让数学文本解读不留缺憾

课程标准非常注重学生学习资源的开发与利用，新教材也提供了大量的教学资源。在人教版小学数学教材中，每一分册都编排了“你知道吗”这样的栏目，介绍数学知识、生活常识、数学史话，或专门介绍某个数学领域的发展过程……这些数学阅读材料，内容丰富，是重要的课程资源之一。虽然这些材料所涉及的内容相对于浩瀚的数学世界来讲只是沧海一粟，但它们却具有典型性和高度的概括性。并且，材料呈现的方式也生动活泼、图文并茂，还是激发学生学习兴趣、拓展知识面、提高学习能力、培养爱国主义思想情感的可选素材。但非常遗憾的是，在实际教学中，很多教师对这些课程资源或视而不见，或草草了事。在实际教学中，如何充分发挥这些阅读材料的功能，为学生的数学学习服务，需要一线教师认真思考。

一、阅读材料利用所存在的问题

（一）熟视无睹——淡化了资源的承载功能

有相当一部分教师自认为很熟悉教材，把握住了教材的重点，至于“你知道吗”这个内容考试不考，关系不大，因此视而不见。这学期笔者在本校四年级的学生中做了调查，除了有一个班的学生表示老师教过这个内容外，其他五个班的调查很不理想，有一个班的教师从来没有讲过这个知识。

这样处理的教师忽视了很重要的一点，那就是数学教学不仅是知识的教学，更是一种数学文化传播活动、一种数学思想渗透的活动，这不仅体现在数学教学中，也体现在数学教材编写中，特别是“你知道吗”的教材资源，它不仅承载着培养学生学习数学知识的功能，更重要的是承载着向学生渗透数学文化的功能。所以，忽视“你知道吗”的存在，淡化它的功能，那是一种错误的认识。

（二）舍本逐末——扭曲了资源的编写意图

人教版四上年级在学习“角的度量”后，安排了一个知识介绍：为了表达方便，直线、射线和线段都可以用字母来表示。如线段AB、射线CD、直线l等。在学习“垂直与平行”后，介绍了平行与垂直可以用符号表示：如在正方形ABCD中，AB与CD平行，可以记作AB∥CD，AB与BC垂直，可以记作ABBC……

这两块内容旨在让学生感受用符号表示的简洁美，可是有些教师却小题大做，对第一个内容拼命教学怎样数线段、射线的条数，对第二个内容却在教如何进行推理，为什么平行，为什么垂直……

如此安排，显得舍本逐末。其实教材安排什么样的数学阅读材料，都是专家们经过深思熟虑、反复推敲的。作为教师首先应该尊重教材，深入钻研教材，弄清“你知道吗”的编排意图，在此基础上用好这一课程资源。

（三）照本宣科——缺少了应有的灵活处理

不少教师往往“趴”在教材上，把教材看作“圣旨”，在教学过程中严格按照教材编排组织教学活动，丝毫不敢逾越教材之“雷池”半步。

例如：五下年级在学习了“因数与倍数”后，教材安排了一个“完全数”的介绍。有位教师直接读了教材中的一段文字就表示这个知识已经介绍过了。其实，对学生来讲，他还是不知道具有怎样特征的数是完全数。教材没详细解说，如果只是为了“教”而“教”，如此照本宣科，就不利于促进学生的思考和探究，不利于学生主动建构知识。与其增加学生的迷惑，不如不教。

（四）断章摘句——割裂了教材的知识体系

知识是有内在联系的一个有机整体。如果教师把知识孤立地分成若干块进行教学，那就是灌输。哪怕学生理解了，也是片面的理解。作为阅读内容的“你知道吗”所编排的位置与相关的教材也有着密不可分的关系。

六上年级在学习“圆的周长和面积”中，共安排了两个“你知道吗”，第一块安排在圆周长教学后，介绍了《周髀算经》、祖冲之和研究的圆周率，第二块安排在圆面积教学后，插入了扇形和圆心角的介绍。

