得突兀，要采用螺旋递进的方式，在不断发现问题、提出问题、分析问题、解决问题中层层深入，获得进步，感受到成功的喜悦.

如在“公式法”教学中，教师不急于告诉学生一元二次方程一般形式ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的根，而是一步一步引导学生运用配方法进行推导.

教师将问题化解，由常规问题出发，引导学生对问题进行探讨，由此逐步深入、层层递进，让他们在发现、猜想、操作中思维获得发展.

二、提供参与实践的机会，引发学生主动探究

受应试教育的影响，教师注重知识的灌输，注重学生解题能力的培养，而忽视了学生动眼、动手、动脑、动口，使学生难以获得学习体验. 教师要为学生提供实践操作的机会，引领学生参与操作活动，让他们在观察、体验中逐步提高问题解决能力.

如在《三角形全等的条件：SAS》教学中，教者提出问题如下：

活动一：用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角三角形全等？

活动二：观察下列三角形，先猜一猜、再量一量，哪两个三角形是全等三角形？

活动三：利用量角器、三角尺、圆规等工具画ABC，其中∠BAC = 50°，AB = 1.4 cm，AC = 2.3 cm.

活动四：在画图的基础上归纳出“边角边”定理.

三、构建多样化问题的交流方式，留给学生思考的空间

教师在新旧知识的联系处、在数学与知识的链接处提出问题，为学生搭建“脚手架”，尽可能地提出生成性、探索性的开放性问题，让学生无拘无束地表达自己的见解，在活跃课堂气氛的同时，能开启学生的思维.

传统教学中，教师、学生采用单向的交流方式，学生被动接受知识，没有表达自己见解的机会. 教师、学生、教学内容、教学媒体之间应多方互动，以激发学生的灵感，让他们的思维迸发出创新的火花，师生彼此分享知识、方法和情感.

如在《设计轴对称图形》教学中，教者让学生将长方形纸片对折，折痕为l，在纸上画MNP，用针尖沿MNP各边扎几个小孔. 将纸展开，连接MM′，NN′，PP′.

师：请大家利用手边的工具判断线段MM′，NN′，PP′与折痕l有什么关系？

生1：（利用三角板比较、判断）线段MM′，NN′，PP′被折痕l平分了.

生2：它们都与折痕l垂直.

师：判断的很准确. 像这样――垂直于线段并且平分线段的直线叫做线段的垂直平分线. 思考：MNP与M′N′P′有什么关系呢？

生1：它们关于直线l对称.

生2：它们是全等的.

师：为什么MNP与M′N′P′是全等的？

生：它们有三条边对应相等.

师：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形是全等的，且对称轴是对应点连线的垂直平分线.

总之，“问题是数学的心脏”，教师要设计递进性的问题、提供给学生参与的机会、构建多样化问题的交流方式，让学生在感受问题的解决过程的同时，提高问题意识与创造能力.