数学直观演示初探

摘 要：教具的使用与演示是教学的必要手段，教具的适当演示能给教学带来意想不到的效果。教学中选用怎样的教具，怎样演示这些教具，演示过程应注意些什么，都值得我们探究。

关键词：教具；演示；操作

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）12-216-01

在多年的数学教学过程中，我发现讲授同样的知识，采用不同的教具进行演示，或是同一种教具采用不同的演示方法所起的作用有时会产生截然不同的效果。有时收效甚大，有时收效甚微，有时甚至走人误区而适得其反。所以，教学中选用怎样的教具，怎样演示这些教具，演示过程应注意些什么，都值得我们探究。

一、教具的选择与制作

教具的选择与制作应以能揭示事物的本质特征，能帮助学生理解数学知识为主要目的，形式应朴实简单，直观性要强。曾记得，刚毕业不久的我把教具制作得太花俏，奇异，由于教具的非本质特征成为强刺激物，转移了学生的注意力，干扰的学生对本质特征的感知，造成学生对事物认识模糊，甚至误解，因而收效甚微。反之看是简单朴实的教具却取得了意想不到的效果。

二、教具的演示

首先教具的演示要注意科学性，就是说演示的教具要能正确揭示事物的本质特征和数量间的逻辑关系，能正确反映所讲授的知识，能符合儿童的认知规律。如“除法的初步认识”中的例题是：6个桃，每2个放一盘，共能放几盘？演示时如果先摆出6个桃，接着就摆出3个盘，然后2个2个地分。这样演示显然是违背了科学性，不符合儿童的认识规律，更不能反映所讲授的知识。所以 对教具演示的全过程和每一步骤都要认真考虑，演示时要一丝不苟，直至每一个细节。

其次教具的演示要能起到启发引导学生思维的促进作用。语言是思维的窗户，因此演示时必须与学生的语言训练相结合。

如教学用口诀求商时，我从乘法计算及口诀的复习演示入手，把乘法题改编成“有12个玻璃球，每2个放一盒，共放多少盒？”然后结合演示教具，通过说的训练促进学生思维递进发展：12个玻璃球，每2个放一盒，一共放3盒，对吗？答：不对，还没有分完。问：你怎么知道还没有分完呢？又是怎么算出只分去6个球呢？答：因为每盒分2个，分3盒，就是3个2，用“二三得六”这句口诀算出来的。通过实际验证，这位同学的回答是正确的，病表扬他是一种简捷方法就能知道把球分完了没有。然后我继续分，分了5盒时，又问学生：“玻璃球分完了吗？”这时就会有许多同学能用前一个同学的方法来判断玻璃球尚未分完。接着画龙点睛地提出一个富有启发性的问题：现在不需要再分，谁能说出12个玻璃球一共放多少盒？是怎样想的？经过演示、提问，激活了学生的思维，使学生主动参与知识形成的全过程。在这一过程中，学生通过认真观察和思考，悟出了乘除法之间的关系和用口诀求商的方法和道理。这样学生通过主动积极参与学习的全过程从而获得了真正的知识。整个课堂生动活泼，兴趣盎然。

但在教具演示过程中，如果不注意引导学生观察和启发学生思维，而是为演示而演示，匆匆促促走过场，使直观演示流于形式，不但课堂气氛沉闷，而且不能达到应该达到的目的。如求长方体体积的教学中，如果不给学生思维的时间和空间，不帮助学生建立去长方体的长、宽、高的量数与每行小方块的个数，每层的行数以及一共的层数之间的联系，不引导学生去探索、发现、概括出求长方体体积的方法，而是简单地把结论交给学生。这样的演示教学，学生对所学知识不甚理解，思维没有得到充分的训练，能力的发展也必然有限。

再次，直观演示要与学生操作相结合，除了老师要直观演示，学生也要动手操作。因为儿童首先理解的是自己的动作，当学习的知识抽象或距离学生的生活实际较远时，常常还要借助直觉动作思维才能理解。小学低年级学生更是如此。例如，初步认识除法时，学生在动手操作实物的活动中，才会理解被除数、除数和商的关系。又如，在学习20以内进位加法时，学生就要通过自己摆小棒，掌握和理解“凑十法”。值得指出的是，学生操作学具前，我们一定要把要求讲清楚，有时还要先做好示范，认真指导。学生摆学具时，教师要全面巡视，从学生操作过程中摸清他们的思路，了解各种程度的学生对知识理解掌握的情况，以便有针对性地加以辅导。特别是对后进生更应如此。

教具演示和学具操作要适当、适时、适度。教师的直观演示与学生的学具操作，都只是教学的一种手段，它是把理性认知转化为感性认知，又把感性认知上升为理性认知，为达到一定教学目的，完成一定的教学任务的。所以，我们要根据每节课的教学目的、任务、教学内容及学生实际来确定是否采用这一教学手段，需要则用，不需要则免。如20以内进位加法，教“9加几”时，教师演示教具，学生跟着摆学具，理解“凑十”的算理，掌握计算方法，需要通过多次练习加以强化。在教“8加几”时，学生摆学具，教师启发引导学生把9加几的“凑十”方法迁移过来。学生摆完学具后，请学生讲一讲是怎样摆，怎样想的。这样，学生就懂得根据操作学具所留下的感性认知进行思维，进而上升为理性认知。到了教”7加几”时就可以让学生看着课本的图说出“凑十”的方法和过程。而到了“6加几”时，可以让思维水平较高的学生看着算式说一说怎样用“凑十”法来计算。但在教学中，要注意考虑不同阶段的学生，不能滥用直观演示，否则你的学生永远要依赖摆学具，一直停留在直观形象思维的阶段。发展思维能力的训练未达到要求，学生的兴趣也会受到抑制。这样教学 的效率显然也不高。

今后，在数学教学中，我们不能忽视直观教具和学具的作用，更要去探究如何用好教具和学具，在实践中不断总结，不断改进，取得更高的教学效率。