浅谈探究性数学学习策略

摘 要：教师只有加强对探究教学理论的学习和研究，正确运用探究策略，才会让每一个学生积极主动地参与探究，才会全面、深入和细致，才会真正落到实处。

关键词：探究教学；学习策略

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）02-274-02

探究性学习，是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。是根据青少年身心特点提出的学习方法；是培养现代公民和创新人才的需要；是数学教学改革和研究的重要课题；是探索性学习和研究性学习的整合。本文通过对全日制义务教育《数学课程标准》的学习与自己的教学实践，提出初中数学教学中探究性学习的策略。

一、数学探究性学习课堂教学的基本模式

数学课堂教学中采用探究性学习教法的基本方式是“探索与研究”，因为试验教材的编写思路是以提出问题和解决问题而展开的，课程强调的是知识的形成和发展过程，而不是结果或结论，在课堂教学中，相关和知识通过学生的丰富多彩的主体参与来进行研究学习，教师是教学的指导者与合作者。因此，本人在数学实践中逐步形成了一种“主体参与，探究中学”的探究性学习模式，其基本流程是：创设情境自主探索合作交流展示评价应用拓展反思创新预习指南

二、关注学生探究中的生成过程及评论

一般来说，学生的思维从整体上说是有规律的，因此我们可以从整体上把握它――这正是探究性学习教学的设计基础。但是学生的思维又是活跃的，千变万化的，是不能完全预见的。教师在备课时就已对相关问题形成了某种固定的思路，称之为“预设思路”，教师通常希望教学能沿着自己的“预设思路”顺利进行，一旦出现与此相左的“非预设思路”，教师就会本能地加以排斥。因为学生的“非预设思路”常常使教师的教学预设不能顺利进行，而且学生的“非预设思路”常常表现为奇思怪想，甚至带有一定程度的幼稚和荒诞，从而使教师难以判断。有时为了不打乱既定的教学计划，教师干脆采取回避、压制的方法，这样不仅使一些极有探索价值的问题从身边滑过，而且很容易挫伤学生自主思考的信心，削减动力源泉。

例如：刘文明《数学是创造思维的体操――数学的创造性学习》一文中，老师出了一道题：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。”一个喜欢英语的小女孩举手抢答：“b，c，d，e，f，g，h”；一个男孩起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”问题就此解决了吗？因为任何结果都有原因。小姑娘答成“b，c，d，e，f，g，h”这是她思维的结果。那么，她一定有个由此及彼的思维过程，其中深藏着错误的原因。“a以后”、“7个”、“连续”、“自然数”4大要素都好像合乎题目要求，错在哪里呢？这是“水平思维”的结果。而正是这种思维特点，是教师们引导学生进行探究性学习的条件。很多老师在上课时，往往有学生对老师的提问答所非问，甚至“牛头不对马嘴”。若老师简单否定，或奚落一番，必将损害这位同学，甚至波及其它同学的思维热情。教师的策略是：鼓励他解说答案的依据，尝试导出结论的合理性一面。如果有“一点道理”，应发扬民主，导出更合理的答案，澄清原来似是而非的模糊意识。即便答案“荒唐”，“荒唐”却是“创造力”最好的朋友。“――恭贺你，你具有发明家的天才！”，“――也许有一天，你今天的结论被公认为正确的。”，老师的一句表扬认可了这位同学的思维热情，从而也调动了全体同学对问题的深入思考。无论是什么样的答案，学生都是经过了自己的“水平思维”得到的，理应得到重视和表扬，不能以老师的理解和意志强加到学生的意志上去。只有学生在经历了思维活动的“个人体验”之后，才能获得对问题本质的理解。

三、问题的设计要有一定的趣味性

探究问题需要动力，这动力就是求知的欲望。在课堂教学中，教师一个十分重要的任务，就是培养和激发学生探究欲望，使学生经常处于一种探究的冲动之中。

在学习《黄金分割》这一节知识时，发现学生对掌握这个知识很难，课堂气氛沉闷，学生探究兴致不高。于是教师就提出了下面的问题。“女孩子都爱美，你知道你穿多高的高跟鞋子，看起来最美呢？”学生的探究欲望就被激发了出来。就有了下面的探究过程：设某人下肢躯干部分长为x厘米，身高为l厘米，鞋跟高为d厘米，我们知道黄金分割0.618，当人下肢与身高比为0.618时，应该看起来最美，即： ，则 。有了此模型，可以计算出任何一个女孩子应该穿多高的鞋子了。于是就有：

生1：女孩子们爱穿高跟鞋是有科学根据的。

生2：观看芭蕾舞表演时有一种美感。

生2：看踩高跷时就没有这种感觉

所以让学生产生兴趣，是把学生带向主动探索的最好动力源泉。

四、多元答案与鼓励为主是探究性学习的动力

多元思想是初中数学教学中必须渗透，并进一步要求学会的一种重要思想方法，教师在教学过程中要充分的重视。例如：利用圆周角、弦切角与圆心的不同位置形成的三个位置角，证明其定理；点的轨迹等都是答案的多元性，或是求解过程的多维性。

但在教学中真正坚定“这里没有唯一答案”，却是非常困难的。必须使教师和学生共同探究，经历多角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、尝试解释不同答案的合理性的活动。

例如：前面提到的刘文明《数学是创造思维的体操――数学的创造性学习》一文中的答案探究：只要将7个英语字母赋予符合题意的数学含意就是了。这样，找到了与众不同的答案：若a为自然数，令b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，f=a+5，g=a+6，h=a+7，则“b，c，d，e，f，g ，h”又是一个正确答案。只有一念之差，原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。这就启发我们提出下面的问题：

（1）数学概念和数学原理统统都是永恒不变的吗？其表述方式是唯一的吗？

（2）被认为只有一种解答方法的数学题是统统都不会有第2、第3种解法吗？（下转第276页）