有些教师为了表示对这个教材资源的重视，在上相关教学内容前，早早地先把两个“你知道吗”先教了。殊不知，学生学习新知是在已有知识和经验的基础上进行的，他们在学习新知识时，需要从记忆中提取出类似的知识和经验，并以此为出发点去进行新知识的学习，这样才能有助于把握某个知识领域的全貌，理解新知识与已有知识之间的联系。这就要求教师必须做到把课堂教学内容与阅读资源统一起来，而不能孤立地、割裂地看待任何一部分知识。否则，这样的教学与一锅夹生饭似乎没有多大的区别。

二、阅读材料利用的策略探寻

以上几大问题的存在，在一定程度上影响了这一教材资源的使用效果。那么，如何有效地处理教材中的“你知道吗”？如何更好地发挥“你知道吗”的功能？这课程资源的最佳教学落脚点在哪里？本着“源于教材，高于教材”的理念，联系自己的教学实践，笔者认为可以从以下几方面来探寻。

（一）正本清源分深浅，摸准安排意图

深入钻研挖掘“你知道吗”，切实把握它的内涵是使用好这个课程资源的前提。纵观新教材所提供的“你知道吗”，大致可以看出编者是从两个方面去选择的，一是了解性质的，二是教学内容的深化。如果对“你知道吗”的关注不够、思考不深入，势必会影响到教材功能的发挥。针对为扩大学生数学知识面、丰富学生课外知识而开设的一个特别板块，则只需稍作介绍与渗透，不必强求学生必须掌握；属于教学技能方面延伸的范畴，则可让学生了解并掌握。

如四上年级在学生学习了“角的度量”后，让学生用字母来表示线段、射线等，数学课程的一个任务就是使学生感受和具有使用符号的能力。这里，需要学生体验数学的简洁美，不需要大费周折地进行教学。再如五年级在“公因数”“公倍数”的教学后，安排了“分解质因数”的方法、介绍互质数等，这些知识点是后续学习求最大公因数和最小公倍数，乃至约分与通分的基础。虽然它们只作为“你知道吗”中补充拓展的内容，但教师有必要向学生介绍其方法技巧。

因此，在教学中，教师需要认真分析“你知道吗”的各自含义，梳理各种信息，洞悉其教学功能，体会编排意图，并联系学生的已有学习经验和能力，分清深浅，予以定位，并适时施用切实可行的教学策略。

（二）因势利导作点拨，把准呈现时机

“用教材教”而不是“教教材”，明确教学意图后，对于“你知道吗”的教学，教师要考虑什么时候呈现更合理更有效，什么时机呈现更能激活学生的思维，促进学生思维的发展。这就要求教师有一双敏锐的眼睛，适当把握呈现的时机，充分体现出“你知道吗”所蕴含的内涵和价值。

1.课堂穿插，丰富教学内涵

要想最大程度地发挥“你知道吗”的效能，确保介绍内容与新授课紧密联系，很多时候教师可以将其渗透到教学内容之中，将它与教学过程紧密结合，丰富课堂教学的内涵。例如，在教学三上年级“平行四边形”时，为了帮助学生建立“平行四边形”的表象，教师在让学生练习找平行四边形时就可适时引入教材第40页的“你知道吗”——七巧板。可以让学生找找是由哪些基本图形组成的，还要借此介绍七巧板的一些知识。

此外，教材中对于“你知道吗”的安排，有许多都与学生的日常生活有紧密联系。对于这些内容，教师可以设计一些体验性的数学活动，让学生感受到数学就在自己的身边。

如何教学精挑细选的“你知道吗”，教师不能仅仅考虑教材“用得像不像”，更要思考如何结合其内容，找到教学结合点。在课堂教学中，在适当的时候引入有关的内容，既可加深对数学知识的理解，又可使学生体会数学就在身边，往往能获得意想不到的效果。

