如何改进课堂教学中的错误

学生的错误都是有价值的——布鲁纳。这句话传递了一个清晰的教学理念：错误也是一种宝贵的教学资源。然而，课堂上不少教师对学生出现的错误，不是视为洪水猛兽，唯恐避之不及，就是快刀斩乱麻，以一个错字堵上学生的嘴，接二连三提问，直接得出“正确答案”，或亲自上阵，把答案双手奉上，或堵或送，都是置学生的实际于不顾。这就失去了对学生进行知识拓展和思维训练的良好机会。教师应善用错误，因势利导，引导学生子爱护探究问题，解决问题，使学生在知识、能力、数学思考、解决问题、情感态度等方面与发展，是课堂收获更多精彩！

一、宽容错误，激发学生学习热情

错误伴随课堂教学的始终，犯错误不过是学生对数学探究的一种尝试和创新的过程，是非常正常的。当教师在课堂上遇到学生出现差错时，不要一味的责怪、挖苦学生，相反要宽容，鼓励学生自主探究，引导学生分析错误，改正错误，从错误走向正确。当我教学轴对称知识是题问：平行四边形式轴对称图形吗？许多同学异口同声的喊出“是”。我知道，同学们是受长方形与正方形的影响，心里一时不悦，可转念想到“错误是一朵美丽的浪花”。于是我平下心来，面带微笑地说：“大家不妨动手折一折平行四边形纸，用实验结果来说话”。同学们迫不及待的剪下，大小不同的平行四边形。我在桌间巡视，发现学生在小声嘀咕，这是我让学生发表观点，同学们一致认为不是平行四边形。在这个折一折的过程中茅塞顿开，豁然开朗是何等的快乐！正因为错误得到了宽容，才有了学生毫无顾忌的发言，因为引导自主探究才有了学生对轴对称概念深入探究的热情。学生的思维才会被激活，最终使学生深刻认识了轴对称图形的本质属性——对这两部分能完全重合。也提高了学生的学习兴趣，使课堂因错误而精彩纷呈。 

二、正视错误，完善认知能力

很多时候，为了追求教学流程的顺畅，在教学时不少教师层层铺垫，处处设防，努力回避学生的错误，即使错误发生了也视而不见，置之不理，一堂看似很成功的课却往往将学生的认知能力局限在一定的范围之内。英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”我们不仅要宽容错误，还要挖掘、利用好学生的错误资源，让学生的认知能力得到有效提高。如教学“画圆”这一环节，我先让学生用圆规在自己的练习本上尝试画圆。学生操作时，我巡视了一下，发现有好几个同学出错了，对于他们的错误，是回避还是面对呢？我毫不犹豫地选择了后者。我挑选了几幅典型的作品展示在大屏幕上，让学生观察。看到这些作品，一些学生哄堂大笑，我笑着问：“你们在笑什么？”同学们叫了起来：“这些都不是圆形，画错了。”我顺着他们的意思问道：“那你们能帮他们找到原因吗？”这时学生争先恐后的谈起了各种错误的原因。生1：圆心没固定好，所以画得不像圆。生2：画圆时半径发生了变化，也画不出规范的圆。生3：用力不均匀，圆规使用的方法不正确，也会出现这些问题。生4：画圆一定要起点和终点重合，不开口……错误原因一个个被学生很快找到了。我又问道：“画圆应注意哪些问题？怎样才能画出一个既规范又美观的圆呢？你们可以在小组内说一说。”同学们情绪高涨，思维活跃，不一会儿就概括出画圆的方法。我按照学生总结的方法，在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，让学生再一次画圆。通过我的巡视和学生互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。只有这样让学生在错误中汲取教训，从议论错误中找原因，从而使学生在纠错中开启智慧，完善自己的认知能力。

三、捕捉错误，拓展思维广度

在课堂上，有些教师害怕学生的错误插曲，大乱教学节奏，完成不了教学任务，于是乎，当学生产生不同见解时，教师不是因势利导而是毫不留情地禁锢的了学生的，实在令人惋惜。例如，我在引导学生用多种方法解答数学应用题：某修路队修一条公路，前3天修了全长的

1/5，照这样的速度，生下的路还需要多少天才能完成？学生很快找到了三种算法：

1.3÷1/5-3=12（天）

2.1÷（1/5÷3）-3=12（天）

3.（1-1/5）÷（1/5÷3）=12（天）

我正要结束教学时，一位学生突然叫起来，老师，我还有一种算法：3×5=15（天）！立即引起同学们的一片反对声，这位同学却涨红了脸要争辩。要避开简单的否定，既不批评，也不急于下结论，而是给与他充分说理的机会：

“把这条路平均分成5份，修1份用3天，修5份就用15天啊！”

“15天表示什么？”我追问。

“我明白了！我明白了！”应修是3×（5-1）=12（天），剩下的公路占4份。修1份用天，剩下的应用12天。这位学生恍然大悟，着急地叫了起来。

多简便的算法！在他的启发下，学生又列出了：3×5-3=12（天）、3×【（1-1/5）÷1/5】=12（天）和3÷1/5×（1-1/5）=12（天）两种解法。

学生打破了思维定势，解题思路得到了充分拓展。这不正是新课改期盼的课堂吗？教师要给学生展现思维的机会，抓住闪光点，启发学生多角度思考问题，激发学生创造思维，使课堂闪烁学生智慧的火花，营造精彩课堂。

四、幽默错误，引起学生反思

面对错误，教师无论是采用逃避还是反复强调都不能达到防止错误的目的，而是要抛出一些陷阱通过引诱，使学生潜在的错误呈现出来并创造幽默“健康气氛”，在引导学生比较，思辨，让学生在笑声中发现错误，纠正错误。

例如，在解答“540千克稻谷可以碾出386.5千克大米，那么，2000千克稻谷可以碾出多少大米？”时，学生错误地列式为“540÷386.5×2000=2794（千克）”我笑着说：“这台碾米机真神奇，还是叫它造米机吧！”

例如学生在解答“敬老院有15位老爷爷，平均76岁，有10位老奶奶，平均年龄74岁。求全部老人的平均年龄。”时 ，有学生错误解答为“（76+74）÷（15+10）=6（岁）”我风趣地说“这是敬老院还是幼儿园？”

在幽默风趣的笑声中，学生自己意识到错误，也明白了有些错误是自己可以知道的，在今后做题时可以根据自己的经验或实际情况，通过估算来发现错误，真正做到对知识的理解和掌握。“心中悟出始知深。”学生在愉悦的氛围中寻求反思，在反思中不断提高。

对待学生的思维成果，教师不应该着眼在对还是不对。而应着眼于有价值还是没价值，价值是大还是小，是现实价值还是长远价值？差错除了具有启发功能外，还具有刺激、教育、醒悟、陪衬、免疫等功能。这就需要教师练就一双“慧眼”，敏于捕捉，善于发现错误后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探究。学生错误是宝贵的资源，因为有了错误，课堂才显示生机与活力；因为有了错误，师生才有更广阔的探索空间；因为有了错误，我们的数学课堂才更加精彩。