初中生学习数学能力的培养

关于初中生学习数学能力的培养问题，一直是数学教育研究的一个重大课题。有许多国内外的数学家和数学教育工作者发表过精辟独到的见解。本人通过学习，对众多的有关培养学生学习能力的经验进行选择，结合初中数学学科的特点和青少年的心理特征，提炼出初中生学习数学的四个主要能力：读书、讲解、笔记和练习。

一、学生在学会读书中领会基础知识

读书即阅读，阅读是强化自我识记的重要手段。阅读数学课本的关键是读通、读懂、读会。读通，即阅读后了解某节课文的全貌；读懂，即阅读后理解有关数学概念、公式、定理、法则、公理、引论、结论等；读会，即阅读后掌握某类题目的解题方法，学会应用这类方法解决实际问题。读数学书同样要提倡逐字、逐句读，为此，我们要根据学生的年龄特征、认知结构、教材内容，对不同年级的学生作不同的要求，从低年级到高年级循序渐进。

1.初一学生。要求能正确地读懂课本。读书时，要学会“想一想”，要学会由图形到语言和由语言到图形的逆向应用。

2.初二学生。要求能完整地默读课文和分析课文中的概念、公式、定理、公理、法则和例题等，能模仿例题正确解答有关习题。读书时要学会“会想”，会一边思考一边在书上圈圈点点划划，总结方法和技巧。

3.初三学生。要求能用完整、简洁、正确的语言表达所读教材的内容，掌握阅读教材的方法。读书时要学会“多想”，就是有根据地前思后想，多思多想，提出不同的解题方法和技巧，还会在书的左右空处批出自已的方法。

教师指导读书时，只是在关键的地方启发，使学生在老师的启发下和读的过程中领会知识内容。

二、学生在讲解中发展思维能力

讲解是读书的继续和延伸，讲解的过程是一种思维的过程。通过讲解，可以使阅读时获得的知识、明确了的问题进一步强化和深化。

讲解有利于思维的发展，要逐步培养学生能够有条有理、有根有据地进行思考，而且能够比较完整地叙述思考的过程。达到这样的目的，要从初一抓起，坚持做到下述的三“性”一“心”：

1.语言的科学性。数学语言是极其严密的、非常精炼的，有严格的界定和明确的含义，有的一字之差，意义就不一样了。数学语言与生活语言不完全一致。有些生活语言，会对正确理解题意造成障碍，因此，必须培养学生运用正确的数学语言来讲解题目的含义和解题。

2.语言的逻辑性。数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数学的真谛。因此，要训练学生讲解的语言符合客观的规律，也就是说，讲话要有根有据、有因由果，足以反映出学生逻辑思维的过程。逻辑思维是指含有概念、判断、推理的思维。在学生讲解时，要培养他们遵循这些规律。

3.语言的有序性。语言的有序性，指讲话要有条理，先讲什么，再讲什么，然后讲什么，要有次序。语言上的有序性和思维上的有序性是一致的。学生讲解上的有条有理也必然反映出他思维上的条理性。培养学生语言的有序性，有利于学生思维能力的发展。

4.语言的自信心。讲解要有自信心。要培养学生常用“我认为……”、“我发现……”、“我不同意……”、“我赞成……”等语气来讲解，要学生讲得理直气壮。还要培养学生对说错的，要敢于承认，敢于纠正；对未被说服的，要坚持到弄懂为止。讲解理直气壮的学生，才算对算理坚信不疑、对解法充满信心、有健康学习的人。

三、学生在笔记中建构知识体系

记笔记我们要求学生一看、二抄、三记、四理。

1.看。教师认真设计板书，把一堂课的精华都留在黑板上，要求学生看后记住要点。

2.抄。在看的基础上，向学生提出写课堂笔记的要求，并在课上把该记的内容写在黑板上框出来，留有时间让学生在理解的基础上抄录下来，供复习用。

3.记。先指导学生在抄下的笔记中添上自已的内容，再指导学生自已写听课笔记。

4.理。教师可指导学生学会整理知识的本领。先从一节、一章教材起，指导学生“笠成线”、“横成片”，再提出全册教材梳理的要求，把学到的数学知识由厚变薄，把学过的知识穿成线、结成网络。

四、学生在练习中形成技能与能力

练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，练习的过程是对习得知识巩固的过程。在教学中，既要“面向全体学生”，又要“因材施教”，必须对“练习”提出更高的要求。注重以课内练习为主线，辅以课外练习，使练习形式多样、内容充实、效果显著。

课内练习分口头练习、笔头练习、操作练习三种类型。

1.口头练习。口头练习直接作用于学生注意力、记忆力、思维力的培养。训练时，着重考虑量、质，做到天天练习，坚持不懈。练习应根据不同要求，采取不同的形式。

2.笔头练习。笔头练习是书面练习，难度比口头练习高，坡度大，是学生预习、复习、巩固、运用知识及培养良好作业习惯的重要途径。训练时，我们还要重视培养学生有良好的作业习惯，着重训练先复习后作业、解题的必要步骤、解题不离草稿、自我检验等做作业的习惯；使学生在获得知识的同时，得到良好行为习惯的熏陶。

3.操作练习。操作练习是借助工具和材料进行各种练习，是多种能力的合成培养，是让学生自已发现、自己认识、自已掌握知识，从而获得学习主动权的好方法。训练时，我们以观察、分析、综合、概括等思维活动为主线，达到加强概念教学、发现知识规律、能够举一反三触类旁通的目的。

课内练习扎实、丰富，课外练减少，减轻了学生负担，让学生有更多的时间去阅读，了解课外知识，开拓思维。

课外练习，要以数学兴趣活动为主。这是增长知识，训练思维的好时机，也是充分发挥教师智慧和才能的好机会。

读书、讲解、笔记和练习都是以学生的积极参与为前提的，教师的作用只是点拨和引导。