新课改背景下如何提高初三数学复习效率

在初中数学教学中，中考复习课是一种重要的课型，有着重要的地位。在复习课中要依照学生的认知规律，指导学生对某个阶段已学的知识和技能进行巩固和梳理，使其系统化，从而提高学生运用所学知识的能力。复习课由于具有独特的功能而有别于新授课、练习课。但是在教学实践中，有些老师往往忽略了基础知识的掌握，一味地死钻怪题、难题，往往是得不偿失。纵观历年中考数学命题，越来越注重考察基础知识以及考察学生运用所学知识解决实际问题的能力。我认为，中考复习教学，首先要注重对学生基础知识的巩固，在此基础上培养学生的自学能力和思维能力。只有这样，才能提高中考数学复习的有效性，达到中考数学复习课的真正目的。

一、夯实基础，过好基础关

1.基础知识系统化

看到一道题，我们要知道它在考什么，要明确地知道每一个知识点来源于哪一部分知识。牢记每一部分知识的重点，难点以及易错点，能够大大降低我们的出错率。就像看到分式方程一定要想到验根，看到等腰三角形一定要注意分类讨论并且想到三线合一等等。

初中学过的所有知识都有着它最基础的一部分以及较难掌握的一部分，这就对应着我们中考要求中ABC三类不同的要求，我们对于每一部分知识都要做到心中有数，尤其是几何的模型，例如圆与切线当中的单切线，双切线以及三切线，相似当中的非垂直相似，双垂直相似以及三垂直相似模型，我们都要了然于胸，这才能使得我们做题的思路来得更快更清晰。

2.基础知识全面化

全面化的知识能给我们提供更多的思路和更宽的解题空间。比如说三角形中重要的线段，很多同学都会说角平分线，中线和高，那么实际上还有一条非常重要的线段――中位线。这条线段尽管不是和前三条一起讲的但是在求解三角形的问题当中经常会用到，那么如果我们做题当中意识不到三角形中位线的问题，那么很可能就做不出辅助线。

因此将知识点规整在一个整体当中是非常有利于我们进行联想和应用的。再比如，求解线段长，都能用到什么方法，大部分同学都能说出很多种，例如勾股定理，相似三角形，全等三角形，三角函数，特殊三角形的性质等等，但是诸如面积法，以及构造平行四边形等方法却经常被遗忘。这就是归纳方法的不彻底，而后者往往是解决综合题中有可能会用到的方法，所以归纳的彻底相当的重要。

3.基础知识深度化

深度化，也就是对于基础知识的应用与迁移。中考是没有难题的，我们所说的难题只不过是将许多简单的知识点有机的结合在一起，或稍作变形，或稍加隐藏。那么这部分就需要大家能够灵活并且熟练的应用我们的基础知识进行解答。灵活运用的前提，就是对于知识点认识的深刻。例如两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。很多同学只能想到用它来求解范围问题，但事实上，在综合题中，这部分知识更多的用来求解线段关系以及最值问题。如果能有这种认识，那么在综合题中就能够自然而然的想到平移线段构造三角形或者平行四边形。再比如，二次函数的图像与任意一条直线的交点，不仅表示着两个图像相交，同时表示着他们所组成的二元一次方程有实根。对于直角三角形，他不仅仅是我们的一个求解对象，同时我们要认识到它是一个非常好的边角转化工具，出现特殊角度，我们要能够想到构造直角三角形，把条件进行转化。这些，都是需要在做够一定量的题目后对于基础知识深化理解才能掌握的方法。

二、学生培养自学能力

在夯实基础的同时，我们要培养学生的自学能力。自学能力的培养首先要培养学生的读题能力。由于课业负担比较重，目前的初中学生对读书的兴趣不浓，阅读文字的积极性不高，导致理解文字的能力较弱。一般情况下学生对图像和画面比较感兴趣，而对文字则比较麻木，缺乏兴趣，因此造成他们语感也比较差，对文字的感悟和理解水平也不高。特别是遇到文字较多的应用题时，学生很容易产生视觉疲惫，搞不清文字意思的主次，抓不住关键词，这也成为分析和解决问题的一大困难。

教师必须从示范做起，对课文内容逐词逐句地范读，对重要的数学名词、术语、关键的语句，重要的字眼要反复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号。对于例题，让学生读题，引导学生审题，确定最佳解题方法。根据学生的接受程度，再从难点、易错处阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流、相互交流、相互启发，促进学生再次阅读寻找答案。平时，在培养学生的自学能力时，采取提前布置作业的形式，然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方，然后再讲新课，这样授课就有针对性，并且能收到很好的教学效果。

三、培养学生的思维能力

素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。

1.思维速度的训练

就初中而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解某个知识点时，教师可以出部分选择题让学生在规定的时间内完成，也可以出综合性较强的题，让学生积极思考，在规定时间内看有多少同学能够做出来，或让每一个同学在规定时间出一份试卷，看谁的试卷质量高。

2.培养学生数学特长

现在学生都学同一数学课本（相对一定范围而言），但今后运用数学的层次又不同，这就要以学生发展的需要来确定数学要求。因此，有专家指出：“人人学不同的数学。”因为不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好，不同的发展潜能，所以，数学复习应让学生在掌握一些共同的基本知识的同时，能够有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每个学生的数学需要。如组织学生参加数学兴趣小组，发展其数学特长。

3.培养学生的创新思维能力

数学难学这是大多数学生的体会。数学现在已渗透到社会的各个领域，应用越来越广泛，越来越深刻，它是人们必备的知识。人的发展离不开数学作支撑。所以数学复习教学中，教师要化难为易、化深奥为通俗，使更多的学生热爱数学，喜欢数学，学好数学，为未来的发展打好数学基础。只要我们教师创造性地教，就能唤起学生创造性地学，教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就能萌发创新意识，就会富有创新能力。

总之，在新课程改革的背景下，数学教师应抛弃陈旧的教学方式，大胆创新，敢于实践，在夯实数学基础的同时，培养学生的自学能力和思维能力，才能全面提高学生的学习效率，甚至培养数学专长人才，我们的教育就能培养出21世纪所需要的创新人才。