如何提高学生“解决问题”的能力

【关键词】“解决问题” 能力 方法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）11A-0017-01

数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科。如何让数学走进学生，并成为对学生一生有用的东西？我认为其中一个重要方法，就是要创造出适合学生发展的舞台。本文结合教学案例，谈谈如何提高学生解决问题的能力。

一、解决问题要寻求知识的支撑

合理数学问题的提出，首先应基于学生已有的知识基础和认知水平。只有基于学生已有的知识基础和认知水平的问题才能激起学生探究的热情，才能让解决问题成为可能。首先要做的是帮助学生寻求“解决问题”的知识支撑，让他们在解决问题之时就能调用自己的“储备知识”。

例如：让学生动手做一个直径为10厘米，高为15厘米的圆柱无盖水桶，其中粘合部分为1厘米，需要用多少平方米的材料？如何让学生完成这个问题？先不考虑其粘合部分，其知识基础就是“圆柱体表面积”的计算方法。引导学生获得解决这个问题的知识支撑后，就可以找到解决之法：首先求水桶的柱体面积（314×10+1）×15（其中“1”就是粘合部分），然后求水桶的底面积314×（10/2+1）（这里的“1”也是粘合部分），最后将两者相加，这样，问题就解决了。

二、解决问题要考虑方法的多样

不同的学生有不同的看问题视角和不同的思维习惯。因此，在解决问题的教学过程中，要充分考虑学生思维的多样性和学生个体的差异性，多角度考虑问题的解决之道。

例如：小琪看了35页书，占这本书的，这本书有多少页？这样的题型对我们来说是再熟悉不过的了，但在实际教学中，常常发现就是这样简单的题型，却有很多学生不会做（甚至老师讲过了也不会做）。为何会出现这样的情况？其中一个原因可能是：我们没有考虑学生的个体差异及其思维的多样性，只用我们熟知的算理或常用的算理教授学生。有的学生属于“顺势思维”，我们可以引导他们用列方程解决：X×=35，最后求得这本书有49页；有的学生归纳推理能力较强，我们可以引导他们使用归一法：35×7÷5=49（页）；有的学生对分数的理解较透彻，能熟练地运用“单位1的对应量=分率的对应量×分率”这一算理，我们可以鼓励他们用“分率的对应量/分率”，即35÷=49（页）；有的……当解决问题的方法出现多样性时，学生就可以选择最适合自己的那一种方法。

三、解决问题要经历经验的获得

陆游曾说过：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”解决问题的教学又何尝不是如此呢！在解决问题的教学中，我们应努力为学生创造动手实践的机会，让学生经历问题解决的过程，获得有生命力的活动经验。

例如“平面图形的计算公式”的推演。小学阶段的图形面积计算，先是从长方形开始的（即S=ab），然后基于此公式进行推演。在实际的教学中，我们常常通过多媒体或者教师的示范，将平行四边形进行“剪、移、拼”，将其变成长方形，最终推导出平行四边形的面积计算公式。尽管我们教师苦口婆心，但有的学生却始终无法领会其中的奥妙。在教学时，我让学生自己先行运用“剪、移、拼”手法，将平行四边形变成长方形，进而引导他们总结平行四边形的面积计算公式。学生亲历了图形的变换后，在脑海深处就认同了这一推演过程，并牢牢记住了平行四边形的面积计算公式。

四、解决问题要注重思想的渗透

我们要通过解决问题的过程，帮助学生用数学的视角去分析问题，用数学的方法整合和解决问题，并在分析、整合、解决的过程中历炼他们的数学思想，习得“一生有用的东西”。

例如“鸡兔同笼”问题：鸡和兔关在一起，如果只数它们的头是4个，如果我们数它们的脚则是12个，请问有几只鸡、几只兔？解决这个问题的方法有多种，可以列算式解决，也可以列方程解决……此时，我们还可以利用此题让学生习得最原始的数学思想策略“逐一列举”（又称穷举法）。这种方法虽然有些繁锁，但它却是数学起源时的一个模型，也是数学发展中不可或缺的思想。操作时，让学生先从“一只鸡、三只兔”开始尝试，逐一列举，直至寻得符合条件的答案。当学生从这个“很原始”的方法中得出问题的结论时，他们就有可能将方法内化为一种策略，并会用这种策略去解决不是很复杂的问题。

总之，数学的教学只有遵循学生学习和发展所特有的规律，才能焕发出长久的生命力。

（责编 罗永模）