高等数学教学创新与实践探索

摘要： 提高高等院校高等数学的教学质量，对培养高素质人才具有重要作用。从合理运用多媒体技术，用Matlab提高等数学教学质量，采用启发式教学等教学方法三个方面对高等数学的教学创新与实践进行了研究。

Abstract： It has an important role in training high quality personnel to improve the teaching quality of advanced mathematics. The paper studied the teaching innovation and practice of advanced mathematics from three aspects， one is to rational use multimedia technology， two is to improve the teaching quality of advanced mathematics by matlab， three is to use heuristic teaching and other teaching methods.

关键词： 高等数学；教学创新；Matlab

Key words： advanced mathematics；teaching innovation；Matlab

中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）31-0268-02

0 引言

随着社会经济的不断发展，数学的应用领域越来越广泛，应用程度越来越高。它是人们参加生产实践、从事工程设计和进行科学研究的基础。在高等院校中，《高等数学》是绝大多数专业的一门重要的基础课，它为学生进行后续课程，比如工程数学、经济数学、以及相关的专业课程的学习打下必要的数学基础，能够为这些课程提供基础的的数学概念、方法和运算技巧。同时，它在培养和训练学生思维能力方面发挥着非常重要的作用。大学生作为未来的高级技术或管理人员，可以通过这门课程的学习，获得数学方面的修养和素质。

高等数学扮演着越来越重要的角色，因此对教师提出了更高的要求，迫切要求高等数学教育工作者尝试与探索教学创新，提高高等数学的教学质量。本文从三个方面对高等数学教学创新与实践进行探讨。

1 合理运用多媒体技术，提高教学信息量和教学效果

首先，由于高等数学板书很多，合理采用多媒体技术能够起到降低教师板书时间，使得教师有更多的时间讲授重点内容，增加课堂知识量和信息量，从而提高整个教学活动中的课时利用率，丰富教学内容，加大教学深度，拓宽学生数学方面的知识面。

其次，由于高等数学内容抽象而单调，多媒体教学的引入，通过在教学过程中部分采用图文声像并茂的教学手段，可以提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，激发学生学习热情，丰富了课堂内容。如极限的概念，在传统黑板板书的情况下教学要表达无限接近这个概念很困难，造成多数学生不能够很好的理解无限逼近过程。而通过采用媒体手段教学，不仅可以显示数字上的无限接近，而且可以从图像上清楚显示的“无限”逼近过程，从而使不好理解的较为抽象的极限理论变得易于理解。

但是，在高等数学教学中，要谨慎、适度地运用多媒体技术。高等数学内容有一定的难度，同时现在由于大学升学率大幅提高，使得部分大学生数学基础不是很好。因此，对于一些较难的内容，比如公式的推导，必须通过板书一步一步，引导学生跟着老师的思路慢慢看，慢慢理解。如果这些较难的内容运用多媒体，就会使学生跟不上老师的节奏，不利于内容的理解。

2 用Matlab提高等数学教学质量的创新

高等数学的教学目的不仅要培养学生较强的逻辑推理能力和运算能力，还必须培养学生解决科学研究和工程实践的能力。数学建模是通过建立数学模型来解决生产实践中实际问题的过程。Matlab是世界范围内被广泛应用的数学软件，运用它可以非常方便地进行建模实践。将Matlab引入教学中，是提高高等数学的教学质量的一个创新。

例如在微分学和空间解析几何的教学过程中，经常要借助多元函数的图形来理解。而教材中只能显示平面的形态，因此使得学生对三维空间图形产生困难。利用Matlab绘制三维空间的函数图形，可以帮助学生建立起空间思维，借助这些绘制的几何图形，学生能够非常直观的理解高等数学中的众多概念、定理的内涵，从而使教学活动变的更加形象生动。

例绘制三维曲面图z=sin（x+sin（y+10））-x/5。

程序如下：

[x，y]=meshgrid（0：0.25：4*pi）；

z=sin（x+sin（y+10））-x/5；

surf（x，y，z）；

3 适当采用启发式教学等教学方法，培养大学生的创新性思维

启发式教学的核心是将学生看作学习活动的主体，根本特点是教给学生如何学的方法，以培养学生独立获得知识、运用知识和进行创新的能力。在高等数学教学过程中，教师不能只是讲述一味数学原理、定理和方法，而应该尽可能地把它们的发现过程教给学生，通过这些讲述启发学生去发现。美国当代著名数学家、数学教育家哈尔莫斯在一次演讲中说过：“最好的教学方法不光是讲清事实，而应激励学生自己去思索，自己动手。”哈尔莫斯在讲授初等集合内容时，在第一课就给学生提出一个问题，超越数有多少？这激发了学生的极大的求知欲，接下来他再把集合理论循序渐进的教授给学生。这种教学方面是非常值得借鉴的，要通过启发式教学等教学方法，教学学生独立思考，培养他们的创新性思维。

4 结语

高等数学的教学实践与创新是一个值得关注的课题，本文只是根据教学活动的实践从三个方面进行了一定程度的探讨，希望为高等数学的教学实践与创新提供一定的思路。

参考文献：

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[2]汤国名，刘东菊，黄春生.谈高等数学的教学创新[J].职业教育研究，2005（5）：49-50.

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