复变函数课程教学改革

摘要在复变函数课程教学改革中,更新教育教学理念,注重学生创新素质的培养;以学生为主体,实行开放式教学,改进教学方法,是提高学生能力素质的重要举措。

关键词教学改革 创新素质 复变函数

中图分类号:G420文献标识码:A

传统的教学以 “传道、 授业、 解惑” 为基本宗旨,传授知识是教学的根本目标。长期以来,有的教师片面地认为工程数学复变函数课程仅仅是为后续课程打好基础的课程,故而重教轻学、重知识轻能力、重结果轻过程。著名心理学家皮亚杰主张:“教育的首要目的在于造就有所创新、有所发明和发现的人,而不是简单重复前人做过的事情”。工科数学的教学目的不仅仅是教给学生数学知识,更重要的是培养他们应用数学的意识和能力,应着意让他们学会用数学的思维方式观察周围的事物,用数学思想和方法分析、解决实际问题。工科数学教学应运用新的技术手段,为学生营造一个适宜发展个性的学习环境,通过创新性教育教学活动,培养学生的创新素质,使学生从创新的教育走向创新的人。

1 更新教育教学理念,注重学生创新素质培养

首先,教师应树立正确的教育教学理念。现代教学理念要求教师在从事教学过程中,头脑中观念地存在着有关教师、学生、知识、能力、素质、质量等方面的诸种信念和理论的综合体。教师要以现代教育思想为指导,把单纯培养知识技术型人才观念转变为培养创新型人才观念,把“维持性学习”的陈旧教学观转变为“创造力为本”的创新教育观。其次,充分发挥课堂教学的德育功能,结合教材的相关内容,培养学生主动积极、不折不挠的科学态度,对学生辩证唯物主义、人生观以及职业道德等教育,提高教育实效。第三,注重培养学生创新素质。要实施素质教育,培养学生创新意识、创新精神和创新能力。围绕一个理论问题讲述,包括起源、现状、发展、研究、分析、结论及如何描述表达等,将理论知识的学习和能力的培养交融贯通。

2 以学生为主体,实行开放式教学,改进教学方法

2.1 注意教学的互动性,采用启发式教学

教与学的关系是以学为主,教服务于学,启发于学,促进于学。教师在教学过程中应密切注意学生的一言一行、一个眼神,从中获知学生的心理变化过程,调整教学内容和进度;鼓励学生参与课堂教学相互交流,组织学生在互动中进行不同形式的学习。德国著名教育家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”要运用启发式、讨论式教学方法,让学生真正参与到课堂教学中,实现主体能力的发展。以学生为主体,激发学生的主观能动性的同时,充分发挥教师的主导作用。复变函数的许多概念、理论、方法是实变函数在复数领域的推广和发展,它们有许多相似之处,也有很多不同点。在上课过程中,要引导学生勤于思考,善于比较,注意共同点的同时,特别要弄清不同点,抓住本质,融会贯通。

2.2 注意学科之间的相互联系,知识体系融汇贯通

复变函数是在实变函数的基础上产生和发展起来的一个分支,它的许多理论与方法不仅给数学的许多分支提供一种重要的解析工具,而且在其他自然科学和工程领技术中有着广泛的应用,是解决诸如流体力学、电磁学、热学、弹性理论中的平面问题的有力工具。而自然科学和生产技术的发展又极大地推动了复变函数的发展,丰富了它的内容。在授课过程中,要介绍复变函数与其它学科之间的联系,引导学生特别留意与所学专业密切相关的内容。如对于物理和机电专业的学生,可详细介绍解析函数的一个重要应用:利用解析函数的方法来解决平面向量场的相关问题。

2.3 注意人文教育,提高教育实效

在课堂教学中,对学生进行人文教育,用恰当的语言、形象的比喻把枯燥的定义、定理等内容讲活,对提高教学效果尤为重要;适当介绍数学发展史中有关复变函数课程的理论背景、思想方法和数学家的一些轶闻趣事,可以再现数学大师们思考问题的方式,从而启发学生怎样去思考问题,培养学生的创新意识。如在讲授柯西―古萨基本定理这一节内容时,可介绍柯西、黎曼等数学家的一些生平趣事。复变函数课程中如柯西积分公式、柯西中值定理等一些重要结论的原创都属于柯西,他不仅是复变函数的开创者之一,而且在数学的其他领域里也硕果累累。黎曼是高斯晚年的高材生,是复变函数的奠基人、黎曼几何的创始人。在讲授基本定理的证明时,指出定理的条件和结论均很简洁,但其证明却十分不易,用到了不少的知识点和技巧,是一道数学大餐。可是若定理再加上解析函数的导函数在单连通域内连续的条件,则证明又出奇地简单,数学独有的魅力在此略见一斑。

总之,在工程数学复变函数教学过程中,教师应积极更新教育教学理念,改进教学方法,实行开放式教学。这样才能切实提高学生能力素质,培养和造就更多具有创新精神和开拓意识的创造性人才。

注释

罗三桂. 现代教学理念下的教学方法改革[J].中国高等教育,2009(6):11～13.

西安交通大学高等数学教研室.复变函数(第四版)[M]. 北京:高等教育出版社,1996.

金明鸥等. 复变函数课程教学方法的改革与思考[J].中国冶金教育,2006(2):19～20.