数学史教育:科学与人文的巧妙结合

数学史是研究数学发展进程与规律的学科，它的内容包括：研究数学发展的规律；研究社会因素的制约性；揭示数学对科学技术的作用等。《数学课程标准》明确提出“数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”数学史的教育并不是简单宣讲“过去的”知识，而是让学生学习数学的发展历程、数学发展与社会进步的互动关系、科学精神与科学方法对人类文明的促进作用，以及众多数学家对社会发展作出的贡献。联系以往的教学实践，我们深切体会到，加强数学史教育，对于帮助学生正确理解科学的内涵具有重要价值，是提高学生科学素质和人文素养的重要渠道。

一、数学史教育培育了学生的科学素质

数学史以数学发展的历史为题材，真实、丰富地反映了数学的研究历程和数学家的学术生涯。这些内容的学习，将促使学生更加深刻地理解数学知识，更加有效地学习科学研究的方法，培养创新思维能力和科学素养。

一是数学史教育可以让学生掌握科学知识。数学的现有知识都是前人科学研究的成果。在数学教学中融入科学史，让学生在历史背景或框架中学习数学科学知识，可以使学生更准确地理解科学概念、理论的发现、演变过程。在数学史上，最早使用指数符号的是法国数学家笛卡尔，他于1637年开始用符号an表示正整数幂，用a3代表aaa，用a4代表aaaa。17世纪初开始出现分数指数幂，荷兰工程师司蒂文最早使用分数指数记号，以后又有人将其扩展到负指数，直到18世纪初英国数学家牛顿开始使用，表示任意实数指数幂。这样，指数概念才由最初的正整数指数逐步扩展到实数指数。

通过对指数创立过程的讲解，可以使学生认识到，现在学习的指数概念，是经过漫长、曲折的演变而来的，反映了人们对事物逐渐认识、完善的过程，从中可以体会到科学家的思维方法。学生不仅可以获得有效的、具体的科学知识，而且可以有效地学习科学方法，加深对无理数概念的理解和认识。

二是数学史教育可培养学生的科学精神。科学精神是人类文明的崇高精神，是一种敢于坚持科学思想的勇气和不断追求真理的意识。把科学知识与其建立的背景有机地结合起来，这是以科学事实帮助学生领悟科学精神和科学发展的一般规律。

“客观唯实”是科学精神的基本要求。古往今来，任何一项科学成就，都是一个“实践、认识、再实践、再认识”的过程，都是一个“不断探索真理、追求真理、坚持真理”的艰难过程。无理数的定义是无限不循环小数，最初发现无理数时，希腊的毕达哥拉斯学派拒绝承认它是非整数与整数之比，在数的范围内仍只限于考察可共度比的量。而不可共度量无法回避，希腊人于是用“非理性的，荒谬的”这种字眼来形容。

“不断追求”是科学精神中最基本的态度。在科学探索的道路上，没有“常胜将军”，失误与错误是难以避免的，可贵的是许多优秀科学家既有坚持真理的坚定信念，也有修正错误的可贵精神，而这正是科学精神的重要组成部分。

“开拓创新”是科学精神的本质要求。数学发展的历史，无一不是思维转变、思想解放、观念更新的结果。在三角形面积的教学中讲到海伦公式。

时不妨提及，阿拉伯中世纪学者阿尔·比鲁尼曾断言，阿基米德是“以三角形三边表示其面积”的著名公式的发现者，并插入阿基米德的生平事迹。在现今要用微积分解决求积问题的研究上，阿基米德独树一帜，他运用自己独特的力学探索法，发现了许多人无法企求的解决难题的方式。今天所用的球的面积和体积公式、旋转抛物线、旋转双曲线、椭球体的体积公式以及抛物线弓形的面积公式等都是阿基米德最早给出的，他还用穷竭法给出了严格证明。阿基米德的证明不仅是数学严谨性的代名词，更是开拓创新精神的重要标志。通过介绍阿基米德的事例让学生深刻地理解，科学就是不断质疑已有的知识体系，不断追求新的发现，创造新的理论与方法的过程。通过对伟大数学家生平事迹和对数学贡献的介绍，不仅使学生了解了数学家的情况，更重要的是，从中使学生学到了数学家的思想、人格和处世态度，处理问题、解决问题的方法，从而学习数学家严谨的治学态度、不倦的求学精神，学习数学家可贵的科学精神。

三是数学史教育能帮助学生学习科学方法。科学方法是科学精神的重要构成要素和集中体现。大量的历史事实表明，人们的实践创造活动既不能缺乏科学精神的引导，也不能缺乏科学方法的运用。只有具备科学精神并掌握和运用科学方法的人，才能真正把握客观规律。

科学方法是保证人们取得创造成果的重要手段。科学创造的过程，往往伴随着科学方法的创新，尤其是在划时代的科学理论诞生时，科学方法往往起着举足轻重的独特作用。法国杰出的哲学家、物理学家和数学家笛卡尔认为：科学的本质是数学，数学是一切科学的基础，数学方法是建立真理的工具。通过数学史的学习，让学生掌握适当的科学方法。以此作为知识工具，就能更好地学习理性思维逻辑较强的学科知识。同时，学生掌握了这种科学方法，将打下坚实的学习科学知识的根基。

四是数学史教育提高了学生的科学能力。科学给予人类驾驭自然的能力，它强烈地影响着人的思维和行为。数学史教育的目的，不仅仅是为了让学生了解到学科的发展变革，更重要的是为了让学生形成主动的学习态度、创新的人格品质，并自觉地运用科学思维、科学技术解决日常生活及社会问题。在二次布匿战争中，被称为“几何学妖怪”的阿基米德使敌人出尽了洋相。他先后研制出投石机、回转起重机和巨大的火镜等，给罗马军队以沉重的打击。教师可以给学生讲解运用科学解决现实问题的事例，鼓励学生把科学知识化为科学能力，并在生活中积极运用这种能力。

二、数学史教育培育了学生的人文素质

数学史教育对培养学生的人文素质，特别是世界观、价值观、人文观、创新意识等方面有着重要的价值。

1.数学史教育塑造学生的世界观

科学，作为一种认识真理的探究活动，是培养民族新观念、新精神的催化剂。科学的发展史，并不局限于研究本身所发生的进步和变化，而总是以新的概念，使原有的思想观念、价值观念以至整个文化传统发生巨大的变化。一旦教师在教学中予以重视，必然会丰富、深化或改变学生的思想观念。