2.课外延伸，拓展教学内容

对于某些特殊的“你知道吗”，如在课堂上没有时间让学生阅读，或者无法很好地为教学过程服务，可以放在课外，但不能弃之不用。如“分数的意义”这节课内容多，若再将“分数的发展史”放在课堂上，可能会让学生应接不暇。教学时，教师可以要求学生在课后上网和查阅有关书籍，把获得的知识及感想制作成卡片收集起来，利用课余时间进行展示和交流。在这样的一个收集资料的活动过程中，立足于课内，着眼于课外，以课内带课外，以课外促课内；以课内的“精”引出课外的“博”，得法于课内，得益于课外，为学生形成多样化的学习方式提供了帮助，同时也为学生提高学习能力打下了坚实的基础。

（三）张弛有度能变化，巧布教学环节

新课改下的教师应该不再是教材的执行者，而是课程资源的开发和运用者，这就要求教师在尊重教材意图的同时，进行灵活合理的改编，使课程资源发挥出更大的价值。

1.动静结合，突出主旨

数学知识的动态展示可以启迪学生积极思考，是引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段，可以帮助学生更深刻地理解数学知识。同样，教学“你知道吗”也不应该只是一种静态的“告诉”。如果把“你知道吗”这样的“文本”直白地“告诉”学生，固然省事，但学生没有思考的余地，这样的解读只能是一知半解，这些辛苦所选的教材资源还是被浪费了。根据内容，教师可以将部分静态的画面还原为动态的展示，这样不仅有利于学生学习兴趣的调动，有时也会更利于学生知识的构建。

例如：在三上年级“计时工具”一内容中，也可以安排用图文的形式让学生了解古代原始人用“日”“夜”计时到利用测太阳的影子来确定时间，逐渐演变到后来用滴水和沙漏的方法来计算时间，再到用钟表来计算时间，向学生展示了各式各样的钟表图片。还可以继续讨论：你会想办法做一个太阳钟或滴水钟吗 ？你会想象未来社会最新式的计时方法吗？在这样的教学过程中，学生不仅对计时工具的历史有了比较深刻的了解，并且在整合内容中激发了学生思考、探究的兴趣。

2.适度整合，物尽其用

“你知道吗”不是单纯的资料，而是教学内容的组成部分。“你知道吗”的编写不仅为课堂教学提供了鲜活的素材，也是对教学理念的一种更新。受教材的启发，在教学时，教师应该根据自己班学生的学习起点和已有的知识水平，认真地分析，对“你知道吗”进行信息的增补和删减。

在介绍“完全数”时，为了帮学生了解什么是完全数，笔者从网上找了一个史料：古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。为什么6备受人们青睐呢？原来，6是一个非常“完善”的数，与它的因数之间有一种奇妙的联系……

如此，不仅让学生知道完全数的由来，而且知道完全数的特征，体会数学家们的艰辛与不易，真正实现教材的多元整合，让“你知道吗”物尽其用。

3.渗透思想，润心无声

“你知道吗”的教学内容绝不是仅以拓展知识为主，更有着对学生进行数学思想和数学文化的启蒙和熏陶。在教学中，教师要积极引导学生阅读和思考，使学生了解数学知识的产生与发展，体会数学在人类发展历史中的作用，体会到数学的文化价值，使“你知道吗”成为进一步激发学生学习数学兴趣的催化剂，引导学生“触摸”古今数学家，同时也使学生受到多方面的思想品德的教育和熏陶。除了让学生了解相关的数学发展历史之外，更要注重帮助学生体悟其中的数学思想，培养用数学的方法解决问题的意识，三上关于分数的演变、“古人计时的方法”……都是进行这方面教育的良好素材。

在实际教学中，教师对待“你知道吗”应用“一分为二”的辩证眼光去理性看待，并深入地钻研其深刻内涵，在此基础上对它进行灵活的、创造性的使用，真正为数学阅读资源在教学中寻找最佳教学落脚点，让它发挥出更大的价值，使其成为融入数学教学的一股“智慧清泉”。

（浙江省绍兴县齐贤镇中心小学 312030）